第一章第七节
- 格式：ppt
- 大小：2.28 MB
- 文档页数：35
下载文档原格式
合集下载
电工电子技术 第一章直流电路 第七节戴维宁定理
5
E
B
1A
U U 9V
S
ABO
R 57 0
R0 57 +
US _ 9V
33
Ｕ
三、戴维宁定理中等效电阻的求解方法
求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联 的方法即可求出。如前例：
A
R1 C
R2 D R0
R3
R4
B
R R // R R // R
0
1
2
3
4
求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方 法则不行。如下图：
二、戴维南定理应用举例
例1 R1
R2
I5
R5
等效电路
R3
R4
E
+_
R1 +
R2 _
I5
E
R5
已知：R1=20 、 R2=30 R3
R4
R3=30 、 R4=20
E=10V
求：当 R5=10 时，I5=?
有源二端 网络
第一步：求开端电压US
A
R1
R2
C +_ D
US
E
R3
R4
B
U U U
S
AD
R1 C
R3
A R2
R0 D
R4 B
串/并联方法?
R0
不能用简单 串/并联 方法 求解， 怎么办？
方法（1）: 开路、短路法
有源 网络
有源
Uabo
网络
IS
求 开端电压 Uabo 与 短路电流 IS
等效 内阻
R 0
U abo
I
S
R + -E
R Uabo=E + E
第一章第七节植物的无性生殖课件(济南版)
（二）植物的组织培养
• 1. 定义 2. 优点：繁育速度快、能培养无病毒植株。
。
（2）甲乙两种操作方法依次称为
、
。
（3）图中A、B称为
，图中C、D称为
。
（4）试举出2-3例采用这种繁育方式的植物名称：
。
（5）要提高嫁接的成活率，从技术原理方面说明最关键的问题
是
。
（6）林果生产者广泛应用嫁接这种繁育方法，该方法具有的好处
是
。
•
• 第七节 植物的无性生殖
（一）植物的营养繁育
• 1 无性生殖和有性生殖的区分 • 2 用茎进行的营养繁育方式 • （1） 嫁接 （2） 扦插 （3） 压条
性状，在下列繁育方法中，最好不要采用（ ）
A种子繁育 B扦插繁育 C压条繁育 D嫁接繁育
5、下列哪项不是组织培养的优点（ ）
A可以用来培养新的植物品种 B可以防止植物病毒的危害
C可以促进植物多开花结果 D可以在短时间内大量繁育植物
课堂检测
6、右图是植物的某种繁育方式示意图，据图分析回答：
（1）植物的这种繁育方式叫
预习提纲
1.什么是营养繁育？常见的营养繁育的方式有哪些？ 2.什么是无性生殖，无性生殖和营养繁育这两个概念 的关系？ 3.哪些常见植物是用扦插来繁育的？ 4.压条繁育的操作过程？哪些种类合适压条？ 5.嫁接的种类有哪些？成活的关键是什么？（识图） 6.与有性生殖相比，无性生殖有哪些优点？ 7.组织培养的原理和操作过程。组织培养有哪些优点？ 8.植物组织培养的技术应用于实践中有什么意义？
有性生殖 经过两性生殖细
不能
胞的结合
慢
无性生殖
不经过两性生殖细胞
能
的结合由母体直接产
• 1. 定义 2. 优点：繁育速度快、能培养无病毒植株。
。
（2）甲乙两种操作方法依次称为
、
。
（3）图中A、B称为
，图中C、D称为
。
（4）试举出2-3例采用这种繁育方式的植物名称：
。
（5）要提高嫁接的成活率，从技术原理方面说明最关键的问题
是
。
（6）林果生产者广泛应用嫁接这种繁育方法，该方法具有的好处
是
。
•
• 第七节 植物的无性生殖
（一）植物的营养繁育
• 1 无性生殖和有性生殖的区分 • 2 用茎进行的营养繁育方式 • （1） 嫁接 （2） 扦插 （3） 压条
性状，在下列繁育方法中，最好不要采用（ ）
A种子繁育 B扦插繁育 C压条繁育 D嫁接繁育
5、下列哪项不是组织培养的优点（ ）
A可以用来培养新的植物品种 B可以防止植物病毒的危害
C可以促进植物多开花结果 D可以在短时间内大量繁育植物
课堂检测
6、右图是植物的某种繁育方式示意图，据图分析回答：
