巧用虚拟天文馆软件Stellarium演示太阳周日视运动轨迹_贺志康

技术方法教育与装备研究2018年第6期手机Stellarium在天文教学中的深入应用林宏宇摘要:天文教育在培养学生空间思维、提高学生科学素养、培育学生创造性思维等方面具有十分重要的意义，但在实际教学中往往流于表面，陷入枯燥的“纸上观天”、学生被动记忆的教学模式中。

基于手机Stellarium增强实地观察、模拟实地观察、重现实地观察的三类优势功能，在实际教学中根据学习目标指导学生综合应用，可以通过“体验观察+探究规律”的教学方法有效地提升教学效果，甚至帮助学有余力的学生完成深层次探究。

关键词：手机App;Stellarium;虚拟天文馆天文学作为最古老也最具前瞻性的自然科学,是科学发展的重要引擎之一。

天文教育在培养学生空间思维、提高学生科学素养、培育学生创造性思维等方面具有十分重要的意义。

然而天文知识较为抽象，在实际中由于相应的硬件配备和专业教师匮乏，教学往往流于表面。

即使有越来越多的数字化课件提供了丰富、精美的天文画面，课堂教学仍难免陷入枯燥的“纸上观天”、学生被动记忆的教学模式。

随着人手一机智慧课堂的逐步推进,科学教师在天文教学中借助手机Stellarium(中译名“虚拟天文馆”）开展体验式和探究式学习，能有效激发学生探索天文的兴趣，提高学生学习天文知识的效果。

一、软件简介Stellarium是一款免费的虚拟星象仪软件。

它最初可在电脑上根据设定的观测地和时间呈现从肉眼、普通望远镜、天文望远镜直至深空望远镜的真实视觉效果，早已用于在天文教学中提供画面欣赏、演示观测、调动学习积极性等。

现在Stellarium在各手机平台都推出了 App,相比于电脑端，手机端Stellarium(以下教学应用中米用的都为手机Stellarium)的仿真程度更高，使用场景更加广泛，可以完全模拟真实仰头观天的效果，更有利于将抽象的天文教学化为可探究的仿真场景。

二、天文教学内容分析梳理义务教育小学科学课程标准,天文教学内容约占地球与宇宙科学领域的46% ,涵盖天体视运动、月相变化、太阳系、宇宙星空等，从地到天，从古到今，跨度很大。

太阳视运动轨迹图解我们站在地球上仰望星空，看到天上的星星好像都离我们一样远。

实际星星和我们的距离有远有近，我们看到的是它们在这个巨大的圆球球面上的投影，这个假想的圆球就称为天球。

它的半径是无限大。

而地球就悬挂在这个天球中央。

人类生活在地球上,所以便以地球为中心来观察所有天体在天球上运动,观测者所在的平面为地表切面,叫做地平圈。

不同位置的观察者地平圈也各不相同。

在太阳系中太阳是中心天球，太阳系中的八大行星都是绕着太阳公转的，由于地球绕太阳公转的同时，地球的本身也在自转，地球的自转轴（地轴），向天球延伸后，在无穷远处与天球交会的两个假想点称为天极。

地球自转的所有轨迹中，周长最长的轨迹定义为地球赤道，地球赤道在天球上的投影便为天赤道，它与地球的赤道为同一平面。

人类在地球上观测天体，他所处的地面为地平面，通过观测的头顶作一条垂直于地平面的垂直线，这条线与天球相交于两个点，位于观测者头顶的点为称之为天顶，另一点为天底。

这是把地球的地面作为基础面，即使观测者在同一时间观察天体，如果在地球上所处的位置不同，那么所有天体在天球上表现出来的高度和方位也不同，而且天顶与开底的点也随之变化。

