圆柱容积教学设计马保锋

西师大版六年级下册数学《圆柱的体积——解决问题》（一等奖创新教案）西师版数学六年级下册圆柱的体积——解决问题教案教学目标：1、学生能运用圆柱的知识解决生活中的简单问题，掌握不规则图形的容积计算方法，培养学生学生的应用意识与实践能力。

2、培养学生科学的学习方法和思维能力。

体会数学中重要的思想方法——转化。

教学重难点：重点：学生能用所学知识，用转化的思想方法解决生活不规则图形的计算方法。

难点：培养学生分析问题的学习方法和思维能力。

教学准备：不规则圆柱形玻璃水杯、透明圆柱水杯、被高温烫变形了的塑料矿泉水瓶子、课件、学习单。

教学过程：复习引入引导学生仔细观察图片引出旧知：知道圆柱的哪些条件可以计算出一个圆柱体的体积，容器的容积及计算，体积、容积的区别与联系。

板书课题：圆柱的体积V=Sh引出新知：这节课我们就用学过体积、容积计算方法解决生活中是实际问题。

板书课题：——解决问题探索新知一瓶装满的矿泉水，李老师口渴了，喝了一些，如图所示。

你想知道李老师喝了多少水怎么解决吗？请同学们帮我解决这个问题探究：小组合作学习（1）学生审题；（2）按合作要求开展小组学习；合作要求：①仔细观察这个瓶子，喝掉的部分，是规则的图形吗？你能把它转化成学过的知识来解决吗？比如手握瓶身慢慢翻转一周瓶子，无水部分发生了怎样的变化。

②交流时，请小组发言人组织好语言准备汇报交流。

解决问题（1）一瓶装满的矿泉水，李老师喝了一些，正放时无水部分高12cm。

把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。

老师喝了多少水（图中单位：cm）、（2）在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。

这个瓶子的容积是多少？（图中单位：厘米）①生审题；②独立解答，要求只写算式不计算；③说说算式的意义。

4、说说问题1、2的区别与联系课堂小结请说说这节课你的收获四、拓展延伸一个被滚烫的开水烫变形了，又没有标签的矿泉水瓶子，如图所示，你能想个办法，计算这个瓶子的容积吗？板书设计：圆柱的体积V=Sh——解决问题不规则图形。

-1-《不规则圆柱的容积》教学案教学内容人教版新教材六年级下册第27页例7《不规则圆柱的容积》教师：泰永梅课时：第1课时教材解读本课例题是人教版新教材新加入的例题，其问题与生活实际联系密切。

“转化”的思想在我们小学阶段的数学学习中无处不在，这种思想对于学生解决问题起着关键性的作用，为此这个例题的编排有利于我们让学生经历解决问题的过程，从中加强学生解决问题的意识和提升解决问题的能力。

本课将以实际问题“瓶子容积怎样计算”为载体，引导学生经历提出问题分析问题解决问题的过程，又一次体验如何运用转化进行解决新问题。

在解决问题的同时，关注知识、方法、思想的习得，通过类比推理概括出数学问题探索的一些常用策略，强化学生解决问题时“灵活转化”的意识。

培养学生细心审题解题的习惯。

教学目标1、使学生较熟练地运用圆柱体积计算公式解决实际问题；2、引导学生经历发现问题、分析问题、解决问题的完整过程，积累一定的数学解决问题的经验，不断领悟问题解决的一些策略，培养应用意识；3、在解决问题过程中，使学生体会灵活转化、分析推理、变中有不变的数学思想。

教学重点教学重点:通过观察分析，把不规则图形灵活转化为规则图形，并运用已有知识解决瓶子容积的问题。

教学难点教学难点:，并逐步。

1、如何转化不规则图形为规则图形，参透“转化”的数学思想；2、转化过程中的等量关系的分析推理及利用所学知识灵活解决实际问题的能力；教学具准备学具准备：不规则瓶子教具准备：问题生成单、课件、合作探究卡教学流程一、自主学习学生学习活动教师教学活动自学课本27页，完成问题生成单研读教材，设计教学预案，编制问题生成单，制作课件。

