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延世大学韩国语教程4 第39课单词语法课文讲解(1)【제39과신문보고알았어요】1. 생활과신문生活与报纸【단어】1. 붐비다: 拥挤，杂乱，忙乱。
한산하다. 冷清，僻静。
감기가유행일때는사람이붐비는곳에가지마라.流行感冒的时候不要去人群拥挤的地方。
서울역에사람들이붐벼서아이를찾기가힘들었다. 首尔车站人群拥挤，不好找孩子。
2. 충격적: 令人震惊的。
충격요법. 电击疗法。
충격사. 休克致死。
충격을주다(받다). （受到）震动。
대통령이총에맞아살해당한것은국민들에게대단히충격적인사건이었다.总统中枪被杀是令国民非常震惊的事件。
충격적인소식을듣고그녀는정신을잃었다.听到了令人震惊的消息后，她精神失常了。
3. 흥미: 兴趣。
흥미있다. 有兴趣。
흥미를끌다. 引起兴趣。
흥미롭다. 有兴趣。
우리아이는공부에흥미가없나봐요. 我们家孩子好像对学习没兴趣。
요즘인기있는주말연속극이어떻게결론지어질지무척흥미롭다.最近受人欢迎的周末连续剧怎么结尾非常令人感兴趣。
4. 단: 只，只是，单。
단신. 单身。
단독. 单独。
단짝. 配角，搭档。
담배를단하루만이라도끊어보라는날이바로금연의날이다.只说戒烟一天的那天正是戒烟日。
이순신장군은거북선단한척으로적의배들을물리쳤다.李舜臣将军只用一艘龟船就击退了敌船。
【문법】1. -ㅁ/-음单纯名词形词尾“-ㅁ/-음”的意义①“-ㅁ/-음”使谓词或者以谓词为中心的词组、主谓结构的子句所表达的意思事物化、概念化，作句子的某一个成分。
국가의법률을지킴은매개공민의의무다. 遵守国家法律是每个公民的义务。
②“-ㅁ/-음”用于动词词干后，使动词具有名词的功能，大体上表现为动作或状态已经完结的具体的事实。
“분명하다,마땅하다, 당연하다, 확실하다, 이상하다, 옳다, 그르다”等形容词和“밝혀지다, 알려지다, 알다, 모르다, 기억하다, 짐작하다, 배우다, 후회하다, 깨닫다”等动词以及“사실이다, 잘못이다, 불만이다,유감이다”等体词谓词形作谓语时，采用“-ㅁ/-음”名词形。
第十五课老故事[2]给吃、给睡、给穿古时候，有一个青年从这个村庄到那个村庄，漂泊地生活着。
一天青年经过某个村庄，为什么大婶一边流眼泪，一边哭着，青年问为什么哭啊？‘孩子啊，我们家刚满6岁的独生子被富人家拉走当佣人去了。
说是因为无法偿还债务，把孩子拉去顶债。
孩子啊…事情真是气的无话可说了。
你是说把6岁的孩子拉去当任意使唤的佣人，青年认为不能和那个歹毒的富人逗着玩儿了。
这个家里不使用雇工吗？一段时间不做事，还真有点无聊呢。
青年来到富人家，说自己可以做佣人。
富人看到，年龄看上去18-19岁左右，身材魁梧，好像挺有力气的。
富人问“那么，要多少钱啊”？青年说：“什么钱不钱的，只要给吃的、住的、穿的就可以了。
”富人非常的高兴，说是仅仅管吃、穿，安排房间，就可以尽情地使唤。
“可是，听说这个家里还有一个6岁小孩儿作雇工呢，我不能和那个孩子一起干活，要把那个孩子放走。
”“好的好的，你如果干活干的好的话，那个孩子就没有用处了，马上送走。
”富人欣然满足了青年的要求。
第二天早晨富人起床以后发现，青年衣服也没穿，正在呼呼大睡，富人老头子气的火冒三丈。
“这家伙，赶快起床，扫院子，煮牛饲料，为什么还不穿衣服呢？”青年似是而非地听着，就那么伸长打了个哈欠。
“哎，老爷子也真是的，请给我穿衣服吧。
”，富人哭笑不得。
“你不自己穿衣服，为什么要让我给你穿衣服啊。
”“老人家不是说管吃、管穿、管睡吗？”想想看，老人家认为的“给吃、给穿”和雇工要求的“给吃、给穿”意思不一样。
