2018届高三物理二轮复习课时作业：考前抢分必备考前第2天 选修3-4含解析

高中物理选修3-4课后习题和答案及解释课后练习一第 1 讲冲量与动量1.质点受两个方向相反的恒力F1、F2作用.其中F1的大小为4N,作用时间为20s;F2的大小为5N,作用时间为16s.则质点在整个过程中受到的冲量大小为 .答案：0详解：4*20 - 5*16，减号是因为两个冲量反向。

2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg?m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg?m/s.则( )A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10答案：A详解：因为二者动量都是正，于是速度方向相同，要保证二者相碰，左边那个要去追右边的，于是左球速度大，因为B质量大，于是B速度小，于是右球是B.碰后A动量是2 kg?m/s 据动量守恒，B动量是10 kg?m/s.动量除以质量得到速度比。

3.在光滑水平面上,A和B两小球沿同一方向做直线运动,A以10kg?m/s的动量和正前方动量为15kg?m/s的B球正碰.设原速度方向为正方向,则A和B动量的变化可能是( )A.5kg?m/s和5kg?m/sB.-5kg?m/s和5kg?m/sC.-5kg?m/s和10kg?m/sD.5kg?m/s和-5kg?m/s答案：B详解：因为A在B后方嘛，碰后A会减速，B会加速，于是A动量必然减小，根据动量守恒，C不可能，B才对。

4.一只小船静止在水面上,一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,以下说法正确的是( )A.人在小船上行走时,人对船的冲量比船对人的冲量小,所以人向前运动得快,小船向后退得慢B.人在小船上行走时,人的质量比船的质量小,它们受到的冲量大小一样,所以人向前运动得快,小船向后退得慢C.当人停止走动时,因为小船惯性大,所以小船要继续后退D.当人停止走动时,因为总动量守恒,所以小船也停止后退答案：BD详解：冲量大小肯定是一样的。

[高考导航]基础课1 机械振动知识点一、简谐运动 单摆、单摆的周期公式 1．简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

(4)简谐运动的特征①动力学特征：F 回＝－kx 。

②运动学特征：x 、v 、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v 、a 的变化趋势相反)。

③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A 不变。

2．简谐运动的两种模型知识点二、简谐运动的公式和图象 1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢。

