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课题9.3 平行线的性质备课组集备人学习目标：1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
2 、会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
3、理解两条平行线之间的距离的的意义，会度量两条平行线之间的距离。
教学过程：【温故知新】回答下列问题：1、如图，直线CD，EF被直线AB所截于点G、H，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？2、在下图中，你能经过直线AB外的一点 P画AB的平行线吗？【探索新知】认真阅读教材P35页内容，完成下列各题：右上图中的直线AB‖CD，交直线EF于G、H。
1、图中的同位角有，它们之间有什么数量关系。
2、图中的内错角有，它们之间有什么数量关系。
3、图中的同旁内角有，它们之间有什么数量关系。
你发现了什么规律，用语言表述出来：（1）、两条线被第三条直线所截，同位角。
（2）、两条线被第三条直线所截，内错角。
（3）、两条线被第三条直线所截，同旁内角。
4、根据上图完成下列问题：（1）、如果AB‖CD，∠AGE=70度，那么∠CHE= ；（2）、如果AB‖CD，∠BGH=70度，那么∠GHC= ；（3）、如果AB‖CD，∠BGH=70度，那么∠GHD= 。
5、生自学课本第35页例题1，完成下列问题如图，直线a‖b，c‖d，∠1=106度，求∠2，∠3的度数。
解：∵a‖b （已知）∴∠1 = （两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）∵∠1 = 1060 （已知）∴∠2 = （等量代换）∵c‖d （已知）∴∠2 = ∠3 （）∴∠3 =【巩固提升】如图，AB‖DE，DF‖BC，∠1=620，求∠2，∠3 的度数。
解：∵DF‖BC （已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1 = 620（已知）∴∠2 = （等量代换）∵AB‖DE （已知）∴∠2 = ∠3 （）∴∠3 =【课堂小结】自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？【达标检测】1、（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，依据是________________________________；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，依据是_______________________________；（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是________________________；2、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？备课组长审阅后签字：。
9.3平行线的性质复习教学案学习目标：1. 会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
2. 经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。
重点及难点：会利用平行线的性质解决一些实际问题。
教学方法：自主探究、合作交流。
教学过程探究一：合作交流1、 如图,已知直线a ∥b,∠1 = 50°,求∠2的度数。
解：∵ a ∥b(已知),∴∠ 1= ∠ 2( ). 又∵∠ 1 = 50° ( ), ∴∠ 2= 50° ( ).变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？在小组内讲一讲。
2、.如图，已知，ＡＥ平分∠ＢＡＣ，ＣＥ平分∠ＡＣＤ，且ＡＢ∥ＣＤ． 说明：∠１＋∠２＝９０°3、已知如图AB ∥CD ，∠B ＝35°，∠1=75°．求∠A 的度数。
探究二：温故而知新1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°。
2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,ca b1234探究三：探索发现在图（1）、图（2）图（3）中，AB∥CD，说明∠A、∠E、∠C 的等量关系。
（1） （2） （3）提高训练：1.如图1，若AB ∥CD ，∠1=45°，则∠2= ．2.如图2，把一张长方形纸条ABCD 沿折叠，若158∠=，则AEG ∠= ．3.如图3，AB CD ∥，110ABE =∠，则ECD =∠ ．抢答题1、第1、2题 将抢答机会留给10-12组，答对一道给小组加一颗五角星！2、第3题 不限组别，答对一道给小组加两颗五角星！ 1、如图，已知平行线AB 、CD 被直线AE 所截 (1)从 ∠1=110o 可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o 可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110 o 可以知道∠4 是多少度？为什么？1 2 A BDC ABCDE1A E DCFGB D 'C '图1图2图3EDCBACBADECBADE2、如图直线 a ∥ b,直线b 垂直于直线c ，则直线a 垂直于直线c 吗?3、E134 ABDC∟abc?总结：一个角的两边与另一个角的两边 ，则这两个角的关系是 。
§9.3平行线的性质
教学目标：
1．知识与技能目标：
（1）掌握平行线的三条性质。
（2）应用平行线的性质进行简单的推理和计算。
（3）理解平行线之间的距离。
（4）培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力。
2．过程与方法目标：
（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力。
（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流。
（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解。
3．情感与态度目标：
（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.
（2）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：
平行线的三条性质及简单应用.