（1）植物的这种繁育方式叫
预习提纲
1.什么是营养繁育？常见的营养繁育的方式有哪些？ 2.什么是无性生殖，无性生殖和营养繁育这两个概念 的关系？ 3.哪些常见植物是用扦插来繁育的？ 4.压条繁育的操作过程？哪些种类合适压条？ 5.嫁接的种类有哪些？成活的关键是什么？（识图） 6.与有性生殖相比，无性生殖有哪些优点？ 7.组织培养的原理和操作过程。组织培养有哪些优点？ 8.植物组织培养的技术应用于实践中有什么意义？
有性生殖 经过两性生殖细
不能
胞的结合
慢
无性生殖
不经过两性生殖细胞
能
的结合由母体直接产
气象第一章 第七节空气的垂直运动和大气稳定度
干绝热过程： γ ＜ γd 层结稳定 γ = γd 中性 γ ＞ γd 层结不稳定
湿绝热过程： γ ＜ γm 层结稳定 γ = γm 中性 γ ＞ γm 层结不稳定
干湿混合绝热过程 γ ＞ γd 绝对不稳定 γm＜γ＜γd 条件不稳定 γ ＜ γm 绝对稳定
大气稳定度与天气
1、Υm<Υd<Υ ――绝对不稳定
（2）平流逆温：暖空气流到冷的下垫面（陆面或水面） 上形成的逆温。无日变化；
（3）下沉逆温：高空空气绝热下沉增温而形成的逆温。 多出现在高压区，范围广，厚度大；
（4）乱流逆温：低层空气的乱流混合作用形成的逆温。 多发生在摩擦层中部。
（5）锋面逆温：冷暖气团交界的过渡层内形成的逆温。
第七节 空气垂直运动和稳定度
基本概念和知识点：空气的垂直运动产 生原因、垂直运动类型、垂直运动的绝 热变化、大气稳定度判断及对应天气、 逆温类型。
重点：大气稳定度判断和逆温类型理解。
第七节 空气垂直运动和稳定度
§1. 垂直运动的类型 GO
§2.气温运动中气温的绝热变化 GO
§3.大气稳定度
GO
4
3、锋面上的垂直运动（动力原因2） 暖气团受锋面抬升产生上升运动，通常上升速度缓慢， 但持续时间可以很长，形成大范围的层状云系和连续
性降水。降水区在冷气团一侧。
§5.1空气的垂直运动
5
4、地形抬升引起的垂直运动 （动力原因3） 在山的迎风坡一侧，气流上升； 在背风坡一侧，气流下沉。云雨 区出现在迎风坡一侧。
§4.大气中的逆温 GO
§1.大气的垂直运动类型
1. 对流: 指热力作用下的暖空气上升冷空气下沉。由垂直方向的运
动方程，状态方程和静力关系可以证明，当气块温度T′与周 围环境温度T不同时，就发生垂直运动，即: T′ < T 下沉运动 T′ = T 无对流 T′ > T 上升运动
湿绝热过程： γ ＜ γm 层结稳定 γ = γm 中性 γ ＞ γm 层结不稳定
干湿混合绝热过程 γ ＞ γd 绝对不稳定 γm＜γ＜γd 条件不稳定 γ ＜ γm 绝对稳定
大气稳定度与天气
1、Υm<Υd<Υ ――绝对不稳定
（2）平流逆温：暖空气流到冷的下垫面（陆面或水面） 上形成的逆温。无日变化；
（3）下沉逆温：高空空气绝热下沉增温而形成的逆温。 多出现在高压区，范围广，厚度大；
（4）乱流逆温：低层空气的乱流混合作用形成的逆温。 多发生在摩擦层中部。
（5）锋面逆温：冷暖气团交界的过渡层内形成的逆温。
第七节 空气垂直运动和稳定度
基本概念和知识点：空气的垂直运动产 生原因、垂直运动类型、垂直运动的绝 热变化、大气稳定度判断及对应天气、 逆温类型。
重点：大气稳定度判断和逆温类型理解。
第七节 空气垂直运动和稳定度
§1. 垂直运动的类型 GO
§2.气温运动中气温的绝热变化 GO
§3.大气稳定度
GO
4
3、锋面上的垂直运动（动力原因2） 暖气团受锋面抬升产生上升运动，通常上升速度缓慢， 但持续时间可以很长，形成大范围的层状云系和连续
性降水。降水区在冷气团一侧。
§5.1空气的垂直运动
5
4、地形抬升引起的垂直运动 （动力原因3） 在山的迎风坡一侧，气流上升； 在背风坡一侧，气流下沉。云雨 区出现在迎风坡一侧。
§4.大气中的逆温 GO
§1.大气的垂直运动类型
1. 对流: 指热力作用下的暖空气上升冷空气下沉。由垂直方向的运
动方程，状态方程和静力关系可以证明，当气块温度T′与周 围环境温度T不同时，就发生垂直运动，即: T′ < T 下沉运动 T′ = T 无对流 T′ > T 上升运动