地球的公球使太阳看起来像是在群星之间移动，这种移动的轨迹叫黄道，黄道的天球切面为黄道面，以几何学来描述，它是包含地球环绕太阳运行的平均轨道平面。

黄道是地球轨道在天球上的投影。

黄道和赤道面相交于春分点和秋分点。

太阳周日视运动规律（以北半球为例）1、位于赤道上观察到的二分二至的太阳视运动轨迹，春分秋分太阳直射在赤道上，全球太阳从正东升起从正西落下。

观测点位于赤道时，太阳的运行轨迹与地平圈垂直。

2、观测点位于北回归线以北时，太阳运行轨迹均向南倾斜（正午时太阳位于正南）；观测点位于南回归线以南时，太阳运行轨迹均向北倾斜（正午时太阳位于正北）。

南北回归线之间的热带地区，正午的太阳有时朝南有时朝北。

即北回归线上，夏至日正午太阳位于天顶,其他日期正午太阳位于正南方。

最佳答案移动和选取前后翻页放大缩小移动和选取CTRL+上下箭头放大缩小移动和选取鼠标滚轮放大缩小移动和选取鼠标左键选择天体移动和选取鼠标右键取消天体选择移动和选取反斜杠(\) 自动缩小移动和选取正斜杠(/) 自动放大到所选物体移动和选取空格键将所选物体置于屏幕中心显示回车键切换赤道仪和经纬仪显示F1 全屏显示模式开关显示c 星座连线显示开关显示b 星座界线显示开关显示v 星座名称显示开关显示r 星座艺术图像显示开关显示d 星名显示开关显示n 星云名称显示开关：不显示/显示简称/显示全称显示e 天球赤道坐标网格显示开关显示z 循环显示：地平线/地平坐标网格/都不显示显示p 循环显示：无行星标签/有行星标签/行星标签和轨道显示g 地面显示开关显示a 大气显示开关显示f 地平雾气显示开关显示q 方向基点（东、西、南、北）显示开关显示o 切换月面显示比例（4倍/1倍）显示t 天体追踪开关（移动天幕，始终将选中的天体显示在屏幕中央）显示s 恒星显示开关显示4 或者,(逗号) 循环显示：黄道/黄道和行星轨道/不显示显示5 或者 .(句号) 天球赤道显示开关窗口及其他控制CTRL+s 截取屏幕图像写入stellarium*.bmp文件窗口及其他控制CTRL+r 显示/关闭脚本记录器窗口及其他控制CTRL+f 显示/关闭搜索窗口窗口及其他控制h 显示/关闭帮助窗口窗口及其他控制i 显示/关闭信息窗口窗口及其他控制数字1 显示/关闭设置窗口窗口及其他控制m 显示/关闭文字菜单窗口及其他控制ESC 关闭打开的窗口（帮助、信息、设置等窗口）时间和日期6 暂停时间流动（在脚本运行时为暂停脚本执行）时间和日期7 设置时间流动速度为0（时间停止）时间和日期8 将时间设为当前时间时间和日期j 减慢时间流动（在脚本运行时为降低脚本速度）时间和日期k 设置时间流动速度为正常时间和日期l 加速时间流动（在脚本运行时为加快脚本速度）时间和日期- 时间后退24小时时间和日期= 时间前进24小时时间和日期[ 时间后退7天时间和日期] 时间前进7天其他CTRL+c 停止脚本运行其他CTRL+q 退出Stellarium（苹果机上是command+Q）其他< 减小音量（仅在脚本运行时）其他> 增大音量（仅在脚本运行时）其他9 循环设置流星雨流量：低/中/高/很高其他CTRL+SHIFT+h 水平反转画面其他CTRL+SHIFT+v 垂直反转画面其他CTRL+[数字] 启动第[数字]号望远镜对准当前所选天体。

太阳地球月亮运动轨迹MATLAB仿真程序太阳、地球、月亮运动轨迹MATLAB仿真程序该代码包含了地球绕太阳运动，月亮绕地球运动的MATLAB轨迹仿真程序，实时显示地球、月亮的运动轨迹。