教学难点：
平行线的性质的应用
学法引导：
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，
体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．教学模式：
探究发现教学模式.
教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法.
教学用具准备：
常用画图工具、量角器、白纸.
教学手段：
多媒体教学工具
教学过程
观察、思考.（找出存在的平行线）
学生回答：
1、同位角：在截线的同侧，在被截两直线
的同旁。
2、内错角：在截线的两侧，在被截两直线
之间。
3、同旁内角：在截线的同侧，在被截两直。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.3 平行线的性质 教学设计【课标要求】1.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.2.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.【教学目标】1.通过实际操作,探索平行线的性质，并通过说理掌握平行线的性质，会运用平行线的性质进行说理，解决与“三线八角”有关的计算问题.2.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离；3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念有条理的思考和语言表达能力.【教学重难点及突破措施】重难点：平行线的三个性质及其应用.【教学准备】 多媒体课件、坐标纸、直尺．课前预习案【使用方法与学法指导】1.先精读一遍教材P35—P37用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；一．温故知新：同位角，内错角，同旁内角在位置上有什么特征？二．实验与探究：1. 用直尺和三角板画两条平行线，标出图中的同位角、内错角、同旁内角2. 测量这些角的度数, 根据测量所得数据作出猜想：同位角，内错角，同旁内角分别具有怎样的数量关系？3. 生成新知：能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?4.通过预习课本P 36思考：①AC 与直线1l 有什么位置关系？与BD 呢？为什么？②用圆规比较垂线段AC 与垂线段BD 的大小，你有什么发现？这里线段AC 、BD 的长就是两平行线间的距离，请你给出平行线间距离的概念.课内探究案一、新课导入1.创设情境：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是120º，第二次拐的角∠C 是多少度？.二、 探究过程探究1 合作探究平行线的性质1.用课件演示用直尺和三角板画两条平行线的过程，几何画板动态演示.2.学生画图，剪拼，叠合，探索平行线的性质.3.归纳总结：平行线具有性质:性质11l性质2性质3几何语言表述为：∵ a ∥b ∴ ∠___=∠___∵ a ∥b ∴ ∠___=∠___∵ a ∥b ∴ ∠___+∠___=探究2 利用平行线的性质求角的度数例1、 如图，直线a ∥b ,c ∥d , ∠1＝106°.求∠2 ，∠3的度数.【针对训练】1.如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 º 求∠2 的度数.【小结】运用平行线的性质由平行关系来寻找角的数量关系.．问题2、构造平行线求角的度数例2、如图AB ∥CD, ∠A+∠E+∠C=？ （比比看，谁的方法多！）三、针对训练1.世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成,塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º它与地面所成的较大的角是多少度？四、课堂小结1. 知识方面：2. 数学思想方法：五、课内达标题1．两直线被第三条直线所截，则( )A ．同位角相等B ．内错角相等C ．同旁内角互补D ．以上都不对2.如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 º 求∠2 的度数.。
《平行线的性质》教案教学设计思路：本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，上节习题中的第一题形式来创设问题情境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣。
根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力。
在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。
教学目标知识与技能：1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用；2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。
”3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。
过程与方法：通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。
情感态度价值观：通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
教学重难点重点：平行线的性质的探索难点：平行线的性质及判定的综合运用课时安排2课时教学媒体投影仪教学过程一、复习导入创设情境提出问题：先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。
（注意书写格式。
