第五章__数字信号基带传输

第5章 数字信号的基带传输习题解答1． 解：单极性归零码（半占空）波形图：双极性全占空码波形图：用全占空矩形表示的AMI 码波形图：在HDB 3码的编码时，由于第一位信息位可采用“+1”或“-1”，第一个特殊序列可采用“100V ”或“000V ”，所有同一信息序列的HDB 3码有四种形式。

（1）第一个特殊序列选用“100V ”，第一位信息采用“+1” 原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1破坏长连零：1 0 0 1 1 1 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1 标上极性： +1 0 0 -1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 0 +1 采用全占空矩形的波形图如下：（2）第一个特殊序列选用“100V ”，第一位信息采用“-1” 原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1破坏长连零：1 0 0 1 1 1 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1 标上极性： -1 0 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 0 -1 采用全占空矩形的波形图如下：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1（3）第一个特殊序列采用“000V ”，第一位信息采用“+1” 原信息序列：1 0 0 11 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1破坏长连零：1 0 0 1 1 0 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1 标上极性： +1 0 0 -1 +1 0 0 0 +V 0 -1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 0 -1 采用全占空矩形的波形图如下：（4）第一个特殊序列采用“000V ”，第一信息采用“-1” 原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1破坏长连零：1 0 0 1 1 0 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1 标上极性： -1 0 0 +1 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 0 +1 采用全占空矩形的波形图如下：2． 解：上述波形图中有三处出现相邻脉冲同极性，两个同极性的脉冲中后一个脉冲是破坏脉冲“V ”，此破坏脉冲与其前面的三位脉冲组成一个特殊序列，此特殊序可能是“000V ”，也可能是“100V ”。

第五章 数字信号的基带传输基带传输系统频带传输系统（调制传输系统）数字基带信号：没有经过调制的原始数字信号。

（如各种二进制码PCM 码，M ∆码等）数字调制信号：数字基带信号对载波进行调制形成的带通信号。

5.1、基带信号的码型一、数字基带信号的码型设计原则：1． 对传输频带低端受限的信道，线路传输的码型的频谱中应该不含有直流分量；2．信号的抗噪声能力强；3．便于从信号中提取位定时信息；4．尽量减少基带信号频谱中的高频分量，节省传输频带、减小串扰； 5．编译码设备应尽量简单。

二、数字基带信号的常用码型。

1、单极性不归零码NRZ （Non Return Zero ）脉冲宽度τ等于码元宽度T特点：（1）有直流，零频附近的低频分量一般信道难传输。

（2）收端判决门限与信号功率有关，不方便。

（3）要求传输线一端接地。

（4）不能用滤波法直接提取位定时信号。

2、双极性非归零码（BNRZ ）T =τ，有正负电平特点：不能用滤波直接提取位定时信号。

⎩⎨⎧数字通信系统3、单极性归零码（RZ）τ<T特点：（1）可用滤波法提取位同步信号（2）NRZ的缺点都存在4、双极性归零码（BRZ）特点：（1）整流后可用滤波提取位同步信号（2）NRZ的缺点都不存在5、差分码电平跳变表1，电平不变表0 称传号差分码电平跳变表0，电平不变表1 称空号差分码特点：反映相邻代码的码元变化。

6、传号交替反转码（AMI）τ）归零码表0用零电平表示，1交替地用+1和-1半占空（T5.0=示。

优点：（1）“0”、“1”不等概时也无直流（2）零频附近低频分量小（3）整流后即为RZ码。

缺点：连0码多时，AMI整流后的RZ码连零也多，不利于提取高质量的位同步信号（位同频道抖动大）应用：μ律一、二、三次群接口码型：AMI加随机化。

7、三阶高密度双极性码()3HDBHDB3码编码步骤如下。

①取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替，当两个相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个1码时用B00V代替4个连0码。

第5章数字信号基带传输知识点：(1 信号设计——码型、波形是数字编码传输的基础；(2 随机数字波形序列的功率谱特性；(3 数字基带信号传输系统构成及其主要知识；(4 消除符号间干扰理论——Nyquist 准则基本原理及实施技术；(5 均衡的基本概念。

知识点层次：(1 掌握主要码型如双极性不归零码、AMI 、差分码等构成特点，理解其他码型特征；(2 理解功率谱构成特征，掌握决定功率谱的主要参量；(3 掌握奈氏第一准则及有关参数、关系，理解第二准则基本思想；(4 了解均衡目的及主要做法；(5 掌握并理解各典型例题及简答填空内容。

