最大裂缝宽度计算

钢筋混凝土构件裂缝宽度计算方法王元战;赵冲久;丁嵬;王军【摘要】裂缝宽度计算是混凝土裂缝控制的重要内容,由于相关影响因素很多,至今各国规范的裂缝宽度计算公式尚存在不小的差异。

文中分析国内外各种裂缝宽度计算理论中的几个代表性公式和有限元方法,通过实例计算对各种裂缝宽度计算公式与有限元方法和实验数据进行比较分析。

在荷载水平较低时各种方法的计算结果差异较小,与实验结果也比较吻合;在荷载水平较高时,各种方法计算结果差异较大,与实验结果差异更大。

最后,对现行《港口工程混凝土结构设计规范》采用的裂缝宽度计算公式提出了改进建议。

【期刊名称】《河南水利与南水北调》【年(卷),期】2008(26)4【总页数】6页(P111-116)【关键词】钢筋混凝土;裂缝宽度;计算方法【作者】王元战;赵冲久;丁嵬;王军【作者单位】天津大学建筑工程学院天津市港口与海洋工程重点实验室,天津300072;交通部天津水运工程科学研究院水工构造物检测诊断与加固技术实验室,天津300456;中交水运工程规划设计院有限公司,北京100007【正文语种】中文【中图分类】TU3751 基本参数的选择选取一简支梁为计算单元，计算跨度L0=6.00 m，净跨Ln=5.50m，均布荷载标准值qk=10 kN/m，截面尺寸高度×宽度=600mm×250mm，混凝土标号 C30，主筋5φ20（As=1570mm2），架立筋2φ16，箍筋φ8@200，钢筋保护层40 mm，露天环境，温暖地区。

2 最大裂缝限值2.1 《水工规范》最大裂缝限值《水工规范》规定，结构构件最大裂缝宽度限值与环境类别有关，其要求见表1。

表1 水工钢筋混凝土结构环境类别及最大裂缝宽度限值表环境类别环境条件最大裂缝宽度限值ωmin（mm）一室内正常环境 0.40二室内潮湿环境；露天环境；长期处于水下或地下的环境0.30三淡水水位变化区、有轻度化学侵蚀性地下水的地下环境；海水水下区 0.25四海上大气区；轻度盐雾作用区；海水水位变化区；中度化学侵蚀性环境 0.20五使用除冰盐的环境；海水浪溅区；重度盐雾作用区；严重化学侵蚀性环境 0.152.2 《公路规范》最大裂缝限值《公路规范》规定的结构构件最大裂缝宽度限值与环境类别见表2。

第九章 变形和裂缝宽度的计算
混凝土结构
Concrete Structure
第九章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算 Deformation and Crack Width of RC Beam
整理ppt
第九章 变形和裂缝宽度的计算
第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝和耐久性
§9. 3 §9. 4 §9. 5
(3) 腹板竖直裂缝：
位置：腹板较薄处 方向：垂直于梁轴线 分布：由梁的半高线上下延伸，裂缝中间宽两端窄
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
2、 成因
• 未凝固的混凝土下沉引起沿钢筋方向的裂缝。 • 由于混凝土体积变化受到内部或外部约束，在混凝土内 产生拉应力，导致开裂。 • 外力作用使混凝土产生拉应力，引起裂缝。 • 由于温度应力引起裂缝或其它因素。
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
§9. 3 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 9.3.1 裂缝的主要形式、成因及危害
1、 主要形式
(1) 受拉翼缘裂缝：
位置：受拉翼缘的侧面和底面 方向：垂直于受拉主筋 分布：临近跨中部分较密，渐向两端较稀
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
(2) 斜裂缝：
位置：距支座一定距离的梁的受拉区 方向：向跨中倾斜约45～60° 分布：两端近支座处较密，渐向跨中较稀
★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂 缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混 凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有 很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的 试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。

钢筋混凝土环形,圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验和计算
方法
钢筋混凝土环形、圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验与计算方法是用来测定钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂性能的一种常用的试验和计算方法，这里主要讲述钢筋混凝土环形、圆形截面构件抗裂度及最大裂缝宽度的试验与计算方法。

1.抗裂度试验
抗裂度试验是根据国家标准《钢筋混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的要求进行的，主要检测钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂性能。

