图形的密铺ppt课件[业界优制]
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奇妙的图形密铺课件
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
观察与理解 思考与操作
思考与操作
下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
在所有的正多边形中，只有正三角形（等边 三角形）、正四边形（正方形）、正六边形 可以密铺。
看看对了没有？
观察与理解
您见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
观察与理解 思考与操作
上面砖的形状有正方形的也有长方形的还 有六边形的。无论什么形状的图形，如果 能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种 铺法就叫做密铺。
大自然是伟大的艺术家，你 在自然界中见过密铺吗？
பைடு நூலகம்
观察与理解 思考与操作
观察与理解
自然艺术家
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
《奇妙的图形密铺》课件PPT 最新全国重点学校名师公开课PPT获奖作品一等奖课件
味”。
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
不能密铺
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
2
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青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如
眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
不能密铺
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
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青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如
眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的
图形的密铺ppt课件
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
在我的图案中，
用了（12）块，所占面积是 （6 ）平方厘米。
用了（12）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
先看下面几个密铺的图案
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
平面图形的密铺
用形状、大小完全相同的一种 或几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片，
这就是平面图形的密铺，又称作
平面图形的镶嵌。
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
看我的！
呀，可以！
我的也 可以。
1.用形状、大小完全相同的任意
三角形能否密铺？
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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图形的密铺ppt课件
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
在我的图案中， 用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些 可以密铺的平面图形，初步探索密 铺的特点，在探究规律的过程中培 养大家的观察、猜测、验证、推理 和交流的能力。
青岛版四年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。 2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。 3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计 简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换， 充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏 数学美、创造数学美的过程。
看我的！
不能密铺。
呀，可以！
我的也 可以。
1.用形状、大小完全相同的任意 三角形能否密铺？
2 1 3 1
2
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
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2 3
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
2 1 3 1 2 1 3 1 2 2 3 1 1 3 2 3 2 1 3 2 3 1 2 1 3 2 3 1 3 2
3
一周有360度，如果能把这360度铺严， 就可以进行密铺。
小学数学四年级下册《图形的密铺》课件
常见密铺图形：正方形、长方形、 三角形、平行四边形、正六边形等。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
特点：密铺的特点是每个拼接点处 有相同的拼接形状，且拼接形状之 间没有空隙和重叠。
密铺的应用：在建筑、装饰、艺术 等领域中，密铺被广泛应用于设计 图案和背景。
图形的密铺特点
平面图形：只能 用同一种图形密 铺平面
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
目录
课件封面
副标题：小学数学四年级下 册
图片：一幅与密铺相关的精 美图片
标题：图形的密铺
配色：清新、简洁的色彩搭 配
课件目录
封面
此处输入你的智能图 形项正文
目录
此处输入你的智能图 形项正文
教学目标
此处输入你的智能图 形项正文
添加标题
准备材料：正方形、长方形、三角形、平行四边形 等形状的纸片
添加标题
动手拼摆：让学生尝试用不同形状的纸片拼摆出密 铺图案
添加标题
观察分析：引导学生观察拼摆出的密铺图案，分析 不同形状的纸片在密铺中的特点
添加标题
实践操作：让学生动手操作，用不同形状的纸片拼 摆出自己喜欢的密铺图案
添加标题
案例分析：展示一些成功的密铺案例，分析其特点， 引导学生思考如何更好地进行密铺设计
教学内容
此处输入你的智能图 形项正文
教学过程
此处输入你的智能图 形项正文
总结与反思
此处输入你的智能图 形项正文
作业与练习
此处输入你的智能图 形项正文
参考文献
此处输入你的智能图 形项正文
什么是图形的密铺
定义：用形状、大小完全相同的一 种或几种平面图形进行拼接，彼此 之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
《平面图形的密铺》 ppt课件
不能密铺
正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
不能密铺
ppt课件
18
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
啊!拼不了啦,
为什么呢?你
13 2
能说说道理
吗?
