自动机运用实例

离散数学有限自动机模型应用举例离散数学是数学的一个分支，主要研究离散对象和离散关系。

而有限自动机是离散数学中的重要概念之一，用于描述具有有限数量的状态和状态之间的转换关系。

有限自动机模型在计算机科学和其他领域中有着广泛的应用。

本文将从几个具体的应用案例来探讨离散数学有限自动机模型的应用。

案例一：自动售货机自动售货机是我们日常生活中常见的一种自动化设备。

它通过有限自动机模型来实现对商品的管理和售卖。

假设自动售货机有3个状态，分别为“待机”、“选择商品”和“完成交易”。

当用户投入硬币后，自动售货机会从“待机”状态转换为“选择商品”状态，用户可以通过按下相应按钮来选择商品。

一旦用户选定商品，自动售货机将通过有限自动机模型转换到“完成交易”状态，并同时释放商品和找零。

这个案例清晰地展示了有限自动机模型如何应用于自动售货机的控制。

案例二：电话拨号电话拨号也是离散数学有限自动机模型的一个应用。

在传统电话中，数字键盘上有10个数字按钮和几个特殊按钮（如*和#）。

每次按下一个按钮时，电话系统都会根据当前状态和按下的按钮进行状态转换。

例如，当你拨号时，初始状态为“待命”状态，按下数字按钮后，系统将从“待命”状态转移到“拨号中”状态，并显示所拨的号码。

这个过程中，电话系统一直在根据当前状态和按下的按钮进行状态转换，直到通话结束。

这种电话系统的设计正是基于离散数学有限自动机模型，它能够准确地响应用户的操作。

案例三：词法分析器在计算机科学中，词法分析器是编译器的一个基本组成部分，用于将源代码分解为有意义的元素（如标识符、关键字和运算符）。

离散数学有限自动机模型可以用来构建词法分析器。

通过使用有限自动机，可以将源代码作为输入，并根据代码的语法规则将其分解为不同的词法单元。

例如，当遇到空格时，词法分析器将从初始状态转换到“空格”状态，并且继续分析后续字符。

同样地，当遇到标识符或关键字时，词法分析器将进行相应的状态转换并识别它们。

ATM机详述形式的用例（精选5篇）第一篇：ATM机详述形式的用例用例名称：ATM机取款主要参与者：银行卡用户主成功场景（或基本流程）：1.银行卡用户插入正确的银行卡2.ATM机验证银行卡。

3.ATM机进入输入密码界面。

4.用户输入正确的密码。

5.ATM机进入服务界面。

6.用户发起取款业务。

7.ATM机显示所要取款的金额，待用户确认。

8.用户选择应取款的金额。

9.ATM机输出对应金额的现金。

10.用户选择打印凭证。

11.ATM 打印凭证。

12.用户选择退款项。

13.ATM吐出银行卡。

14.用户携带银行卡和凭证离开。

扩展（或替代流程）：*a系统在任何时间出错：1银行工作人员检查机器2银行工作人员恢复系统，并恢复用户中断的交易。

2a ATM机吞掉银行卡并且无反应：1银行工作人员检查机器2经理授权银行工作人员使用钥匙打开机器取出银行卡4a用户连续三次输入密码错误导致吞卡：1用户向工作人员说明情况2工作人员向经理报告情况3用户到柜台办理手续拿回银行卡9a选择设定好的取款金额取款：1用户点击100、500等等选项ATM机成功取出现金9b用户选择自己输入金额：1用户在下面键盘键入自己所要取出金额数目ATM机成功取出现金 9c.输入金额错误：1a输入金额不是规定倍数：1输出金额倍数的提醒信息，回到步骤6。

2b.输入金额大于最高可提取金额：1输入最高提取金额提醒信息，回到步骤6。

3c.输入金额大于账户存款：1输入余额不足的提醒信息，回到步骤6。

10a.ATM没有纸张打印凭证：输出提醒信息并进行步骤12。

第二篇：ATM机全国银行ATM机服务工程师招聘简章编号：14-04-03一、岗位名称：全国银行ATM机服务工程师二、岗位职责：ATM服务工程师是负责银行ATM等自助设备的运维管理工作。

工作内容包括：对银行ATM硬件故障的维修、日常运行维护、清机加钞，现金清分整点，设备运行监控值守，卡钞处理，回收卡处理，软件运维与升级服务、预防性保养服务、安装与移机服务以及耗材补充与更换服务等工作。

