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信息窗1《方程的认识》ppt课件

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信息窗1 方程的认识五年级上册数学青岛版

信息窗1 方程的认识五年级上册数学青岛版

2.看图列方程。 x + 10 = 15
3x = 60
（教材第51页“第2题”）
20 + 2x = 60
x + 30 = 100
（教材第51页“第2题”）
3.填一填。
橡皮的价格
x + 2 = 25
箱子里球的个数 箱子外球的个数
x + 4 = 10
（教材第51页“第3题”）
每盒的支数 彩笔盒数
你能提出什么数学问题？
新知探究 米粉重多少克？
我们借助天平来研究。
如果米粉重 x 克，那么碗 和米粉共重（ 20+x）克。
怎样用天平快速称出米粉的质量呢？
左边重了。
20 + x > 50
右边重了。
20 + x < 100
平衡了！
20 + x = 70
米粉重 50 克。
20 + x =是70等式。
你能用等式表示下面天平中的等量关系吗？
2x = 150
10 + 3x = 100
不等式
分类整理
等式
不含未知数 含有未知数
x+ 20 ＜100 x + 20 ＞ 50
10 ＜ 100
100+100=200 x + 20 = 70 2 x = 150
3 x + 10 = 100
x + 10 = 15
四 走进动物园
——简易方程
方程的意义
青岛版数学五年级（上）
学习目标
1. 结合操作活动理解方程的意义。 2. 会用含有未知数的等式表示等量关系。 3. 感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动

5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册

5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册

4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：

青岛版五年级数学上册《简易方程》信息窗1方程的认识课件使用说明

青岛版五年级数学上册《简易方程》信息窗1方程的认识课件使用说明
10
点击跷跷板的支柱，会出现相应的等量关系式；然后点击空白处，出示第二个问题和相应的数学信息；然后点击等量关系式，出示方程。点击空白处播放下一页。
11
点击天平图，出示相应的方程。点击空白处播放下一页。
12
点击空白处，依次出现答案。点击空白处播放下一页。
2
首先点击空白处出现“你能找到什么数学信息”，然后点击图上的信息，在信息窗的右侧出现相应的信息，再点击空白处，出现“你能提出什么数学问题”，然后再点击右侧的信息，出现相应的问题。最后点击空白处播放下一页。
3
点击“我们借助天平来研究ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，出示天平图。点击天平下方空白处，出示问题。
4
点击天平，出示碗和米粉，再点击，出示砝码；点击下方空白处，出示式子；以下都是先点击天平动画自动播放，再点击下方空白处，出示式子。 为返回按钮。播放完毕，在最下方点击空白处，进入下一屏的播放。
5
出示天平图，点击下方空白处，出示式子；以下都是先点击天平图，动画自动播放，再点击下方空白处，出示算式。 为返回按钮。播放完毕，在最下方点击空白处，进入下一屏的播放。
6
点击顺序播放。
7
点击题目文本，出现叉，再点击空白处，出示正确的文字叙述。下面的题目同上。点击空白处播放下一页。
9
点击空白处，出示题目文本，一行三个题目，可以全部出示，也可以判断完一行之后再点击出示下一行。点击是方程的文本，出现对勾。点击空白处播放下一页。
《方程的认识》课件使用说明
内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年级上册第四单元信息窗1。
类型：ppt
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序号
说明
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设有四个交互按钮，点击进入本课四个相应环节（情境导入、你说我讲、自主练习、回顾反思）。