2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x ＝A sin ωt ，图象如图1甲所示。

图1(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x ＝A cos ωt ，图象如图1乙所示。

知识点三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在驱动力作用下的振动。

做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。

2．共振图2做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。

共振曲线如图2所示。

[思考判断](1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。

()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。

()(3)做简谐运动的质点，速度增大时，加速度可能增大。

()(4)简谐运动的周期与振幅成正比。

()(5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。

()(6)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。

选修3-4 第2讲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～2题只有一项符合题目要求，第3～5题有多项符合题目要求．1．如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，则( )A ．1 cm ＜x ＜3 cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动B ．Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到P 处【答案】B【解析】当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，Q 点在t ＝0时的波也向左传到P 点，所以x ＝0 cm 处质点在波谷，x ＝2 cm 处质点在波峰，则1 cm ＜x ＜2 cm 范围内的质点向y 轴的正方向运动，2 cm ＜x ＜3 cm 范围内的质点向y 轴的负方向运动，A 错误；Q 点振动四分之三周期后到达波谷，加速度沿y 轴的正方向最大，不能平移，B 正确，C 、D 错误．2．一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A ，B 的平衡位置相距34个波长，B 位于A 右方．t 时刻A 位于平衡位置上方且向上运动，再经过14个周期，B 位于平衡位置 ( ) A ．上方且向上运动B ．上方且向下运动C ．下方且向上运动D ．下方且向下运动【答案】D3．下面说法中正确的是( )A ．发生多普勒效应时，波源的频率变化了B ．发生多普勒效应时，观察者观察到的频率发生了变化C ．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D ．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的【答案】BCD4．如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )A ．此时能明显观察到波的衍射现象B ．挡板前后波纹间距离相等C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象【答案】ABC5．(2017年赤峰质检)如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两波源的振幅均为A ＝2 cm.图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动．质点M 的平衡位置处 于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )A ．两列波相遇彼此穿过后，振幅仍然为2 cmB ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为－4 cmC ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为＋4 cmD ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点E ．质点P 、Q 的起振方向都沿y 轴负方向【答案】ABE【解析】两列波相遇过后不改变波的性质，所以振幅不变，振幅仍然为2 cm ，故A 项正确；由图知波长λ＝0.4 m ，由v ＝λT 得，波的周期为T ＝λv ＝0.40.4s ＝1 s ，波从P 、Q 两质点传到M 的时间为34T ，当t ＝1 s 时刻，两波的波谷恰好传到质点M ，所以位移为－4 cm ，故B 项正确，C 项错误；质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P 、Q 都不会运动到M 点，故D 项错误；由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，则质点P ，Q 均沿y 轴负方向运动，故E 项正确．二、非选择题6．(2017年山西模拟)一列简谐横波在x 轴上传播，如图所示，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为Δt ＝0.2 s 后的波形图，求：(1)此波的波速为多少？(2)若Δt >T 且波速为165 m/s ，试通过计算确定此波沿何方向传播？解：(1)由题可得波长λ＝4 ma ．若波向右传播，则波传播的时间与周期的关系为Δt ＝nT 1＋T 14(n ＝0,1,2，…) 解得T 1＝0.84n ＋1s (n ＝0,1,2，…) 波速为v 右＝λT 1＝(20n ＋5) m/s (n ＝0,1,2，…) b ．若波向左传播，有Δt ＝nT 2＋34T 2 (n ＝0,1,2，…) 解得T 2＝0.84n ＋3s (n ＝0,1,2，…) 波速为v 左＝λT 2＝(20n ＋15) m/s (n ＝0,1,2，…)． (2)若Δt >T ，波速为165 m/s 时，波在Δt ＝0.2 s 内传播的距离为Δx ＝v Δt ＝33 m ＝8λ＋14λ 故可知此波沿x 正方向传播．。

1．[物理——选修3—4](15分)(1)(5分)在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v ＝200 m/s ，已知t ＝0时，波刚好传播到x ＝40 m 处，如图所示，在x ＝400 m 处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是________。

(填正确答案的标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．波源开始振动时方向沿y 轴负方向B ．从t ＝0开始经0.15 s ，x ＝40 m 处的质点运动的路程为0.6 mC ．接收器在t ＝2 s 时才能接收到此波D ．若波源向x 轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 HzE ．若该波与另一列频率为5 Hz 沿x 轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样(2)(10分)图示的直角三角形ABC 是玻璃砖的横截面，∠B ＝90°，∠A ＝30°，BC 边长等于L 。

一束平行于AB 边的光束从AC 边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC 边上的E 点被反射，E 点是BC 边的中点，EF 是从该处反射的光线，且EF 恰与AC 边平行。

求：①玻璃砖的折射率；②该光束从E 点反射后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间(真空中的光速用符号“c ”表示)。

解析： (1)根据波动图象和波的传播方向可知，波源开始振动时方向沿y 轴负方向，选项A 正确；根据波动图象可知波长λ＝20 m ，振幅A ＝10 cm 。

周期T ＝λv ＝20 m÷200 m/s＝0.1 s ，从t ＝0开始经过0.15 s(1.5个周期)，x ＝40 m 处的质点运动路程为六个振幅，即6×0.1m ＝0.6 m ，选项B 正确；接收器在t ＝Δx v ＝400－40200s ＝1.8 s 时就能够接收到此波，选项C错误；波源频率为f ＝1T＝10 Hz ，若波源向x 轴正方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到波的频率大于10 Hz ，选项D 错误；根据频率相同的两列波相遇才能产生稳定干涉可知，若该波与另一列频率为5 Hz 沿x 轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样，选项E 正确。

