初速度为0的匀加速直线运动的规律

• 解法四：逆向思维，用推论． 仍看作初速为0的逆过程，用另一推论： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13 sⅠ=2（m） 则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m） 全程应用平均速度定义： (v0+0)/2=s/7 得出： v0=28m/s
2016/11/28
s ：s2 ：s3 ： …：sn 1 ： 3： 5： …： (2n 1)
'
' 1
'
'
s1 V0=0 T
2016/11/28
s2
s3
T
T
检测学习
例一：物体做初速度为零的匀加速直线运动， 1)它在1秒内、2秒内、3秒内的平均速度之比为______， 在第一秒、第二秒、第三秒内的平均速度之比______， s3
画运动轨迹分析运动
1 3 8m 5
7
推论四：初速度为零的匀加速直线运动 ④ 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间 之比为
t1：t2：t3： …：tn 1： ( 2 1)： ( 3 2 )： …： ( n n 1)
V0=0
2016/11/28
s t1
s t2
s t3
s t4
检测学习
2016/11/28
例四：汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车匀减 速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽 车开始刹车时的速度各是多少？ 试试使用多种解法解决本题。
解法一：基本规律求解 最后一秒内，初速度为v6，
0=v6 - at7 = v6 - a 1 2 1 x = v6t7 - at7 = v6 - a 2 2
2016/11/28

初速度为零的匀变速直线运动的规律【学习目标】1、匀变速直线运动的基本规律2、初速度为零的匀变速直线运动的规律与推论※匀变速直线运动规律当v0=0时：匀变速直线运动的等分时间关系和等分位移关系例1.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则x AB：x BC等于（）A.1：1B.1：2C.2：3D.1：3【答案】D【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2﹣v02＝2ax知，x AB＝，，所以AB：AC＝1：4，则AB：BC＝1：3.故D正确，A、B、C错误。

例2.汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车第3s内的平均速度为（）A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s【答案】B【解析】汽车做匀加速运动，根据相邻相等时间内位移之差等于常数可得x2﹣x1＝x3﹣x2，解得x3＝3m，故第3s内的平均速度，故B正确例3.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）A.5：4B.4：5C.3：4D.4：3【答案】C【解析】汽车刹车到停止所需的时间：t＝＝＝4s2s时位移：x1＝at2＝20×2﹣×5×22m＝30m5s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：＝m＝40m故2s与5s时汽车的位移之比为：3：41.一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是（）A.物体的加速度大小为4.0m/s2B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/sD.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s2.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.5m，那么它在第三段时间内的位移是（）A.1.5mB.7.5mC.4.5mD.13.5m3.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（）A.v1：v2：v3＝：：1B.v1：v2：v3＝6：3：2C.t1：t2：t3＝1：：D.t1：t2：t3＝：：14.一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零，若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到斜面顶端全过程的平均速度为（）A. B. C. D.2t5.具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发。

B、初速度为零的匀加速直线运动
C、匀速运动
D、初速度不为零的匀加速的直线运动
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铃
例3：（课时作业P103 9）电梯在启动过程中，
若近似看做是匀加速直线运动，测得第1s内
的位移是2m，第2s内的位移是2.5m，由此可
知（ ） AD
A、这两秒内的平均速度是2.25m/s
B、第3s末的瞬时速度是2.25m/s
2一辆值勤警车停在路边，发现从他旁边以 8m/s匀速行驶的货车有违章行为时，决 定前去追赶。经2.5s，警员将警车发动机 启动，以a=2m/s2做匀加速运动。问：
⑴ 首警页车从启上页动到追返回上货车下页要多长结时束 间？ 铃
临界问题
例3（课时作业p103 4）汽车正在以10m/s的速度在平
直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以
0
以人无法追上车
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铃
不能追上：求最小距离
例1、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距
25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追
上？如追不上，求人、车间的最小距离。
解：假设经过t时间追上
人经过的位移为 x1 vt
25m
车经过的位移为 人车间的距离为
x2 1 at 2
②1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比：
x1 : x2 : x3 : : xn 12 : 22 : 32 : : n2
③第一个T内、第二个T内……第n个T内的位移之比
x：Ⅰ：xⅡ：xⅢ：＝1：3：5 : (2n 1)
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1 1 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T )，则： (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为： x 1′∶x 2′∶x 3′∶…∶x n ′＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． 2．按位移等分(设相等的位移为x )的比例式(1)通过前x 、前2x 、前3x 、…、前nx 的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)前x 末、前2x 末、前3x 末、…、前nx 末的瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t 1′∶t 2′∶t 3′∶…∶t n ′＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与第2 s 内的位移之比为x 1∶x 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1∶v 2.以下说法正确的是.. .. A ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶2 B ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶ 2 C ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶2 D ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶22．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内三段位移之比为... ... A ．1∶4∶25 B ．2∶8∶7 C ．1∶3∶9D ．2∶2∶1（倒着看）3．以20 m /s 的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2 m 内停下来，如果该汽车以40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是... ... A ．2 m B ．4 m C ．8 m D ．16 m4．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l 时，速度为v ，那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是... ...A.l 2B.2l 2C.l 4D.3l 4多5.如图3所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v 射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为.. ....图3A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶16、做匀减速直线运动的物体经4s 后停止，若在第1s 内的位移是14m ，则最后1s 的位移是（ ） A ．3.5m B ．2m C ．1m D ．0解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之比为1:3:5:7．所以由114m 71x =得，所求位移12m x =．7．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为( ) A ．1∶3∶5 B ．1∶4∶9 C ．1∶2∶3 D ．1∶2∶3答案 A。