2024年度小学数学认识方程公开课ppt教学课件

2024年度小学数学认识方程公开课ppt教学课件

等式与不等式关系
等式是特殊的不等式，当不等式中的 “<”或“>”变成“=”时，不等式就 变成了等式。同时，不等式也可以转化 为等式进行求解。
2024/3/23
10
03
方程类型与解法
2024/3/23
11
一元一次方程解法
定义与性质
一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。它具有与求解
2024/3/23
价格、数量和总价关系建模
通过实例引入价格、数量和总价概念，建立三者之间的方程关系。
打折与优惠问题
分析商品打折和优惠活动的特点，利用方程求解实际支付金额和节 省金额。
利息与利率问题
探讨存款、贷款等金融活动中的利息和利率问题，建立方程求解本 金、利息和利率之间的关系。
20
一元一次不等式解法
01
步骤
2024/3/23
02
去分母
03
去括号
21
一元一次不等式解法
移项
合并同类项
系数化为1
2024/3/23
22
一元一次不等式解法
注意事项
解不等式时，要注意不等号的方向变化
解集表示方法：区间表示法、数轴表示法
2024/3/23
23
不等式在实际问题中应用
01
应用举例
02
12
二元一次方程组解法
定义与性质：二元一次方程组是由两 个含有两个未知数的一次方程组成的 方程组。它具有唯一解或无数解或无 解的性质。
2024/3/23
解法步骤：首先，可以通过消元法或 代入法将二元一次方程组转化为一元 一次方程进行求解。消元法是通过将 两个方程相加或相减消去一个未知数， 得到一个关于另一个未知数的一元一 次方程；代入法是将一个方程中的未 知数用另一个方程中的表达式代入， 得到一个关于另一个未知数的一元一 次方程。然后，按照一元一次方程的 解法求出未知数的值。

方程的认识课件

方程的认识课件

2
二元二次方程的解法
解二元二次方程的方法与一元二次方程类似，我们可以使用配方法、公式法和图 像法来求解方程，并找到两个未知数的值。
3
方程解法的高效优化方法
在解方程时，我们可以使用代数技巧、因式分解和图形分析等方法来优化解法， 从而更快地找到方程的解。
方程与各学科的联系
物理学
方程在描述物理现象、运动 和力的平衡中起着关键作用。 通过方程，我们可以预测和 解释自然界中的各种现象。
解多元一次方程的方法与二元 一次方程类似，我们可以使用 消元法、代入法等来求解方程 组，找到多个未知数的值。
方程在实际生活中的应用
方程在物理学、经济学和工程 学等领域中都有广泛的应用。 通过方程，我们可以解决实际 问题并预测未来的情况。
一元二次方程的定义和解法
1 一元二次方程的定义
2 一元二次方程的解法
方程的认识课件ppt
让我们来探索方程的奇妙世界！从一元一次方程到多元方程，从解法到实际 应用，让我们一起掌握方程的基本概念和解题方法。
什么是方程？
方程是数学中表示等式的表达式，通常由未知数、系数和常数组成。它们在 各个学科和现实生活中都扮演着重要的角色。
一元一次方程的定义和解法
1
一元一次方程的定义
一元二次方程是含有一个未知数的二次项 的方程。例如：ax²+ bx + c = 0。
解一元二次方程的方法包括配方法、公式 法和图像法。通过这些方法，我们可以找 到方程的根和解的性质。
二元二次方程的定义和解法
1
二元二次方程的定义
二元二次方程是含有两个未知数的二次项的方程。例如：ax²+ by²+ cx + dy + e = 0。

第四单元信息窗1《认识方程》(课件)青岛版数学五年级上册

第四单元信息窗1《认识方程》(课件)青岛版数学五年级上册

等式和方程的关系
等式
等式
方程
韦恩图
三、自主练习 1.你能写出方程吗？
X+2
书包的价钱+橡皮的价钱
25元
总价钱
等量关系 天平
2.你能找到等量关系，列出方程吗？
1. 等量关系
每份数 x 份数 = 总数
等量关系： 每_盒__的__支_ 数 X _盒__数____=__总__支__数_
方程：__3_X__=_4_2_________
方程：__3__X_=_4__2________
……
含有未知数的等式
7 + X =12 15- X = 8 X - 5=9
6 × X =18
X÷3=2 20÷ X = 4
方程
???
......
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册
第四单元信息窗1认识方程
一、情境导入
盛米粉的 碗重20克。源自这只XXX一次需 要喂一碗米粉。
盛米粉的碗重20克。这只XXX一次需要喂一碗米粉。 米粉重多少克？
二、合作探索 米粉重多少克？
二、合作探索
米粉重多少克？
米粉？X 克
碗重20克
米粉重多少克？
2.一本书单价X元，买了3本，一共花了42元。
3X=42
等量关系： _单__价_____ X __数__量___ =___总__价__
方程：__3_X__=_4_2_________
3.一辆自行车每小时行驶X千米，行驶了3小时，一共行驶42千米。
等量关系： __速__度_____ X___时__间___=___路__程__