该试验的通常步骤如下：
① 将抗裂度试验样品外表面抹平，并用油漆涂装；
② 钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂度试验样品安装在设备上，分别设置应变计和力计，使其成为一个完整的抗裂度试验系统；
③ 按照相应步骤，将试验样品进行轴向拉伸，记录其对应的力和应变，直至试验样品发生断裂时停止；
④ 计算抗裂度，即，抗裂度=断裂力/标准轴心拉力。

2.最大裂缝宽度的计算
最大裂缝宽度是指抗裂度试验样品断裂时所产生的最大裂缝宽度，它也可以通过抗裂度试验样品的断裂图象来计算。

一般情况下，最大裂缝宽度可以通过以下公式计算：
最大裂缝宽度（mm）=∑(断裂部位的横向应变（εx）×断裂部位的横向表面长度（l）)
其中，断裂部位的横向应变εx可以从应变计中获得，断裂部位的横向表面长度可以从抗裂度试验样品的断裂图象中获得。

3.结论
钢筋混凝土环形、圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验和计算方法是检测钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂性能的一种常用的试验和计算方法，主要包括抗裂度试验和最大裂缝宽度的计算。

该方法可以更好地检测构件的抗裂性能，为构件的设计与施工提供可靠的依据。

8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。

《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。

表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。

从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。

因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。

粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。

但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。

8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。

从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。

正截面裂缝宽度计算
梁横向裂缝
正截面裂缝宽度计算
正截面裂缝宽度计算
正截面裂缝宽度计算
剪力墙X形 剪力墙 形裂缝
正截面裂缝宽度计算
2.变形因素引起的裂缝 变形因素引起的裂缝——温度变化引起的裂缝 变形因素引起的裂缝
δT
气温升高时
温度区段
正截面裂缝宽度计算
变形因素引起的裂缝——钢筋锈蚀引起的裂缝 变形因素引起的裂缝
受弯、偏拉、偏压构件 受弯、偏拉、 轴拉构件
Ate = 0.5bh + ( bf −b) hf
Ate取全截面
平均裂缝宽度
正截面裂缝宽度计算
平均裂缝间距 lm 对于常用的带肋钢筋， 规范》 对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间 距 lm 的计算公式为
轴心受拉构件
lm =1.1(1.9c + 0.08
正截面裂缝宽度计算
我国《规范》 裂缝控制等级分为三级 我国《规范》将裂缝控制等级分为三级 分为
一级：严格要求不出现裂缝的构件。 一级：严格要求不出现裂缝的构件。 二级：一般要求不出现裂缝的构件。 二级：一般要求不出现裂缝的构件。 三级：允许出现裂缝的构件。 普通钢筋混凝土构件 三级：允许出现裂缝的构件。—普通钢筋混凝土构件 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时， 件的最大裂缝宽度ωmax不应超过最大裂缝宽度限值ωlim， 即：
正截面裂缝宽度计算
最大裂缝宽度计算公式
wmax = ττ l wm
式中， ωm—平均裂缝宽度； 平均裂缝宽度； 式中， τ——荷载短期效应裂缝扩大系数 ; ——荷载短期效应裂缝扩大系数 对受弯构件，取τ =1.66 。 受弯构件， 对于轴心受拉和偏心受拉构件 对于轴心受拉和偏心受拉构件，取τ =1.9 。 轴心受拉和偏心受拉构件，

件能承受的最大弯矩和最大剪力。代入求得最大弯矩
为 179.507kN ·m, 最 大 剪 力 为 71.8kN。
1!0=
"$,'")2
/02 *
'
（2）
式中： 为计算截面的剪跨比，=3/'0,3 为集中荷
载作用点距支座截面或节点边缘的距离；当 <1.5时
取 1.5；当 >3时取 3。由公式（2）可计算箍筋。截面配
心受拉构件，取 *+=2.7；45 为最外层纵向受拉钢筋外
边 缘 至 受 拉 区 底 边 的 距 离 ， 当 45<20mm 时 ，取
45=20mm;当 45>65mm时，取 45=65mm。由公式（4）计
算得跨中最大挠度变形为 11.872mm;由公式（5）计算
得最大裂缝宽度为 0.414mm。
"!#=20.1N/mm2，"$=1.43N/mm2，"$#=2.01N/mm2，%&=3.00× 104N/mm2，'(=460mm。 钢 筋 材 料 参 数 ：")=360N/mm2， %*=2.00×105N/mm2。
+ "!,-.")/0
（1）
＝.")/（0 '0-2- ）
式中:1混凝土强度等级小于获等于 C50时,取 1=1.0。纵筋面积 /0=1256mm2。由公式（1）可计算出构
典型的受弯构件正截面试验梁一般为单筋矩形 截面简支梁，该梁应具有足够的抗剪能力，以保证在 受弯实验中不发生剪切破坏。其加载方式为集中荷载 跨中加载，荷载逐级加载，由零开始直至梁正截面受
. A弯l破l 坏R，i此gh时t跨s中R变es形e最rv大e，d即.为最大挠度，同时也是