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程序从第二页开始。

M文件1:draw_ball.m% 画三维球体的函数% (x0,y0,z0)为球心% r为球半径function draw_ball(x0, y0, z0, r) [x1, y1, z1]=sphere;x = x1*r + x0;y = y1*r + y0;z = z1*r + z0;surf(x,y,z);M文件2:draw_circle.m% 画二维圆形% (x0,y0)为圆心% r为圆半径function draw_circle(x0, y0, r) theta = 0:pi/100:2*pi;x = r*cos(theta)+x0;y = r*sin(theta)+y0;plot(x,y,'-r');M文件3:RungeKutta_EarthSun.m % 四阶Runge-kutta法解地日微分方程function yh = RungeKutta_EarthSun(w, h)oldy = w;k1 = dery(oldy);midy = oldy + k1*h/2;k2 = dery(midy);midy = oldy + k2*h/2;k3 = dery(midy);midy = oldy + k3*h;k4 = dery(midy);yh = oldy + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)*h/6;% 地日微分方程组function dy = dery(w)G = 6.674e-11; Ms = 1.989e30; miu_s = G * Ms; r2 = w(4)^2+w(5)^2;dy(1) = 1;dy(2) = (-1)*miu_s*w(4)/r2^1.5; dy(3) = (-1)*miu_s*w(5)/r2^1.5; dy(4) = w(2);dy(5) = w(3);M文件4:RungeKutta_MoonEarth.m % 四阶Runge-kutta法解地月微分方程function yh = RungeKutta_MoonEarth(w, h)oldy = w;k1 = dery(oldy);midy = oldy + k1*h/2;k2 = dery(midy);midy = oldy + k2*h/2;k3 = dery(midy);midy = oldy + k3*h;k4 = dery(midy);yh = oldy + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)*h/6;% 地月微分方程组function dy = dery(w)G = 6.674e-11; Me = 5.972e24; miu_e = G * Me; r2 = w(4)^2+w(5)^2;dy(1) = 1;dy(2) = (-1)*miu_e*w(4)/r2^1.5; dy(3) = (-1)*miu_e*w(5)/r2^1.5; dy(4) = w(2);dy(5) = w(3);M文件5:sun_earth_moon.m% 地月日全运动动态仿真程序clc; clear all; close all;G = 6.674e-11;% 引力常数Ms = 1.989e30; Rs = 696300e3;% 太阳的质量和半径Me = 5.972e24; Re = 6378e3;% 地球的质量和半径Mm = 7.348e22; Rm = 3678e3;% 月球的质量和半径sim_time = 3600*24*375;% 总仿真时间，375天，即约1年 h = 3600*24;%仿真步长，24小时，即1天w_e = [0 0 29535.6 1.52171522e11 0];% 地球相对太阳的初始位置 w_m =[w_e(1) 0 990.32 405500e3 0];% 月球相对地球的初始位置i = 1;% 用于记录解算的步数while w_e(1) <= sim_time% 解算地球相对于太阳的轨迹trajectory_earth2sun(:, i) = w_e;% trajectory_earth2sun存储地球相对于太阳的轨迹数据ye = RungeKutta_EarthSun(w_e, h);% 4阶Runge-kutta法解算地日微分方程w_e = ye;% 用于Runge-kutta法解算微分方程的初值i = i+1;% 解算一步则在步数上+1endi = 1;% 用于记录解算的步数while w_m(1) <= sim_time% 解算月球相对于地球的轨迹trajectory_moon2earth(:, i) = w_m;% trajectory_moon2earth存储月球相对于地球的轨迹数据ym = RungeKutta_MoonEarth(w_m, h);% 4阶Runge-kutta法解算地月微分方程w_m = ym;% 同上i = i+1;% 同上end% 计算月球相对于太阳的轨迹，trajectory_moon2sun存储月球相对于太阳的轨迹数据 trajectory_moon2sun(1,:) = trajectory_moon2earth(4,:) + trajectory_earth2sun(4,:);trajectory_moon2sun(2,:) = trajectory_moon2earth(5,:) +trajectory_earth2sun(5,:);size_enlge = 40;% 放大系数，用于放大太阳、地球、月球的半径，以便视觉观测figure;% /01/画出地日三维动态轨迹for j=1:i-1draw_ball(0, 0, 0, Rs*size_enlge); hold on;% 画太阳的三维模型title('地日-动态轨迹'); xlabel('x/m');ylabel('y/m');zlabel('z/m'); grid on;plot(trajectory_earth2sun(4, :), trajectory_earth2sun(5, :), '-r');% 