老人家只好给雇工穿衣服，之后，青年才起床，扫院子和煮牛饲料。
可是，早晨在饭桌上也不吃饭，只是直愣愣地、呆呆地坐着。
“为什么还不吃饭？”富人说。
“唉，真是的！不是要喂我吃吗。
”约定是要遵守的，只好汤匙盛饭，喂他吃。
到了傍晚，这次是不睡觉了，“你这家伙，为什么还不睡觉啊？”“哄我睡觉。
”富人给青年喂饭吃、穿衣服，没有办法，现在只好哄他睡觉。
郁闷的老头子结果用力深呼吸，大声地叫喊：“这家伙，太讨厌了，立刻让他从家里出去！”青年笑嘻嘻地从那个家出来。
第十三课檀君神话(1)이정희：왕도，韩国的神话听说过吗？왕도：当然了，我上个学期学习过古朝鲜建国神话‘檀君神话’。
이정희：啊，真的吗？那么，‘檀君神话’中出现的老虎和熊的故事，你也能想起来吗？왕도：学习‘檀君神话’时，因为是印象最深的故事，即在恒雄的帮助下，熊女变成人，生育了古朝鲜始祖檀君的故事。
真是非常有意思的故事啊。
이정희：当然，可是，왕도，知道为什么在神话里听到这样的故事吗？왕도: 很难说，没有想过那么深的问题，但是，也许自己的祖先为了让自己神秘化而创造了这样的神话。
이정희: 当然了，也不能说没有那样的意图。
但是，比起那个，据说，古代一般人们可能认为自己的氏族是和特定动物们有特别的血缘关系，古代韩国祖先也可能曾经拥有这样信仰。
中国人好像历来也有过崇拜龙的现象。
왕도: 据说，大概世上不少的民族都有各自特别信仰的动物，好像源于这样的原因。
이정희: 是啊，这样的现象在学术界被称为‚图腾‛，现代也被有关民族传承着。
왕도: 原来如此，这样看来，在檀君神话里出现像老虎和熊那样的动物也绝不是偶然的现象。
（2）每个国家理所当然有建国神话，可是，韩国的建国神话却有其独特的一面。
作为拥有固有血统的人们，创造单一民族思想是其中的一个。
建国神话里被称为弘益人间的教诲，这一点也是其中的一个。
正是这样思想的原因，韩国最初的建国神话‘檀君神话’到今天一直让韩国人民拥有和保留着民族主体性和骄傲，并且在将来也如此。
在古时候天国有一位叫做恒因的皇帝，他有一个叫桓雄的儿子，可是，比起统治天国，桓雄更多地关心大地。
某一天桓雄恳求父亲。
‚请允许我去大地统治人们吧。
‛‘天国皇帝桓因没有拒绝儿子的恳切请求，准许他统治大地。
桓因把天国的象征天符印，和可以统治雨、云、风的雨神、云神和风神作为臣子三个一起给了儿子。
桓雄带领天国的一行30 00人一起来到太白山山顶叫做神坛树的神圣树木下面。
在那个名字被叫做神的地方，创立了部落并站稳了脚跟。
来到大地后的桓雄，启发百姓，让他们领悟人世间存在的各种各样的事情，可这些以帮助他们快速熟悉生活。
第四课双职工夫妇（1）妻子：睡的好吗？快点起床了。
今天早餐该你准备了，早餐咖啡、土司面包就可以了。
丈夫：啊，太累了，今天可以放我一马吗？头很痛，无论如何也起不来。
妻子：不是说了一定要好好遵守约定吗，如果这样怎么办呢？深夜又是说喝酒，又是说肚子难受没有睡好，这样的借口是行不通的。
丈夫：像人家说的，双职工家庭真的决定任意使唤丈夫？我妈妈要是知道这个事实，你肯定会挨批评的。
妻子：如果要告诉妈妈的话，谁会害怕呀？妈妈反而会站在我这一边。
丈夫：过去要是像这样的话，是要遭受冷遇的，使唤像天一样的丈夫做厨房里的事，真够呛！妻子：到此为止，晚了，快点，不要故意耍赖。
丈夫：知道了，你下次如果有这样的事情，我也不会关照你，知道吗？（2）金老师夫妇是双职工，丈夫在公司上班，金老师在学校教导学生。
所以，听说家务常常是和丈夫各分担一半，金老师负责准备三餐，丈夫负责打扫卫生和洗衣服。
‘既要在学校工作也要做家务的话，一定很辛苦了？’‘稍微有点疲劳，但是丈夫给我很多帮助，还是值得的。
’最近在韩国，双职工夫妇正在增加，过去，丈夫在职场工作挣钱，夫人在家做家务、养育孩子。