方程的ppt课件


CHAPTER 03
解方程的方法与技巧
代数法
公式法
适用于有公式解的方程，如平方差公式、立方和公式等。
分解因式法
通过因式分解找到方程的根。
替换法
将方程中的某些项替换为简单项或已知项，从而简化方程。
待定系数法
通过比较方程两边的系数，列出方程组，求解未知系数。
微积分法
导数法
利用函数在某点的导数判断该函数的单调性及极值点，从而找到 方程的解。
案例四：交通流量预测的神经网络模型应用
总结词
交通流量受到多种因素的影响，如路况、天气、时间 等。使用神经网络模型可以非线性地描述这些因素之 间的关系，从而更准确地预测交通流量。
详细描述
交通流量受到多种因素的影响，如路况、天气、时间等 。传统的线性模型很难描述这些因素之间的非线性关系 。而神经网络模型是一种模拟人脑神经元网络结构的计 算模型，可以非线性地描述这些因素之间的关系。通过 训练神经网络模型，可以使其自动学习历史交通流量数 据中的模式和规律，并预测未来的交通流量。这种方法 在实践中已经得到了广泛的应用，并取得了良好的效果 。
多语言环境下方程的表示和求解问题
总结词
多语言环境下方程的表示和求解问题是一个 亟待解决的问题，对于推动国际学术交流和 合作具有重要意义。
详细描述
随着国际化进程的不断加速，越来越多的学 术论文和研究成果以多语言形式呈现。然而 ，不同语言之间的符号、表达式和语义存在 较大差异，这给方程的表示和求解带来了极 大的困难。因此，需要发展适用于多语言环 境的方程表示和求解方法，以促进国际学术
偏微分方程
描述多个变量之间相互影响的规律， 如Δu = f(x,y)。
物理问题
1 2

方程的初步认识完整版PPT课件


根据已知方程判断。
5ⅹ+20=65 （1）5ⅹ+20+10=65-10 （2）5ⅹ+20-20=65-20 （3）（5ⅹ+20）÷5=65÷5
（4）5ⅹ+20 -5x=65-5x
要想方程相等可以怎么 办？
x= 30
X元
X元
186元
X元
3x=186
把下面的意思用方程表示出来。
• 小明买了3支水笔，共用去7.80元。 • 火车如果再行138千米，就正好行
完350千米。 • 小华有105张邮票，再增加30张就
是小强邮票数的3倍。
聪明题
• 甲队有（14+10a）人，乙队有 （10+2a）人，现在要在甲、 乙两队之间调动人数，使甲队 人数是乙队的3倍，应该怎么调 动？
Hale Waihona Puke 100克300克1.天平两边同时加上一个100克的杯子，天平仍然平衡。 2.天平两边同时去掉一个100克的杯子，天平仍然平衡。 3.天平左边去掉一个水壶，右边去掉一个100克的杯子，
天平仍然平衡。 4.天平左边加上一个杯子，天平仍然平衡。
20+ x-10= 30 - 10
怎样用式子表示天平的平衡?
x 10 10 x
x
10 10 10
x+ 20+ x =30 + x 20+ x = 30
X- X-
如果我们把一个方程看成天 平的话，方程的两边都减去 同一个数或者加上同一个数 （可以是未知数），方程的 两边仍然相等
如果我们把一个方程看成天 平的话，方程的两边都乘以 同一个数或者除以同一个数 （可以是未知数），方程的 两边仍然相等
15-5=10 不是 25+x＞100 不是