d ρ
l
4A
（σs+∆ σs）As
τm
σsAs
l
混凝土结构设计原理
第八章
wmax的计算方法 1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
l = 1 ft d 4τm ρ
裂缝的平
裂缝的最小间距 = l 均间距
裂缝的最大间距
=
2l
τ
ε s (σs) εc(σc)
lcr = 1.5l
lcr
= 1.5 ft 4 τm
认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无
C
相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点
距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。
*Broms（美）Base（英）等人通过试验得出：
wm
=
k
w1c
σs Es
lm = k1c
由试验知 εcm / ε sm = 0.15 ，则 αc = 0.85
设 ψ = ε sm / ε s 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，则有
裂缝处钢筋的应变
裂缝处钢筋的应力
wm
= αc ε smlm
= αcψε slm
= αcψ
σs Es
d ρte
混凝土结构设计原理
第八章
wmax的计算方法 2. 无滑移理论
d ρ
= k2
d ρ
l
≥l
τm
εsm
εcm σc=ft
（σs+∆ σs）As
σsAs
l
（σs+∆ σs）As
τm
σsAs
l
混凝土结构设计原理
第八章
wmax的计算方法 1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
bf ’ hf ’

8．2．2 裂缝宽度计算理论对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于裂缝宽度的计算理论并未取得一致的看法。

这些不同观点反映在各国关于裂缝宽度的计算公式有较大差别。

但我们可以从这些不同的观点中理解和体会影响裂缝宽度的各种因素，为我们有效地控制构件的裂缝宽度提供理论基础。

从目前的裂缝计算模式上看，计算理论大致可以分为四类：第一类是经典的粘结—滑移理论；第二类是无滑移理论；第三类是一般裂缝理论；第四类是试验统计模式。

目前我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用的是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果而形成的裂缝计算公式。

而《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）结合影响裂缝宽度的各主要因素分析，采用的是以试验统计得到的计算公式。

◆粘结-滑移理论粘结—滑移理论是由R. Saligar于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用。

这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。

因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。

而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。

粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大。

由粘结—滑移理论得到的两个基本公式如下（如何根据以上条件推导出来的？）(8-2)(8-3)式中lm --平均裂缝间距；Wm--平均裂缝宽度；d --纵向受拉钢筋直径；ρte--（=As/Ate ）按有效受拉混凝土面积计算的配筋率；,--平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均拉应变。

Ate--有效受拉区混凝土的截面面积，对受弯构件，取二分之一截面高度以下的面积。

对于矩形截面, Ate=0.5bh；倒T形截面，则Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。

f tk
Es A h
2 s 0
1.1 0.65
sk te
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
四、长期刚度
1、长期刚度降低的原因：收缩、徐变
2、长期刚度 Bl
Mk Bl Bs M k ( 1)M q
2.0 0.4
8.2 受弯构件的变形验算
2、保证耐久性的措施
（1）最小保护层厚度
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（2）裂缝控制 一级：严格要求不出现裂缝 二级：一般要求不出现裂缝 三级：允许出现裂缝
表 11-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 0.3 0.2 三 三 0.2 三 二 —— 0.2 三 一 ——
环境 类别 一 二 三
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（3）混凝土的基本要求
水灰比 不大于 0.65 0.60 0.55 0.50 表 11-4 结构混凝土耐久性的基本要求 水泥用量不少于 混凝土强度 氯离子含量 3 (kg/m ) 等级不小于 不大于 200 C15 1.00% 225 C20 0.30% 250 C25 0.30% 275 C30 0.15%
第九章 变形和裂缝宽度的计算
《规范》规定：B=M/ф=tgα，B随弯矩的增大而减小。
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、短期刚度 Bs
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
短期刚度计算公式:
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f