可是，最近，比起只在家做专职主妇来，到外面工作的女性渐渐多了起来。
所以，家务只由女性负责的观念在慢慢改变，男人们也帮助做家务，但这样的家庭还不多。
据说双职工夫妇家庭面临大的问题是养育孩子，女性不仅要外出工作，还必须要养育孩子。
‘金老师也是这样吗？’‘我娘家和婆家轮换带小孩。
’家族不在自家附近居住生活的情况下，孩子送到幼儿园，或者雇人在家看护。
可是，因为要花很多钱，大部分的人们是由家族或者亲戚抚养孩子。
女性做事对个人、社会都是好事，但是，好像并不容易。
（3）双职工家庭在急剧的工业化、城市化浪潮里，在享受韩国经济高速增长的同时，社会的基本单位-家族制度构造和机能发生了适当变化。
‘双职工家庭’正是这种社会性变化中出现的工业社会性的概念。
在农业社会，家庭和工作是不分离的，只由一方担负维持一定生计的责任不是必要的。
제1과친구11)중국문학을배우러중국에왔습니다.2)말을놓는다는말은높임말을쓰지않는다는뜻입니다.3)연정과는달리우정이담박하여독점욕이숨어있지않습니다.4)그남편의, 그아내의교양있는아량이필요하기때문입니다.5)나와친구가만나서즐기는것은청담뿐이아니라늙은이야기, 자식이야기, 그런것들이다.2. 생략3. 1)가족끼리여행을갈겁니다.2) 동생들은동생들끼리함께학교로갑니다.3) 애들은애들끼리점심을먹습니다.4) 아이들이아이들끼리공원으로갑니다.5) 남자들이남자들끼리축구를합니다.4. 1) 중국여자들은한국여자와달리화장을자주하지않습니다.2) 저는남동생과달리성격이활발합니다.3) 네, 있어요. 일본사람은서양사람과달리키가작습니다.4) 태국날씨는한국날씨와달리따뜻해요.5) 한국음식은중국음식과달리담백합니다.5. 1)소설을읽는것같이재미있는일은없어요.2)온천욕을하는것같이사람을기분좋게하는일은없어요.3)운동하는것같이다이어트에효과가있는일은없어요.4)담배를피우는것같이몸에안좋은일은없어요.5)음주운전을하는것같이위험한일은없어요.6. 1)무슨일인들 2)일을한들 3) 저인들4)부탁한들 5)선생님의말인들7. 1)나무라다 2)사치스럽다 3)착하다4)숨기다 5)근심8, 友情就是这样开始的。
然后就像打哈欠一样，一个接一个的来了。
如果长时间不见面的话，友情就会变得疏远。
变成很模糊的记忆，也有可能忘记。
栽树固然重要但是养树更难也更有意义。
朋友有可能只是那个时候的朋友，但是真正的好朋友是可以交往一生的朋友。
和女性朋友的友情能给人以安慰。
和聪慧女性的友情能给人以多彩的快乐，和朴素女性的友情能使人的灵魂得以升华。
都说异性间的友情是思想的改观或最终以爱情结束，其实不是那样的。
和恋情不同，友情是淡泊的没有独占欲的。
男女之间的友情在结婚以后则很难维持。
这是因为需要丈夫、妻子有宽宏大度的雅量。
大学韩国语四课文翻译第六课健康和生活(1)민정：直子，最近为什么脸色不好？나오코：我不知道啊，白天持续犯困，晚上又睡不着。
민정：看上去真的非常疲倦。
在回家休息吧，为什么还来图书馆？나오코：本周我要完成报告书。
민정：睡不好觉，还要写报告书，真是很辛苦。
我以前也曾经失眠过，真的很痛苦。
나오코：真的，怎么医治的？민정：等一下，我的笔记里有克服失眠症的方法，稍微读一下。
나오코：啊，睡不着觉，打算勉强睡，好像你的问题是这样。
민정：睡觉前稍微做点运动的话，可能就能睡好。
나오코：我也想这样，但是因为在研究院学习，根本没有时间运动。
민정：越忙更要对健康花费心思，健康是最宝贵的。
나오코：太对了，从今天开始，马上开始运动。
(2)健康今天我来给各位说说关于不胖的食疗法。
现在我要说的不是什么了不起的秘诀，今天可以马上开始实践，是很简单的事情。
如果根据这样建立的宏伟计划，即使不节食，一个月最少会减掉1公斤，问题取决于认真细致。