画地球相对于太阳的轨迹线axis equal;draw_ball(trajectory_earth2sun(4, 1), trajectory_earth2sun(5, 1), 0, Re*size_enlge^2);% 初始位置的地球三维模型draw_ball(trajectory_earth2sun(4, j), trajectory_earth2sun(5, j), 0, Re*size_enlge^2);% 轨迹点上的地球三维模型pause(0.001);hold off;endfigure;% /02/画出地月三维动态轨迹for j=1:i-1draw_ball(0, 0, 0, Re*size_enlge/4); hold on;% 画地球的三维模型title('地月-动态轨迹'); xlabel('x/m');ylabel('y/m');zlabel('z/m'); grid on;plot(trajectory_moon2earth(4, :), trajectory_moon2earth(5, :), '-r');% 画月球相对于地球的轨迹线axis equal;draw_ball(trajectory_moon2earth(4, 1), trajectory_moon2earth(5, 1), 0, Rm*size_enlge/4);%初始位置的月球三维模型draw_ball(trajectory_moon2earth(4, j), trajectory_moon2earth(5, j), 0, Rm*size_enlge/4);%轨迹点上的月球三维模型pause(0.001);hold off;endfigure;% /03/画出地月日三维动态轨迹for j=1:i-1draw_ball(0, 0, 0, Rs*size_enlge); hold on;% 画太阳的三维模型title('地月日-动态轨迹'); xlabel('x/m');ylabel('y/m');zlabel('z/m'); grid on;plot(trajectory_earth2sun(4, :), trajectory_earth2sun(5, :), '-r');% 画地球相对于太阳的轨迹线plot(trajectory_moon2sun(1, :), trajectory_moon2sun(2, :), '-b');% 画月球相对于太阳的轨迹线axis equal;draw_ball(trajectory_earth2sun(4, 1), trajectory_earth2sun(5, 1), 0, Re*size_enlge/2);% 初始位置的地球三维模型draw_ball(trajectory_moon2sun(1, 1), trajectory_moon2sun(2, 1), 0, Rm*size_enlge/2);%初始位置的月球三维模型draw_ball(trajectory_earth2sun(4, j), trajectory_earth2sun(5, j), 0, Re*size_enlge/2);% 轨迹点上的地球三维模型draw_ball(trajectory_moon2sun(1, j), trajectory_moon2sun(2, j), 0, Rm*size_enlge/2);% 轨迹点上的月球三维模型pause(0.001);hold off;end% 放大地月之间的相对位置，以便三维视觉显示size_up = 15;% 放大倍数，用于放大地月之间的相对位置% trajectory_moon2earth_up存储放大后的月球到地球的位置数据trajectory_moon2earth_up(1,:) = size_up* (trajectory_moon2sun(1,:)-trajectory_earth2sun(4,:));trajectory_moon2earth_up(2,:) = size_up* (trajectory_moon2sun(2,:)-trajectory_earth2sun(5,:));% trajectory_moon2sun_up存储放大后的月球相对于太阳的轨迹数据trajectory_moon2sun_up(1,:) =(trajectory_earth2sun(4,:)+trajectory_moon2earth_up(1,:));trajectory_moon2sun_up(2,:) =(trajectory_earth2sun(5,:)+trajectory_moon2earth_up(2,:));figure;% /04/画出放大后的地月日三维动态轨迹for j=1:i-1draw_ball(0, 0, 0, Rs*size_enlge); hold on;% 画太阳的三维模型title('地月日-动态轨迹(放大)');xlabel('x/m');ylabel('y/m');zlabel('z/m'); grid on;plot(trajectory_earth2sun(4, :), trajectory_earth2sun(5, :), '-r');% 画地球相对于太阳的轨迹线plot(trajectory_moon2sun_up(1, :), trajectory_moon2sun_up(2, :), '-b');% 画月球相对于太阳的轨迹线axis equal;draw_ball(trajectory_earth2sun(4, 1), trajectory_earth2sun(5, 1), 0, Re*size_enlge*10);%初始位置的地球三维模型draw_ball(trajectory_moon2sun_up(1, 1), trajectory_moon2sun_up(2, 1), 0, Rm*size_enlge*10);% 初始位置的月球三维模型draw_ball(trajectory_earth2sun(4, j), trajectory_earth2sun(5, j), 0, Re*size_enlge*10);% 