）（1）∵∠1 ∠2（已知），AB∥CD( ).（2）∵∠2 ∠3（已知），∴AB∥CD( )（3）∵∠2+∠4= （已知），AB∥CD( )。
2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？二、探索新知、讲授新课小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法；1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？②怎样来验证你的想法？③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。
9.3 平行线的性质课 题 9.3 平行线的性质课型新授课教材 分析 本节课中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。
通过观察、画图、剪拼、叠合、推理等过程，让学生通过独立思考与合作交流，探索平行线的性质。
学情 分析平行线的性质是我们在本章前两节所学同位角、内错角、同旁内角和平行线的基础上来研究平行线和同位角、内错角、同旁内角的关系。
教学 目标认知目标：1.通过实际操作，理解平行线的性质。
2.在具体问题中，会恰当用平行线的性质进行说理.3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
感情目标：经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能力教学重难点 平行线的性质、平行线间的距离 教学准备 多媒体投影 教学课时一课时教学过程学习任务活动设计 一、创设情景，引入新知如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，构成了8个角，且a ∥b.那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？除了用度量法，你还可以用什么方法发现1∠和5∠的大小关系？ 归纳平行线性质1（同位角）：测量的度数 根据测得的1∠和5∠计算1∠ 5∠ 2∠ 3∠ 4∠ 6∠ 7∠ 8∠同位角 内错角同旁内角感情调节（2mins)数学语言：∵ ∴二、探究活动由平行线性质1如何得到内错角和同旁内角之间的关系？ 平行线性质2（内错角）： 数学语言：∵ ∴ 平行线性质3（同旁内角）：数学语言：∵ ∴ 例1：如图，直线a ∥b ，c ∥d ，1106∠=︒. 求2∠，3∠的度数.三、探究活动 两条平行线之间的距离 (1)画两条平行线1l 和2l .(2)在1l 上任取一点A ，经过点A 画2AC l ⊥，垂足为C ，那么AC 与1l 的位置关系是_________.(3) 在1l 上任取一点B ，经过点B 画2BD l ⊥，垂足为D ，那么AC 与BD 的位置关系是___________.(4)量一量AC 与BD ，你发现了什么？ 两条平行线之间的距离： 度量平行线之间的距离方法：例2：如图，设直线c b a ,,是三条平行直线，已知a 与b 的距离为5厘米，b 与c 的距离为2厘米，求a 与c 的距离.【当堂检测】1.两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线必（ ）. （A ）互相平行 （B ）互相垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）重合2. 如图所示，直线l 与直线a b 、相交，且a ∥b ，∠1=80°则∠2的度数为（ ）.（A ）60° （B ）80°独立完成左面的问题，然后小组交流小组互帮：1．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；2．互帮，组际帮扶； 3．互帮中不能解决的问题，由书记员写到互帮板上；4.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.独立完成左面的问题教师个别指导。
9.3 平行线的性质-青岛版七年级数学下册教案一、知识准备在学习本课前需要掌握以下知识：1.直线和角的概念；2.两条直线交点的性质；3.等角定理和垂直定理。
二、教学目标1.掌握平行线的概念；2.了解平行线的性质；3.理解平行线与转角定理的关系；4.通过练习提高解题能力。
三、教学重点1.平行线的概念；2.平行线与转角定理的关系。
四、教学难点1.平行线的性质；2.利用平行线和转角定理解决问题。
五、教学过程5.1 自主探究1.引入：学生通过观察图片提出问题，如为什么两条平行线永远不会相交？2.发现规律：让学生在小组内自主探究两条平行线的性质，并写出自己的发现；3.分享成果：学生将自己的发现分享给全班，老师鼓励和引导学生总结出平行线的性质。
5.2 归纳总结1.整理学生的发现，引导学生总结平行线的定义和性质；2.帮助学生理解同位角、内错角、同旁内角和圆周角的概念。
5.3 练习1.练习平行线概念题目；2.练习应用转角定理解决平行线相关问题。
5.4 提高拓展1.学生探究平行四边形的性质及其应用；2.学生自主解决平行线相关的题目。
5.5 课堂检测根据所学知识，解决以下问题：1.有两条平行线l、m，直线n与l相交于点A，n与m相交于点B，则∠BAC的大小为多少度？2.在平行四边形ABCD中，∠BAD的度数为60°，则对边DC的度数为多少度？六、教学反思本节课在教学过程中，通过让学生自主探究平行线的性质，引导他们理解平行线的定义和性质，学生的学习兴趣和积极性得到了充分调动。
更进一步，通过练习和拓展，学生的解题能力得到了提高。
通过本节课的教学，学生不仅掌握了平行线的性质，也熟悉了转角定理的应用及其在解决平行线问题中的重要性。
青岛版数学七年级下册《9.3 平行线的性质》教学设计3一. 教材分析青岛版数学七年级下册《9.3 平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，以及平行线与截线的关系。
