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钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算本章学习要点：1、掌握轴心受拉、轴心受压构件的受力全过程及破坏形态；2、了解实际工程中，轴心受力构件的应用情况；3、掌握轴心受拉、轴心受压构件正截面承载力的计算方法；4、熟悉轴心受力构件的构造要求。
§3-1 概述一、轴心受力构件的定义：轴向力作用线与构件截面形心线重合的构件。
二、分类：轴心受力构件⎧⎨⎩轴心受拉轴心受压三、工程应用情况：实际工程中理想的轴心受力构件不存在。
图3-1 轴心受力构件§3-2 钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算正截面的概念： 一、受力特征： 分为三个阶段：I 加载至混凝土即将开裂：钢筋与混凝土共同受力， II 开裂后至钢筋即将屈服；III 全部钢筋屈服至且裂缝开展超过规定的要求。
图3-2 轴心受拉构件破坏的三个阶段二、基本计算公式y s N f A ≤ （3-1） 式中各符号的含义：﹡承载力与混凝土和构件截面尺寸无关； ﹡高强钢筋不能发挥作用。
三、构造要求：1、钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连接、套筒挤压连接等多种方式。
轴拉构件不 得采用绑扎的搭接接头。
2、纵筋一侧配筋率0.2%ρ≥且45t y f f ≥（t f 为混凝土轴心抗拉强度设计值）。
（配筋率的概念）3、纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。
4、箍筋直径 d ≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm)。
四、举例： P56例3-1通过该例题，强调今后基本构件的设计中需注意的几点：1、步骤，2、已知条件的查找，3、钢筋的选择，4、配筋图的表达。
§3-3 钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算概述：轴压构件的截面形式：正方形、矩形、圆形、多边形及环形等。
钢筋骨架⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩纵向受压钢筋普通箍筋箍筋螺旋箍筋图3-3 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱纵筋的作用：1、帮助混凝土承受压力；2、承担由初始偏心引起的附加弯矩所产生的拉力；3、防止构件突然脆性破坏以增加构件的延性；4、减小混凝土的徐变变形。
混凝土圆柱立方计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：混凝土圆柱是建筑工程中常见的结构构件，圆柱的强度计算是非常重要的工作。
在进行混凝土圆柱强度计算时，需要计算混凝土圆柱的截面积。
本文将介绍混凝土圆柱的截面积计算公式及计算方法。
我们需要了解混凝土圆柱的形状和尺寸。
混凝土圆柱的截面为圆形，直径和高度是其两个关键尺寸。
假设混凝土圆柱的直径为D，高度为H，则混凝土圆柱的截面积可以表示为：A = \frac{πD^2}{4}π是圆周率，约等于3.14159。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出混凝土圆柱的截面积。
接下来，我们来看一个例子。
假设一个混凝土圆柱的直径为30厘米，高度为1米，那么该混凝土圆柱的截面积可以计算如下：A = \frac{3.14159 \times 30^2}{4} = 706.858忽略单位该混凝土圆柱的截面积为706.858平方厘米。
在实际工程中，我们通常以平方米为单位进行计算，所以可以将其换算为0.0706858平方米。
混凝土圆柱的截面积计算看似简单，但在工程设计和施工中却有着重要的意义。
混凝土圆柱的截面积影响着其抗压强度，而抗压强度则直接影响着结构的安全性和稳定性。
在进行混凝土圆柱强度设计时，需要对混凝土圆柱的截面积进行准确计算，以确保结构的强度和稳定性。
除了截面积计算外，混凝土圆柱的承载力也是设计和施工中需要考虑的重要因素。
混凝土圆柱的承载力取决于其截面积、混凝土的抗压强度和受力情况等因素。
在实际工程中，通常采用混凝土的等效矩形应力块理论来计算混凝土圆柱的承载力。
在进行混凝土圆柱强度设计时，除了截面积和承载力的计算外，还需要考虑混凝土的配合比、钢筋配筋等因素。
只有综合考虑各个因素，才能确保混凝土圆柱在工程中具有足够的强度和稳定性。
混凝土圆柱的截面积是进行强度计算中的重要参数。
通过正确计算混凝土圆柱的截面积，并综合考虑其他因素，可以确保结构的安全性和稳定性。
在实际工程中，设计人员和施工人员需要对混凝土圆柱的强度计算有充分的认识，以保证工程质量和工程安全。
建筑结构各构件的计算方法施工与预确实是基本有区不的，预算的原那么是该粗那么粗，该细那么细，寻求得出结果与付出本钞票的平衡。
所谓精确也基本上相对的,没有尽对的精确,因此能简化的依然简化的好。
假如按这位读者精确计算理念，我们在计算混凝土的实体量时，是不是也要精细到扣除钢筋所占的体积呢？一般教材中给出的构造柱工程量计算公式是：V=〔B+b〕×A×H+K1、V--构造柱砼体积。
2、B--构造柱宽度(注：指同墙轴线方向平行的尺寸)。
3、b---马牙搓宽度(注重：马牙搓两边有时，计算一边的宽度；马牙搓一边有时，计算一边的一半宽度)。
4、A--构造柱厚度(注：指同墙轴线方向垂直的尺寸)。
5、H--构造柱高度〔自根底上外表至构造柱顶面之间的距离〕。
6、K--构造柱根底工程量。
第八章混凝土及钢筋混凝土工程§8.1现浇混凝土工程一、定额工程划分及要紧工作内容现浇混凝土工程按照结构构件划分定额子目，具体划分结果见表8.1。