3－4 选考题满分练(三)34．[物理——选修3－4](2017·山东滨州一模)(1)某波源S 发出一列简谐横波，波源S 的振动图象如图所示．在波的传播方向上有A 、B 两点，他们到S 的距离分别为45 m 和55 m ．测得A 、B 两点开始振动的时间间隔为1.0 s ．由此可知①波长λ＝________m ；②当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是________cm.(2)半径为R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠在玻璃砖的右侧且与MN 垂直．一束复色光沿半径方向与OO ′成 θ＝30°角射向O 点，已知复色光包含有折射率从n 1＝2到n 2＝3的光束，因而屏NQ 部分出现了彩色光带．(ⅰ)求彩色光带的宽度；(ⅱ)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求O 角至少为多少？解析 (1)①由振动图象可知该波的周期 T ＝2 s ，A 、B 两点开始振动的时间间隔为Δt ＝1.0 s ＝12T ，所以A 、B 间的距离为半个波长，所以λ＝2×(55－45)m ＝20 m ②A 、B 两点间距离是半个波长，振动情况总是相反，所以当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是－6 cm(2)(ⅰ)由折射定律得：n 1＝sin β1sin θ，n 2＝sin β2sin θ， 代入数据解得：β1＝45°，β2＝60°，故彩色光带的宽度为：d ＝R tan(90°－β1)－tan(90°－β2)＝(1－33)R (ⅱ)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN 上形成一个光点．即此时折射率为n 1的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射，故sin C ＝1n 1＝12即入射角 θ＝C ＝45°答案 (1)①20 ②－6(2)(ⅰ)彩色光带的宽度为(1－33)R (ⅱ)O 角至少为45° 34．[物理——选修3－4](1)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图甲所示，A 、B 、P 和Q 是介质中波传播方向上的四个质点，t ＝0时刻波刚好传播到B 点．质点A 的振动图象如图乙所示，则下列判断正确的是________．(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．该波的周期为8 sB ．该波的传播速度为25 m/sC ．t ＝0时刻质点P 所受的合外力沿y 轴正方向D ．0～1.6 s 时间内，质点P 通过的路程为16 cmE ．经过3.8 s 时间质点Q 第二次到达波谷(2)用折射率为2的透明材料做成一个高度为H 的长方体，一束宽度为d 的平行光束，从真空中以与上表面夹角为45°的方向射入该长方体，从长方体下表面射出．已知真空中光速为c ，求：(ⅰ)平行光束在长方体中的宽度；(ⅱ)平行光束通过长方体的时间．解析 (1)由题图甲可知，该波的波长为λ＝20 m ，由题图乙可知，周期T ＝0.8 s ，传播速度v ＝λT＝25 m/s ，A 错误，B 正确；t ＝0时刻质点P 位于波谷，所受的合外力沿y 轴正方向，C 正确；0～1.6 s 时间内，经过两个周期，质点P 通过的路程为2×4A ＝2×4×2 m＝16 m ，D 错误；质点P 、Q 平衡位置之间的距离L ＝85 m －10 m ＝75 m ，由L ＝v Δt 解得t ＝3 s ，即经过3 s 时间质点Q 第一次到达波谷，再经过一周期，即0.8 s 时间质点Q 第二次到达波谷，E 正确．(2)(ⅰ)光路图如图所示，宽度为d 的平行光束射到长方体上表面时的入射角i ＝45°，由折射定律有n sin r ＝sin i解得折射角r ＝30°设平行光束在长方体中的宽度为D ，由d cos 45°＝D cos 30°解得D ＝62d (ⅱ)由n ＝cv 解得v ＝22c 平行光束在长方体中传播路程s ＝Hcos r ＝233H 平行光束通过长方体的时间t ＝s v ＝26H 3c答案 (1)BCE (2)(ⅰ)62d (ⅱ)26H 3c。