第五章数字信号基带传输返回本章讨论了三个问题：（1）发送信号的码型与波形选择及其功率谱特征；（2）符号间干扰及奈奎斯特准则——关于ISI 的产生机理与消除ISI 的基本原理；（3）作为消除ISI 及其它噪声、干扰影响，进行的接收波形均衡，以及直观评价接收效果的方法（眼图）。

现分别总结如下：1. 数字基带信号码型与波形设计（选择），首先应适于通信传输的基本要求，尽可能保证较高的可靠性及带宽利用率。

常用码型针对不同的要求，各有不同特点。

就二元信号来说，NRZ 、AMI 、CMI 、差分码等各有优势，并有很好的功率谱特性。

HDB 3码多用于PCM 基群线路码型，以及A 律PCM 各次群。

从减少平均误差来看，自然码不如格雷码。

用什么形状的波形表示各种码型，也需考究。

通常为便于介绍原理，多利用方波，这样单符号能量似乎最大。

从减少ISI 及适应限带信道特性系统来看，方波并不是最佳的。

另外，还应考虑二元或多元符号波形之间的正交性，以利较佳接收，如NRZ 、AMI 、CMI 等，均具有正交性或变相正交，抗干扰能力强。

数字基带信号的传输系统，较多为收发同步模式。

便于收端提取同步，往往是选择码型的主要考虑之一。

2. 数字基带信号作为随机信号采样，它具有具体的自相关函数及相互确定的功率谱。

它完全取决于三原则先验概率、码型波形形状及传输速率或码间间隔。

第5章数字信号的基带传输••••5.1引言5.2数字基带信号波形及其功率谱密度¾数字PAM信号是以脉冲载波的幅度携带数字信息。

5.2.1 数字脉冲幅度调制(PAM)¾MPAM 信号的时域表示式可写为：　()()1,2,...,0i i T ss t ag t i M t T ==≤≤MPAM 信号波形也可表示为另一形式：()()n T s n s t a g t nT ∞=−∞=−∑5.2.2 常用的数字PAM信号波形(码型)1. 单极性不归零码(NRZ)2. 双极性不归零码3. 单极性归零码(RZ)4. 双极性归零码5. 差分码(相对码)6. 多电平的PAM信号波形(MPAM)第5章数字信号的基带传输2 双极性不归零码{}:1110010n b 10n A a A +⎧=⎨−⎩12b t rect T ⎛⎞−⎜⎟⎝⎠0t()T g t 1b T3 单极性归零码(RZ)t()T g t 12b T 1()2T t g t rect τ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠{}:1110010n b②差分译码1n n na b b −=⊕习题5.2（p186)已知信息代码1 1 1 0 0 1 0 1（1）写出相对码（初始值为1）；（2）画出相对码的波形图（单极性矩形不归零码）5.2.3 数字PAM 信号的功率谱密度计算¾如何求PA Ｍ信号的功率谱密度–证明随机过程的平稳性–对于循环平稳过程求其平均自相关函数–通过平均自相关函数求功率谱密度()()n T s n s t a g t nT ∞=−∞=−∑2(1/)22(1/)()()s ssj f T mT a s a m j fmT j ma m P f T R m eR m eeπππ∞−+=−∞∞−−=−∞+==∑∑∵∴P a (f )是f 的周期函数，周期为1/T s 。

其傅氏级数形式为=12()()sj fmT a a m R m eP f π∞−=−∞==∑2()()sj fmT a am P f R m eπ∞−=−∞=∑1/221/2()()sssT j fmT a s a T R m T P f edfπ−=∫系数为[][]{}()()()n n m n n n m n m Cov a a E a E a a E a +++=−⋅−2[][]()[][][]an n m a n n m n n m E a E a R m E a a E a E a σ+++⎧+==⎨⎩设广义平稳随机序列{a n } 是实的且互不相关22200a aam m mm σ⎧+==⎨≠⎩20[][][]0an n m n n m m E a a E a E a m σ++⎧==−=⎨≠⎩例5.2.10二进制信息序列{b n }的取值为＋1或－1，m b =0，方差为1，各符号之间互不相关，序列a n =b n +b n-1(算术加）。