轨迹点上的地球三维模型draw_ball(trajectory_moon2sun_up(1, j), trajectory_moon2sun_up(2, j), 0,Rm*size_enlge*10);% 轨迹点上的月球三维模型pause(0.001);hold off;endfigure;% /05/画出地月日真实的二维动态轨迹for j=1:i-1draw_circle(0, 0, Rs*5); hold on;% 画太阳的二维模型title('地月日二维真实轨迹');xlabel('x/m');ylabel('y/m');zlabel('z/m'); grid on;plot(trajectory_earth2sun(4, :), trajectory_earth2sun(5, :), '-r');% 画地球相对于太阳的轨迹线plot(trajectory_moon2sun(1, :), trajectory_moon2sun(2, :), '-b');% 画月球相对于太阳的轨迹线axis equal;plot(trajectory_earth2sun(4, j), trajectory_earth2sun(5, j), 'r*');% 轨迹点上的地球点plot(trajectory_moon2sun(1, j), trajectory_moon2sun(2, j), 'k*');% 轨迹点上的月球点pause(0.001);hold off;endfigure;% /06/画出地月日放大的二维动态轨迹for j=1:i-1draw_circle(0, 0, Rs*5); hold on;% 画太阳的二维模型title('地月日二维放大轨迹');xlabel('x/m');ylabel('y/m');zlabel('z/m'); grid on;plot(trajectory_earth2sun(4, :), trajectory_earth2sun(5, :), '-r');% 画地球相对于太阳的轨迹线plot(trajectory_moon2sun_up(1, :), trajectory_moon2sun_up(2, :), '-b');% 画月球相对于太阳的轨迹线plot(trajectory_earth2sun(4, j), trajectory_earth2sun(5, j), 'r*');% 轨迹点上的地球点plot(trajectory_moon2sun_up(1, j), trajectory_moon2sun_up(2, j),'k*');% 轨迹点上的月球点pause(0.001);hold off;endM文件6:sun_earth_moon_2Dsingle.m % 地月日全运动动态仿真程序clc;clear all;close all;G = 6.674e-11;Ms = 1.989e30;Rs = 696300e3;Me = 5.972e24;Re = 6378e3;Mm = 7.348e22;Rm = 3678e3;sim_time = 3600*24*375*3;h = 3600*24;i = 1;w_e = [0 0 29535.6 1.52171522e11 0];w_m = [w_e(1) 0 990.32 405500e3 0];while w_e(1) <= sim_timetrajectory_earth2sun(:, i) = w_e;ye = RungeKutta_EarthSun(w_e, h);w_e = ye;i = i+1;endi=1;while w_m(1) <= sim_timetrajectory_moon2earth(:, i) = w_m;ym = RungeKutta_MoonEarth(w_m, h);w_m = ym;i = i+1;endtrajectory_moon2sun(1,:) = trajectory_moon2earth(4,:) +trajectory_earth2sun(4,:); trajectory_moon2sun(2,:) =trajectory_moon2earth(5,:) + trajectory_earth2sun(5,:); size_enlge = 40; size_up = 15;trajectory_moon2earth_up(1,:) = size_up* (trajectory_moon2sun(1,:)-trajectory_earth2sun(4,:)); trajectory_moon2earth_up(2,:) = size_up* (trajectory_moon2sun(2,:)-trajectory_earth2sun(5,:));trajectory_moon2sun_up(1,:) =(trajectory_earth2sun(4,:)+trajectory_moon2earth_up(1,:));trajectory_moon2sun_up(2,:) =(trajectory_earth2sun(5,:)+trajectory_moon2earth_up(2,:)); figure;for j=1:i-1draw_circle(0, 0, Rs*5);hold on;title('地月日二维真实轨迹');xlabel('x/m');ylabel('y/m');zlabel('z/m');grid on;plot(trajectory_earth2sun(4, :), trajectory_earth2sun(5, :), '-r');% plot(trajectory_moon2sun_up(1, :), trajectory_moon2sun_up(2, :), '-b');axis equal;plot(trajectory_earth2sun(4, j), trajectory_earth2sun(5, j), 'r*');plot(trajectory_moon2sun_up(1, j), trajectory_moon2sun_up(2, j),'k*');pause(0.001);hold off;end。