这些性质对于学生今后学习几何知识具有重要的意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段、相交线的基本概念，具有一定的观察、操作、推理能力。
但部分学生在理解上可能还存在一定的困难，特别是对于平行线的性质和截线的关系。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，尽量用生活中的实例帮助学生理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质。
2.教学难点：平行线与截线的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受平行线的性质。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、推理，自主发现平行线的性质。
3.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备实例：收集一些生活中的平行线实例，如公交线路图、楼梯等。
2.教学工具：直尺、三角板、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如公交线路图、楼梯等，引导学生观察并提问：你们能找出这些图片中的平行线吗？让学生举例说明，从而引出本节课的主题——平行线的性质。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
同时，展示平行线与截线的关系。
在呈现过程中，引导学生观察、操作、推理，自主发现平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操练，每组选择一个图形，用直尺和三角板找出平行线，并验证平行线的性质。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.3 平行线的性质教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述（一）图形的性质 2.相交线与平行线（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.2.教材分析本章是“图形与几何”的入门阶段，教材为学生学习相关内容提供了大量的生活背景，使学生感悟数学就在自己的身边，也是与他们理解相关的几何概念.通过观察、试验、画图、猜测、推理交流等活动，经历平行线的性质定理的形成与应用过程，加深对平行线的理解，发展学生的空间观念.3.学情分析在学生学习本章之前，已经结合生活情景认识了角，能用量角器画指定度数的角，但对几何语言应用有欠缺.通过本节课的学习，要让学生重视文字语言、符号语言和图形语言的学习和转化，要注意严谨准确的数学语言的应用，让学生逐渐用严格的数学语言进行表达.【教学目标】1.通过观察与思考，经历平行线的性质的推导过程，掌握平行线的性质.2.通过课本小组交流，掌握用平行线的性质解决与“三线八角”有关的计算问题．3.通过动手画图，理解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．【教学重难点】重点：平行线的性质难点：平行线性质的应用【教学过程】一、导入环节(2分钟)（一）导入新课，板书课题1.导入语:同学们，上一节学习了平行线的概念和平行线的画法，本节课我们学习平行线的性质，本节课有三个学习目标，下面请看大屏幕.2.教师板书课题.（二）出示学习目标1.通过观察与思考，经历平行线的性质的推导过程，掌握平行线的性质.2.通过课本小组交流，掌握用平行线的性质解决与“三线八角”有关的计算问题．3.通过动手画图，理解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．过渡语：让我们带着目标,根据自主学习的要求,完成自学任务.二、先学环节(15分钟)（一）出示自学指导要求：自学课本35—36页的内容,完成下列问题.1.通过阅读“观察与思考”，归纳总结平行线的性质.（1）两条直线被第三条直线所截，；（2）两条直线被第三条直线所截，；（3）两条直线被第三条直线所截， .2.自学例1，体会平行线性质的应用.3.思考“交流与发现”，理解两条平行线之间距离的概念.如果两条直线平行，那么其中一条直线上 .这个距离，叫这 .（二）自学检测反馈要求：在学案上完成自学检测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画.1.如图，AB∥DC，AD∥BC，在图中标出的4个角中，与∠1相等的角有__________;与∠2相等的角有_________;与∠A互补的角有___________;与∠C互补的角有________________.2.如图，AB∥DE，∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数.3.如图，直线AB∥CD,P是AB上的动点，当点P的位置变化时，⊿PCD的面积（）A.变大B.不变C.变小D.变大变小要看P是向左还是向右移动点拨:第1要看清是哪两条直线所成的夹角，角与线是对应的.第3题考查两条平行线间的距离处处相等，要注意和三角形的面积公示结合起来.三、后教环节(15分钟)（一）合作探究要求：先独立思考，后组内交流解决问题的方法，最后总结做折叠问题的注意事项.探究：1.如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点C′处，∠1与∠2相等吗?为什么？点拨:1.探究题目是考查折叠的性质，折叠前后的对应角相等，利用这一隐形的结论，转化为内错角相等，两直线平行.大家可以动手操作一下，感悟折叠的性质，并在题目中直接用即可，只要说明是折叠的性质.（二）质疑问难:在前面的环节中你还存在什么疑惑和易错点吗？请记录下来集体解答. 我的疑惑：______________________________________________________________________ 过渡语:我们一起探究了平行线的性质及简单的应用,下面我们通过下面几个题目来检测我们本节课的学习成果.