《方程》认识方程PPT课件


历史课件： . /kejian/lishi/
c
END
感谢观看 下节课再会
第五单元
第3课
第 15 页
x-8+10=16
第 13 页
(3#43;x+(x+1)=99
第五单元
第3课
第 14 页
ppt模板： . /moban/
ppt素材： . /sucai/
ppt背景： . /beijing/
ppt图表： . /tubiao/
ppt下载： . /xiazai/
第6页
第五单元
第3课
2.如果用x表示樱桃的质量,y表示每盒种子的质量,z表示每个热水 瓶的盛水量,你能用式子表示它们的等量关系吗?
10=x+2 4y=2000 2000=2z+200
第7页
第五单元
第3课
3.第2题中写出的三个等式有什么共同点?什么叫作方程?方程必须 具备哪几个条件?
都含有未知数。含有未知数的等式叫作方程。 方程必须具备的条件:①含有未知数;②是等式。
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
第五单元
第3课
上节课我们学习了等量关系,你能把下面常见的等量关系用字母 表示出来吗?
第3页
常见的等量关系 字母的含义 用字母表示数量关系
路程——s
路程=速度×时间
速度——v 时间——t

《认识方程》ppt课件[2]

交替与周期问题
考虑工程进行中的交替和周期性特点，建立含有时间变量的方程模型。
2024/1/24
25
经济问题建模与求解
01
价格、数量和总价关系建模
通过方程表达价格、数量和总价之间的数学关系，如p=nq（p为总价
，n为数量，q为单价）。
02
利润、成本和售价关系建模
分析商品销售中的利润、成本和售价之间的数学关系，建立相应的方程
6
02
一元一次方程
2024/1/24
7
一元一次方程形式
2024/1/24
一般形式
$ax + b = 0$，其中 $a$ 和 $b$ 是已知数，$a neq 0$，$x$ 是未 知数。
标准形式
$x + a = b$，通过移项可将一般 形式转化为标准形式。
8
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式性质（等式两边 同时加上或减去同一个数 ，等式仍成立）来解方程 。
等式
用等号连接的式子称为等式，表示左右两边相等 。
等式性质
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成 立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等 式仍然成立。
2024/1/24
不等式
用不等号连接的式子称为不等式，表示左右两边 不相等。
不等式性质
不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式性 质不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数 ，不等式性质不变；不等式两边同时乘以或除以 同一个负数，不等式反向。
《认识方程》ppt课件
2024/1/24
1
目 录
2024/1/24
• 方程基本概念 • 一元一次方程 • 二元一次方程组 • 一元二次方程 • 分式方程和无理方程 • 方程在实际问题中应用
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我们借助天平来研究。
二、合作探索
米粉重多少克？ 我们借助天平来研究。
怎样用天平快2202速0+0+称X+XX出＞=＜米57100粉00的质量呢？
二、合作探索
归纳总结：
1. 等式的意义：把相等的数、量或式子用等号连 接起来就形成了等式。
2. 只要天平平衡，天平左右两个托盘所放的物体 的质量就相等，有未知量，也可以用等式把数 量关系表示出来。
(2)
____全__长____－__已__修__的__米__数__＝__剩__下__的__米__数__ 方程：_______x_－__2_0_0_＝__4_0_0_______
二、合作探索
(3)
____单__价____×_____数__量___＝总价钱 方程：________3_x_＝__3_4_8__________
( ×) ( √) ( ×)
辨析：准确判断方程和等式的关系。
四、回顾反思
五、课后作业
作 业 请完成教材第50～51页“自主练习”第2 （剩余的题目）、3（剩余的题目）题。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和 “思维拓展练”习题，具体内容见习题 课件。
扇 形 的 认 识
一、复习领悟
1、你能指出这个圆的圆心、半径、直径和弧吗？
二、合作探索
(4)
____总__价____÷_____数__量___＝每本的价钱 方程：_______x_÷__4_＝__6_.5__________
二、合作探索
归纳总结：
像20+x=70、2x=150、3x+10=100……这样 含有未知数的等式，叫作方程。
（源于《点拨》）
二、合作探索