新人教版八年级上册第一章 第七节 哺乳动物课件
C．两者都是胎生 D．两者都有翅膀
8、恒温动物比变温动物更有生存优势的原因
是( C)
A恒温动物耗氧少 B恒温动物需要的食物少 C恒温动物更适应环境的变化 D恒温动物需要的能量少
牙齿分化为门齿、犬齿和臼齿。门齿适于切 断食物，犬齿适于撕咬食物，臼齿适于磨碎食物。
牙齿的分化提高了动物摄取食物的能力，增强了 对食物的消化能力。
二、哺乳动物的主要特征
3、牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化 另外，哺乳动物还具有高度发达的神经系统和感 觉器官，能够灵敏地感觉外界环境变化，对环境 的复杂多变及时作出反应。
鲸：海洋中的大型哺乳动物。
蝙蝠是哺乳动物中适应飞行生活的一类，前肢变 为翼。蝙蝠在飞行中能从喉内发出高频率的超声 波，在黑暗中能顺利避过障碍物和捕食昆虫。
与一般哺乳动物不同，生殖方式为卵生， 是哺乳动物中最为原始的种类。
一、多种多样的哺乳动物
二、哺乳动物的主要特征
2、胎生、哺乳 想一想： 为什么胎生、哺乳提高了哺乳动物后代 的成活率？
卵生 变温
两栖 动物
皮肤裸露，能分泌黏液
爬行 体表覆盖有角质的鳞片或
动物 甲
体表覆羽，前肢变为翼， 鸟 有喙无齿
哺乳 动物
体表被毛，胎生哺乳，牙 齿有门齿、犬齿和臼齿的 分化
幼体用腮呼吸；成 体用肺呼吸，皮肤 辅助呼吸
用肺呼吸
用肺呼吸，气囊可 辅助呼吸
用肺呼吸
卵生 卵生 卵生 胎生
变温 变温 恒温 恒温
小结：哺乳动物的主要特征
1、体表被毛； 2、胎生、哺乳； 3、牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化
三、哺乳动物与人类生活的关系
想一想： 哺乳动物有哪些用途？
1、人类食物中动物蛋白的重要来源 2、在维持生态系统的稳定中起着重要作用 3、经济价值
8、恒温动物比变温动物更有生存优势的原因
是( C)
A恒温动物耗氧少 B恒温动物需要的食物少 C恒温动物更适应环境的变化 D恒温动物需要的能量少
牙齿分化为门齿、犬齿和臼齿。门齿适于切 断食物，犬齿适于撕咬食物，臼齿适于磨碎食物。
牙齿的分化提高了动物摄取食物的能力，增强了 对食物的消化能力。
二、哺乳动物的主要特征
3、牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化 另外，哺乳动物还具有高度发达的神经系统和感 觉器官，能够灵敏地感觉外界环境变化，对环境 的复杂多变及时作出反应。
鲸：海洋中的大型哺乳动物。
蝙蝠是哺乳动物中适应飞行生活的一类，前肢变 为翼。蝙蝠在飞行中能从喉内发出高频率的超声 波，在黑暗中能顺利避过障碍物和捕食昆虫。
与一般哺乳动物不同，生殖方式为卵生， 是哺乳动物中最为原始的种类。
一、多种多样的哺乳动物
二、哺乳动物的主要特征
2、胎生、哺乳 想一想： 为什么胎生、哺乳提高了哺乳动物后代 的成活率？
卵生 变温
两栖 动物
皮肤裸露，能分泌黏液
爬行 体表覆盖有角质的鳞片或
动物 甲
体表覆羽，前肢变为翼， 鸟 有喙无齿
哺乳 动物
体表被毛，胎生哺乳，牙 齿有门齿、犬齿和臼齿的 分化
幼体用腮呼吸；成 体用肺呼吸，皮肤 辅助呼吸
用肺呼吸
用肺呼吸，气囊可 辅助呼吸
用肺呼吸
卵生 卵生 卵生 胎生
变温 变温 恒温 恒温
小结：哺乳动物的主要特征
1、体表被毛； 2、胎生、哺乳； 3、牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化
三、哺乳动物与人类生活的关系
想一想： 哺乳动物有哪些用途？
1、人类食物中动物蛋白的重要来源 2、在维持生态系统的稳定中起着重要作用 3、经济价值
初级会计实务第一章第七节复习
初级会计实务第一章资产第七节可供出售金融资产（一）概述1、概念—除交易性金融资产、持有至到期投资及贷款和应收账款以外的金融资产，主要是没有作为交易性金融资产和持有至到期投资核算的股票、债券、基金等。