-2-二、互动交流、合作探究（一）进入情境，思考问题1、就情境问题充分发表意见2、明白学习主题（二）探究新知，分析问题1、小组合作探究例7。

2、小组汇报交流。

（1）汇报思路，理清想法（2）分析信息，尝试列式3、明白这类问题的解题思路及方法。

总结方法：（1）正放时水的体积+倒置后空气部分的体积=饼子的容积（2）瓶子的底面积×（正放时水的高度+倒置后空气部分的高度）4、尝试列式计算，解决例7（一）创设情境，提出问题1、怎样求一满瓶水的体积？2、变换条件，引出课题（二）探究新知，分析问题1、课件出示例7，组织小组合作。

《圆柱和圆锥圆柱容积》教学设计本节是冀教版六年级数学下册内容，本节要求使学生理通过对比练习进一步加深对知识间的各种关系的理解。

在猜想、观察、比较等活动中完善知识体系。

所以本节的重点是圆柱体积的计算。

【知识与能力目标】1、通过对比练习进一步加深对知识间的各种关系的理解；2、在猜想、观察、比较等活动中完善知识体系；3、渗透事物间相互联系的观点。

【过程与方法目标】使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。

【情感态度价值观目标】渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。

体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。

【教学重点】圆柱体积的计算。

【教学难点】圆柱体体积计算方法的推导。

投影仪，小黑板。

一、故事导入。

师：今天老师给大家讲一个故事。

在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。

眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。

一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。

如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。

小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。

同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？（如果没有学生说出答案，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。

）师：这其中蕴藏着什么数学知识呢？通过今天的学习你就会明白。

（设计意图：利用故事导入，激兴设疑。

不仅激发了学生学习本节课的兴趣，同时也暗示了体积和容积两个概念之间的联系。

）二、探究新知。

1、初步感知，物体有大小。

师：你们看，老师今天给你们带来了什么？（出示一大、一小的两个纸箱，教师边说边从纸箱中拿出2个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。

）生1：一个大纸箱和一个小纸箱，三个玻璃杯。

生2：一个红薯和一个土豆。

师：你认为纸箱和量杯哪一个比较大？生：纸箱大，量杯小。

小学数学冀教版六年级下册《容积》教案●设计说明教材分析《容积》是第四单元的内容，它是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱的表面积、体积的含义和计算以及体积单位的认识的基础上进行教学的。

是一节数学概念课。

教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的概念、单位和计算的学习方法来学习容积的概念、单位和计算方法。

学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点。

学情分析容积的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。

容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。

从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。

因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。

教学目标知识与技能：使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系, 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。

过程与方法：经历容积概念的探究与理解过程,通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。

情感态度价值观：培养学生的观察意识和探究意识,培养小组合作意识，体验合作乐趣，体验数学与生活的密切联系,渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点知道毫升和升之间的进率，会进行简单的换算,并能进行体积单位与容积单位之间的换算。

教学难点能正确区分体积与容积的异同点，并能进行体积单位与容积单位之间的换算。

教学方法引导观察表述，实际操作演示。

●课时安排1课时●教学准备多媒体课件，学具（量杯、量筒、纸杯、长方体水槽）等。

●教学过程一、引入1.出示媒体比一比，哪个水壶装的水多？有什么方法验证我们的猜测？小结：的确，要想比较哪个水壶装的水多，需要使用相同的杯子去测量，所以，人们发明了专门测量液体的量具——量筒（出示量筒）。

量筒就是专门用来测量液体多少的器具。

《圆柱的体积》教学设计教学目标：1.结合具体情境和实践活动，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2.渗透转化的数学思想，培养学生的自主探索意识，提高解决问题的能力。

3.使学生通过观察，探索圆柱体的体积公式，感受数学学习中归纳、猜想的作用。

4.能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程。

5.感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

重难点、关键点：重点：圆柱体积计算。

难点：通过操作圆柱体割拼组合的过程，推导圆柱体积计算的方法。

关键：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

教学准备：教师准备：多媒体课件、长方体、正方体，圆柱体教具。

圆柱形杯子，能分割的圆柱体教具，圆形纸片和圆形磁铁若干个。

学生准备：，圆柱体学具，能分割的圆柱体学具。

教学方法：讲解法、课件演示法、教具学具演示法。

教学策略：通过演示操作，使学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，自主发现圆柱与的长方体体积的关系。

教学过程：一、复习引新1.长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3.复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、情境导入1.出示教材第一幅情境图。

（1）让学生说说房子的立柱是什么形状的？（2）这么粗的柱子，它的体积是多少？2.怎样计算圆柱的体积呢？（揭示课题）三、探索新知我们已经掌握了求长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜。