专题六选考部分第14讲选修3-4部分1．(2016·郑州模拟)(1)下列说法正确的是________．A．只有物体温度较高时，才能向外辐射红外线B．物体做机械振动，不一定产生机械波C．单摆具有等时性，即周期与振幅无关D．X射线在磁场中偏转，穿透力较强，可用来进行人体透视E．机械波从一种介质传播进入另一种介质时，其频率一定不变(2)如图所示为一横截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，其中∠A＝30°，D 点在AC边上，A、D间距为L，AB＝23L.一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，光线垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，求：①玻璃的折射率；②光线在棱镜中传播的时间．解析：(1)一切物体在任何温度都能向外辐射红外线，A错误；由于机械波传播需要介质，故当物体在真空中做机械振动时，不会产生机械波，B正确；单摆具有等时性，即周期与振幅无关，C正确；X射线不带电，不会在磁场中偏转，X射线的穿透力较强，可用来进行人体透视，D错误；机械波从一种介质传播进入另一种介质时，其频率一定不变，E正确．(2)①光路如图，因为光线垂直BC边射出，有β＝30°，光线在E点发生反射，有α＝30°，可知r＝180°－90°－2×30°＝30°.光线平行于AB边从D点射入棱镜，入射角θ＝60°，由折射定律有n ＝sin θsin r ＝ 3. ②△ADE 为等腰三角形，有DE ＝AD ＝L ，EB ＝AB －2Lcos 30°，解得EF ＝EB ·cos β＝3L 2. 光线在棱镜中传播的路程s ＝DE ＋EF ＝2.5L ，光线在棱镜中传播的速度v ＝c n， 光线在棱镜中传播的时间t ＝s v ＝53L 2c . 答案：(1)BCE (2)① 3 ②53L 2c2.(1)如图，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，MN 是一条通过球心的直线，单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，已知出射光线CD 与直线MN 的夹角为30°，则透明球体对该光的折射率n ＝________．若改变光束AB 的入射角，则经折射进入该球体内的光线再次向空气出射时，________(填“有”或“不”)可能发生全反射现象．(2)一列沿水平x 轴传播的简谐横波，频率为10 Hz ，某时刻，当质点M 到达其平衡位置且向上运动时，在其右方相距0.8 m 处的质点N 恰好到达最高点．求该列简谐横波的传播速度．解析：(1)作法线OB 、OC ，连接透明球内的折射光线BC ，设光束在B 点的入射角为i ，由sin i ＝5210＝22，得i ＝45°，根据球体的对称关系，光束在C 点的折射角也为45°，由几何关系得∠BOC ＝120°，所以光束AB 在B 点的折射角r ＝30°，在B 点由折射定律有n ＝sin i sin r ＝sin 45°sin 30°＝ 2.因为光进入透明球体时的折射角等于出射时的入射角，总是小于全反射临界角，所以不可能发生全反射现象．(2)波沿x 轴有向左和向右传播两种情况，若波向右传播，其波形如图1所。