对于公允价值能够可靠计量的金融资产，企业可以直接指定为可供出售的金融资产。
例如：活跃市场有报价的股票、债券投资，如没作为其他三类金融资产就应作为可供出售金融资产核算。
2、初始计量（入账价值）—按取得时实际支出（公允价值+交易费用）（1）可供出售金融资产为股票投资的，不含已宣告尚未分配的现金股利（比照长期股权投资成本法）（2）可供出售金融资产为债券投资的，不含已到付息期尚未领取的利息（比照持有至到期投资）3、后续计量（三项内容）（1）持有期间，宣告分配现金股利、按期确认的债券利息作为投资收益。
（2）资产负债表日，确认公允价值变动，计入“其他综合收益”科目（不是计入损益、不影响当期利润）。
区别其他金融资产（3）资产负债表日，确认发生减值的，计入资产减值损失，同时直接冲减可供出售金融资产成本或计提减值准备；已确认的减值损失可以转回。
4、设置账户（1）股票投资：可供出售金融资产科目设”成本“和”公允价值变动”两个明细科目（2）债券投资：科目下设“成本”“应计利息”“利息调整”“公允价值变动”四个明细科目（二）账务处理1、购买股票例1、公司于2011年7月13日委托证券公司购入甲公司股票100万股，每股市价15元，另付手续费3万元，划分为可供出售的金融资产。
2011年12月31日，该股票的价格为16元，2012年2月1日，将甲公司股票全部出售，每股13元、手续费1.3万元。
（1）2011年7月13日购入甲公司股票借：可供出售金融资产-成本1503贷：其他货币资金1503解析：初始确认的金额为支付的公允价值和交易费用1503万元。
（2）2012年12月31日，确认股票价格变动借：可供出售金融资产-公允价值变动97贷：其他综合收益97解析：资产负债表日，公允价值变动计入“其他综合收益”不影响利润。
高二历史高三新课：第一章 第七节 春秋战国时期的文化人教版知识精讲
高二历史高三新课：第一章第七节春秋战国时期的文化人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：高三新课：第一章第七节春秋战国时期的文化二. 重点、难点：1. 重点：孔子及儒家思想2. 难点：诸子百家及其思想第七节春秋战国时期的文化春秋战国，是我国由奴隶制向封建制转变的社会大变革时期。
铁器的使用和推广是这个时期生产力发展的重要标志。
新的生产工具的使用，大大提高了生产率。
在农业上，铁农具和牛耕的使用和推广，使大规模水利工程的兴建成为可能，大量荒地得到开垦，私田数量不断增加，促使井田制逐步瓦解。
封建的生产关系开始发生、发展起来。
新兴地主阶级顺应历史发展的潮流，在同奴隶主阶级的斗争中，不断取得经济上和政治上的胜利。
到战国时期，各诸侯国陆续实现了向封建制的过渡。
新的封建制，基本上适应了当时生产力的发展。
刚刚从奴隶制的桎梏下解放出来的农业和手工业劳动者，生产积极性有了提高。
新兴地主阶级为了巩固他们的统治，也需要发展生产，这就使得春秋战国时期，特别是战国时期，生产力得到空前的发展，促成科学技术的迅速发展。
与此同时，随着奴隶制的瓦解和封建制的形成，封建地主阶级掌握了政权，阶级关系发生巨大变化，新旧势力激烈斗争，从而促进了学术思想的活跃，形成“百家争鸣”的局面，涌现了一大批思想家、军事家、文学家。
总之，经济的发展，社会的变革，成为春秋战国时期科技文化大发展的前提和条件。
一. 老子和孔子1. 老子注意以下四要点：（1）老子是春秋时期著名思想家，道家的创始人。
他的思想和学说对后世有深远影响。
他的学说记录在《道德经》里。
（2）老子学说的核心是“道”。
老子把不具有任何物质性的“道”或“无”，作为世界万物的本源，这是一种客观唯心主义思想。
（3）朴素的辩证法思想是老子思想中的精华。
老子把事物看成彼此对立的两个方面，对立双方互相依存而且互相转化。
（4）老子在政治上主X“无为”。
统治者少一点欲望，少一点作为，天下就能安定，政权才能巩固。
高等数学 第1章 第七节 极限存在准则 两个重要极限
则
lim
n
x n1
lim n
6 xn ,
A
6 A,
解得 A 3或A 2,（舍去）
lim n
xn
3.
