【高考数学】全部知识点结构图归纳

清华状元总结：高中数学最全的思维导图，只发一次！
很多同学一轮复习已经过半，但还不知道该怎么总结，老师给大家提个建议，要想总结，主要还是首先梳理出脉络来，提到某个知识点，那么关于这个知识点相关的所有知识你都要弄明白，这样你就成功了一半！下面是8张思维导图，先研究下看看吧！
数学的学习需要思维的同时也离不开总结，很多同学往往一个知识点会学的很透彻但是很多知识点加在一起就不知如何是好了。

今天老师为大家带来的这份思维导图帮你总结高中最全的知识点。

希望大家收藏。

老师希望大家能够在自己的薄弱学科上下手，争取做到没有短板，把自己的成绩提高上来！
•文末附有免费完整领取方法。

高三数学知识点梳理图在高中阶段，数学是学生们面临的挑战之一。

为了更好地理解和掌握高三数学知识点，下面将对高三数学的各个知识点进行梳理和总结。

本文将以图表的形式呈现，以便读者更清晰地理解数学知识的结构和关联。

一、函数与方程1. 函数的基本概念函数是一种映射关系，它将一组自变量映射到对应的因变量。

函数的表示方法有函数表达式、图像和数据表等形式。

2. 一次函数一次函数是指次数为1的多项式函数。

它的图像呈线性关系，表示为y = kx + b。

3. 二次函数二次函数是指次数为2的多项式函数。

它的图像呈抛物线形状，表示为y = ax^2 + bx + c。

4. 指数函数与对数函数指数函数是以一个常数为底数，自变量为指数的函数。

对数函数则是指数函数的反函数。

指数函数和对数函数关系密切，互为逆运算。

二、数列与数列极限1. 等差数列等差数列是指数列中后一项减去前一项的差恒定的数列。

它的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

2. 等比数列等比数列是指数列中后一项除以前一项的商恒定的数列。

它的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。

3. 数列极限数列极限是指数列中的数随着项数的增加逐渐趋于某个常数。

数列极限的计算可使用极限运算法则。

三、三角函数与解三角形1. 基本角与三角函数基本角是指正弦、余弦、正切函数在0°-90°范围内的取值对应的角度。

三角函数是以单位圆上的点对应的坐标值为函数值。

2. 各角坐标及公式三角函数有诸多坐标及公式，如同角三角函数的互换关系、和差化积公式、倍角公式等。

掌握这些公式对于解三角形和解三角方程十分重要。

四、平面解析几何1. 点和坐标平面解析几何中的基本概念包括点、坐标和距离等。

点是平面上的一个位置，坐标用有序数对来表示。

2. 直线和曲线直线是两个点之间最短的曲线，曲线则是由多个点连成的线条。

直线可由两点确定，而曲线需通过给定的函数方程描述。

高中数学知识点思维导图
----21张图理清高中数学知识结构
目录
一、集合与简易逻辑 (1)
二、函数与基本初等函数 (2)
三、导数及其应用 (3)
四、三角函数 (4)
五、解三角形与平面向量 (5)
六、数列 (6)
七、不等式 (7)
八、三视图与空间位置关系 (8)
九、立体几何 (9)
十、空间向量与立体几何 (10)
十一、直线的方程 (11)
十二、圆的方程 (12)
十三、直线系、圆系、直线与圆锥曲线关系 (13)
十四、圆锥曲线 (14)
十五、椭圆的定义与几何性质 (15)
十六、双曲线的定义与几何性质 (16)
十七、抛物线的定义与几何性质 (17)
十八、计数原理、二项式定理、推理与证明 (18)
十九、概率与统计 (20)
二十、复数 (21)
二十一、算法 (22)
一、集合与简易逻辑
二、函数与基本初等函数
三、导数及其应用
四、三角函数
五、解三角形与平面向量
六、数列
七、不等式
八、三视图与空间位置关系
九、立体几何
十、空间向量与立体几何
十一、直线的方程
十二、圆的方程
十三、直线系、圆系、直线与圆锥曲线关系
十四、圆锥曲线
十五、椭圆的定义与几何性质
十八、计数原理、二项式定理、推理与证明
十九、概率与统计
二十、复数
二十一、算法。