要求 ck 0
ck：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
二级：一般要求不再现裂缝的构件。
要求 cq 0 ck ftk
cq ：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。 三级：允许出现裂缝的构件。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.2 裂缝的出现、分布与开展
wmax
cry
sk
Es
(1.9c
0.08 deq )
rte
受弯构件
cr =1.5×1.66×0.85=2.1
轴心受拉构件
cr =1.5×1.9×0.85×1.1=2.7
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
最大裂缝宽度限值 wlim
确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面： 外观要求：从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全 感，同时也影响对结构质量的评价。 耐久性要求：裂缝对结构的耐久性是非常不利的。 处于室内正常环境，裂缝宽度限值可放宽些，但应按构件 的工作条件加以区分: 直接受雨淋的构件，无围护结构的房屋中经常受雨淋的构 件，经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件（如浴室等）， 以及与土壤直接接触的构件（如基础等），都具备钢筋锈 蚀的必要和充分条件，因而都应严格限制裂缝宽度。
就越大。
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增
加，混凝土中又重新建立起拉应力c，而钢筋的拉应力则随距
裂缝截面距离的增加而减小。
★当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力c增大到ft，
此时将出现新的裂缝。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。

最大裂缝宽度计算公式
最大裂缝宽度的计算公式可能根据不同的情况和标准有所不同。

在某些情况下，可以通过裂缝宽度公式进行计算，公式如下：
W = qL / K
其中，W表示裂缝宽度（m）；q表示荷载值（kN/m）；L表示土工合成材料的宽度（m）；K表示土体的相对抗拔系数，其值取决于土壤类型和土工合成材料种类。

此外，在工程设计中，也可能会采用半理论半经验的方法计算最大裂缝宽度，该方法首先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后通过考虑不同情况（如荷载短期效应组合下的裂缝宽度不均匀性、荷载长期效应组合的影响等）对平均裂缝宽度进行扩大，以确定最大裂缝宽度。

具体公式可能因不同规范或文献而有所不同。

在实际应用中，最大裂缝宽度的计算可能需要综合考虑多种因素，包括土壤类型、土工合成材料特性、荷载情况等。

【例8.4】某教学楼楼盖中的一根钢筋混凝土简支梁，计 算跨度为l0=7.0m，截面尺寸b×h=250mm×700mm。混 凝土强度等级为C25（Ec=2.8×104N/mm2， ftk=1.78N/mm2），钢筋为HRB335级（Es=2.0×105 N/mm2)。梁上所承受的均布恒荷载标准值（包括梁自重） gk=19.74kN/m,均布活荷载标准值qk=10.50kN/m。按正截 面计算已配置纵向受拉钢筋4φ0As=1256mm2).梁的允许挠 度［f］=l0/250。试验算梁的挠度是否满足要求。
图8.8
图8.8 钢筋混凝土受弯构件不需作挠度验算的最大跨高比
8.2.5.2 提高受弯构件截面刚度的措施
(1) 最有效的措施是提高截面高度h，即减小跨高 比l0/h0 (2) (3) (4) 选用合理的截面，如Ⅰ形或T (5) 采用预应力构件。
Bs 6 E 1.15 0.2 1 3.5rf Es As h02
8.2.3 长期刚度的计算
当构件在持续荷载的作用下，其变形（挠度） 将随时间的增长而不断增长。其变化规律是：先快 后慢，一般要持续变化数年之后才比较稳定。产生 这种现象的主要原因是截面受压区混凝土的徐变。
规范规定，受弯构件的挠度应按荷载效应标准 组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B 规范规定，受弯构件的刚度B
f=22.26mm＜［f］=28.0mm (
图8.7 刚度原理
(a) 简支梁最小刚度；(b)
8.2.5 最小截面高度或最大跨高比
8.2.5.1 图8.8的制作原理
图8.8中的构件配置的钢筋为Ⅱ级钢筋，混凝土强 度等级为C15~C30，允许挠度值为l0/200，结构重要性 系数γ0=1，活荷载的准永久值系数ψq=0.4，且承受均