14
3.两个重要极限的应用
例6： 求 lim tan x 1
x0 x
可作为公式
lim
x
s
in u x ux
1
lim ux 0
x
解： lim tan x lim sin x 1 lim sin x lim 1 11 1 x0 x x0 x cos x x0 x x0 cos x
1 n2 1
n2
1
22
n2
1
n2
n n2 1
,
1
lim 1 0, n 2n
lim n n n2 1
lim n
n
1
1
由夹逼定理知：
n2
0 0, 10
lim n
n
1 2
1
n2
1 22
n2
1 n2
存在, 且
lim n
n
1 2
1
n2
1
22
n2
1
n2
0.
8
例2 用夹逼准则证明：
lim sin x 1.
1yn xn zn n 1,2,3,,
2
lim
n
yn
a,
lim
n
z
n
a,
则数列x
n
的
极
限
存
在,
且
lim
n
xn
a.
准则1 若
1当x
U
x
初等数论第一章第7节 算术基本定
例4 设n是正整数, 证明 : 2 + 1是素数的必要条件是n = 2 ,
n m
其中m为非负整数.
证明 : 当n = 1时,1 = 20 , 21 + 1 = 3是素数, 结论成立. 当n > 1时, 假设n ≠ 2 , 则可知n必有奇数素因数p,
m
令n = pq, 其中q是正整数, 则2 + 1 = (2 ) + 1 = (t + 1)(t
α i ≥ βi , i = 1, 2,⋯ , dq, 又a的标准分解式是唯一的, 故d的标准分解式中出现的质数 都在p j (1 ≤ j ≤ n)中出现, 且p j 在d的标准分解式中出现的指数β j ≤ α j . 反过来, 当β j ≤ α j时, 显然d 整除a.
挑战自我
• 试求出所有不超过1000的素数p，这些p使 2p+1是自然数的方幂。
课后作业
• 1.如何把14,33,35,30,75,39,143,169分成两组 (每组4个数),使这两组数的乘积相等. • 2.120以内仅有10个正约数的自然数有几个? • 3.已知A有12个正约数,B有10个正约数,且A、 B的标准分解式中都只含有质因数3和 5,(A,B)=75,求A+B.
定理2
• 若p是一质数,a是任一整数,则a能被p整除或 p与a互质.
证明 : 因为( p, a) p , ( p, a) > 0, 由质数的定义( p, a) = 1, 或( p, a) = p, 则( p, a) = 1或p a.
推论
设a1 , a2 ,⋯ , an是n个整数, p是质数, 若p a1a2 ⋯ an , 则p一定能整除某一个ai .