1.圆柱的体积可能怎计算？2.计算圆柱的体积需要哪几个条件？学生讨论，后交流。

3.教师演示教材中的第一种方法。

教学设计方案南康市龙华乡小学：廖小燕课题：《圆柱的体积》版本：北师大版学科：小学数学年级：六年级册别：下册教学内容：第一单元《圆柱的体积》（教材第8--10页）教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生进一步认识“转化”的思考方法。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学方法与手段：根据六年级学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，我采用直观演示法、启发式教学法，给学生提供充分从事数学活动的机会；结合小组合作交流的机会，让尽可能多的学生能够主动参与到学习中；利用多媒体课件让学生能够更直观地理解“化曲为直”的转化。

通过实例引导学生关注身边的数学，使学生体会到观察、归纳、联想、转化等学习方法，在师生互动中让每个学生动口、动手、动脑，培养学生学习的主动性和积极性。

教具准备：多媒体课件、圆柱体积演示教具等。

教学过程：一、铺垫孕伏：1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体、正方体的底面积s和高h，怎样计算长方体、正方体的体积?(板书：长方体和正方体的体积=底面积×高)二、自主研究，解决问题：（一）认识圆柱体积的意义。

1、凉亭的柱子有多粗？一个圆柱形的杯子能装多少水？要解决这些问题都涉及到圆柱的什么？（体积或容积）什么是圆柱的体积？2、圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积。

《圆柱的容积》教学设计丹江口市实验小学尉春【教学内容】人教版六年级下册P26.“例6”及“做一做”【学情分析】《圆柱的容积》这节课，是人教版六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》中的例6。

在上一节课学生已经经历了圆柱体积公式的推导过程，并能用圆柱体的体积公式V = Sh=πr²h，进行计算。

本节课是学习了圆柱体积公式后的一个推广应用，即将体积的计算公式推广到圆柱形容积容积的计算上。

在此之前，学生已经有了长方体、正方体容器容积的计算经验，因此，我将这节侧重点定在对容积的感知和容积在生活实际中的应用上。

【教学目标】1.在自主探究圆柱形容器的容积的过程中，巩固圆柱的体积计算方法。

2. 体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。

能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

3. 在探究中培养应用意识及学生分析问题，解决问题及实践应用能，体现计算结果的现实性。

【重点重点】熟练掌握圆柱的容积或体积的计算方法，并能的灵活运用。

【教学难点】根据实际情况灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题。

【教学准备】圆柱形饮料6瓶、课件、白板、资料袋6个、细线6条、刻度尺6把、计算器6个。

【教学过程】一、情景导入1.播放3.15欺诈消费者的新闻短片，引入探究活“标着净含量320ml的饮料有欺诈行为吗？”设计意图：引出问题，探究解决问题的途径，从而复习相关知识，如圆柱体积公式、底面积公式、地面周长、体积单位与容积单位间的转换等。

)2.说说你的想法？预设1：学生会说到求圆柱形饮料瓶的体积，看是不是比320立方厘米大，如果比320立方厘米大，则有可能合格；如果体积比320立方厘米小，则一定有欺诈行为.。