第1篇一、实验目的1. 理解自动机的概念和分类。

2. 掌握有限自动机（FA）和正规文法（CFG）的基本原理。

3. 学习自动机的应用，如词法分析、语法分析等。

4. 通过实验加深对自动机理论的理解。

二、实验内容1. 有限自动机（FA）- 实验一：设计并实现一个识别特定字符串的有限自动机实验步骤：（1）根据题目要求，确定输入字母表和输出字母表。

（2）设计有限自动机的状态转移图。

（3）编写代码实现有限自动机的状态转移功能。

（4）测试有限自动机对特定字符串的识别能力。

- 实验二：分析并验证有限自动机的正确性实验步骤：（1）根据实验一的结果，分析有限自动机的状态转移图。

（2）验证有限自动机是否满足题目要求。

（3）如果有限自动机不满足要求，修改状态转移图，重新进行实验。

2. 正规文法（CFG）- 实验一：设计并实现一个正规文法实验步骤：（1）根据题目要求，确定正规文法中的非终结符、终结符和产生式。

（2）编写代码实现正规文法的生成功能。

（3）测试正规文法生成的句子是否满足题目要求。

- 实验二：将正规文法转换为有限自动机实验步骤：（1）根据实验一的结果，分析正规文法。

（2）将正规文法转换为有限自动机。

（3）测试有限自动机对句子进行词法分析的能力。

三、实验结果与分析1. 实验一：有限自动机- 在实验一中，我们成功设计并实现了识别特定字符串的有限自动机。

通过测试，我们发现有限自动机能够正确识别给定的字符串。

- 在实验二中，我们分析了有限自动机的状态转移图，并验证了其正确性。

我们发现有限自动机满足题目要求，能够正确识别给定的字符串。

2. 实验二：正规文法- 在实验一中，我们成功设计并实现了正规文法。

通过测试，我们发现正规文法能够生成满足题目要求的句子。

- 在实验二中，我们将正规文法转换为有限自动机，并测试了其对句子进行词法分析的能力。

我们发现有限自动机能够正确对句子进行词法分析。

四、实验总结通过本次实验，我们掌握了有限自动机和正规文法的基本原理，并学会了如何将它们应用于实际问题。

dfa经典案例以下是15个DFA（确定性有限自动机）经典案例：确定型有限自动机（DFA）：一个经典的例子是识别由0和1组成的字符串是否只包含一个数字。

比如，一个DFA可以识别输入的字符串是否只包含数字00-99之间的数字。

识别是否为一个有效的括号序列：使用DFA可以判断一个由“{”，“}”，“(”，“)”组成的字符串是否为有效的括号序列。

例如，输入的字符串为“()”或“(()”或“((()))”或“{()}”都是有效的，但“(({()))”或“(()){}”都是无效的。

识别单词是否为回文字符串：可以使用DFA来识别一个单词是否是回文的。

识别一个字符串是否是交替的“01”序列：DFA可以识别一个字符串是否由交替的0和1组成。

识别一个字符串是否是一个质数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个质数。

识别一个字符串是否是一个阿姆斯特朗数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个阿姆斯特朗数。

识别一个字符串是否是一个水仙花数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个水仙花数。

识别一个字符串是否是一个卡布奇诺数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个卡布奇诺数。

识别一个字符串是否是一个完全平方数：DFA可以识别一个字符串是否表示一个完全平方数。

确定一个字符串中的最长重复子串：DFA可以用来确定一个字符串中的最长重复子串的长度。

确定一个字符串中的最长回文子串：DFA可以用来确定一个字符串中的最长回文子串的长度。

确定一个字符串中的最长公共子串：DFA可以用来确定两个字符串之间的最长公共子串的长度。

确定一个字符串中的最长递增子串：DFA可以用来确定一个字符串中的最长递增子串的长度。

确定一个字符串中的最长递减子串：DFA可以用来确定一个字符串中的最长递减子串的长度。

词法分析器的设计：在编译原理中，词法分析器是一个将输入的字符流转化为记号流的有限自动机，记号是一些有意义的单词或符号。

例如，词法分析器可以识别输入的字符流中的关键字、标识符、运算符、常量等记号，并输出相应的记号流。

Aho-Corasickautomaton（AC⾃动机）解析及其在算法竞赛中的典型应⽤举例摘要： 本⽂主要讲述了AC⾃动机的基本思想和实现原理，如何构造AC⾃动机，着重讲解AC⾃动机在算法竞赛中的⼀些典型应⽤。

