多项式》教学设计

多项式教学设计
课前准备：
1.多项式的基本概念及其具体定义；
2.多项式的性质（和的分配律、积的分配律）；
3.除法定理及其应用；
4.引入常用公式及其演算步骤；
5.课前测验准备
一、课堂活动
（1）热身活动：
师生问候，老师介绍本节课要学习的内容——多项式，激发学生对本节课学习的兴趣，引起学生的积极性；
（2）知识点梳理：
问答式讲解——多项式的基本概念及其具体定义，多项式的性质（和的分配律、积的分配律），除法定理及其应用；老师出题，检验学生
对所学知识点理解程度；
（3）知识认知提升：
完善多项式性质——引入常用公式及其演算步骤，让学生尝试解答练习题，在分析实际问题中理解多项式的用法。

二、试卷
（1）选择题：
1.以下关于多项式的性质，不正确的是（）
A.和的分配律
B.积的分配律
C.多项式的幂可以大于等于零
D.多项式可以是复数
2.在多项式A（x）中x的幂为3，则A（x）的系数为（）
A.a⁰
B.a¹
C.a²
D.a³
（2）填空题：
1.以A（x）=2x²+3x+3为例，此多项式A（x）的次数是______
2.以下关于多项式的乘法定理，写出正确的式子： ______
（A（x） + B（x））* C（x） = A（x）* C（x） + B（x）*C（x）
三、作业
（1）延伸：
1.解答练习题，检验本节课学习得到的知识；
2.在分析实际问题中理解多项式的用法。

（2）课后反思：
让学生总结本节课的学习重点，思考学习的知识点以及多项式的运用。

多项式的认识课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解多项式的定义，掌握多项式的表示方法；2. 能够辨识多项式的各项，区分各项的系数与次数；3. 掌握多项式的加减法则，能够进行同类项的合并；4. 了解多项式的性质，如次数、项数、对称性等。

技能目标：1. 能够通过观察、分析、归纳，从实际问题中抽象出多项式表达式；2. 运用多项式的加减法则，解决实际问题，如求解多项式的值、比较大小等；3. 学会运用数形结合的思想，通过图像直观地理解多项式的性质。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性；2. 培养学生的团队合作意识，学会与他人交流、分享解题经验；3. 培养学生的批判性思维，敢于质疑、探索，形成独立思考的习惯。

分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程旨在帮助学生掌握多项式的基本概念和性质，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。

通过具体的学习成果分解，教师可进行针对性的教学设计和评估，确保学生达到预期学习效果。

二、教学内容本节教学内容围绕多项式的认识，依据课程目标进行选择和组织。

具体安排如下：1. 多项式的定义及表示方法- 多项式的概念引入- 多项式的标准形式及简化形式- 各项的系数与次数的辨识2. 多项式的性质- 多项式的项数与次数- 多项式的对称性- 多项式的值及图像3. 多项式的加减法- 同类项的辨识- 多项式的加减法则- 实际问题中的应用4. 教学内容的安排与进度- 第一节课：多项式的定义及表示方法- 第二节课：多项式的性质- 第三节课：多项式的加减法教学内容参考教材相关章节，列举如下：- 多项式的定义及表示方法：教材第三章第一节水3.1节- 多项式的性质：教材第三章第二节水3.2节- 多项式的加减法：教材第三章第三节水3.3节在教学过程中，教师需确保内容的科学性和系统性，关注学生的理解和掌握程度，适时调整教学进度，提高教学效果。

三、教学方法针对多项式的认识，本课程将采用以下多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1. 讲授法：教师通过生动的语言和形象的表达，为学生讲解多项式的定义、性质和加减法则。

《多项式》教学设计教学目标1了解多项式的概念，包括多项式的项与次数，能识别一个多少是几次的和由哪些项组成。

2 知道什么是整式，整式与单项式、多项式的关系和联系。

重点难点：重点：理解多项式的项、次数。

难点：多项式的的次数。

教学过程一创设情境，导入新课1 复习：（1）什么叫单项式？下列各式哪些是单项式？为什么？①x ＋1； ②x 1； ③2r π； ④ b a 223-． （2）什么叫单项式的系数和次数？指出下列单项式的系数和次数。