虚拟天文馆stellarium软件在小学科学宇宙单元教学的探索与实践作者：卫巍来源：《天津教育·下》2018年第02期随着科学技术的进步，大量智能手机、平板电脑的大量使用，在手机端存在着大量可以实施GPS定位，并且对宇宙星空可以实时观测定位的APP客户端，在很多课改观摩课上，很多优秀教师也已经把未来教室、平板进课堂作为一种尝试。

Stellarium是一款开源的桌面星空软件，可在Linux/Unix， Windows，Android，iOS和Mac OS X平台上运行。

并且教师可以利用软件调整时间、地理位置、时间流速等，为学生营造一个不受时间和空间限制的观测环境，让学生自主地去发现、探索宇宙的奥秘。

修改地理坐标，突破空间限制教科版五年级下册《地球的运动》单元《4谁先迎来黎明》一课中，学生可以通过模拟实验来探究地球自转的方向，发现北京和乌鲁木齐谁先迎来黎明，但是回到课题还是没有较好的实证来证明。

在虚拟天文馆软件中，可以利用地理位置定位，选择当前的地理位置为北京，设置时间日期（如5月31日），加快时间流速，让学生观察到今天在北京太阳升起的时间为04：51；改变地理位置，通过软件定位乌鲁木齐，发现此时乌鲁木齐太阳还没升起，而乌鲁木齐太阳升起的时间为06：51；北京和乌鲁木齐的时差为2小时，回到课题：北京比乌鲁木齐先迎来黎明。

同时利用软件可以拓展延伸，越往东，太阳升起得越早。

教科版五年级下册《地球的运动》单元《8极昼和极夜的解释》一课中，学生对于极昼极夜的现象及发生极昼极夜现象的地区常常是教学中的难点，在虚拟天文馆软件中，可以通过修改地理位置来突破重难点。

先设定时间为夏至（6月21日），地点修改为北极圈内某一点（如北纬70度），学生发现从午夜0时开始，太阳就在天空中，加快时间流速，太阳动起来了，但是整整一天时间，太阳都在地平线上，只有白天，没有黑夜，学生发现了极昼的现象。

紧接着修改地理位置到南极，学生则发现在夏至（6月21日），一整天都没有太阳出现，即为极夜。

谈太阳周日视运动轨迹图的绘制及应用作者：许红梅来源：《成才之路》2009年第09期摘要：北半球冬半年，太阳直射点在南半球，日出方位为东南方，纬度越高越接近正南。

北半球夏半年，太阳直射点在北半球，日出方位为东北方，纬度越高越接近正北。

关键词：太阳；周日视运动图；日出日落方位；直射点；正午太阳高度角太阳周日视运动，就是太阳以地球自转的相反方向，绕地轴并随着天球旋转，以一太阳日为周期的自东向西的“巡天”运动。

