机械能守恒定律学习脉络图

机械能守恒定律（系统的机械能守恒）系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，就看除了重力、弹力之外，系统内的各个物体所受到的各个力做功之和是否为零，为零，则系统的机械能守恒；做正功，系统的机械能就增加，做做多少正功，系统的机械能就增加多少；做负功，系统的机械能就减少，做多少负功，系统的机械能就减少多少。

系统间的相互作用力分为三类：1）冈I」体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。

在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。

虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。

但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。

归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：（1）轻绳连体类（2）轻杆连体类（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

（1）轻绳连体类这一类题目系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

例：如图，倾角为二的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度?分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。

它们分别是：M所受的重力Mg, m所受的重力mg,斜面对M的支持力N，滑轮对细绳的作用力F。

M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。

机械能守恒定律学习脉络图江苏省新沂市第一中学张统勋机械能守恒定律是高中阶段物理学习的基础内容之一，内容中“追寻守恒量”以引入能量概念为目的；“功”和“功率”为功能关系的讨论打基础。

一、内容分析本章内容主要包括四个概念（功、功率、动能和势能）和三个规律（动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律）。

机械能守恒定律是力学知识的重点内容之一，它是建立在力的概念、运动学知识和牛顿运动定律基础上，进一步研究力的空间积累效果和物体运动状态的变化之间的关系。

本章内容通过对功能关系的讨论，完成对能量概念的更深入的认识。

本章既是力学问题的基础和综合，也是学习其他物理学知识的重要基础。

二、知识框架v三、必须精通的几种方法（一）功（恒力功、变力功）的计算方法1．常用方法（1）定义法：，该式仅适用于恒力做功情况。

（2）动能定理：2．变力的功的计算方法（1）平均法：当变力与位移成正比时，则（2）分割法：当变力的大小恒定、方向不断变化时，可把力作用点的路径分割成许多小段，每一小段上用恒力做功的公式计算，然后再积累。

（3）功率法：直接用W=Pt得出功。

如机车用恒定功率启动时，牵引力不断变化，在时间t内的功即为Pt。

（4）等效法：将恒定力F作用点位移与恒力F的乘积等效替代变力对物体所做的功。

（5）图像法：在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况。

（6）能量法：在一般情况下，根据力做功后引起物体能量的变化进行计算，即，如抛球、推倒箱子、刹车滑行等。

（二）功率的计算方法1．平均功率的计算方法（1）利用（2）利用，其中为物体运动的平均速度。

2．瞬时功率的计算方法瞬时功率只能使用公式求解，其中v是t时刻的瞬时速度。

（三）机车启动问题的分析方法两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图OA段过程分析v↑?F＝↓?a＝↓a＝不变?F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝AB段过程分析运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻?a＝0?F阻＝，以v m做匀速直线运动（四）动能定理的理解及应用方法1．动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：（1）量值相等：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。

高三总攻：把握能量守恒，四张图助你物理飙升30分不是梦！新学期，又是一年冲刺之时然而这对一部分高三党来说或许不是什么好消息。

我们采访了不少考入清华大学理工科院系（包含电子系、机械系、电机系、水利系）的新生，他们中的大部分同学都认为，进入高三之后物理将成为大部分理科生“百尺竿头，更进一步”的主要障碍！物理难到家的时候，学霸都将为之颤抖！这是为什么呢？障碍1知识门类多样，公式定理复杂你高一上学运动学可能搞得还比较清楚，高一下掺了电学可能开始迷糊了。

但好歹这时候你还能听懂老师在说什么。

一到了高二结束，力热电磁搅在一起，那基本上就很难理顺了——清华大学能源与动力工程系2018级李同学障碍2理论与实际交融抽象与形象结合我高考的时候最容易栽在理综的小题上。

你也知道，小题一般就给你一个物理情景和必要的已知条件，但是里面到底要考哪些知识，会用到哪些公式之类的问题就是我们这些考试的人必须自己分析的了。

有的时候领会错了题意或者完全看不懂题目，5分就白白丢了【捂脸】——清华大学电子工程系2018级谭同学优秀的长跑运动员都知道，进入冲刺阶段的时候必须重新调整呼吸和身体状态，避免自乱阵脚。

同样，进入高三之后，如果不在最短的时间之内迅速完成对前两年知识的体系化整理，那么在之后的高强度复习过程中就很有可能陷入“中等成绩陷阱”——你将卡在某一个分数范围内停滞不前，甚至在考前一个月的时候都无法取得突破！本期的【草稿纸上的数理化】专栏，将从下面的专题入手，为大家系统梳理高中物理知识的核心脉络：★能量守恒★等你学完了高中所有教材之后你会发现，贯穿力热声光电这几个门类的物理理论中最有普适性、也最有哲学性和实用性的定理本质上只有一个，那就是能量守恒定律——清华大学航天航空学院 2018级高同学当然，我们不会再重申课本上已经有的公式，而是尝试告诉大家这些公式背后的物理规律手绘干货其一何为“能量”？大家需要注意的是，能量往往和“守恒”联系在一起。