∠1+∠2+∠3=?
ppt课件
13
平 面 图形 的
密铺
请你想一想,这些图形在ppt课拼件 接时有什么特点? 14
平面密铺的特点
（1）用一种或几种全等图形进行拼 接.
（2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.
ppt课件
15
图案中每一个交叉点，周围各个角的度数和是 360º，即为密铺图形。
个公共顶点处几个内角
的和为360°，两个正
多边形就能进行镶嵌。
ppt课件
41
小结
（1）密铺的定义
（2）用多边形进行密铺时，相拼接的边相等， 每个拼接点处各个角的和等于360度
（3）用同一种三角形和同一种四边形都可以 进行密铺
（4）如果只用一种正多边形密铺，那么只有 正三角形，正方形和正六边形可以密铺
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正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
不能密铺
ppt课件
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早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
啊!拼不了啦,
为什么呢?你
13 2
能说说道理
吗?
∠1+∠2+∠3=?
ppt课件
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平 面 图形 的
密铺
请你想一想,这些图形在ppt课拼件 接时有什么特点? 14
平面密铺的特点
（1）用一种或几种全等图形进行拼 接.
（2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.
ppt课件
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图案中每一个交叉点，周围各个角的度数和是 360º，即为密铺图形。
个公共顶点处几个内角
的和为360°，两个正
多边形就能进行镶嵌。
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小结
（1）密铺的定义
（2）用多边形进行密铺时，相拼接的边相等， 每个拼接点处各个角的和等于360度
（3）用同一种三角形和同一种四边形都可以 进行密铺
（4）如果只用一种正多边形密铺，那么只有 正三角形，正方形和正六边形可以密铺
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平面图形的密铺课件
，还能降低建筑物的重量和成本。
新技术的应用
总结词
随着数字化和智能化技术的快速发展，新的 设计软件和制造技术为平面图形的密铺提供 了更高效和精准的实现方式。
详细描述
利用计算机辅助设计软件，设计师可以更加 方便地创建和修改密铺图案。同时，提供了可能。这些技术不仅可以提高 设计效率，还能降低生产成本，实现个性化 定制。
01
拼图需要多块不同形状的图形拼 凑在一起，而密铺则是由单一或 多个相同或不同形状的图形完整 地填满一个平面。
02
拼图通常需要一定的技巧和耐心 ，而密铺则更多地关注图形的特 性和规律。
02 常见的平面图形
三角形
三角形可以密铺成平面图案，通过将等边或等腰三角形进行拼接，可以形成丰富多 样的图案。
三角形密铺时，需要确保相邻的三角形之间没有空隙，并且每个三角形的顶点都与 其它三角形的顶点相接。
在实际应用中，这一规则对于保证密 铺的质量和效果至关重要，任何边长 的不匹配都可能导致密铺失败或效果 不佳。
这一规则确保了密铺的连续性和完整 性，使得图形之间无缝衔接，形成连 续的表面覆盖。
完全相等的角
与边长相等的规则类似，所有用于密铺 的图形角度也必须完全相等。这要求在 密铺过程中，每个图形的内角和外角都
密铺的特性
密铺图形之间没有重叠，也没有 空隙，能够完全填满一个封闭的 空间。
密铺的特性
01
02
03
完整性
密铺图形能够完全填满一 个平面，不留任何空隙。
无重叠性
密铺图形之间不会出现重 叠现象，每个图形都有其 固定的位置。
无空隙性
密铺图形之间没有空隙， 紧密相连，形成一个完整 的图案。
密铺与拼图的区别
装饰画制作
新技术的应用
总结词
随着数字化和智能化技术的快速发展，新的 设计软件和制造技术为平面图形的密铺提供 了更高效和精准的实现方式。
详细描述
利用计算机辅助设计软件，设计师可以更加 方便地创建和修改密铺图案。同时，提供了可能。这些技术不仅可以提高 设计效率，还能降低生产成本，实现个性化 定制。
01
拼图需要多块不同形状的图形拼 凑在一起，而密铺则是由单一或 多个相同或不同形状的图形完整 地填满一个平面。
02
拼图通常需要一定的技巧和耐心 ，而密铺则更多地关注图形的特 性和规律。
02 常见的平面图形
三角形
三角形可以密铺成平面图案，通过将等边或等腰三角形进行拼接，可以形成丰富多 样的图案。
三角形密铺时，需要确保相邻的三角形之间没有空隙，并且每个三角形的顶点都与 其它三角形的顶点相接。
在实际应用中，这一规则对于保证密 铺的质量和效果至关重要，任何边长 的不匹配都可能导致密铺失败或效果 不佳。
这一规则确保了密铺的连续性和完整 性，使得图形之间无缝衔接，形成连 续的表面覆盖。
完全相等的角
与边长相等的规则类似，所有用于密铺 的图形角度也必须完全相等。这要求在 密铺过程中，每个图形的内角和外角都
密铺的特性
密铺图形之间没有重叠，也没有 空隙，能够完全填满一个封闭的 空间。
密铺的特性
01
02
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完整性
密铺图形能够完全填满一 个平面，不留任何空隙。
无重叠性
密铺图形之间不会出现重 叠现象，每个图形都有其 固定的位置。
无空隙性
密铺图形之间没有空隙， 紧密相连，形成一个完整 的图案。
密铺与拼图的区别
装饰画制作
平面图形的密铺(PPT-36)
内角和 180°360°540°720° （ n -2）180°
每个内角的度数 60° 90° 108°120°（ n -2）180°／ n
能否密铺
能 能否 能
否
乘胜前进
请同学们用准备好的多边形进行试验探索：用形状、 大小完全相同的任意三角形能否密铺？用形状、大 小完全相同的任意四边形能否密铺？其它多边形呢？
能否密铺
成果展示 正三角形、正方形、正六边形可以密铺。
正多边形边数 3 4 5
内角和 180°360°
每个内角的度数 60° 90°
能否密铺
能能
6 720° 120°
能
n (＞6)
密铺时：在每个拼接点处，所有角之和为3600。 相邻的边一般长度要相等。
成果展示
正三角形、正方形、正六边形可以密铺。 正五边形为什么不可以密铺？
2. 用多边形进行密铺时，要注意两点： ①两个多边形在拼接时，相邻的边一般长度要相等； ②几个多边形在每个拼接点处的角之和为3600。
3. 三角形、四边形和正六边形都可以单独密铺。
密铺在现实生活中应用非常广泛
课后作业
1、优化测试P51-52 2、注意观察周围的密铺图案，欣赏的同时，分析是由什 么“基本图形”铺成的。 3、自己创作一幅漂亮的密铺图案。
成果展示
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图形的密铺课件
如何在不影响用户体验的前提下优化图 形密铺效果？
介绍如何通过调整图形密铺算法的参数和优化设计元素，使图形密铺在不影响用户体验的情况下更加符 合设计要求。
图形密铺的趋势和未来发展方 向
展望图形密铺的未来，探索其在虚拟现实、增强现实和智能设备中的应用， 以及与人工智能等技术的结合。
图形密铺技术在移动端的应用
图形的密铺ppt课件
了解图形的密铺是什么以及它在设计中的应用。探索图形密铺算法，包括矩 形、六边形和三角形的密铺算法。还将讨论图形密铺的效率、优势和未来发 展。
什么是图形的密铺？
图形的密铺是一种将图形或模式无缝地重复排列以填充平面的技术。它可以用于创建精美的背景、纹理 和艺术品。
