北师大版八年级上册 2.2 《平方根》导学案(无答案)

2.2 平方根第1课时 算术平方根学习目标 知识与技能目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质． 过程与方法目标1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力． 2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识． 学习重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根． 学习难点：对算术平方根的概念和性质的理解． 学习过程：第一环节：问题情境（3分钟，学生理解思考）内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a 的大的正方形，那么有a 2=2，a = ，2是有理数，而a 是无理数．在前面我们学过若x 2=a ，则a 叫x 的平方，反过来x 叫a 的什么呢？本节课我们一起来学习．第二环节：初步探究（15分钟，学生理解掌握） 内容1：情境引入x 2=2，y 2=3，z 2=4，w 2=5，已知幂和指数，求底数x ，你能求出来吗？内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为“a ”，读作“根号a ”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00 ．1 1 1 A CE x yz w内容3：简单运用 巩固概念例1 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3）6449； （4）14．内容4：回解课堂引入问题x 2=2，y 2=3，w 2=5，那么x =2，y =3，w =5．第三环节：深入探究（7分钟，学生首先尝试自己解决，后全班交流） 内容1：例2 自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点． 第四环节：反馈练习（10分钟，学生小组合作完成） 一、填空题：1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 2．9的算术平方根是 ； 3．2)32(的算术平方根是 ； 4．若22=+m ，则2)2(+m = ．A二、求下列各数的算术平方根：36，144121，15，0.64，410 ，225，0)65(． 三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？第五环节：学习小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容： （1） （2） （3）学习反思：初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

八年级数学上册 2.2 平方根导学案2（新版）北师大版2、2平方根【学习目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，会开平方2、理解算术平方根与平方根的区别与联系。

【学习重点】了解平方根、开平方的概念，会利用互逆运算关系求某些非负数的算数平方根与平方根。

平方根与算数平方根的区别与联系。

【学习重点】平方根与算数平方根的区别与联系。

负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。

【自学过程】完成目标1阅读课本第27-28页例3前内容,解决下列问题1、一般地，如果一个数的平方等于，即，那么，这个数就叫做的，也叫做记做。

2、表示下列各数的平方根（1）25的平方根是________ (2)1的平方根是_________ (3)17的平方根是_________ （4）0的平方根是________3、求一个数a的平方根的运算，叫做 ,其中a叫做。

4、被开方数a必须是什么数？5、阅读观察例3的解题格式，完成29页随堂练习第1题和知识技能第1题交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结）完成目标2阅读课本28页“想一想”完成下列问题（4）、等于多少？举两个例子验证一下你的结论是否正确（5）、()2 与之间有什么联系与区别？（提示：可以从结果的正负、a的取值范围看）（6）、a的算术平方根与平方根有什么联系与区别？（提示：可以从结果的正负、a的取值范围，表示的意义看）交流评价2第小组交流讨论，各组展示汇报，共存的问题全班交流。

【达标检测】1、36 有个平方根，它们是；它们的和是；它们互为。

2、的算术平方根为__________；3-2的算术平方根是___________。

3、若a的平方根是5,则=___________；算术平方根的相反数的倒数是___。

4、下列语句中正确的是（）A、16的算术平方根是4B、任何数都有两个平方根C、∵3的平方是9∴9的平方根是3D、是1的平方根5、下列运算中，错误的有（）①，②，③，④A、1个B、2个C、3个D、4个6、求下列各数的平方根：, 0,8, ,441,196, 、【自我小结】总结一下，如何判断一个数是否有平方根，一个数的平方根有几个，有什么关系？求一个数的平方根容易在哪里出错？【课后延伸】1、求下列x的值：（1）（2）2、如果+（x+y-3）2=0,求x,y的值。

北师大版八年级数学上册：2.2《平方根》教案一. 教材分析《平方根》是北师大版八年级数学上册第2章“实数与平方根”的第2节内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、无理数的概念，以及算术平方根的基础上，进一步研究平方根的概念和性质。

通过本节内容的学习，学生能够理解平方根的定义，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数、无理数的概念，以及算术平方根的知识。

但是，对于平方根的性质和求法，以及平方根在实际生活中的应用，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握平方根的知识。

三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.能够运用平方根的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根的方法。

3.平方根在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握平方根的知识。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的创新能力。

3.实践操作法：通过实际操作，让学生掌握求一个数的平方根的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作平方根的概念、性质和求法的课件。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用平方根的知识解决。

3.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如测量物体长度、计算土地面积等，引出平方根的概念。

提问：你们知道这些实例中涉及到的数学知识吗？2.呈现（10分钟）展示平方根的定义和性质，引导学生理解和掌握。

同时，介绍求一个数的平方根的方法，如：分解因式法、配方法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相练习求一个数的平方根。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用平方根的知识解决。