第二章
匀变速直线运动的研究
专题一 初速度为0的匀变速直线运动 的规律
知识回顾
三 个 基 本 公 式
v v0 at
1 2 x v 0 t at 2
三 个 推 论
x v v0 vt v t 2 2
v v0 vx 2 2
2 2
v v 2ax
2 2 0
x aT
7 5 3 1
二、等分.运动位移
o o T1 v1 X T2 v2 2X T3 v3 3X T4 v4 4X T5 v5 5X T6 v6 6X x
①通过1X、2X、3X……位置所用时间之比：
t1 : t2 : t3 :: tn 1 : 2 : 3 :: n
②通过第一个X、第二个X……所用时间之比：
A.1 ∶ 3 ∶ 5 B.1 ∶ 4 ∶ 9 C.1 ∶2 ∶3 D.1 ∶ ( 2 1) ∶ ( 3 2)
解析 :由初速度为零的匀加速直线运动特点, 可知 x x x t∶ ∶t 3 1 ∶ ( 2 1) ∶ ( 3 2), 则v∶ ∶ v3 ∶ ∶ , 1 v2 1 t2 t1 t2 t3 即得答案D.
B、 v1 : v2 : v3
3 : 2 :1
3 : 2 :1
C、t1 : t2 : t3
D、 t1 : t2 : t3
1: 2 : 3 3 2 : 2 1 : 1
2.一辆汽车从斑马线开始启动作 匀加速直线运动, 前5秒内行驶了20米,
则:
(1)前10秒内、前15秒内各行驶多
4、匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动
（逆向思维）
1.如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一
子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减

v +v = 5m/s 解：v 中 = 2
2 0 2 t
4
练习3： 练习 ： v0=1m/s
a=2.5m/s2
有一个做匀变速直线运动的质点， 有一个做匀变速直线运动的质点， 它在相邻的相等时间内通过位移分别是 24m和64m，连续相等的时间为 ，求 和 ，连续相等的时间为4s， 质点的初速度和加速度大小。 质点的初速度和加速度大小。
练习2： 练习 ： 做匀加速直线运动的列车出站时， 做匀加速直线运动的列车出站时，车 头经过站台上的某人时速度为1m/s，车 头经过站台上的某人时速度为 ， 尾经过此人时速度为7m/s，若此人站着 尾经过此人时速度为 ， 一直未动，则车身中部（中点） 一直未动，则车身中部（中点）经过此人 面前时的速度是多少？ 面前时的速度是多少？
2
3．初速度为零的匀变速直线运动的 物体在连续相同时间内位移之比为 奇数比，即: …… s ：s ：s ：
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
=1: 3: 5:L L
4．速度为零的匀加速直线运动的物体经历连续相 ． 同的位移所需时间之比， 同的位移所需时间之比，即 ：
t1 : t2 : t3 :L=1: ( 2 −1 : ( 3 − 2) :L )
5．做匀变速直线运动的物体，在某 段时间中点时刻的瞬时速度等于物 体在这段时间的平均速度，即：
v0 +vt v时中 = =v 2
6．匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置 ．匀变速直线运动的物体， 的瞬时速度等于这段位移始末瞬时速度的方均 根速度， 根速度，即：
v +v v位中 = 2
2 0
2 t
1．初速度为零的匀加速直线运动的物体的速度与 时间成正比， 时间成正比，即:
v1 : v2 : v3 :L n =1: 2: 3:Ln v