四、训练环节(13分钟)要求:认真规范完成训练题目，成绩计入小组量化. 必做题：1.如图，已知直线1l ∥2l ,∠1和∠2互余，∠3=121°，求∠4的度数.2.如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，图中与∠DEF 相等的角有___________________，并对∠DEF=∠B 进行推理说明.选做题：如图，已知AB∥CD,请你说明∠BEC=∠B+∠C点拨:必做题：1.需要两步推理，先通过∠3和∠2的关系求出∠2，再根据互余关系求∠1，再利用∠1和∠4互补求出∠4.2.∠ADE,∠EFC,∠B.根据两直线平行同位角相等，同位角相等即可求出答案.课堂总结:本节课我们学习了平行线的性质,了解了两条平行线间的距离的概念及简单的应用.通过平行线的性质能进行简单的计算求值，同过两条平行线间的距离处处相等能说明两个三角形的面积相等.另外要注意数形结合的方法的应用.过渡语:我们一起探究了平行线的性质和另条平行线之间的距离,下面请同学们在学案上利用思维导图的方式梳理本节课的收获.附:板书设计9.3平行线的性质1.平行线的性质12.平行线的性质23.平行线的性质34.两条平行线之间的距离【教学反思】附件1：教学目标叙写解读目标定位本章是“图形与几何”的入门阶段，教材为学生学习相关内容提供了大量的生活背景，使学生感悟数学就在自己的身边，也是与他们理解相关的几何概念.通过观察、试验、画图、猜测、推理交流等活动，经历平行线的性质定理的形成与应用过程，加深对平行线的理解，发展学生的空间观念.核心目标的分解第一步:分析陈述方式、句形结构和关键词.掌握平行线的性质.陈述方式：结果性目标句型结构:行为动词是“掌握”.核心概念是“平行线的性质”.第二步：分析关键词，构建概念图.概念体系知识地位平行线的性质概念体系行为动词平行线的性质第三步：根据概念图，分解行为动词掌握是在理解的基础上，把对象用于新的情境，它要求了解、熟习并加以运用知识. 同义词：分析、列出、了解、学会、把握、体会.第四步：根据概念图，确定行为条件行为动词行为条件平行线的性质第五步：根据概念图，确定行为程度概念体系 行为动词 行为条件行为程度平行线的性质第六步：综合上述思考，叙写出学习目标1.通过观察与思考，经历平行线的性质的推导过程，掌握平行线的性质.2.通过课本小组交流，掌握用平行线的性质解决与“三线八角”有关的计算问题．3.通过动手画图，理解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．附件2：评价任务设计解读借助课本中提供的实例的观察与交流，看学生能否正确掌握平行线的性质，课本中给出了大量的练习题组，通过练习题组，检查学生能否掌握平行线的性质，并应用性质进行求值计算。
9.3平行线的性质【教学思想】目标导引下的问题驱动课堂，问题情境引领，发挥学生的主动性、创造性，自主学习，合作交流，助教助学，使学生在快乐中学习。
【教材分析】节选自青岛版七年级下册第九章第三节，在此之前学生已经学习了平行线的概念和一些重要的角，如：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角，它是前两节的应用与延伸，同时也是学习“平行线的判定”的基础。
在此之后，还要学习三角形内角和定理、三角形的全等与相似、平行四边形的证明等知识，在结构上具有承上启下的作用。
中考时常以选择、填空或大题的形式出现，地位举足轻重。
【学情分析】在本节课学习之前，学生已经学习了邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角，这为本节课的学习提供了认知基础，学生已经初步具备了观察、分析、推理的能力，书写符号语言的习惯。
但学生受年龄特征的影响，推理能力不强、总结归纳能力还需进一步培养，可能在求解过程中会出现不会借助第三角将已知角与未知角联系起来进行转化，不会运用性质书写解题步骤等问题。
为此我们要充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心理特点，通过小组合作、助教助学学习本课，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛，引导学生结合图形叙述推理过程，并说明每一步推理的依据，通过例题落实解题步骤。
让学生勤动手、勤动脑、勤探索。
【教学目标】1.学生通过观察图形，实际动手操作，探索得出“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”的性质。
2.学生通过观察“三线八角”图猜想、验证得出“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质。
3.学生能在给出的具体问题中，灵活运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
【教学重点与难点】重点：探索并应用平行线的性质难点：灵活运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
【教学方法与工具】教学方法：情境教学、新技术教学、引导发现教学工具：多媒体课件、几何画板、三角尺【课程资源】校内课程资源：初中数学课程标准、备课专业化、教材、中考试卷、多媒体课件校外课程资源：宝通街快速路工程规划图、学生生活实际【教学安排】课时安排：2课时【预习任务】自主阅读课本P35，完成预学案。
青岛版数学七年级下册《9.3 平行线的性质》说课稿2一. 教材分析青岛版数学七年级下册《9.3 平行线的性质》这一节的内容，主要介绍了平行线的性质。
通过这一节的学习，使学生能够理解和掌握平行线的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解和掌握平行线的性质。
二. 学情分析在进入七年级下册之前，学生已经学习了直线、射线、线段的概念，并对这些概念有了初步的理解。