定理4(算术基本定理)
第一章第七节明辨善恶
第七节明辨善恶为人应尽可能不拿自己的优势，去彰显他人的缺点。
不要故意表现自己的善心，去显示他人的歹意。
万万不要以自己的伶俐才干去捉弄他人，折腾他人。
应该尽可能谦虚处世，见人有过，尽可能宽恕。
见人小善也要表扬，则可对恶人形成一种沉默的抗议，也不会撕破恶人的体面，使恶人不敢放纵，也有悔改的机缘。
总之，念念不忘为公共着想，保护真理原则，即是与人为善。
人只有具有与人为善的心境，才会有仁慈的行为；有了仁慈的行为，才会有仁慈的朋友；有了仁慈的朋友，才会有幸福的人生体验，人生才会幸福。
但有的时候，善恶真的很难区分。
举例来说：鲁国法律规定，如有肯出钱去赎回被邻国捉去做奴仆的百姓，政府都依例发给奖金。
孔子的学生子贡赎人却不原意接受奖金。
列位以为子贡做得好不好？大多数人以为宜，以为子贡够廉洁、够仗义！且看孔子是怎么看待这件事的。
孔子知道了就批评子贡说：“你错了，君子做事可以移风易俗，行为将成为公共的规范，怎么可以只为了自己高兴，为了博得虚荣，就随意去做呢？此刻鲁国富人少，穷人多，你这样创下了恶例，让人感觉赎人接受赏金不廉洁、是丢脸的事，则以后还有谁赎人，从此以后赎人回国的风气将慢慢消失了”。
读完孔子的这段话，列位有所领悟没有？咱们在做出类似举动的时候有思考过对社会、对公共的影响吗？子贡的行为是似善非善实为恶。
再举一例：子路救起溺水之人，这个人送了子路一头牛以表谢意，子路接受了。
列位以为子路做得好不好？大多数人以为不好，以为是一取胜笔。
但孔子知晓后却说：“从此鲁国人必乐于拯救溺水之人了”。
因为一个肯救，一个肯谢，就会酿成很好的风气。
子路的行为似恶非恶实为善。
现实生活中类似的问题还有很多，如：过度称赞他人而迷人神智；为守小信而误了大事；溺爱小孩而养大患……善有真善、假善；有端正之善与歪曲之善；有阴善（阴德）、阳善；有是善、非善；有偏善、正善；有半善、满善等区别。
需做进一步了解，不然为善而不明理，往往就会产生自以为是行善，实际上是在造孽的行为，而枉费苦心，乃至会得出“好心被雷劈”的错误结论。
第一章 第七节 等价无穷小的比较课件ppt课件
注 可利用这条性质简化一些极限的计算：求极限时 ，分子、分母中的因子可用等价无穷小替换（替换后 极限情况不变）。
9/13
例5 解
(2 x ) 原 式 l i m x 0 1 x2 2
1 2 当x 0时, 1 cos x ~ x , tan 2 x ~ 2 x . 2 2
tan2 2 x 求 lim . x 0 1 cos x
8/13
二、等价无穷小代换
定理２(等价无穷小代换定理)
设 ~ , ~ , 则 lim lim . 证 lim lim( ) lim lim lim lim . 证毕
1 cos x ~ 1 x2 2
x 1 lim 2 x 0 x lim( 1 cos x )
x 0
10/13
例7
错 解 当x 0时, tan x ~ x, xx 原 式 lim 0. 3 x 0 (2 x )
x
当 x 0 时， ln( 1 x ) ~ x， e 1 ~ x.
x
4/13
常用等价无穷小:
当 x 0时，
sinx ~ tan x ~ arcsinx ~ arctanx ~ ln( 1 x ) ~ x，
1 2 e 1 ~ x , 1 cos x ~ x , (1 x )a 1 ~ ax (a 0) 2
tan x sin x为x的三阶无穷小 . 证毕
6/13
定理1 与 是 等价 无 穷 小 o( ) (称 是 的主要部分)． 证 ~ lim 1 1 o(1) o( )． 证毕
9/13
例5 解
(2 x ) 原 式 l i m x 0 1 x2 2
1 2 当x 0时, 1 cos x ~ x , tan 2 x ~ 2 x . 2 2
tan2 2 x 求 lim . x 0 1 cos x
8/13
二、等价无穷小代换
定理２(等价无穷小代换定理)
设 ~ , ~ , 则 lim lim . 证 lim lim( ) lim lim lim lim . 证毕
1 cos x ~ 1 x2 2
x 1 lim 2 x 0 x lim( 1 cos x )
x 0
10/13
例7
错 解 当x 0时, tan x ~ x, xx 原 式 lim 0. 3 x 0 (2 x )
x
当 x 0 时， ln( 1 x ) ~ x， e 1 ~ x.