为为为为p 为q 为为为为┐p 为┐q为为为为q 为p为为为为为┐q 为┐p为为为为为为为为为为为为为为为为高中数学必修+选修知识点归纳必修1数学知识点第一章：集合与函数概念1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。

2、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：*N +N ，有理数集合：，实数集合：.Z Q R 3、并集.记作：.交集.记作：.B A B A 全集、补集{|,}U C A x x U x A =∈∉且(C U A)∩( C U B) = C U (A∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A∩B)；；B B A = A B ⊆⇒简易逻辑：或：有真为真，全假为假。

且：有假为假，全真为真。

非：真假相反原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q；逆否命题：若┑q 则┑p 。

常用变换：①)()()()()()(y f x f y x f y f x f y x f =-⇔=+.证)()(])[()()()()(y f y x f y y x f x f x f y f y x f -=+-=⇔=-②)()()()()((y f x f y x f y f x f yxf +=⋅⇔-=证：)()()()(y f yxf y y x f x f +=⋅=4、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合f A 中的任意一个数，在集合B 中都x 有惟一确定的数和它对应，那()x f 么就称为集合A 到集合B B A f →:的一个函数，记作：.()A x x f y ∈=,5、定义域1⎧⎪⎨⎪⎩分母不等于零被开方大于等于零对数的幂大于零，底大于零不等于值域：利用函数单调性求出所给区间的最大值和最小值，6、函数单调性：(1)定义法：设那么2121],,[x x b a x x <∈、上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是减函数.],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-步骤：取值—作差—变形—定号—判断(2)导数法：设函数在某个区间内可导，若)(x f y =，则为增函数；若，则0)(>'x f )(x f 0)(<'x f 为减函数.)(x f 7、奇偶性为偶函数：图象关于轴对称.()x f ()()x f x f =-y 函数为奇函数图象关于原点对()x f ()()x f x f -=-称.若奇函数在区间上是递增函数，则()x f y =()+∞,0在区间上也是递增函数．()x f y =()0,∞-若偶函数在区间上是递增函数，则()x f y =()+∞,0在区间上是递减函数．()x f y =()0,∞-函数的几个重要性质：①如果函数对于一切，都有()x f y =R x ∈或f （2a-x ）=f （x ），那函()()x a f x a f -=+数的图象关于直线对称.()x f y =a x = ②函数与函数的图象关于直线()x f y =()x f y -=对称；0=x 函数与函数的图象关于直线()x f y =()x f y -=对称；0=y 函数与函数的图象关于坐标()x f y =()x f y --=原点对称.二、函数与导数1、几种常见函数的导数①；②； ③'C 0=1')(-=n n nxx ； ④；x x cos )(sin '=x x sin )(cos '-=⑤； ⑥； ⑦a a a xx ln )('=xx e e =')(；⑧a x x a ln 1)(log '=xx 1)(ln '=2、导数的运算法则（1）. '''()u v u v ±=±（2）. '''()uv u v uv =+ （3）.'''2()(0)u u v uvv vv-=≠3、复合函数求导法则复合函数的导数和函数(())y f g x =的导数间的关系为，(),()y f u u g x ==x u x y y u '''=⋅即对的导数等于对的导数与对的导数的y x y u u x 乘积.解题步骤:分层—层层求导—作积还原导数的应用：1、在点处的导数的几何意义：)(x f y =0x 函数在点处的导数是曲线在)(x f y =0x )(x f y =处的切线的斜率，相应的切线))(,(00x f x P )(0x f '方程是.))((000x x x f y y -'=-切线方程:过点的切线方程，设切点为()00,P x y ，则切线方程为，()11,x y ()()111'y y f x x x -=-再将P 点带入求出即可1x 2、函数的极值(----列表法) (1)极值定义：极值是在附近所有的点，都有＜，0x )(x f )(0x f 则是函数的极大值；)(0x f )(x f极值是在附近所有的点，都有＞，0x )(x f )(0x f 则是函数的极小值.)(0x f )(x f (2)判别方法：①如果在附近的左侧＞0，右侧0x )('x f ＜0，那么是极大值；)('x f )(0x f ②如果在附近的左侧＜0，右侧0x )('x f ＞0，那么是极小值.)('x f )(0x f 3、求函数的最值(1)求在内的极值（极大或者极小值）()y f x =(,)a b (2)将的各极值点与比较，其()y f x =(),()f a f b 中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。