初速为零的匀加速直线 运动规律
初速度为零的匀加速直线运动的规律:
1.速度公式 2.位移公式
v vo at
x vt
11 2 x at 2
4.推导公式 v v 2ax
2 2 0
v 2ax
2
初速度为零的匀加速直线运动的特殊结论:
练习：一物体在距地面高h的位置无初速释放， 不计空气阻力，经过t时间后落至地面，落到地 面时的速度为v，则（ ） A、物体通过前半程和后半程所用的
( 时间之比为1： 2 1)
B、物体通过h/2处的速度为v/2
C、物体经过t/2时的速度为v/2
D、物体经过前t/2和后t/2的位移之比为1：3
补充：设物体的初速度为v0，加速度大小为a， 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆向 看成初速为0，加速度大小为a的匀加速直线运 动，末速度为v0，若经历时间t，则经过的位移 可有以下一些表达：
初速度为零的匀加速直线运动的特殊结论:
等位移间隔(S)
1、1S内、2S内，3S内、……nS内所用时间之比 t1：t2：t3：…：tn＝ 1 : 2 : 3 : … : n 2、1S末、2S末，3S末、……nS末瞬时速度之比 v1：v2：v3：…：vn＝ 1 : 2 : 3 : … : n 3、通过连续相等位移S所用时间之比
等时间间隔(T)
1、 1T秒末、2T秒末、3T秒末、……瞬时速度之比为
v1 : v2: v3 : … vn = 1 : 2 : 3 : … :n
2、1T秒内、2T秒内、3T秒内、……位移之比为
x1 : x2 : x3 : … xn = 1 : 22 : 32 : … :n2
3、第1个T秒内、第2个T秒内、第3个T秒内、……位

a(2T )2

5 2
aT
2
第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n个T秒内位移之比为： XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……xN＝1∶3∶5∶……(2n-1)
例3：物体从静止开始做匀加速运动，第3秒 内的位移为5m,第5秒内的位移为 m。
例2：一小球从A点由静止开始做匀变速直线
运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速
例1：一个物体由静止开始做匀加速直线运 动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第3s 末的速度是
T
T
T
T
v0
v1
X1 X2
v2 X3
v3
x = 1 aT 2 12 x = 1 a(2T )2 22 x = 1 a(3T )2 32
1T秒内，2T秒内，3T秒内……位移之比为： X1∶X2∶X3∶……Xn＝12∶22∶32∶……n2
A.v1:v2:v3=3:2:1
B. v1:v2:v3= 3 : 2 :1 C.t1:t2:t3= 1: 2 : 3 D. t1:t2:t3= ( 3 2) : ( 2 1) :1
匀变速直线运动的常用公式：
速度公式:
v v0 at
位移公式:
x

v0t

1 2
at
2
位移-速度公式:
v2 v02 2ax
平均速度公式:
_
v

v0

v
2
位移的另一计算公 x v0 v t
式:
2
（1）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间 隔T内位移之差都相等，
xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝xⅣ－xⅢ……＝aT2
a
a
a
tⅠ∶tⅡ∶tⅢt