(1)受弯构件构件受力特征系数αcr ＝1.9底板厚度h ＝700mm取b=1000mm宽度计算(2)桩身混凝土强度等级C35(3)按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 M＝200kN·m(4)纵筋直径、间距:20@150+0@0(5)受拉区纵向钢筋的等效直径deq＝∑(ni×di2)/∑(ni×υ×di)＝20mm(6)带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝1.0(7)受拉纵筋面积As ＝2094.4(8)钢筋弹性模量Es ＝200000N/mm 底板裂缝验算计算书层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs=50(cs＞65时，cs＝65mm)(10)混凝土抗拉强度标准值ftk ＝2.2N/mm(11)最大裂缝宽度验算1)按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝As / Ate（2010混凝土规范7.1.2－5）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝0.5bh＝350000.0ρte ＝As / Ate＝0.005984 在最大裂缝宽度计算中,当ρte＜0.01时，取ρte=0.01实取ρte=0.01荷载效应的准永久组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σs，按下列公式计算：受弯构件：σs ＝ M/(0.87*h0*As)（2010混凝土规范7.1.4－3）N/mmσs ＝171.53）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式8.1.2－2 计算：ψ ＝1.1 -0.65 *0.266ftk / (ρte * σs)=4）平均裂缝宽度 lcr，按2010混凝土规范计算：lcr =1.9*cs +0.08*255.0mm deq/ρte=5）最大裂缝宽度 ωmax，按2010混凝土规范式7.1.2－1计算：ωmax ＝αcr*ψ*σs*lcr/Es＝0.111mm满足要求。

【钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算】一、引言钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的结构形式之一，而受弯构件作为其重要组成部分，其裂缝宽度和挠度的计算是设计过程中的关键内容。

在本文中，我将分析钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行深度探讨，希望能为您提供有价值的信息。

二、裂缝宽度计算1.裂缝宽度计算公式钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算可以使用以下公式进行：\[w_k = k \times \frac{f_s}{f_y} \times \frac{M_s}{b \times d}\]其中，\(w_k\)为裂缝宽度，\(k\)为调整系数，\(f_s\)为梁内应力，\(f_y\)为钢筋的屈服强度，\(M_s\)为抗弯强度矩，\(b\)为截面宽度，\(d\)为截面有效高度。

2.裂缝宽度计算包含的因素在裂缝宽度计算中，需要考虑梁内应力、钢筋的屈服强度以及抗弯强度矩等因素。

通过对这些因素的综合考虑，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，从而确保结构的安全性。

三、挠度计算1.挠度计算公式钢筋混凝土受弯构件的挠度计算可以使用以下公式进行：\[f = \frac{5 \times q \times l^4}{384 \times E \times I}\]其中，\(f\)为挠度，\(q\)为荷载，\(l\)为构件长度，\(E\)为弹性模量，\(I\)为惯性矩。

2.挠度计算的影响因素在挠度计算中，荷载、构件长度、弹性模量和惯性矩等因素都会对挠度产生影响。

通过对这些因素进行综合考虑，并结合实际工程情况，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的挠度，从而满足设计要求。

四、个人观点和理解钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是结构设计中的重要内容，它直接关系到结构的安全性和稳定性。

在实际工程中，我们需要充分理解裂缝宽度和挠度计算的原理和方法，结合设计规范和实际情况，确保结构设计的合理性和可行性。

五、总结与展望通过本文的分析，我们深入探讨了钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行了详细介绍。