选考强化练(四) 选修3－4(时间：20分钟分值：45分)1．(1)(5分)一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图1所示，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向下振动．再过0.5 s，质点Q第二次到达波谷，下列说法正确的是________(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)图1A．波沿x轴负方向传播B．波的传播速度为60 m/sC．波的传播周期为0.2 sD．0至0.9 s时间内P点通过的路程为1.8 mE．1 s末质点P的位移是零(2)(10分)如图2所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE＝35OA，cos 53°＝0.6，试求：①玻璃砖的折射率n；②光线第一次从OB射出时折射角的正弦值.【导学号：19624282】图2【解析】 (1)由题意，质点Q 恰好在平衡位置且向下振动，则知波沿x轴负方向传播，故A 正确；根据题意知14T ＋T ＝0.5 s ，则周期为：T ＝0.4 s ，根据v ＝λT ＝240.4m/s ＝60 m/s ，故选项B 正确，选项C 错误；0.9 s ＝2T ＋14T ，则P 点通过的路程为：s ＝2×4A ＋A ＝1.8 m ，故选项D 正确；1 s ＝2T ＋12T ，故该时刻P 处于负的最大位移处，选项E 错误．故选A 、B 、D.(2)①因OE ＝35OA ，由数学知识知光线在AB 面的入射角等于37°光线恰好未从AB 面射出，所以AB 面入射角等于临界角，则临界角为：C ＝37°由sin C ＝1n得：n ＝53.②据几何知识得：β＝θ＝76°，则OB 面入射角为：α＝180°－2C －β＝30°设光线第一次从OB 射出的折射角为γ，由sin γsin α＝n 得： sin γ＝56.【答案】 (1)ABD (2)①53 ②562．(2018·鸡西市模拟)(1)(5分)一列简谐横波在t ＝0.2 s 时的波形图如图3甲所示，P 为x ＝1 m 处的质点，Q 为x ＝4 m 处的质点，图乙所示为质点Q 的振动图象．则下列关于该波的说法中正确的是________．(填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分)图3A．该波的周期是0.4 sB．该波的传播速度大小为40 m/sC．该波一定沿x轴的负方向传播D．t＝0.1 s时刻，质点Q的加速度大小为零E．从t＝0.2 s到t＝0.4 s，质点P通过的路程为20 cm(2)(10分)如图4所示，一直角三棱镜放置在真空中，其截面三角形的斜边BC的长度为d，一束单色光从AB侧面的中点垂直AB入射．若三棱镜的折射率为2，∠C＝30°，单色光在真空中的传播速度为c，求：图4①该单色光第一次从棱镜射入真空时的折射角；②该单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间．【解析】(1)选ACE.由乙图知，质点的振动周期为T＝0.4 s，故A正确；由甲图知，波长λ＝8 m，则波速为：v＝λT＝80.4m/s＝20 m/s，故B错误；由乙图知，t＝0.2 s时刻，质点Q向下运动，根据甲图可知，该波沿x轴负方向传播，故C正确；由图乙可知，t＝0.1 s时刻，质点Q位于最大位移处，所以加速度大小一定不为零，故D错误；因为T＝0.4 s，则从t＝0.2 s到t＝0.4 s为半个周期，所以质点P通过的路程为20 cm，故E正确．(2)①画出该单色光在三棱镜中传播的光路如图所示．当光线到达三棱镜的BC边时，因∠C＝30°，由几何关系可知α＝60°又因为三棱镜的折射率n＝2，所以光发生全反射的临界角为45°因α＝60°，所以该单色光在BC边发生全反射．当该单色光到达三棱镜的AC边时，由几何关系可知，其入射角为β＝30°设其折射角为γ，则由折射定律n＝sin γsin β可得：γ＝45°.②因为截面三角形的斜边BC的长度为d，D为AB边的中点，∠C＝30°，由几何关系可知DE＝3d 4因为α＝60°，所以∠CEF＝30°，又∠C＝30°，由几何关系可知EF＝3d 6该单色光在三棱镜中的传播速度为v＝cn＝c2所以单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间t＝DE＋EFv代入数据可解得：t＝56d 12c.【答案】(1)ACE(2)①45°②56d 12c3．(2018·宝鸡市一模)(1)(5分)一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5 m，且小于一个波长，如图5甲所示，A、B 两质点振动图象如图乙所示．由此可知________．(填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分)图5A．波中质点在一个周期内通过的路程为8 cmB．该机械波的波长为4 mC．该机械波的波速为0.5 m/sD．t＝1.5 s时A、B两质点的位移相同E ．t ＝1.5 s 时A 、B 两质点的振动速度相同(2)(10分)有一个上、下表面平行且足够大的玻璃平板，玻璃平板的折射率为n ＝43、厚度为d ＝12 cm.现在其上方的空气中放置一点光源S ，点光源距玻璃板的距离为L ＝18 cm ，从S 发出的光射向玻璃板，光线与竖直方向夹角最大为θ＝53°，经过玻璃板后从下表面射出，形成一个圆形光斑，如图6所示．求玻璃板下表面圆形光斑的半径(sin 53°＝0.8)．图6【解析】 (1)选ACE.由图可知，该波的振幅为2 cm ，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8 cm ，故A 正确；由图知，t ＝0时刻B点通过平衡位置向上运动，A 点位于波峰，则有：Δx ＝x 2－x 1＝(n ＋14)λ，n＝0,1,2,3…由题λ>Δx ＝0.5 m ，则知n 只能取0，故λ＝2 m ，故B 错误；由图知周期T ＝4 s ，则波速为v ＝λT ＝24 m/s ＝0.5 m/s ，故C 正确；由图可知，在t ＝1.5s 时刻，A 的位移为负，而B 的位移为正，故D 错误．由图知，t ＝1.5 s 时A 、B 两质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小相等；又由图可知，在t ＝1.5 s 时刻二者运动的方向相同，所以它们的振动速度相同，故E 正确．(2)由题意可知光在玻璃板上表面发生折射时的入射角为θ，设其折射角为r ，由折射定律可得：n ＝sin θsin r ，代入数据可得：r ＝37°.光在玻璃板下表面发生折射时，由于入射角r 始终小于玻璃板的临界角，所以不会发生全反射，光在玻璃板中传播的光路图如图所示．所以光从玻璃板下表面射出时形成一个圆形发光面，设其半径大小为R，则有：R＝L tan θ＋d tan r，代入数据可得：R＝33 cm.【答案】(1)ACE(2)33 cm。