图形密铺与平铺的区别
常见的图形密铺算法有哪些？
矩形图形密铺算法
采用矩形作为基本元素，将其无缝地排列以填充平面。
六边形图形密铺算法
使用六边形作为基本元素，以六边形网格的形式填充平面。
三角形图形密铺算法
利用三角形作为基本元素，将其无缝地排列以填充平面。
图形密铺算法的效率和优化
图形密铺算法的效率取决于图形的复杂度和排列规则。优化算法可以通过减少重叠和计算步骤，提高密 铺的速度和质量。
图形密铺是指将图形按照一定的规则无缝地排列，而平铺则是将图形以相同 的尺寸或比例重复排列，可能有间距。
图形密铺在设计中的应用
图形密铺在平面设计、网页设计和印刷品设计中广泛应用，特别是用于创建 各种纹理、背景和装饰元素。
什么是图形密铺算法？
图形密铺算法是一系列计算机算法，用于确定如何将图形无缝地排密铺中实现自适应 布局？
介绍如何使用图形密铺算法和自适应布局技术，通过适应不同屏幕尺寸和设 备来提供一致的用户体验。
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这就是平面图形的密铺，又称作
平面图形的镶嵌。
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扶风书屋
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
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扶风书屋
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
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扶风书屋
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
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扶风书屋
本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些可 以密铺的平面图形，初步探索密铺 的特点，在探究规律的过程中培养 大家的观察、猜测、验证、推理和 交流的能力。
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扶风书屋
青岛版四年级数学下册
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扶风书屋
教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。
2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。
3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计 简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换， 充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏 数学美、创造数学美的过程。
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扶风书屋
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先看下面几个密铺的图案
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扶风书屋
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扶风书屋
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
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平面图形的密铺
用形状、大小完全相同的一种 或几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片，
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用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
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生活中的 密铺图片
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扶风书屋
王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
在下面的方格试一试。
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我们的设计：
我用了 和
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我用了 和
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
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扶风书屋
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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一周有360度，如果能把这360度铺严， 就可以进行密铺。
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我也用了 和
在我的图案中
用了（ 4 ）块，所占 面积是（2 ）平方厘 米。
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
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在我的图案中，
用了（12）块，所占面积是 （6 ）平方厘米。
用了（12）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
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让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
咱们来试一 试吧！
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汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√）
正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。
圆形和正五边形不能进行密铺。
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扶风书屋
不能密铺。
看我的！
呀，可以！
我的也 可以。
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1.用形状、大小完全相同的任意
三角形能否密铺？
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平行四边形，长方形和梯形可 以进行密铺，那么任意的四边 形可以进行密铺嘛？
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形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺
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扶风书屋
用同一种平面图形如果 不能密铺,用两种或者两 种以上平面图形能不能 密铺呢?
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扶风书屋
用正五边形和什么多边形能密铺？
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用边长相同正方形和等边三角形 能否密铺?
平面图形的镶嵌。
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下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
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形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
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猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
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本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些可 以密铺的平面图形，初步探索密铺 的特点，在探究规律的过程中培养 大家的观察、猜测、验证、推理和 交流的能力。
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青岛版四年级数学下册
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教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。
2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。
3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计 简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换， 充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏 数学美、创造数学美的过程。
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先看下面几个密铺的图案
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观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
பைடு நூலகம்
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平面图形的密铺
用形状、大小完全相同的一种 或几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片，
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用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
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生活中的 密铺图片
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王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
在下面的方格试一试。
1cm
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我们的设计：
我用了 和
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我用了 和
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
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在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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2
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2
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一周有360度，如果能把这360度铺严， 就可以进行密铺。
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我也用了 和
在我的图案中
用了（ 4 ）块，所占 面积是（2 ）平方厘 米。
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
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在我的图案中，
用了（12）块，所占面积是 （6 ）平方厘米。
用了（12）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
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让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
咱们来试一 试吧！
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汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√）
正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。
圆形和正五边形不能进行密铺。
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不能密铺。
看我的！
呀，可以！
我的也 可以。
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1.用形状、大小完全相同的任意
三角形能否密铺？
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平行四边形，长方形和梯形可 以进行密铺，那么任意的四边 形可以进行密铺嘛？
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形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺
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用同一种平面图形如果 不能密铺,用两种或者两 种以上平面图形能不能 密铺呢?
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用正五边形和什么多边形能密铺？
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用边长相同正方形和等边三角形 能否密铺?