最大裂缝宽度计算

钢筋混凝土构件裂缝宽度计算方法王元战;赵冲久;丁嵬;王军【摘要】裂缝宽度计算是混凝土裂缝控制的重要内容,由于相关影响因素很多,至今各国规范的裂缝宽度计算公式尚存在不小的差异。

文中分析国内外各种裂缝宽度计算理论中的几个代表性公式和有限元方法,通过实例计算对各种裂缝宽度计算公式与有限元方法和实验数据进行比较分析。

在荷载水平较低时各种方法的计算结果差异较小,与实验结果也比较吻合;在荷载水平较高时,各种方法计算结果差异较大,与实验结果差异更大。

最后,对现行《港口工程混凝土结构设计规范》采用的裂缝宽度计算公式提出了改进建议。

【期刊名称】《河南水利与南水北调》【年(卷),期】2008(26)4【总页数】6页(P111-116)【关键词】钢筋混凝土;裂缝宽度;计算方法【作者】王元战;赵冲久;丁嵬;王军【作者单位】天津大学建筑工程学院天津市港口与海洋工程重点实验室,天津300072;交通部天津水运工程科学研究院水工构造物检测诊断与加固技术实验室,天津300456;中交水运工程规划设计院有限公司,北京100007【正文语种】中文【中图分类】TU3751 基本参数的选择选取一简支梁为计算单元，计算跨度L0=6.00 m，净跨Ln=5.50m，均布荷载标准值qk=10 kN/m，截面尺寸高度×宽度=600mm×250mm，混凝土标号 C30，主筋5φ20（As=1570mm2），架立筋2φ16，箍筋φ8@200，钢筋保护层40 mm，露天环境，温暖地区。

2 最大裂缝限值2.1 《水工规范》最大裂缝限值《水工规范》规定，结构构件最大裂缝宽度限值与环境类别有关，其要求见表1。

表1 水工钢筋混凝土结构环境类别及最大裂缝宽度限值表环境类别环境条件最大裂缝宽度限值ωmin（mm）一室内正常环境 0.40二室内潮湿环境；露天环境；长期处于水下或地下的环境0.30三淡水水位变化区、有轻度化学侵蚀性地下水的地下环境；海水水下区 0.25四海上大气区；轻度盐雾作用区；海水水位变化区；中度化学侵蚀性环境 0.20五使用除冰盐的环境；海水浪溅区；重度盐雾作用区；严重化学侵蚀性环境 0.152.2 《公路规范》最大裂缝限值《公路规范》规定的结构构件最大裂缝宽度限值与环境类别见表2。

钢筋混凝土环形,圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验和计算
方法
钢筋混凝土环形、圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验与计算方法是用来测定钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂性能的一种常用的试验和计算方法，这里主要讲述钢筋混凝土环形、圆形截面构件抗裂度及最大裂缝宽度的试验与计算方法。

1.抗裂度试验
抗裂度试验是根据国家标准《钢筋混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的要求进行的，主要检测钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂性能。

该试验的通常步骤如下：
① 将抗裂度试验样品外表面抹平，并用油漆涂装；
② 钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂度试验样品安装在设备上，分别设置应变计和力计，使其成为一个完整的抗裂度试验系统；
③ 按照相应步骤，将试验样品进行轴向拉伸，记录其对应的力和应变，直至试验样品发生断裂时停止；
④ 计算抗裂度，即，抗裂度=断裂力/标准轴心拉力。

2.最大裂缝宽度的计算
最大裂缝宽度是指抗裂度试验样品断裂时所产生的最大裂缝宽度，它也可以通过抗裂度试验样品的断裂图象来计算。

一般情况下，最大裂缝宽度可以通过以下公式计算：
最大裂缝宽度（mm）=∑(断裂部位的横向应变（εx）×断裂部位的横向表面长度（l）)
其中，断裂部位的横向应变εx可以从应变计中获得，断裂部位的横向表面长度可以从抗裂度试验样品的断裂图象中获得。

3.结论
钢筋混凝土环形、圆形截面构件抗裂度和最大裂缝宽度的试验和计算方法是检测钢筋混凝土环形、圆形截面构件的抗裂性能的一种常用的试验和计算方法，主要包括抗裂度试验和最大裂缝宽度的计算。

该方法可以更好地检测构件的抗裂性能，为构件的设计与施工提供可靠的依据。

8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。

《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。

表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。

从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。

因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。

粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。

但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。

8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。

从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。

8．2．2 裂缝宽度计算理论对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于裂缝宽度的计算理论并未取得一致的看法。

这些不同观点反映在各国关于裂缝宽度的计算公式有较大差别。

但我们可以从这些不同的观点中理解和体会影响裂缝宽度的各种因素，为我们有效地控制构件的裂缝宽度提供理论基础。

从目前的裂缝计算模式上看，计算理论大致可以分为四类：第一类是经典的粘结—滑移理论；第二类是无滑移理论；第三类是一般裂缝理论；第四类是试验统计模式。

目前我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用的是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果而形成的裂缝计算公式。

而《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）结合影响裂缝宽度的各主要因素分析，采用的是以试验统计得到的计算公式。

◆粘结-滑移理论粘结—滑移理论是由R. Saligar于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用。

这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。

因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。

而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。

粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大。

由粘结—滑移理论得到的两个基本公式如下（如何根据以上条件推导出来的？）(8-2)(8-3)式中lm --平均裂缝间距；Wm--平均裂缝宽度；d --纵向受拉钢筋直径；ρte--（=As/Ate ）按有效受拉混凝土面积计算的配筋率；,--平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均拉应变。

Ate--有效受拉区混凝土的截面面积，对受弯构件，取二分之一截面高度以下的面积。

对于矩形截面, Ate=0.5bh；倒T形截面，则Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。