①322y x - ； ②mn ； ③25a ； ④c ab 227-。

2 观察上节课我们列出的两个代数式：()2a b h +; 26030-260 3.14m r ⨯⨯- （注意：()11222a b h ah bh +=+）这两个代数式与单项式有什么不同？与单项式有什么关系？这两个代数式含有加减运算，是单项式的和，我们把它们叫多项式，这节课我们学习---多项式（板书课题）二 合作交流，探究新知1 多项式的概念几个单项式的和叫多项式。

练习：下面各式哪些是多项式？如果不是说出理由。

（1）3231x x x +--，（2）132x y +，（3）2x y +，（4）2x y a+ 2多项式的项与次数做一做（1）()2a b h +; 26030-260 3.14m r ⨯⨯-这两个多项式分别是由哪两个单项式的和组成的。

在多项式中，每个单项式叫多项式的项。

不含字母的项叫常数项。

说一说：指出下面多项式的项，：3223b ab b a a -+-，12324+-n n 。

（2）说出下面多项式每一项的次数，并指出次数最高的项的次数：()2a b h +； 26030-260 3.14m r ⨯⨯-，3231x x x +--，3223b ab b a a -+-在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)．其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)一个多项式含有几项，就叫几项式。

高中数学多项式教学设计引言：多项式是数学中一种重要的概念，在高中数学课程中占据着重要地位。

通过对多项式的教学，可以培养学生的代数思维能力和解决问题的能力。

本文将针对高中数学多项式教学进行设计，以提高学生的学习效果和兴趣。

一、教学目标1. 理解多项式的概念与性质。

2. 掌握多项式的基本运算法则。

3. 能够应用多项式解决实际问题。

4. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

二、教学内容1. 多项式的定义与性质。

2. 多项式的加减法。

3. 多项式的乘法。

4. 多项式的因式分解。

5. 多项式的应用。

三、教学方法1. 讲授与演示相结合：通过清晰的讲解多项式的定义与性质，配合具体的例子进行演示，帮助学生理解概念和方法。

2. 案例分析：引入一些实际问题，通过分析与解答的过程，引导学生学会将实际问题转化为多项式的形式，并求解。

3. 合作学习：将学生分组，设计一些合作学习的任务，通过小组合作完成多项式的计算和应用题，激发学生的主动性和合作意识。

4. 错误分析：针对学生在解答多项式问题中常见的错误，进行错误分析与解决，帮助学生排除错误思维方式。

5. 教材外拓：引导学生利用互联网和相关教学资源，扩展与多项式相关的知识，拓宽学习视野。

四、教学重点与难点1. 教学重点：多项式的定义与性质、基本运算法则、因式分解、应用。

2. 教学难点：多项式的综合运用和解决实际问题。

五、教学过程设计1. 导入：通过一个实际问题引入多项式的概念和相关知识，激发学生的学习兴趣。

2. 概念讲解：讲解多项式的定义、次数、系数等基本概念，并介绍多项式的分类。

3. 性质讲解：讲解多项式的加减法、乘法、整除性、因式分解等性质及相关定理。

4. 实例演示：通过具体的例子演示多项式的运算和因式分解的步骤和方法。

5. 习题练习：设计一系列习题，让学生通过练习巩固所学知识。

6. 案例分析与讨论：引入实际问题，让学生运用多项式进行分析和解决，通过讨论分享不同的思路。

7. 总结与延伸：总结本节课的重点和难点，引导学生利用互联网和相关教学资源进行进一步的学习与拓展。

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册第2章《多项式》是学生在小学阶段学习基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键内容。

本节课主要介绍多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

通过本节课的学习，使学生掌握多项式的基本知识，能够正确理解并运用多项式进行简单的计算和问题解决。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念的理解和运用有一定的掌握。

但同时，学生对于较为抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。

此外，学生的学习习惯和方法还需要进一步指导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念，能够正确运用多项式进行简单的计算和问题解决。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

2.难点：对于多项式概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握多项式的概念。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现问题的解决方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作多媒体教学PPT，包括多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念的介绍，以及相关的例题和练习。