根据魄力，结果也相当不同。
所以，希望照这个样子努力实践试试。
第一个，无论什么绝对不能吃夜宵。
吃过晚饭几个小时后，肚子有点饿。
因此，做点夜宵吃。
如果要节食的话，绝对不能吃夜宵。
我们的身体在夜晚制造脂肪的能力非常强，所以，即使吃卡路里不高的饮食，也一定会长肉。
无论怎么想吃和看起来很好吃的食物，即使已经摆在面前，真的需要意志力，这是节食成功的一个重要原因。
还有，一定不能吃夜宵，晚饭吃太晚也不好。
由于事情多没有办法，吃饭时间变得晚了，吃的量要减少。
如果晚饭前预先吃一些纤维食品充饥的话，即使晚餐再晚，不吃过多的话，在一定程度上长胖是可以控制的。
第二个，一定要按时吃饭，不要间隔。
有的人为了减少饮食量，把饭剩下。
但是，这样做反而会给减肥带来反作用。
至少一餐要吃类似自己拳头大小的饭或者面包，因为我们的大脑要从每顿饭摄取少量的、必要的糖质。
糖质是大脑、行动的能量，如果大脑里感觉肚子满满的，就不吃了。
最后，无论什么饮食一定要养成细嚼慢咽的习惯。
1과여러분을알게되어기쁩니다선생님:안녕하세요?여러분.학생들:안녕하세요?선생님.선생님:내이름은최영입니다.오늘부터2급반을가르치게되었어요.만나서반갑습니다.여러분,자기소개를해보세요.이학생부터해볼까요?앙리:안녕하세요?저는앙리라고합니다.일년동안한국말과역사를공부하러왔어요.파리에서한국어를다섯달배웠지만잘못해요.여러분을알게되어참기쁩니다.课文翻译第一课认识大家很高兴老师：大家好。
学生们：老师好老师：我叫崔英。
从今天开始教二级班。
见到大家很高兴。
大家做一下自我介绍吧。
从这位开始如何？昂利：你好，。
我叫昂利。
打算学习一年的韩语和历史。
虽然已经在巴黎学了五个月的韩语，但还是不太好。
很高兴认识大家。
学习语法-러오다/가다前面接动词词干，表示意愿，为了某个目的而去或者来，可以翻译为“为了...”2과감기때문에결석했어요.선생님:자,모두자리에앉을까요?누가아직안왔어요?학생:다나카씨가아직안왔어요.선생님:앙리씨는왔어요?앙리:저지금왔어요,선생님.늦어서죄송합니다.선생님:앙리씨는어제왜결석했어요?앙리:감기때문에못왔습니다.선생님:오늘은좀괜찮아요?앙리:네,많이좋아졌어요.고맙습니다.선생님:다음부터좀더일찍오세요.그리고감기조심하세요.课文翻译第二课因为感冒没来上课老师：好了，大家都坐在位子上了那？谁还没来？学生：田中还没有来。
老师：昂利来了吗？昂利：我（现在）来了。
老师，对不起迟到了。
老师：你昨天为什么缺席了？昂利：我感冒了没能来。
老师：今天好点了吗？昂利：是的，好了很多。
谢谢老师：下次再早点来。
还有小心感冒。
学习语法1.向别人道歉的时候，为了什么道歉要放在前面，同时要以아/어/여서来连接。
同样的，感谢也是如此。
2.때문에表示原因，前面接名词，后面是这个原因产生的结果。
如果前面要接动词，则是动词词干+기때문에3과배로보내면얼마나걸립니까?앙리는우체국에갑니다.고향친구에게쓴편지를부치려고합니다.또며칠전에산책을동생에게보내주려고합니다.앙리:이것을모두프랑스에부치고싶은데요.직원:비행기로보낼거예요?앙리:비행기로보내면요금이얼마지요?직원:잠깐기다리세요.요금표를봐야하니까요.4,800원이에요.앙리:비싸군요.그러면배로부치겠어요.배로보내면얼마나걸립나까?직원:한달쯤걸려요.课文翻译第三课船运需要多长时间？昂利去了邮局。
第二课承诺왕강：미영啊，这里。
미영：对不起，路上堵车来的稍微晚了一点。
왕강：没关系，想吃什么？披萨还是汉堡？미영：稍等，今天我们不吃韩国料理吗？我买单。
왕강：这次我买单，就这样定了。
미영：我买单。
我昨天拿到打工的薪水了。
왕강：啊，这样啊？我点贵的也行吗？미영：随便点！那边是我常常去的料理店。