同时，学生也学习了如何画直线、射线和线段，并对这些操作有了初步的掌握。
然而，对于平行线的性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，我们需要根据学生的实际情况，有针对性地进行教学。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要有三个：一是让学生理解和掌握平行线的性质；二是让学生能够运用平行线的性质解决一些实际问题；三是培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 说教学重难点本节课的教学难点主要是平行线的性质的推导和理解。
学生可能对这些性质的理解和运用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握这些性质。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、演示法、练习法和小组合作法等教学方法。
讲解法主要用于向学生传授知识，演示法主要用于展示实例，练习法主要用于巩固知识，小组合作法主要用于培养学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，让学生观察和思考，引出平行线的性质。
2.讲解：详细讲解平行线的性质，并通过实例进行说明。
3.演示：通过多媒体演示，展示平行线的性质的推导过程。
4.练习：布置一些练习题，让学生运用平行线的性质进行解答。
5.小组合作：让学生分组进行合作，解决一些实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括平行线的性质的定义和推导过程。
通过板书，使学生能够清晰地了解平行线的性质。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的解答情况。
《平行线的性质》教案教学目标：1.知识与技能：掌握平行线的三条性质，应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.2.过程与方法：在与同学们的合作交流中，学会吧实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.3.情感、态度与价值观：通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.教学重难点：教学重点：平行线的三条性质及简单应用.教学难点：平行线的性质与平行线的判定方法的区别.教学用具：常用画图工具、量角器、白纸.教学过程：（一）观察与思考：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b.（1）观察其中的任意一对同位角，例如∠1与∠5.剪下∠1，利用叠合的方法，你发现∠1与∠5的大小有什么关系？另外的几对同位角的大小是否也具有这种关系？c4 1a 3 28 5b7 6回答问题并得出概念：∠1=∠5，另外的几对同位角也都分别相等.于是，我们得到平行线的一个性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）在上图中，直线a与b被直线c所截得的各对内错角的大小分别有什么关系？各对同旁内角的和是多少？（3）你能利用“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”之一事实，说明你的结论吗？回答问题并得出概念：因为∠1=∠5，∠1=∠3，所以∠3=∠5.于是，平行线还具有下面的两个性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.（二）例题解析：例1：如图，直线a∥b,c∥d,∠1=106°.求∠2，∠3的度数.a 1b 2 3c d（三）交流与发现：如图，（1）画两条平行直线l₁和l₂.（2）在直线l₁上任取一点A，经过点A画AC⊥l₂，垂足是C.那么AC与直线l₁有什么位置关系？为什么？（3）在直线l₁上再任取一点B，经过点B画BD⊥l₂，垂足是D.AC与BD有什么位置关系？为什么？（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.（5）怎样度量两条平行线之间的距离？回答问题并得出概念：如果两条直线平行，那么其中一条直线上的每个点到另一条直线的距离都相等.这个距离，叫做这两条平行线之间的距离.课堂总结：本节课你学会了什么？。
2015学年青岛版七年级数学下册五环教学设计：9.3平行线的性质一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.理解平行线的概念和性质。
2.掌握判断两条线是否平行的方法。
3.掌握利用平行线性质解决问题的方法。
二、教学重点和难点教学重点1.平行线的概念和性质。
2.判断两条线是否平行的方法。
教学难点利用平行线性质解决问题的方法。
三、教学准备1.教材《青岛版数学》七年级下册。
2.教学讲义。
3.黑板、彩色粉笔。
四、教学过程1. 概念讲解首先，我会通过黑板上的示意图，向学生讲解平行线的概念。
我会强调平行线是指不相交的两条直线，在空间中永远保持相同的距离。
2. 平行线的性质接下来，我会向学生介绍平行线的性质。
我会简要讲解以下几个重要的性质：•性质1：平行线上的任意两条直线与一条横截线的相交角都是对应角，它们的度数相等。
•性质2：平行线上的任意两条直线与一条横截线的同旁内角互补，它们的度数和等于180°。
•性质3：平行线上的任意两条直线与一条横截线的同旁外角相等。
•性质4：同旁内角互补，同旁外角相等。
3. 判断平行线的方法我会示范如何判断两条线是否平行，并请学生积极参与。
首先，我们可以观察两条线的方向是否相同，如果方向相同且未相交，则这两条线是平行线。
其次，我们可以观察两条线的斜率是否相等，如果斜率相等，则这两条线是平行线。
最后，我会给学生讲解一些特殊情况下的判断平行线的方法。