2.教学素材：准备相关的数学题目和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——多项式。

例如：已知一个数的平方减去这个数等于3，求这个数。

4.1 整式第2课时多项式（1）请用代数式表示这个组合体的体积.（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请写出它是几次几项式.解：（1）这个组合体的体积是a 3+a 2b. （2）这个代数式是多项式，它是三次二项式. 2.其他例题【例1】下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y 2，2x x －1.解：单项式：a ，－5，π.多项式：ax 2＋bx ＋c ，x －y2. 整式：a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y2.【例2】指出下列多项式的次数与项： (1)23xy －14； (2)a 2＋2a 2b ＋ab 2－b 2； (3)2m 3n 3－3m 2n 2＋53mn.解：(1)次数：2，项：23xy ，－14.(2)次数：3，项：a 2，2a 2b ，ab 2，－b 2.m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2＝6，解得m＝4，∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.5.如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积(π取3.14)．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2.当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5(cm2)．答：这个圆环的面积是392.5 cm2.5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：本节课学习了哪些主要内容？(1)多项式的定义：由单项式相加组成的代数式叫作多项式．(2)多项式的项和次数的定义：多项式中的每一个单项式都叫作这个多项式的项，把不含字母的的项叫作常数项．在多项式里，最高次项的次数，叫作这个多项式的次数．多项式的次数是几，这个多项式就叫作几次式.(3)注意：①多项式的项是应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．(4)整式的定义：单项式和多项式统称为整式．。

七年级数学《多项式》教学设计（3）如图，三角尺的面积为________________（4）某所住宅的建筑平面图如图所示，则这所住宅的面积为_______________[活动2] 探究思考 内化新知 （一）探究概念问题4.自学教科书57-59页，尝试解决下列问题（1）什么叫多项式？试举三例说明结合。

（2）什么叫多项式的项和次数？多项式x 2+2x+18是几次几项式？（3）下列式子哪些是多项式？它们的项和次数分别是什么？1）v+2.5; 22)2r R ππ-;a r a R 22)3ππ-；y xy x 31221)42+-；xx 1)53-（4）多项式的次数与单项式的次数有什么关系？你认为确定多项式的项、次数时应注意什么？ （5）什么叫整式？下列式子哪些是整式？为什么？ ① –x （ ） ②х+1（ ） ［教师活动］1、出示自学提纲，组织学生自学，进行行间巡视，关注学困生2、检查自学情况，结合学生回答，在纠错的基础上 。

板书多项式、整式有关概念，强调：（1）多项式的项是应包括该项的符号，（2）多项式的次数为最高次项的次数；（3）常数项是多项式中特殊项，确定多项式项数时不要漏掉。

通过即兴练习加以巩固（详见PPT ） ［学生活动］1、按要求自学教科书内容，独立解决相关问题 2、口答相关问题3、配合自学检查，关注同伴自学效果，适时参与评价。

［教师活动］ 1、出示表格，引导学生填表 2、出示问题5，引导分析：船在水中行驶时其速度分为哪几种情况？顺水速度和逆水速度分别应怎样表示？如果设船在静水中的［设计意图］由浅入深，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。

［媒体应用］课件出示4个问题，为学生解答问题提供时间保证。

abr。

人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式等基础知识后的进一步拓展。

本节内容主要介绍多项式的概念、多项式的加减运算以及多项式的乘法运算。

通过学习多项式，学生能够更好地理解数学表达式，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、整式等概念有一定的了解。

但部分学生可能对多项式的概念和运算规则理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解多项式的概念，掌握多项式的加减运算和乘法运算规则。

2.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.多项式的概念及其理解。

2.多项式的加减运算和乘法运算的规则。

3.运用多项式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.利用多媒体教学资源，结合实例和动画，形象地展示多项式的概念和运算过程。

3.小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

4.通过练习和应用题，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。

2.练习题和应用题。

3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如计算购物时的总价等，引导学生思考如何用数学表达式来表示这些问题。

通过引导学生分析问题，引出多项式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍多项式的定义和基本性质，如多项式的项、次数、系数等。

通过示例和动画，展示多项式的加减运算和乘法运算的规则。

3.操练（10分钟）让学生分组进行多项式的加减运算和乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些多项式的加减运算和乘法运算的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。