종업원：欢迎光临！想吃点什么？왕강：海鲜饼怎么样？미영：海鲜饼好吃，那么我们点海鲜饼一份，烤肉一人份吧。
왕강：好啊，五花肉要不要，生菜包着肉吃太好吃了。
所以，我觉得韩国料理中杂菜也好吃。
미영：不错，想吃的东西都点点看吧。
왕강：只知道了，这里，海鲜饼和五花肉二人份，杂菜，还是家常小菜量大一点。
종업원：稍等。
왕강：下次我买单啊，要遵守承诺，知道吗？미영：好的，我期待着。
（2）承诺人们在生活中有各种各样的承诺，守约这件事即是对自己说的话担负着责任、一个成熟的行动，也是一个人类人性的必然表现。
可是，遵守承诺这样的事绝对不是容易的事情，我们生活中有的人不遵守承诺，让对方不愉快，或者甚至于给对方带来不可挽回的伤害，这样的情况也有。
原因是一般人们尽最大努力为了遵守承诺，有时必须要主动牺牲自己的利益。
这样的承诺是神圣的。
万一无理由爽约的话，打破这个信任，是对对方人格的无视。
或许没有遵守承诺不是本意的话，那又是不同性质的问题了。
但是，即使不是这种情况，首先要求得对方的谅解，这才是正确的态度。
现实生活里，没有遵守宝贵的承诺，反省自己，对这件事情充满悔恨，这种情况有；分明没有遵守承诺，却不知道悔悟，这样的情况也有，甚至于出乎意料地辩解的情况也有。
决定看看下面的情况。
有的人和朋友承诺，晚了一个小时以上，到了约定场所一看，朋友还有那里等候，人们在这种情况下对等候的朋友怎么说呢？我们生活中每个人常常要经历这样的事情，反应是多样的。
这种情况有的人对待自己的错误祈求宽恕并且道歉。
对等候一个小时以上的朋友表示谢谢，因为对自己的行动表示歉意，不知道该怎么办了。
第十一课首尔的文化(1)레이：最近完全看不到你？去旅行回来了？왕도：最近完全陷入首尔的有趣生活里了。
레이：生活1年了，还有新鲜感？왕도：是啊，想了解和想看的地方，可以享受的地方真的很多。
如果乘坐旅游观光巴士的话，可以到达首尔的各个角落，别提有多少值得观赏的地方可以去了。
레이：有那样的巴士？왕도：当然。
并且，乘巴士去民俗馆，可以观看首尔市内全部有名的民俗馆。
博物馆和民俗馆有免费演出和讲座，如果稍微勤快一点的话，就可能享受多样的文化生活。
레이：我为什么不知道这样的信息呢？왕도：网上搜索看到的，几乎每天都有新的活动，再加上举办多样的讲座。
레이：今天去哪里？왕도：下午去民俗博物馆。
레이：想参观博物馆？왕도：不是，从上个月开始，在民俗博物馆学习制作陶瓷器的方法。
레이：直接制作陶瓷器？왕도：是的，已经制作了茶杯和蜡台。
레이：哇，真的过的非常有意思啊。
왕도：我也不要只在家里待着，也要享受各种各样的首尔文化。
(2)我心中的首尔首尔是韩国的政治、经济和文化的中心，在我的人生，首尔是具有特殊意义的地方，所以，我总是忘不了首尔。
我到达首尔后最先跑去的地方是南大门市场。
南大门市场20年前的模样至今还记忆犹新。
比起那时候变化很多，物品堆积如山，很多人正在购买和销售商品。
我买了一盘热腾腾的猪米肠吃了，是的，这就是人们所说的那种甜蜜的味道。
洛杉矶市的韩人村也有猪米肠，但是，怎么能跟南大门市场的猪米肠味道相比呢！可是，南大门市场的猪米肠味道那么好并非因为那是首尔制作的猪米肠，最重要的原因是，卖猪米肠的大婶不变的面部表情，那是和20年前一样的表情。
20年前那时就是和现在一样皱巴巴的脸，清晰地记录着生活疲惫的履历书，没有改变。
那个卖猪米肠的大婶皱巴巴额头的皱纹里难道没有在大学就读儿子们的履历书吗？还有，那个难道没有显露出儿子们使用的电子产品和汽车吗？我从卖猪米肠大婶面前离开不久，走在大街上，进到某个青年开的小店买了一个包。
‘这个多少钱？’回答说一万七千元。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