x
4/13
常用等价无穷小:
当 x 0时，
sinx ~ tan x ~ arcsinx ~ arctanx ~ ln( 1 x ) ~ x，
1 2 e 1 ~ x , 1 cos x ~ x , (1 x )a 1 ~ ax (a 0) 2
tan x sin x为x的三阶无穷小 . 证毕
6/13
定理1 与 是 等价 无 穷 小 o( ) (称 是 的主要部分)． 证 ~ lim 1 1 o(1) o( )． 证毕
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例3 (2013·天津一中高二检测)如图所示，一个不带电的 导体球N，置于空心导体球M附近，现将另一个带电荷量为 Q的金属球放于空腔导体M内，则( ) A．若M接地，N上无感应电荷 B．若M不接地，且M原来不带电，N上无感应电荷 C．若M不接地，且M原来不带电，N上有感应电荷 D．若M不接地，且M原来带电，N上一定有感应电荷
1．静电屏蔽实质 静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应 电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电 场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电 场并存，矢量和为零而已．
3．实现过程 (1)如图甲，因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在 空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，对内实现了屏蔽． (2)如图乙，当金属壳接地时，外表面的感应电荷传给地球，外部 电场消失，对外起到屏蔽作用． 因此，静电屏蔽现象的实质是静电感应现象和静电平衡状态．
静电平衡导体的电荷分布及分析方法
1．电荷分布特点 (1)净电荷都分布在导体的表面，导体内部没有净电荷． (2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，远 同近异． (3)净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷 分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷．
2．电荷分布的分析方法 (1)“远近观”法：处于静电平衡状态的导体，离场源电荷 较近和较远的两端感应出等量的异种电荷，而导体的中间部 分因感应电荷较少，可认为无感应电荷产生，如图甲所示．
3．静电屏蔽 金属壳或金属网的空腔内不受外界电场的影响，电场强度保 持为__0___，这种现象叫做静电屏蔽．
要点探究·讲练互动
对静电平衡的理解
1．静电平衡实质 (1)在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷 的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和 外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增 加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向 移动停止．
(3)电场线与导体表垂直．
例1 AB是长为L的金属杆，P1、P2是位于AB所在直线上 的两点，位置如图所示，在P2点有一个带电量为＋Q的点 电荷，试求出金属杆上的感应电荷在P1点产生的场强大小 和方向．
【规律方法】 求处于静电平衡状态的导体感应电荷 产生的场强的方法是：利用感应电荷产生的电场与外 电场在导体内部的合场强为零进行分析．
跟踪训练1
一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均
匀带电的细杆MN，如图所示．金属球上感应电荷产生的
电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb
、Ec，三者相比，则( )
A．Ea最大
B．Eb最大
C．Ec最大
D．Ea＝Eb＝Ec
解析：选C.处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b 、c三点的场强都为零．静电平衡在导体内部场强为零是感 应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球 内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强 等大、反向．比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是 比较带电体MN在这三点的场强．由于c点离MN最近，故MN 在c点的场强最大，感应电荷在c点场强也最大．故选C.
成功发现 静电平衡导体的特点： (1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为____0___ (实质：E′＝－E0)； (2)处于静电平衡状态的整个导体是个___等__势__体__．_
二、导体上电荷的分布 自主探究
1．当导体处于静电平衡时，电荷在导体上如何分布？内部是 否还有净电荷？ 2．形状不规则的带电体，表面上各处的电荷分布是否均匀？
解析：选BD.导体空腔处于外电场中时，由于静电感应 的作用，导体球壳的左端将感应出负电荷，右端将感应 出正电荷，而导体空腔内部完全不受外加电场的影响． 故A不会偏转，故A、C错误，B、D正确．故选BD.
寻规探法·思维启迪
“等效替代”法在静电感应中的应用 【范例】 带电荷量为Q的正电荷距一很大的接地金属板 的距离为a，如图所示．试求金属板对点电荷的作用力．
例2 如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷＋Q，a 、b点是金属板右侧表面的两点，其中a到＋Q的距离较小．下 列说法正确的是( ) A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电 B．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电 C．整个导体，包括表面上的a、b点，是一个等势体，且电势 等于零 D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同， 但a点的场强比b点的场强要强(大)一些
【答案】 AC 【题后反思】 空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔 可以屏蔽内部的电场，其本质都是因为激发电场与感 应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部 分电场，还是合电场作用的结果．
跟踪训练3 (2013·福建三明一中高二检测)如图所示，将悬在绝缘细线上 带正电的小球A放在不带电的金属空心球壳B内(与内壁不接 触)．外加一个水平向右的场强为E的匀强电场，对于最后的 结果，下列判断正确的是( ) A．B的右端带正电，A向左偏 B．B的右端带正电，A不偏左也不偏右 C．B的左端带正电，A向右偏 D．B的左端带负电，A不偏左也不偏右
第一章第七节
2020/8/14
学习目标
1.了解静电平衡的概念，知道处于静电平衡的导体的特征． 2．通过实验了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点． 3．了解尖端放电和静电屏蔽现象，关注生活、生产中的静 电现象．
新知初探·自主学习
一、静电平衡状态下导体的电场 自主探究
如图所示，把一个不带电的导体移到电场中，自由电子将发 生定向移动，从而使导体两端出现等量异种电荷．请思考下 列问题：
解析：选B.A、B两带电小球接触中和后净电荷只分布在外表 面上，故B项正确．故选B.