2.2 平方根(一) 导学案学习目标：1.能叙述数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会求一些简单非负数的算术平方根.学习过程：一、预习导学1、无理数的概念2、有理数和无理数的区别3、若x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫做a的什么呢？4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空x2=_________ y2=________z2=_________ w2=________5、请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？6、大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答.二、探索新知：算术平方根的定义：一般地,如果一个正数x的平方等于a ,即x2=a ,那么这个数x就叫做a的____记做；读叫做 .0 .注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即0［例1］求下列各数的算术平方根：49；(4)14.(1)900；(2)1；(3)64尝试训练：1.求下列各数的算数平方根：36 ， 169 ，15 ，0.64 ，1441212. 16的算术平方根是_________［例2］自由下落的物体的高度s (米)与下落时间t (秒)的关系为s =4.9t 2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？三、达标测评1. 正数_________的平方为25144 2. 932= ，则3是9的_________ 3. 100的算术平方根是_________ 4. 1的算术平方根是_________5. 2的算术平方根是_________6. 25的算术平方根是_________7. =225_________ 8. =121_________ 9. 232⎪⎭⎫ ⎝⎛的算术平方根是_________ 10. 971的算术平方根是_________ 11.9的算术平方根是_________ 12. 81的算术平方根是_________四、课堂小结1.这节课你有哪些收获？2.这节课你还有哪些疑惑？五、布置作业一、.必做题 课本40页习题1二、选做题 活动与探究1.一个正方形的面积变为原来的n 倍时，它的边长变为原来的多少倍？2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？。

【课题】 平方根(第一课时)【学习目标】掌握算术平方根的概念并能紧扣概念求出所给数的算术平方根。

【重点】算术平方根的概念及运算。

【难点】利用算术平方根解决实际问题。

【知识链接】有理数、无理数【学法指导】1、认真预习课本P26-P27页，记住概念，并试着算一算。

2、熟记1～20以内整数的平方值。

【自主学习】1、前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：=2x ，=2y ，=2z ，=2w ． 并指出x 、y 、z 、w 中哪些是有理数？哪些是无理数？2、 研读P26页算术平方根的概念，用红笔勾出关键字，特别记住“a的算术平方根的表示和读法”，自己举几个例子试一试。

如22=4则2是4的算术平方根，记作4=2提示：你有注意到它的特殊规定了吗？【展示提升】1、求下列个数的算术平方根：（1）900 （2）1 （3）6449 （4）14 （5）10-4 （6）（-9）2提示：求出自主学习1中x 、y 、z 、w 的值。

2、自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h =4.9t 2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？【合作探究】1、 一个正数的算术平方根有几个？是一个什么数？2、 一个负数有没有算术平方根？为什么？3、 一个数的算术平方根等于它本身，可能吗？它是几？【达标检测】1、求下列个数的算术平方根：259， 1.96， 106 ， 144121， 15， 0.81， 0)65(2、求下列格式的值： 49 09.0 19625 -643、填空：① 81的算术平方根是 表示为 =② 19是 的算术平方根。

0.1是 的算术平方根。

③若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ；④9的算术平方根是 ；⑤2)32(的算术平方根是 ；⑥若22=+m ，则2)2(+m = ．【自主反思】整理一下，你学到了哪些知识？感悟到了什么？还存在哪些问题？【课题】 平方根第二课时（）C A【学习目标】掌握平方根的概念、开平方的概念；会表示一个数的平方根并能求出一些数的平方根。

平方根学 科数学课题平方根（二）授课教师教学 目标1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算重点了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根德育 目标培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到它们的共同点和不同点.难点 平方根与算术平方根的区别与联系.2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因一、自主学习1、上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a .则x 叫a 的算术平方根，记作x =a ，而且a 也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.2、.平方根、开平方的概念3、请大家先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？ (2)平方等于254的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 4、根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，52是254的算术平方根，那么－3，－52叫9、254的什么根呢？请大家认真看书后回答. 5、由平方根和算术平方根的定义。