什么是AC⾃动机？如何构造⼀个AC⾃动机？AC⾃动机在算法竞赛中的典型应⽤有哪些？例题解析什么是AC⾃动机？ 什么是AC⾃动机，不是⾃动AC的机器（想的美），⽽是⼀种多模匹配算法，英⽂名称Aho-Corasick automaton（前⾯的⼀串据说是⼀位科学家的名字），于1975年诞⽣于贝尔实验室。

回忆之前的KMP算法解决的⼀类问题是给出⼀个模板和⼀个⽂本串，问这⼀个模板在该⽂本串中的存在情况（包括是否存在、存在⼏次、哪些位置等等）。

现在如果是多个模板呢？可能你会想到⼀个⼀个拿出来⽤KMP算法进⾏匹配，但是如果⽂本串很长，模板⼜很多的话，KMP算法就不适合了(不满⾜于能解决问题，⽽追求⼜快⼜好的解决问题是算法研究的源动⼒)。

⽽AC⾃动机正是为了解决这类问题⽽⽣的。

基本思想 不得不重提的是KMP算法之所以能够在⾼效的处理单模匹配问题，主要得益于next数组的建⽴，能够使匹配的状态在线性的字符串上进⾏转移，使得失配后副串能够尽可能的“滑的远⼀些“。

⽽AC⾃动机也有类似功能的⼯具那就是fail指针。

应该能想到的是单模匹配的KMP算法的状态转移图是线性的字符串加上失配边组成的，那么多模匹配的AC⾃动机算法的状态转移图是字典树加上失配边组成的。

为了说明实际问题，直接看⼀个例⼦如下： 问题很明确，我们需要只遍历⼀遍⽂本串就找出所有单词表中存在的单词（只遍历⼀遍的想法和KMP算法有异曲同⼯之妙）。

我们先根据字符集合{she,he,say,shr,her}建⽴字典树如上图所⽰，然后我们拿着yasherhs去匹配，发现前两个字符⽆法匹配，跳过，第三个字符开始，she可以匹配，记录下来，继续往后⾛发现没有匹配了，结果就是该⽂本串只存在⼀个单词，很明显，答案是错的，因为存在she、he、her三个单词。

编译原理中的自动机及其应用案例编译原理是计算机科学中一门重要的学科，它研究的是如何将一种高级语言转换成一种底层语言，使计算机能够理解和执行这些高级语言程序。

而编译器是实现这个过程的关键，编译器的主要作用就是将高级语言编程转换成底层机器语言。

而编译器的词法分析阶段是其中非常重要的一个环节，而自动机的应用在其中也是至关重要的。

本文将分别介绍编译原理中的自动机及其应用案例。

一、自动机的概念自动机是指一种数学模型，可用来描述某一过程中的状态和状态转移规则。

所谓“自动”就是指一种能够自行进行状态转换的机器。

一般来说，自动机可以分为两类：有限状态自动机和无限状态自动机。

有限状态自动机是指一个包含有限个状态的机器，它能够根据输入的符号逐步地转换到另一个状态。

无限状态自动机是指一个包含无限个状态的机器，它能够根据输入的符号执行某种操作。

在编译原理中，常常使用的是有限状态自动机，它能够接收并处理输入的字符序列，根据一些预先定义的规则去识别其中的合法单词。

在编译器的词法分析过程中，自动机能够比较快速地搜索和识别庞大的符号库，并将其转换成符号流，以便进行后续的处理。

二、自动机的应用1. 正则表达式匹配正则表达式是一种描述字符串模式的语言，它往往用来描述寻找和匹配符合某种规则的字符串。

自动机能够将正则表达式转换成一种能够识别它所描述的模式字符串的状态机。

例如，对于正则表达式(a|b)*abb，可以使用自动机进行匹配。

2. 词法分析器词法分析器是编译器中的一个重要组成部分。

它的主要任务是将输入的源代码转换成便于编译器处理的一系列被称为“记号”的标识符、常量、运算符等。

在词法分析器中，自动机能够处理大量的符号和模式，加快代码解析的速度，并且能够有效避免一些常见的语法错误。

3. 模板匹配模板匹配是指给定一个模板字符串，寻找和匹配符合该模板的字符串。

这在一些文本处理、企业信息匹配和医学图像处理等领域中都有广泛的应用。

在模板匹配中，可以使用自动机进行快速搜索，以降低时间复杂度。