判断方程并不难，两个条件记心间。 首先必须是等式，未知数在式中含。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
×
×
×
√
2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
×
×
√
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
（源于《点拨》）
二、合作探索
你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？
211X00＜＋＝＞＋1X3120X5＜0X00＜=101100000
二、合作探索
试一试 （选题源于《典中点》）
1．下面式子是等式的在( )里画“√”。
36＋64＝100( √ ) 5＋6x( )
x－24＞72( )
m＋35( )
含有未知数的等式，叫做方程。
方程
二、合作探索
等式和方程的关系： 等式不一定是方程。 方程一定是等式。
等式
等式
方程
方程我知道
早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写下了含 有未知数的问题，14世纪初，我国数学家朱世杰创立了 “四元术”（四元相当于四个未知数）这是中国古代数 学的一次飞跃。
三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用χ 、y、z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方程， 人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的问题， 用方程来解决却轻而易举。
（源于《点拨》）
试一试
根据天平图，写出数学关系式。
100＋100 = 200
x＋10 = 15
二、合作探索
分类整理 不等式
等式
χ + 20 ＜100 χ + 20 ＞ 50 10 ＜ 100
不含未知数 含有未知数
100+100=200
χ + 20 = 70 2 χ = 150
3 χ + 10 = 100 χ + 10 = 15
方程：χ ÷ 3 = 12
三、自主练习
5.用生活中的具体实例描述下列方程。
4χ = 68 ɑ - 7 + 10 = 32
三、自主练习
易错辨析 （选题源于《典中点》）
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1) 含有未知数的式子叫作方程。 (2) x＝1是方程。 (3) 方程是等式，等式是方程。
4 走进动物园——简易方程
方程的认识
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
盛米粉的 碗重20克。
这只熊猫一次需要 喂一碗米粉。
盛米粉的碗重20克
这只熊猫一次需要 喂一碗米粉。 米粉重多少克？
从根图据中 这些，信你息发，现你了能哪提些出数什学么信问息题？？
二、合作探索
米粉重多少克？
1 5 周角
1
个圆面积
2
圆心角180度
2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。
4千克 χ千克
43千克
兔子的体重 + 猴子的体重 = 熊猫的体重 43 χ = 60
χ +30 = 100
三、自主练习
4.填一填。
书包的价钱+ 橡皮的价=钱总价钱
方程： χ + 2 = 25
苹果总个÷数 盘= 子每数盘的个数
圆心 O 直径 d
二、探究新知
这些物体的外形有什么相同的地方？
认识扇形
读出圆上各部分名称
圆心o、 半径 r 、 圆心角、 弧AB
像什么？
如下图︰A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
4x＋20＝60( √ ) 5(y＋4)＝65( √ )
38＜19＋32( ) 56x＋30＝4y( √ )
12×5＝60( √ )
8a＝32( √ )
二、合作探索
2．填一填。
(1) 含有未知数的( 等式 )，叫作方程。
(2) 下面式子是方程的在( )里画“△”。
x＋x＋x＝30( △ )
46－x( )
18＋6＝24( )
5x＝25( △ )
x＋6＞9( )
a÷7－3＝4( △ )
x＋y＝a( △ )
4＋2x＜20( )
二、合作探索
3．看图列方程。 (1) 一共50个球。
篮球个数＋__足__球__个__数__＝总个数 方程：_______1_8_＋__x_＝__5_0_________
二、合作探索
三、自主练习
1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√ ”。
X＋ 5 ( ) 15＋ 5 =20 ( ) X÷ 5 ＜20 ( )
3y= 12 ( √ )
8－ n =6 ( √ )
10÷ m=2 ( √ )
2X+3＞ 10 ( ) 3X+5X= 160 ( √ ) 24+6y= 540 ( √ )
三、自主练习