X7
v0=28（m/s）
千万不要忘了 ：
末速度为零的匀减速直线运动也 可以认为是反向的初速度为零的 匀加速直线运动
例：汽车紧急刹车后经7s停止，设 汽车匀减速直线运动，它在最后1s 内的位移是2m，则汽车开始刹车时 的速度各是多少？
X=1/2at2 a=4m/s2 v0=28m/s
解法：逆向思维，用推论．
倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初 速度为0，末速度为28m/s，加速度大小 为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程． 由推论：X1∶X7=1∶72=1∶49 则7s内的位移：X7=49X1=49×2=98（m）
V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n B、1T秒内，2T秒内，3T秒内……位移之比为：
X1∶X2∶X3∶……Xn＝12∶22∶32∶……n2 C、第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，
……第n个T秒内位移之比为： XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……XN＝1∶3∶5∶……(2n-1)
公式推导 ：
V=V0+aT
初速为0匀变速直线 运动 的几个重要推论（一 ）
初速度为零的匀变速直线运动的规律 V/m.s-1
V3 V2
V1∶V2∶V3＝ 1∶2∶3
XⅠ∶XⅡ∶XⅢ
＝1∶3∶5
X1∶X2∶X3∶＝ 12∶22∶32
V1
0
1t
2t
3t
t/s
初速度为零的匀变速直线运动的规律 A、1T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为：
X1∶X2∶X3∶＝12∶22∶32
初速为0的匀变速直线运动中通过连续相等位移的
时间比
X=1/2at12
t1= 2 X
a
2X=1/2a（t2′）2
3X=1/2a（t3′）2

初速度为零的匀加速直线运动推论具体如下：
1、s=at^2/2，v=at。

物体运动过程中，其速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值称为加速度（用a表示）。

若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变，则称这一物体在做匀加速直线运动。

2、它的加速度为某一个定值，当这个定值恒为零时就变为匀速直线运动或静止。

可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。

但是在中学考试中，一般不把匀速直线运动当作匀加速直线运动。

3、在直线运动中，把加速度的大小和方向都不改变的运动(加速度与速度方向相同时)，称之为匀加速直线运动。

物体做匀加速运动分为两种情况
1、物体开始处于静止状态，且所受的合外力大小不变，方向不变则物体沿着合力方向做初速度为0的匀加速直线运动；
2、物体开始沿着某一方向做初速度为V的运动，且所受合力大小不变，方向与物体运动方向相同，（注意若物体所受外力方向与物体初速度方向相反且大小不变的话）则物体做初速度为V的匀加速直线运动。

初速度为零的匀变速直线运动的推论理解推论一、初速度为零的匀变速直线运动的速度与所用时间成正比，即t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移之比:v 1 ：v 2 ：v 3 ：… ：v n =1 ：2：3… ：n推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式v=v 0+at 在t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移分别为： v 1=at、v 2=a2t、v 3=a3t ……v n =antv 1 ：v 2 ：v 3 ：…v n =1:2:3:……n推论二、初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比:1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式221at S =在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = ......2)(21nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推论三、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比：是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得第1个t 的位移为2121at S =第2个t 的位移为22222321)2(21at at t a S =-=第3个t 的位移为222325)2(21)3(21at t a t a S =-=……第n 个t 的位移为222212])1[(21)(21at n t n a nt a S n -=--= 代入可得： )12(:5:3:1::::321-=n S S S S n推论四、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为：1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n ) 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S、第二个S、第三个S……第n 个S，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , 根据公式221at S = 第一段位移所用的时间为aS t 21= 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间aS a S a S t 2)12(242-=-= 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 aS a S a S t 2)23(463-=-= 以此类推得到aS n n a S n a nS t n 2)1()1(22--=--= 代入可得)1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n。

学习重点： 推导并记忆初速度为0的匀变速运动规律； 初速度为零的匀变速直线运动基本公式：【导学一】对于初速度为零的匀变速直线运动，设t =0开始计时，以T 为时间单位。

则：1、速度之比(1)T 时刻、2T 时刻、3T 时刻……瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…… = 1∶2∶3∶……(2)在T 内、2T 内、3T 内……nT 内平均速度之比为 :::321ννν=1:2:3：……2、位移之比（1） T 内、2T 内、3T 内……位移之比x 1∶x 2∶x 3∶……x n = 12∶22∶32∶……n 2（2）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比，x I ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶……x N = 1∶3∶5∶……∶（2n －1）3、时间之比（1）发生x 、2x 、3x ……nx 的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶……t n =1(2) 通过连续相同的位移x 所用时间之比t I ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶……t N =:)23(:)12(:1--…)1(:--n n【导学二】运动的逆向性：匀减速直线运动可等效为反方向初速度为零的匀加速直线运动。