静电屏蔽现象的实质
1．静电屏蔽实质 静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内 感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属 壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实 是壳内两种电场并存，矢量和为零而已．
成功发现 1．导体内部没有净电荷，电荷只分布在导体的__外__表__面___； 2．在导体外表面，越___尖__锐___的位置电荷的密度(单位面积 的电荷量)越大，___凹__陷____的位置几乎没有电荷．
三、尖端放电和静电屏蔽
1．电离现象：空气中的气体分子在带电粒子的高速撞击下 ，分子中的正负电荷__分__离___的现象． 2．尖端放电：导体尖端的电荷吸引空气中与它符号相反的 电荷，尖端上的电荷被___中__和___而失去电荷，这个现象叫做 尖端放电．
(2)“整体观”法：当两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或 用导线连接时，就可把它们看做是一个大导体，再用“远近观 ”判断它们的带电情况，如有些问题所提到的“用手触摸某导 体”其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体． 不要认为导体内部没有电荷，用导线连接带电体内部时，小球 Q就不带电．其实连接后就已成为一个整体，故小球通过导线 得到了电荷，如图乙所示． 特别提醒：依据电场线和电势高低，判定导体中电荷受力和移 动方向，进一步求静电平衡问题，有时会起到事半功倍之效．
跟踪训练2 一个带绝缘底座的空心金属球A带有4×10－8 C的正电荷，上 端开有适当小孔， 有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8 C的 负电荷，使B球和A球内壁接触，如图所示，则A、B带电荷 量分别为( ) A．QA＝10－8 C，QB＝10－8 C B．QA＝2×10－8 C，QB＝0 C．QA＝0，QB＝2×10－8 C D．QA＝4×10－8 C，QB＝－2×10－8 C
【名师归纳】 根据静电平衡的特点和等量异种点电 荷电场分布的对称性，用“等效替代”的思想和方法 巧妙求解此类题目．
知能演练·轻松闯关
【审题指导】 M接地，是起到屏蔽的作用，只有M内有电 场，N上当然就没有感应电荷；若M不带电，也不接地，在M 内外都有发散电场． 【解析】 若M接地，空心导体球M外没有电场，N上无感应 电荷，A正确，若M不接地，且M原来不带电，则空心球M外 有电场．N上有感应电荷，B错误，C正确．若M不接地，且M 原来带电，由于Q的放入，可能使空腔电荷集聚于内表面，则 N上可能有感应电荷，也可能没有感应电荷，D错误．
(1)自由电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向如何？ (2)自由电子能否一直定向移动？为什么？ (3)什么是静电平衡状态？ 处于静电平衡状态的导体上各点的电势相等吗？
提示：(1)电子受外加电场力的作用．向着与电场相反的 方向定向移动． (2)不能．感应电荷产生的电场与外加电场反向，阻碍电 子的定向移动，当这两个电场大小相等时，电子的定向 移动终止． (3)导体内的自由电子不再发生定向移动的状态称静电平 衡状态．自由电荷不再定向移动，说明场强应为零，所 以导体上各点的电势相等．
【解析】 金属板若不接地，右侧表面将有感应的负电荷， 左侧表面将有感应的等量正电荷；现金属板接地，正电荷通 过接地导线移向大地，静电平衡时左侧表面不带电，整个金 属板的电势都为零，所以选项A错误，选项B、C正确．金属 板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，而且a点附近的电 荷面密度(单位表面积的电荷量)比b点附近的电荷面密度要 大些，场强要强(大)些，电场线也密一些；整个金属板是等 势体，右侧表面是等势面，电场线与等势面垂直，可见a、b 两点的场强方向都垂直指向右侧面，方向相同，所以选项D 也正确．故选BCD. 【答案】 BCD
(2)静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E合＝0. 2．静电平衡状态下导体的特点 (1)导体内部某处感应电荷产生的场强E′与周围原电场场强 E大小相等，方向相反，两者相互抵消，导体内部处处合场 强E合为零，但导体表面的电场强度不为零． (2)整个导体是一个等势体，导体表面是等势面，但电势不 一定为零．