二、工程量计算规那么〔一〕全然计算原那么1.混凝土及钢筋混凝土构件的工程量，除注明者外，均按图示尺寸以实体积计算。
不扣除钢筋、铁件所占体积。
2.现浇混凝土及钢筋混凝土墙、板等构件，均不扣除面积在0.3㎡以内的孔洞、缺口所占体积，其预留孔工料不增加。
面积超过0.3㎡的孔洞、缺口所占的体积应扣除。
〔二〕混凝土、钢筋混凝土根底图8.1阶梯形、梯形根底断面图8.2条形根底应分不按毛石混凝土和混凝土独立根底，以设计图示尺寸的实体积计算。
其高度从垫层上外表算至柱基上外表。
杯形根底的形式如图8.3所示，其工程量按图示几何体的体积计算，扣除杯口局部所占体积。
图8.3杯形根底满堂根底要紧有板式〔无梁式〕满堂根底、梁板式〔有梁式〕满堂根底和箱式满堂根底，如图8.4、图8.5、图8.6所示。
〔1〕有梁式满堂根底工程量=根底底板面积×板厚＋梁截面面积×梁长。
〔2〕无梁式满堂根底工程量=底板面积×板厚＋柱帽总体积。
冬季施工混凝土热工计算步骤冬季施工混凝土热工计算步骤如下：1、混凝土拌合物的理论温度：T0=【0.9（mceTce+msaTsa+mgTg）+4.2T(mw+wsamsa-wgmg)+c1(wsamsaTsa+wgmgTg)-c2(wsamsa+wgmg)】÷【4.2mw+0.9(mce+msa+mg)】式中 T0——混凝土拌合物温度（℃）mw、 mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量（kg）T0、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度（℃）wsa、wg——砂、石的含水率（%）c1、c2——水的比热容【KJ/（KG*K）】及熔解热（kJ/kg）当骨料温度＞0℃时， c1=4.2， c2=0；≤0℃时， c1=2.1， c2=335。
2、混凝土拌合物的出机温度：T1=T0-0.16（T0-T1）式中 T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）T0——搅拌机棚内温度（℃）3、混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度：T2=T1-(at+0.032n)（T1-Ta）式中 T2——混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度（℃）；tt——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间；a——温度损失系数当搅拌车运输时， a=0.254、考虑模板及钢筋的吸收影响，混凝土浇筑成型时的温度：T3=（CcT2+CfTs）/( Ccmc+Cfmf+Csms)式中 T3——考虑模板及钢筋的影响，混凝土成型完成时的温度（℃）；Cc、Cf、Cs——混凝土、模板、钢筋的比热容【kJ/（kg*k）】；混凝土取1 KJ/（kg*k）；钢材取0.48 KJ/（kg*k）；mc——每立方米混凝土的重量（kg）；mf、mc——与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋重量（kg）；Tf、Ts——模板、钢筋的温度未预热时可采用当时的环境温度（℃）。
根据现场实际情况，C30混凝土的配比如下：水泥：340 kg，水：180 kg，砂：719 kg，石子：1105 kg。
2-3 混凝土结构计算2-3-1 混凝土结构基本计算规定1．结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态的要求。
分别进行下列计算和验算：（1）承载力及稳定：所有结构构件均应进行承载力（包括失稳）计算，必要时应进行结构的倾覆、滑移及漂浮验算；处于地震区的结构，尚应进行结构构件抗震的承载力验算；（2）疲劳：直接承受吊车的构件，应进行疲劳强度验算；但直接承受安装或检修用吊车的构件，根据使用情况和设计经验可不作疲劳验算；（3）变形：对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算；（4）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算；对叠合式受弯构件，尚应进行纵向钢筋拉应力验算。
2．结构构件的承载力（包括失稳）计算和倾覆、滑移及漂浮验算，均应采用荷载设计值；疲劳、变形、抗裂及裂缝宽度验算均应采用相应的荷载代表值；直接承受吊车的结构构件，在计算承载力及验算疲劳、抗裂时，应考虑吊车荷载的动力系数。
预制构件尚应按制作、运输及安装时的荷载设计值进行施工阶段的验算。
预制构件吊装的验算，应将构件自重乘以动力系数，动力系数可取1.5，但根据构件吊装时受力情况，可适当增减。
对现浇结构，必要时应进行施工阶段的验算。
3．根据建筑结构破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级（表2-37）。
建筑结构的安全等级表2-37建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件和安全等级，可根据其重要程度适当调整，但不得低于三级。
4．受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过表2-38的限值。
受弯构件的挠度限值表2-38注：1．如果构件制作时预先起拱，而且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值。
预应力混凝土构件尚可减去预加应力所产生的反拱值。
2．表中括号中的数值，适用于使用上对挠度有较高要求的构件。
10土木工程（专升本）混凝土结构课程设计计算书——现浇单向板肋形楼盖设计姓名：学号：完成日期：混凝土结构课程设计现浇单向板肋形楼盖设计某多层工业建筑物平面如下图所示：采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