【导练】1.一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m／s，试求:（1）第4s末的速度；（2）运动后7s内的位移；（3）第3 s内的位移2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为多大？3.汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽车开始刹车时的速度各是多少？（至少用两种方法求解）1. 一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ）A.第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度B.第4秒内的平均速度大于第4秒末的瞬时速度C.第4秒内的位移小于头4秒内的位移D.第3秒末的速度等于第4秒初的速度2． 物体做匀变速直线运动，若运动的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…=1∶2∶3∶…，下面说法中正确的是（ ）A ．相应的运动距离之比一定是x 1 ׃ x 2 ׃ x 3∶…=1∶4∶9∶ …B ．相邻的相同时间内的位移之比一定是x I ׃ x II ׃ x III ׃ …=1∶3∶5∶ …C ．相邻的相同时间内位移之差值一定是2aT x =∆，其中T 为相同的时间间隔D ．以上说法都是不正确的3． 由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1s 、2s 、3s ，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为（ ）A ．1∶22∶23 1∶2∶3B ．1∶32∶33 1∶22∶23C ．1∶2∶3 1∶1∶1D ．1∶3∶5 1∶2∶34. 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，经过位移s ，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比21t :t 等于（ ）A ．1:2B ．2∶1C ．1:)12(+D ．1:)13(+ 5． a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中（ ）A ．a 、b 的速度之差保持不变B ．a 、b 的速度之差与时间成正比C ．a 、b 的位移之差与时间成正比D ．a 、b 的位移之差与时间的平方成正比6． 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m ，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m ，由此可求（ ）A ．第1次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移7． 一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（ ） A ． 每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶……nB ．每节车厢经过观察者所经历的时间之比是1∶2∶3∶……nC ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶……D ．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶……8. 如图所示,光滑斜面上的四段距离相等,质点从O 点由静止开始下滑,做匀加速直线运动,先后通过a 、b 、c 、d …,下列说法正确的是( )A.质点由O 到达各点的时间之比:::1:2:3:2a b c d t t t t =B.质点通过各点的速率之比:::1:2:3:2a b c d v v v v =C.在斜面上运动的平均速度b v v =D.在斜面上运动的平均速度2b v v = 9． 如图所示，一颗子弹以初速度v 0穿过固定在水平地面上三个完全相同紧靠的木块，子弹穿过最后一个木块时的速度为零，子弹在木块中的运动为匀减速直线运动，子弹的大小远远小于木块长度，则子弹依次穿三个木块的时间之比为10．汽车由静止出发做匀加速直线运动6秒后，做匀速运动4秒，然后刹车改做匀减速运动，再经3秒停止，共经过153米，求∶（1）汽车刹车后的加速度a ；（2）汽车第12秒末的速度t v ；（3）在图中画出汽车运动的速度—时间图线11．一个作匀加速直线运动的物体，头4s 内经过的位移是24m ，在紧接着的4s 内经过的位移是60m ，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？。

综合习题2
一个物体从静止开始做匀加速直线运 动，第4秒内的平均速度是15米/秒， 第5秒末的速度是20米/秒，求物体的 位移和平均速度。
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基础习题3
一个物体从静止开始做匀 加速直线运动，加速度为 4m/s²，求物体在4秒内的 位移和平均速度。
提高习题
提高习题1
一个物体从静止开始做匀 加速直线运动，第3秒内的 位移是15米，求物体的加 速度。
提高习题2
一个物体从静止开始做匀 加速直线运动，第4秒内的 平均速度是15米/秒，求物 体的加速度。
式v=v0cosθ+atsinθ等。
04
实验验证
打点计时器实验
• 实验原理：通过打点计时器在纸带上记录物体运动的时间，并 测量各点的位移，从而验证初速度为零的匀加速直线运动的比 例关系。
打点计时器实验
实验步骤 1. 安装打点计时器，固定纸带。
2. 开启电源，使打点计时器开始工作。
打点计时器实验
实验步骤
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1. 将物体置于实验台上，调整频闪照相机的位置和角度 。
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2. 设置相机参数，使相机以一定的时间间隔连续拍摄物 体运动的过程。
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3. 分析拍摄到的照片，测量物体在不同时刻的位置。
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4. 根据测量结果，验证初速度为零的匀加速直线运动的 比例关系。
4. 根据测量结果，验证初速度为零的匀加速直线运动 的比例关系。
05
习题与解答
基础习题
01
02
03
基础习题1
一个物体从静止开始做匀 加速直线运动，加速度为 2m/s²，求物体在3秒末的 速度和位移。