师板书：圆柱的体积= 底面积×高V = Sh=πr²h预设2.学生会说想知道饮料瓶的容积，再下结论。

课件展示，师生一起回忆什么是容积，以及容积的单位。

教师板书课题：圆柱体的容积，二、探究新知，感受容积2.成果展示预设1：学生可能通过直接测量直径求底面积，进而求出体积。

第二单元圆柱与圆锥
课题4：圆柱的容积
主备人：裴树伟。

集体备课教师：王莲芬、王绍美、翁元林。

教学内容：教科书第20页例6及练习三相关练习。

教学目标：
1、引导学生回顾旧知、借助现有的知识经验，掌握圆柱的容积的计算方法。

2、能应用圆柱的容积的计算方法解决实际问题。

3、培养学生知识迁移的能力，体验知识之间的联系。

教学重点：掌握圆柱的容积的计算方法。

教学难点：应用知识解决实际问题。

教学过程：
一、导入课题，复习旧知。

1、揭示课题。

今天我们一起来学习“圆柱的容积”。

看了课题，你知道什么？你有什么疑问？
2、课件出示。

复习容积的概念，容积与体积的联系，直柱体的体积体积计算公式。

二、探索新知
1、创设问题情境。

圆柱的容积怎样计算？
2、指名回答，全班交流。

3、课件出示题目，学生尝试。

①学生独立完成。

教师巡视辅导学生困难生。

②指名板演，全班交流。

4、小结。

容器所能容纳物体的体积叫容积。

体积和容积计算方法相同
不同点是：体积要从物体的外面量，容积要从物体的里面量。

三、反馈练习。

1、课件出示第1题。

（①指名回答，②集体订正）
2、课件出示第2题。

（①学生独立做，②指名板演，集体订正）
3、课件出示第3题。

（①学生独立做，②分组批阅）
4、课件出示第4题。

（①学生独立做，②指名板演，集体订正）
四、课堂总结
你学会了什么？
反思：。

2018学年新冀教版小学数学六年级下册-容积-教学设计、教案容积教学内容：冀教版《数学》六年级下册第36——39页。

教学目标：1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。

2、会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。

3、能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

教学重难点：会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。

教学过程：一、创设情境，生成问题。

二、汇报展示，解决问题组1：1、用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来。

看谁的方法既准确又简便。

2、交流学生测量数据的方法：学生可能出现以下测量高的方法：（1）在茶叶筒的上底面圆周上确定一点，再在下底面圆周上找出相对应的点，两点之间的距离为xx 厘米，就是茶叶筒的高。

（2）把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的0刻度线对准一个底面，再看另一个底面对的直角的刻度，就测量了圆柱的高。

（3）把茶叶桶横着放在一张纸上，用直尺沿它的两个底分别画一条直线，再测量两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。

3、那测量茶叶筒的直径方法测量直径可能有以下方法：（1）用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。

（2）把茶叶筒放在一张纸上，描出底面的圆，再测量。

第（2）种方法如果没有出现，教师介绍。

4、测量底面周长的方法测量底面周长可能出现以下方法：（1）用绳子绕着圆柱的底面围一周，量出绳子的长度，就是底面周长。

（2）在圆柱体的底面上确定一点对准直尺的0刻度，沿着直尺旋转一周，读出数值，就是周长。

师：同学们测量的方法都很好。

下面就根据你们测量出的数据，计算。

马金水圆柱的体积教学设计1. 掌握计算马金水圆柱的体积的方法。

2. 培养学生的观察能力和解决问题的能力。

3. 激发学生对数学的兴趣。

教学内容：1. 马金水圆柱的概念。

2. 马金水圆柱的体积计算公式。

3. 实际应用问题的解决方法。

教学过程：导入（10分钟）：1. 引入话题，通过展示一张马金水圆柱的图片，激发学生的兴趣，引发思考。

2. 针对学生对马金水圆柱的认识程度进行问答活动。

例如，“你们知道马金水圆柱是什么吗？有什么特点？”3. 让学生观察周围环境，找出一些类似的物体，并列举出其特点。

引入（10分钟）：1. 引导学生回顾并总结规律。

例如，“你们发现什么相同之处？”2. 出示计算马金水圆柱体积的公式：V = πr²h，解释每个字母的含义。

探究（30分钟）：1. 让学生分小组进行实践活动。

每个小组准备一张纸，先剪下一个圆形，再剪下一个长方体形状，然后将圆柱体积的计算公式写在纸上，并将纸卷起来粘贴成马金水圆柱。

2. 让学生测量圆锥的半径和高，并记录测量结果。

3. 引导学生将测量结果代入公式中计算体积，并进行讨论和比较。

展示（10分钟）：1. 随机挑选几组的作品进行展示，并请学生向其他同学解释自己的设计思路和计算过程。

2. 教师对学生的答案进行点评和指导。

拓展（20分钟）：1. 给学生提供一些实际应用问题，让学生运用所学知识解决问题。

例如，“一个水池的形状是马金水圆柱，直径为6米，高度为10米，求水池的容积。

”2. 让学生以小组形式讨论并解答问题，并向其他小组展示解题过程。

总结（10分钟）：1. 教师对本次教学进行总结，并强调马金水圆柱的概念和体积计算公式。

2. 提醒学生在日常生活中多观察和发现马金水圆柱的应用。

教学反思：本教学设计通过引入马金水圆柱的概念和体积计算公式，让学生通过实践活动加深对马金水圆柱的理解，并通过尝试解决实际问题来培养学生的解决问题的能力。

同时，通过讨论和展示，激发学生的学习兴趣。