钢筋混凝土裂缝宽度计算理论优缺点姓名：黄子文专业：水利工程（工程地质方向）学号：20141614031、引言混凝土是当今世界上用量最大、用途最广泛的工程材料。

自20世纪80年代我国改革开放以来，我国推行大规模的经济建设、基础设施建设和住宅建设，其中绝大多数都采用混凝土结构或钢筋混凝土结构。

随着经济的发展我国已经成为世界上混凝土生产和应用最多的国家，2004年我国水泥的产量达到了9.4亿吨，混凝土的产量约为20亿立方米。

但是，随着大量钢筋混凝土结构的兴建和混凝土技术的进步，过去不太突出的混凝土裂缝问题，近年来却日趋严重。

钢筋混凝土结构的裂缝不仅影响到结构的美观，也是结构物的承载能力、耐久性、防水性等各种性能下降的主要原因。

当裂缝宽度达到一定的数值时，还可能危及结构的安全。

由于裂缝导致的诸多不利影响，每年在混凝土结构裂缝的预防和修补上要花费大量的人力财力，给国家造成了巨大的经济损失和资源浪费。

因此，对于混凝土结构裂缝的研究既符合认识客观世界的要求，也响应了人们改造客观世界的要求，具有重大科研意义和工程意义。

对于混凝土裂缝问题国内外都投入了大量的科研力量。

虽然从总体上来说混凝土结构是一种耐久性较好的结构体系。

但是由于混凝土材料本身是一种多相的成分复杂、性能多样的复合材料，其均匀性较差，抗拉强度大大低于其抗压强度导致一般混凝土结构都是带裂缝工作的。

因此，裂缝也是人们可以接受的混凝土材料特性，问题是如何将其有害程度控制在允许范围之内。

为了解决这个问题，国内外学者提出了各种各样的裂缝宽度计算理论。

然而，工程师在选择裂缝宽度计算理论时，往往十分重视不同裂缝宽度计算理论的优缺点，以便根据实际的工程选择最合适的宽度计算理论。

因此，本文就不同裂缝宽度计算理论的优缺点进行深入的探讨。

2、裂缝宽度计算理论钢筋混凝土宏观上是钢筋与混凝土组合而成的材料，其裂缝成因是很复杂的。

从国内外研究现状来看，对于荷载作用下的裂缝宽度计算理论的研究开展的比较好，主要分为半经验半理论方法和数理统计方法，其中半经验半理论方法又可以细分为粘结滑移理论、无粘结滑移理论和综合理论。

注：当配置环氧树脂涂层带肋钢筋时，公式中的d 或 de 应乘以1.25 系数。
规范最大裂缝宽度计算方法和裂缝宽度限值 二、裂缝宽度限值
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （ JTG D62-200X）规定： 钢筋混凝土构件和 B 类预应力混凝土构件，其计算的 最大裂缝宽度不应超过表6.4.2规定的限值。
规范最大裂缝宽度计算方法和裂缝宽度限值 一、规范规定的最大裂缝宽度计算方法
C3 ——与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝 土板式受弯构件时，C3＝1.15，其他受弯构件C3＝ 1.0，轴心受拉构件C3＝1.2，偏心受拉构件C3＝1.1 ，偏心受压构件C3＝0.9； σss ——钢筋应力，按本规范第6.4.4 条的规定计算；
c ——混凝土保护层厚度(mm)，当c 大于50mm 时，取50mm；
规范最大裂缝宽度计算方法和裂缝宽度限值 一、规范规定的最大裂缝宽度计算方法
规范最大裂缝宽度计算方法和裂缝宽度限值 一、规范规定的最大裂缝宽度计算方法
ρte ——纵向受拉钢筋的有效配筋率，对钢筋混凝土 构件，当ρte > 0.1 时，取ρte＝0.1；当ρte <0.01 时，取ρte＝0.01； A ——受拉区纵向钢筋截面面积：轴心受拉构件取
计算：
公式(6.4.3-1)
规范最大裂缝宽度计算方法和裂缝宽度限值 一、规范规定的最大裂缝宽度计算方法
式中 C1 ——钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C1＝ 1.4；对带肋钢筋，C1＝1.0；
C2 ——长期效应影响系数， 其中Nl 和Ns 分别为按作用效应准永久组合和作用效
应频遇组合计算的内力值(弯矩或轴向力)；
二、裂缝宽度限值
全部纵向钢筋截面面积；受弯、偏心受拉及大偏心受 压构件取受拉区纵向钢筋截面面积来自受拉较大一侧的 钢筋截面面积；

严寒和寒冷地区的露天环境；与无侵蚀的水或土壤接触的环境。
使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨海室 外环境。
海水环境
受人为自然的侵蚀性物质影响的环境
s =E ft
未开裂前的受力分析
由于混凝土为非匀质材料,沿构件的纵向各截面,混凝土的 实际抗拉强度是变化的。 假定其中a-a截面处的抗拉强度最小,即为最弱的截面。 随着构件所受的拉力逐渐增加,混凝土进入弹塑性阶段,拉 应力逐渐接近抗拉强度,当a-a截面处混凝土拉应力超过其抗 拉强度时,首先在此处出现第一条裂缝。
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一、材料原因 1、水泥方面
水泥异常凝结引起的裂缝
受风化的水泥，其品质很 不安定。
混凝土浇筑后达到一定强 度前，在凝结硬化阶段会 产生如图所示的短小的不 规则裂缝。
lcr
= ft
/ b te
As u
钢筋直径为d,则：
lcr
=
ft
4/b
d
te
由试验证明,混凝土的粘结强度大致与其抗拉强度成正比。
ft 4 / b
——为一常数。
lcr
= 1
d
te
上式表明：裂缝间距与 d / te 成正比。
这与试验结果不能很好地符合,因此,对上式必须予以修正。
碳化引起的锈蚀
氯离子引起的锈蚀
钢筋阻锈剂形成保护膜 在阳极，保护膜阻止铁离子的流失 在阴极，保护膜形成对氧的屏障
八、冻结溶解产生的裂缝
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青海－铁路桥基座冻融破坏