例如两条线段垂直于同一条线，则这两条线是平行线。
4. 解决问题在让学生掌握了判断平行线的方法后，我会给学生一些实际问题，让他们运用所学的知识解决问题。
例如：已知直线ABC和直线DEF是平行线，AB=5cm，AD=3cm，求EF的长度。
解法：根据平行线的性质，我们知道AD与EF互为同旁内角，所以两者度数相等。
由此，我们可以设置方程：3/5 = x/EF，解得EF = 15/5 = 3cm。
5. 小结本节课的内容到这里就结束了，我会对整节课进行一个小结，并强调学生所学到的重点知识和可以运用到的解题方法。
课 题 9.3 平行线的性质课型新授课教材 分析 本节课中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。
通过观察、画图、剪拼、叠合、推理等过程，让学生通过独立思考与合作交流，探索平行线的性质。
学情 分析平行线的性质是我们在本章前两节所学同位角、内错角、同旁内角和平行线的基础上来研究平行线和同位角、内错角、同旁内角的关系。
教学 目标认知目标：1.通过实际操作，理解平行线的性质。
2.在具体问题中，会恰当用平行线的性质进行说理.3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
感情目标：经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能力教学重难点 平行线的性质、平行线间的距离 教学准备 多媒体投影 教学课时一课时教学过程学习任务活动设计 一、创设情景，引入新知如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，构成了8个角，且a ∥b.那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？除了用度量法，你还可以用什么方法发现1∠和5∠的大小关系？归纳平行线性质1（同位角）： 数学语言：∵ ∴测量的度数 根据测得的1∠和5∠计算1∠5∠ 2∠ 3∠ 4∠ 6∠ 7∠ 8∠同位角 内错角 同旁内角感情调节（2mins)二、探究活动由平行线性质1如何得到内错角和同旁内角之间的关系？平行线性质2（内错角）：数学语言：∵ ∴ 平行线性质3（同旁内角）：数学语言：∵ ∴ 例1：如图，直线a ∥b ，c ∥d ，1106∠=︒. 求2∠，3∠的度数.三、探究活动 两条平行线之间的距离 (1)画两条平行线1l 和2l .(2)在1l 上任取一点A ，经过点A 画2AC l ⊥，垂足为C ，那么AC 与1l 的位置关系是_________. (3) 在1l 上任取一点B ，经过点B 画2BD l ⊥，垂足为D ，那么AC与BD 的位置关系是___________. (4)量一量AC 与BD ，你发现了什么？ 两条平行线之间的距离： 度量平行线之间的距离方法：例2：如图，设直线c b a ,,是三条平行直线，已知a 与b 的距离为5厘米，b 与c 的距离为2厘米，求a 与c 的距离.【当堂检测】1.两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线必（ ）. （A ）互相平行 （B ）互相垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）重合2. 如图所示，直线l 与直线a b 、相交，且a ∥b ，∠1=80°则∠2的度数为（ ）. （A ）60° （B ）80° （C ）100° （D ）120°3. 如图所示，已知BC DE //，CD 是BCA ∠的平分线，ο80∠=B ，独立完成左面的问题，然后小组交流小组互帮：1．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；2．互帮，组际帮扶； 3．互帮中不能解决的问题，由书记员写到互帮板上；4.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.独立完成左面的问题教师个别指导。
平行线的性质一、教学目标：通过实际操作，探索平行线的性质。
会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
二、重难点：会利用平行线的性质解决一些实际问题。
三、教学过程：自主探究1.学生画图活动:两条平行线a ∥b,再画一条截线c 与直线a 、b 相交,标出所形成的八角2.3. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?4. 能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述? 平行线具有性质:性质1: . 性质2: . 性质3:.5. 我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？ 因为a ∥b,所以∠1=∠4( ); 又∠2= (对顶角相等)所以∠2=∠4.（ ）。
尝试应用1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A 、先右转80o ，再左转100 oB 、先左转80 o ，再右转80 oC 、先左转80 o ，再左转100 oD 、先右转80 o，再右转80 2．如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°, ∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?课堂展示1、如图7，已知，AB ∥CD ，EF 交AB ，CD 于G ，H ，GM ，HN 分别平分∠AGF ，∠EHD.试说明GM ∥HN.2、∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定 3、判断题(1).两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )(2).