一、设计资料1）楼面构造层做法：水泥砂浆地面（0.65KN/ m2）钢筋混凝土现浇板（25kN/m2）；20mm厚石灰砂浆抹底（17kN/m2）；2）可变荷载：Pk=6.0 kN/m23）永久荷载分项系数为1.2，可变荷载分项系数为1.4（当楼面可变荷载标准值≥4kN/m2时,取1.3)；4）材料选用：混凝土：采用C25；钢筋：梁纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋，其余采用HPB235级钢筋；5）本建筑物位于非地震区，建筑物安全级别为二级，结构环境类别为一类。
二、楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。
主梁的跨度为6.3m,次梁跨度为6.6m，主梁每跨内布置两跟次梁，板的跨度为2.1m ,l02/l01=6.6/2.1=3.14,因此安单向板设计。
按跨高比条件，要求板厚h≥2200/40=55.0mm,对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，取板厚h=100mm。
次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6600/18~6600/12=366~550mm。
考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm。
截面宽度取为b=200mm。
框架梁截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=600mm。
截面宽度取为b=300mm。
楼盖结构平面布置图如下图所示：三、板的设计1）荷载板的恒荷载标准值：水泥砂浆地面（0.65KN/ m2）=0.65kN/m2钢筋混凝土现浇板：0.1*25=2.5kN/m220mm厚石灰砂浆抹底：0.020*17=0.34kN/m2小计： 3.49 kN/m2取3.5 kN/m2板的活荷载标准值：60.0kN/m2永久荷载分项系数为1.2，可变荷载分项系数为1.4，因当楼面可变荷载标准值≥4kN/m2,所以取1.3。
钢筋混凝土预制管道结构计算表刚性管道开槽施工，不考虑温度作用，不考虑1)设计条件：管道内径D0(mm)=1300管道壁厚t(mm)=130覆土深度Hs(m)=10覆土重力密度rs=18kN/立方管内水重力密度rw=12kN/立方2)荷载计算：(A)永久作用:(1)管道自重，取钢筋混凝土重力密度rs=25kN/管道自重标准值G0k=14.60055161kN/m设计值G0=17.52066193kN/m (2)管内水重（按满流考虑)：标准值G wk=15.92787448kN/m设计值G w=20.22840059kN/m (3)管顶竖向土压力标准值F sv,k=336.96kN/m设计值F sv=427.9392kN/m (4)管两侧土压力（计算管中心处的土压力)标准值F ep,k=64.68kN/㎡p ep,k=100.9008kN/m设计值p ep=128.144016kN/m (5)管道上腔内土重标准值P0k= 4.70025504kN/m设计值P0= 5.969323901kN/m(A)可变作用:(1)地面车辆荷载(计算管顶竖向压力)(按城-A管顶压力标准值q vk=0.22kN/㎡设计值q vk D1=0.48048kN/m (2)地面堆积荷载(计算管顶竖向压力)标准值q mk=10kN/㎡q mk D1=15.6kN/m设计值q m D1=21.84kN/m车辆荷载和堆积荷载取大者进行计算:取q活=20.16kN/m 3)圆管内力分析：初选支承角2α=180°混凝土基础，此时在荷载作用永久作用侧向压力取标准值计算，不计侧向的查表得各种作用下的弯矩系数:管道自重系数K m B=0.044管内满水重系数K m B=0.044垂直均布荷载系数K m B=0.06管上腔土重系数K m B=0.049水平均布荷载系数K m B=-0.04B截面上的设计弯矩值为：M B=∑K mi p i r0=17.73441357kN.m/m 4)核定预制圆管产品规格及型号：根据GB/T11835-1999预制圆管产品标准内径为1300mm Ⅱ级管裂缝荷载为81kN/m（相应裂缝宽度0.2mm）破坏荷载为120kN/m预制圆管产品的破坏荷载，系按照三边支承法p=M B/0.318r0=77.99803655kN/m <120产品合格kN/m(破坏荷载)。
预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。
表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。
（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。
表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。
2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。
当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。
混凝土计算1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度ι。
=H=3.6m ，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（ fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm由ι。