6、平方根的性质，请大家思考以下问题. (1)一个正数有几个平方根. (2)0有几个平方根? (3)负数呢？7、什么叫开平方呢？8、平方根与算术平方根的联系与区别教学过程课堂笔记班级二、互动导学例］求下列各数的平方根. (1)64； (2)12149； (3)0.0004； (4)(－25)2； (5)11.练习(一)随堂练习1.求下列各数的平方根 1.44，0，8，49100，441，196，10－4想一想 (1)(64)2等于多少？(12149)2等于多少？ (2)(2.7)2等于多少？(3)对于正数a ，(a )2等于多少？1.填空(1)、25的平方根是_________； (2)、2)5( =_________；(6)、9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根，（—4）2的平方根是___________. 7）、平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________,三、当堂检测 1.判断题(1)－0.01是0.1的平方根.………………………………( )(2)－52的平方根为－5.…………………… …………（ ） (3)0和负数没有平方根.…………………………………（ ）学校(4)因为161的平方根是±41,所以161=±41…………（ ）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.……（ ）2.选择题1）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.－(－2)3B.3－3C.a 0D.－（a 2+1） (2)2a 等于（ ）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对 （3）如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ） A.a 2=±m B.a =±m 2C.a =±mD.±a =±m(4)若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）A.S 的平方根是aB.a 是S 的算术平方根C.a =±SD.S =a 四、巩固提高、达标检测(1)判断：任意一个有理数都有两个平方根。

北师大版八年级数学上册：2.2《平方根》教案1一. 教材分析《平方根》是北师大版八年级数学上册第二章第二节的内容。

本节课主要介绍平方根的概念，让学生理解并掌握平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习指数函数、对数函数等数学知识的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、算术平方根等知识，对于平方根的概念和性质有一定的了解。

但部分学生对于平方根的运用和实际问题解决能力仍需提高。

此外，学生对于数学概念的理解和掌握，需要通过大量的练习和实际应用来加深。

三. 教学目标1.让学生理解平方根的概念，掌握平方根的性质。

2.培养学生运用平方根解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.运用平方根解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平方根的知识和运用。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关练习题。

3.教学素材（如实际问题案例）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的面积是25，求这个正方形的边长。

”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解平方根的定义和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生跟随讲解，理解并掌握平方根的概念。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有关平方根的练习题，巩固所学知识。

教师可适时给予解答和指导，帮助学生提高解题能力。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用平方根的知识解决问题，巩固所学内容。

教师可引导学生进行思考和讨论，提高学生解决问题的能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根在实际生活中的应用，如测量物体长度、面积计算等。

通过小组合作学习，让学生分享自己的观点和实例，拓展学生的知识运用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和性质，引导学生形成系统的知识结构。