山东高考数学知识点归纳总结图随着高考的临近，山东的高中生们都将面临着一场重要的战斗——高考。

而高考中数学科目作为一门重要的学科，占据了重要的位置。

在备考过程中，掌握和理解各个考点非常关键，因此本文将为大家整理归纳了山东高考数学知识点。

为了更好地呈现这些知识点，下面将采用图表的形式，使知识点更加清晰明了。

[图表省略]一、数与代数部分1. 整式与分式a. 整式的加减运算b. 整式的乘法运算c. 分式的加减运算d. 基本分式及其简化2. 二次根式a. 二次根式的概念b. 二次根式的性质与运算c. 分式的化简与求值3. 等差数列和等比数列a. 等差数列的概念与性质b. 等差数列的通项与求和c. 等比数列的概念与性质d. 等比数列的通项与求和二、函数部分1. 二次函数a. 二次函数的图像与性质b. 二次函数的解析式c. 二次函数与一元二次方程的关系2. 反函数与复合函数a. 反函数的概念与性质b. 复合函数的概念与性质c. 函数的增减性与单调性3. 对数函数与指数函数a. 对数函数的概念与性质b. 指数函数的概念与性质c. 对数函数与指数函数的互为反函数关系三、几何部分1. 圆锥与球a. 圆锥的概念与性质b. 球的概念与性质c. 圆锥与球的表面积与体积2. 三角形与平面向量a. 三角形的性质与判定b. 三角形的面积与三角函数c. 平面向量的概念与运算3. 三角函数与解三角形a. 三角函数的图像与性质b. 三角函数的定义与值域c. 解三角形的工具与方法四、概率与统计部分1. 概率的基本概念与性质a. 随机事件的概念与性质b. 概率的基本公式与计算c. 组合与排列的计数方法2. 统计的基本概念与图表a. 数据的收集与整理b. 统计量的概念与计算c. 直方图与折线图的绘制通过以上图表的整理，我们可以清晰地看到山东高考数学各个知识点的内容与重点。

在备考过程中，我们可以有针对性地进行复习，加强自己相对薄弱的知识点，提高全科水平。

高考数学重点知识点归纳总结图在此文章中，我将为您总结和归纳高考数学的重点知识点，并通过图表的形式进行展示。

以下是对高考数学重点知识点进行归纳和总结的图表：[请在此处插入图表]1. 数学基础知识1.1. 数的性质与运算规律1.1.1. 自然数、整数、有理数和实数的性质1.1.2. 四则运算规律1.1.3. 各种数的单位换算1.2. 代数基础知识1.2.1. 一元一次方程与一元一次不等式1.2.2. 二元一次方程组1.2.3. 函数与方程1.2.4. 幂函数、指数函数与对数函数1.3. 几何基础知识1.3.1. 点、线、面的性质1.3.2. 角的性质与关系1.3.3. 三角形、四边形及其他多边形的性质1.3.4. 三角函数与解三角形1.4. 概率与统计基础知识1.4.1. 随机事件与概率1.4.2. 统计与统计图表1.4.3. 抽样调查与统计推断2. 高考数学的重点知识点2.1. 函数与方程2.1.1. 二次函数及其图像、性质和应用2.1.2. 三次函数、绝对值函数和倒数函数2.1.3. 复合函数与反函数2.1.4. 方程与不等式2.2. 几何与向量2.2.1. 向量的基本概念与运算2.2.2. 直线与圆的方程2.2.3. 空间几何与立体几何2.3. 概率与统计2.3.1. 随机事件与概率的计算2.3.2. 条件概率与贝叶斯定理2.3.3. 统计图表与统计推断3. 高考数学解题技巧与策略3.1. 理解题目和建立数学模型3.2. 运用适当的数学方法和技巧解题3.3. 分析和判断题目的解法是否合理3.4. 善于利用已知条件推理和解题3.5. 注重过程与解答的合理性和规范性通过以上的图表和归纳总结，我们可以清晰地了解高考数学的重点知识点，并为备考提供参考和指导。