/b=3600/400=9,，查表得ψ=0.99As=1/fy（N/0.9ψ-fcA)=1906mm2ρ=As/A=1906/400x400=1.2%>ρmin=0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选4Φ25,As=1964mm2设计面积与计算面积误差（1964-1906）/1906=3%<5%，满足要求。
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m，计算长度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（fc=300N/mm2 ），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm长细比ι。
/b=17.5 ，查表ψ=0.825根据轴心受压承载力公式确定 As=1/fy（N/0.9ψ-fcA)=1801mm2，ρ=As/A=1.1%>ρmin=0.6%对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选6 Φ20， As=1884mm2设计面积与计算面积误差 1884-1801/1801=4.6%<5%，满足要求。
3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度ι。
=4.2m ，截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有4 Φ16纵筋（ fc=300N/mm2），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。
2-3 混凝土结构计算2-3-1 混凝土结构基本计算规定1．结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态的要求。
分别进行下列计算和验算：（1）承载力及稳定：所有结构构件均应进行承载力（包括失稳）计算，必要时应进行结构的倾覆、滑移及漂浮验算；处于地震区的结构，尚应进行结构构件抗震的承载力验算；（2）疲劳：直接承受吊车的构件，应进行疲劳强度验算；但直接承受安装或检修用吊车的构件，根据使用情况和设计经验可不作疲劳验算；（3）变形：对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算；（4）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算；对叠合式受弯构件，尚应进行纵向钢筋拉应力验算。
2．结构构件的承载力（包括失稳）计算和倾覆、滑移及漂浮验算，均应采用荷载设计值；疲劳、变形、抗裂及裂缝宽度验算均应采用相应的荷载代表值；直接承受吊车的结构构件，在计算承载力及验算疲劳、抗裂时，应考虑吊车荷载的动力系数。
预制构件尚应按制作、运输及安装时的荷载设计值进行施工阶段的验算。
预制构件吊装的验算，应将构件自重乘以动力系数，动力系数可取1.5，但根据构件吊装时受力情况，可适当增减。
对现浇结构，必要时应进行施工阶段的验算。
3．根据建筑结构破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级（表2-37）。
建筑结构的安全等级表2-37建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件和安全等级，可根据其重要程度适当调整，但不得低于三级。
4．受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过表2-38的限值。
受弯构件的挠度限值表2-38注：1．如果构件制作时预先起拱，而且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值。
预应力混凝土构件尚可减去预加应力所产生的反拱值。
2．表中括号中的数值，适用于使用上对挠度有较高要求的构件。
混凝土强度计算公式A4打印/ 可编辑UDC中国土木工程学会标准P T/CCES0X－201X预制混凝土构件用金属预埋吊件应用技术规程Technical Specification of Metal Anchors for Lifting and Handling ofPrecast Concrete Elements（征求意见稿）请将你们发现的有关专利的内容和支持性文件随意见一并返回。
201X–XX–XX发布201X–XX–XX实施中国土木工程学会发布中国土木工程学会标准预制混凝土构件用金属预埋吊件应用技术规程Technical Specification of Metal Anchors for Lifting and Handling ofPrecast Concrete ElementsT/CCES0X－201X批准单位：中国土木工程学会施行日期：201×年×月×日201X北京前言本标准是根据中国土木工程学会文件《关于发布<2017年中国土木工程学会标准研编计划（第一批）>的通知》（土标委[2017]14号）的要求，由沈阳建筑大学、中国建筑科学研究院有限公司会同有关单位编制完成。
在编制过程中，编制单位开展了相关专题研讨，对重点问题进行了深入的调研分析，总结了近年来我国混凝土预制构件用金属预埋吊件应用技术经验，参考了国内外相关标准，并在广泛征求意见的基础上，经反复研究讨论和修改，最后经审查定稿。
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主编单位：主要起草人员：主要审查人员：目次1 总则12 术语与符号22.1术语22.2符号33 材料43.1混凝土43.2预埋吊件44 设计基本规定74.1设计原则74.2吊件选用84.3附加钢筋和构造钢筋95 荷载计算115.1一般规定125.2计算126 吊件承载力166.1一般规定166.2许用荷载（抗力）的确定177 施工207.1一般规定217.2预埋施工及质量检验217.3吊装施工257.4吊装错误!未定义书签。