2.2平方根学习目标、重点、难点【学习目标】1、了解平方根的概念、开平方的概念．2、明确算术平方根与平方根的区别与联系．3、进一步明确平方与开方是互为逆运算．【重点难点】1、平方根的概念、性质、运算．2、平方根与算术平方根的区别和联系．知识概览图概念：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根)性质概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 就叫做a a ”性质新课导引【问题链接】 某农场有一块长30米、宽20米的长方形场地，现要在这块场地上建一个正方形的鱼池，使它的面积为场地面积的一半，这样的正方形鱼池能否建成?若能建成，鱼池的边长为多少米?【点拨】 要判断鱼池能否建成，就要看鱼池的边长与场地的宽的大小关系．因此需要先求出符合题意的鱼池的边长再进行比较，在解答这种能否建成(或是否存在等)的问题时，我们可先假设能建成，在此假设之下求出所需的数据，再看求得的数据是否符合题意．若符合，则说明能建成，反之则不能．假设鱼池能建成，且边长为x 米，根据题意，得x 2＝12×30×20．x 2＝300，x 17．32．因为鱼池的边长为正数，所以只取x ≈17．32．因为17．32＜20，所以鱼池能建成，且边长约为17．32米．教材精华知识点1 算术平方根一般地，如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，特别地，我们规定0的算术平方根是0＝0．拓展 算术千方根有如下性质：(1)一个正数a(2)0有一个算术平方根，就是0．平方根 算术平方根(3)负数没有算术平方根．(4) o．(5) a是一个非负数，即a≥0．知识点2 平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．拓展平方根的性质：(1)一个正数a有两个平方根，一个是a另一个是“a”．例如：5．(2)0的平方根是0．(3)负数没有平方根．(1)区别．①定义不同；②个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个；③表示方法不同：正数a a的算术平方根④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数，正数的平方根是一正、一负．(2)联系．①具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的正的那个；②存在条件相同：平方根和算术平方根都只有非负数才有；③o的平方根与算术平方根都是0．拓展必须明确，当a≥0时,方根，知识点4 两个重要公式(1) |a|，即当a≥0a，当a＜0-a．(2)( 2=a(a≥0)．拓展两个重要公式的区别：(1)a的取值范围不同，公式(1)中a的取值可以是正数，可以是负数，也可以是0．而公式(2)中a的取值是非负数．(2)运算顺序不同，公式(1)是a先平方再开平方，而公式(2)中是a先开平方再平方．课堂检测基本概念题1、判断下列说法是否正确．(对的打“√”，错的打“×”)(1)5是(-5)2的算术平方根．( )(2)4是2的算术平方根．( )(3)6( )(4)49的平方根是7．( )的平方根是±3．( )(6)平方根等于本身的数是0和1．( )基础知识应用题2、求下列各数的平方根与算术平方根．(1) (2)104；(3)|-169|；(4)(3-π)2．3、求下列各式中的x.(1)x2＝225；(2)9(x2+1)＝10；(3)25(x+2)2-36＝0．综合应用题4、已知y+2x，求x y的值．5、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b b2-6b+9＝0，求c的取值范围．6、为了美化校园，学校购进200盆(盆的规格、大小一样，盆为正方形)鲜花，并决定将其摆放成一个长度为宽度的2倍的矩形，且相邻盆间无空隙，则应该摆放成多少行、多少列(行数大于列数)?探索创新题7、求使等式x0成立的x的值．王强同学的解答过程如下：解：要使x0，则x＝00，即x＝0，或x＝1．∴当x＝0，或x＝1时，原式成立．该同学的解答过程是否正确?如果正确，说明每一步的理由；如果不正确，请指出错误的原因，并写出正确的过程．体验中考1、|a-2|+c-4)2＝0，则a-b+c＝．2、已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是.学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析此题要用算术平方根、平方根的定义及性质去判断，注意区别以下三句舌：(1)a的算术平方根；a≥0)的算术平方根；(3)a2的算术平方根．答案：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×2、分析前三个是以不同形式告诉的几个数，必须先化简，如(1)4，(2)中104=10000，(3)中|-169|＝169，然后再求它们的平方根，(4)题中特别注意判断π与3的大小．解：(1)4，2，算术平方根是2.(2)∵104＝10000，∴104的平方根为±100，算术平方根为100．(3)∵|-169|＝169，∴|-169|的平方根为±13，算术平方根为13．(4)∵π＞3，∴π-3＞0．∴(3-π)2的平方根为±(3-π)，算术平方根为π-3．【解题策略】出现求类似(3-π)2形式的数的算术平方根时，注意判断括号内数的正负．求一个式子的平方根与算术平方根时，应先求出这个式子的值，然后再求这个值的平方根或算术平方根．3、分析要求出各题中的x，其实就是求一个数的平方根的问题，注意(2)(3)中需先把等式化成x2＝a的形式．解：(1)∵(±15)2＝225，∴x＝±15．(2)∵9(x2+1)=10，∴x2+1=109,∴x2=19.又∵(±13)2=19，∴x=±31.(3)∵25(x+2)2-36＝0，∴25(x+2)2＝36，∴(x+2)2＝36 25．又∵(±65)2＝3625，∴x+2＝±65.当x+2=65时，x=-45；当x+2=-65时，x=-165.【解题策略】在第(3)小题中，由(x+2)2＝3625得到的是x+2＝±65，不要误认为是x＝±65．4、分析要想求出x，yx-2≥0，且2-x≥0，得出x的值后，代入原式即可求出y的值．解x-2≥0，2-x≥0，∴x≥2，且x≤2，∴x=2，∴y＝4，∴x y=24＝16．5、分析本题考查的是非负数的性质、算术平方根的意义及三角形三边关系定理．解b2-6b+9＝0b-3)2＝0．0，(b-3)2≥00，(b-3)2＝0，∴a＝2，b＝3，∴c的取值范围是1＜c＜5．规律·方法若几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零．6、分析要读懂题意，把实际问题转化成数学问题．“相邻盆间无空隙”且“花盆大小一样”，可见横、竖所放花盆个数关系即为长度与宽度的关系．解：设摆放成x行、y列，则x＝2y．∵总数为200盆，且各盆规格一样，相邻盆间无空隙，∴x·y＝2y·y＝2y2＝200，即y2＝100，∴y＝±10．又∵x＞0，y＞0,∴y=10,x=2y=20.即应摆放成20行、10列.【解题策略】解决本题的关键是把实际问题转化为数学问题，解方程过程中，要把二次方程用求平方根的方法来解决，所得解要符合题意．7、分析此题中的x的取值必须同时符合两个条件：一是x二是使x x＝1符合这两个条件，当x＝0意义．解：该同学的解答过程不正确，错误的原因是忽略了“负数没有算术平方根”．要使x0成立，则x＝00，即x＝0，或x＝1，但当x＝0x0成立的x的值为1．a是非负数，即a≥00．体验中考1、分析几个非负数的和为0，则每个非负数均为0，所以|a-2|＝0，(c-4)2＝0，解得a＝2，b＝3，c＝4，所以a-b+c＝3．故填3．2、分析正数有两个平方根，它们互为相反数，∴2-3x＝5x+6，解得x＝-12，∴3x-2＝-72，(-72)2＝494．故填494．【解题策略】根据平方根的性质，挖掘出题目中的隐含条件：3x-2与5x+6互为相反数，是解决本题的关键．。