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) (3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 拓展提高1.:如图,BCD 是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B 的度数.2.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.3． 如图10，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 º ，则∠2 的度数为 ( ) D . A . 35 º B . 45 º C . 55 º D . 125º 4.已知:如图11,AB ∥CD. 求证: ∠D+∠E+∠B=360°.BA C E D GH M N 1 2 图7 E 21D C B A作业1.课本23页练习习题。
青岛版七年级数学下册《平行线的性质》教案及教学反思教学目的1.了解平行线的概念，并掌握平行线的判定方法；2.掌握平行线的性质，以及利用平行线的性质解决实际问题；3.引导学生形成正确的数学思维习惯，培养学生的数学兴趣和探究精神。
教学内容1.平行线的概念；2.平行线的判定方法；3.平行线的性质及应用。
教学重点1.平行线的判定方法；2.平行线的性质及应用。
教学难点1.平行线的判定方法；2.平行线的性质及应用。
教学方法采用探究式教学方法和讲授式教学方法相结合的方式，在学生前置知识的基础上，由教师提出问题，引导学生思考提出解决问题的方法，让学生通过实践活动，深入扎实的掌握数学知识，并运用知识解决实际问题。
教学过程一、导入（5分钟）教师通过引导学生回顾上一节课的内容，提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣和探究精神。
二、平行线的概念和判定方法（20分钟）1.平行线的定义：如果两条直线在同一平面内，它们不相交且在无限远处不相交，那么这两条直线互相平行。
2.平行线的判定方法：–两条直线上的任意一组对应角相等，则这两条直线平行。
–如果一条直线和另外一条直线的某个角的补角相等，则这两条直线平行。
–如果两条直线分别与第三条直线交成同侧内角相等，则这两条直线平行。
教师通过画图演示和讲解，使学生理解平行线的概念和判定方法，并在教室内找出多组平行线并说明是怎样判定的。
三、平行线的性质及应用（25分钟）1.平行线的性质：–对顶角互相相等；–内错角互相补角；–同旁内角互相相等；–两平行线分别与第三条直线交成的内错角互相相等；–两平行线分别与第三条直线交成的外错角互相相等。
2.平行线的应用：–利用平行线的性质证明两线段平行；–利用平行线的性质解决实际问题。
教师通过讲解和例题分析，使学生理解平行线的性质及应用，并在纸上进行实例模拟和解答。
四、归纳总结（10分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容，凸显重点难点，梳理思路，确保学生掌握知识点，为巩固提供帮助。
9.3平行线的性质
教学目标：
1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．
2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．
教学过程：
一、复习
1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？
2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
二、新授
1．实验观察，发现平行线第一个性质
请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，
C
图1 图2 图3
你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？
平行线性质1：两直线平行，同位角相等．
2．演绎推理，发现平行线的其它性质
（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2”和“平行线的性质3”．
3．平行线性质（将性质三条全部用多媒体显示．）
性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
三、例题
例1如图，直线a∥b，c∥d，∠1=106°.求∠2，∠3的度数.
解：因为a∥b，∠1与∠2是直线a与b被直线c所截得的内错角，
所以∠1= ∠2，又因为∠1=106°，所以∠2=106°.
因为c∥d，∠2与∠3是直线c与d被直线b所截得的同位角，
所以∠2=∠3
又因为∠2=106°，所以∠3=106°.
例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．
答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：
∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，
∠ACD+∠BDC=180°．
相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)
例3如图5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．
证明：因为AD∥BC，(已知)
所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)
因为∠AEF=∠B，(已知)
所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)
所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)
四、练习：。