希望这份归纳总结能够帮助您更好地复习和应对高考数学。

高中数学全部知识点结构图汇总1、集合、映射、函数、导数及微积分2、三角函数与平面向量3、数列与不等式4、解析几何5、立体几何6、统计与概率7、其他部分内容菊怒放秋菊傲骨秋色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实,累累北雁南飞, 满山红叶五谷丰登芦花飘扬冬天天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中,午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流,水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂, 机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错,落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无,阻花花红柳绿,花色,迷人花香醉人花,枝招展百花齐放百花盛开百花争艳, 绚丽多彩五彩缤纷草绿草如, 标准答案一、填空题。

（每空1分, , , , 共,22分）1、4120500000 41.205 2092 2、3、12 4、14 32 7:7、1080cm2 8、, 6 9、2a2 10、3 11、3:2 12、558 810 13、20 14、18 ,二、判断题。

（对的打“√”, 错的打“×”）, （共5分）15、×, 16、√17、√18、×19、√, 三、选择（将正确答案的字母填入括号里）。

（5份）20、A 21、B 22、B 23、C 24、B 四、计算。

（30分,）28、3、3 62 6、6 第(1)题画图正确计2分, 数对表示正确计2分29、表面积：8×8×＋4×4×4＋2×2×4体积：8×8×8＋4×4×4＋×2×2 30、d=16.56÷（1 3.14)＝4dm r=2dm 容积:3.14×22×4= 六、解决问题。

高中各科学习具有知识量大、理论性强、系统性强、综合性强以及能力要求高五个方面的特点。

然而，知识点是零乱的，不利于记忆和掌握。

只有把它们串起来，形成一个体系，才有助于快速高效掌握知识。

我们需要做的，就是找到并运用一定的方法（尤其是思维方法）用“红线”把知识“串”起来。

今天，老师为大家汇集整理了高中数学知识框架图，方便同学们整体把握知识之间的联系。

如果都掌握了，你的学习成绩一定会更上一层楼！！
集合、映射、函数、导数及微积分
三角函数与平面向量
数列与不等式
解析几何
立体几何
统计与概率
其他部分内容
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2019高考数学复习精细知识结构图
2019年高考复习任务繁重，尤其高中数学学习具有知识容量大、知识点繁杂、综合要求能力强以及对知识运用要求高等几个方面的特点。

面对如此繁乱、零乱、又不利于记忆和掌握的知识点，怎么办呢？我们如果能把这些知识点汇总起来，形成一个体系框架或导图，那么就有助于帮助我们快速有效地掌握这些知识，理清知识脉络，摸清知识间的联系，那么在明年高考中就一定能锦上添花考出好成绩。

下面请同学们一起把这些知识体系结构导图珍藏起来随时复习吧。

集合、映射、函数、导数及微积分
三角函数与平面向量
数列与不等式
解析几何四大版块问题
立体几何四大版块问题
统计与概率问题
排列组合、二项式定理和复数问题
希望同学们能认真复习，提高学习成绩，祝你们在2019年高考中考出优异成绩，金榜题名马到成功！。