由于太阳运行的黄道面与地球的赤道面并不平行，这就导致太阳半年在天赤道以北运动，半年在天赤道以南运动，造成了同一纬度太阳周日视运动具有周年变化的规律。

由于太阳周日视运动轨迹图是以观测点为中心，目视太阳在天球上运行所形成的轨迹示意图，与教材上以太阳为中心的地球公转示意图差别较大，而且课本上直接涉及这方面内容较少，又没有详细说明，因此，这往往成为同学们学习的薄弱点，也成为教师教学的难点，然而在高考中对太阳视运动有一定的要求。

笔者经过教学实践与研究，发现如果掌握了太阳周日视运动路线图的绘制方法及其构成要素，然后将所学的课本知识进行有效的整合，就可以掌握“太阳视运动路线图”规律，很多问题也就可以迎刃而解了。

一、太阳视运动路线图的绘制1.画出地球，并标出地轴和赤道，作出某日太阳的光线。

2.确定观测点的位置。

3.过地心和观测点连线。

然后过观测点作连线垂线，该线即为过观测点的地平线，即该地的南北方向线，过观测点作南北方向线与上述连线的垂线即为该地的东西方向线；以观测点为圆心，以地球半径为半径，过观测点东西方向线和南北方向线作地球的切平面(该面即为过观测点的地平面（因为观测角度的原因，一般用椭圆表示地平圈）。

4.以观测点为圆心，以地球半径为半径的求球，可表示该观测点看到的天球。

5.地心和观测点连线与天球有两个交点，在地平面之上的交点为该观测点的天顶，在地平面之下的交点为该点的天底。

6.过观测点作太阳光线的平行线与天球的交点即太阳在该地上中天即正午12点，过交点作地轴的垂线与天球的交点即太阳在该地下中天即0点（或24点）的位置。

stellarium软件应用虚拟天空的呈现与学生成长相比于数学物理化学这些基础学科，天文学在中小学课堂上出现的少之又少。

除了初中科学和地理课本中有一两章内容有不同程度的涉及，学生们基本没有机会接触到。

天文学在人们普遍的的概念中，大致包括三方面：被视为“迷信”和用于八卦的星座、冗长单调的天文学史，以及第谷和开普勒师徒俩凭靠人品的猜测。

从这三方面看，似乎中小学阶段都没有开设这门课程的必要。

但实际上，天文学是观察和研究宇宙间天体的学科，它研究天体的分布、运动、位置、状态、结构、组成、性质及起源和演化，是属于自然科学的一门基础学科。

所谓基础学科，就是以自然现象和物质运动形式为研究对象，探索自然界发展规律的科学.它是研究自然界最基本的事物与作用之间的相互关系以及规律的，因此，天文学毫无疑问是一门独立基础的学科。

但是，综合多方面来看，我认为，在中小学开设天文学教育大有裨益，也是很有必要的。

第一，人类对于天文学探索的“先观测，再解释，再预测”的逻辑思维，很适合教授给中小学生。

由于他们的知识储备还不够充足，不能像大学里学习天文学那样，用深奥的数理知识来研究，但可以从观测现象开始，通过观察美丽的星空，神奇的天体现象来培养他们对天体，对自然，对宇宙的兴趣；第二，接触天文学，让孩子们了解自然界的神奇，认识到宇宙的浩渺宏大，有助于建立“宇宙很浩大，人类很渺小”的对大自然敬畏的世界观。

因此，这门古老的学科，是极具魅力，值得教给中小学的孩子们的。

和很多理科学科的学习类似，天文学的学习也是在理论的基础上，注重实践观察。

虽然天文观测的一些器材，如适合教学的望远镜等，价格并不昂贵，但是开展实践观察依旧难度较大。

具体原因如下：一、天文学在实际生活中的应用太少，因此在中小学整个教育体系中还不够被重视；二、要获得较好的天体星座的观察结果，观察时间最好选在晚上，而如果教师要在晚上组织学生进行观察，实际操作难度大，因为学生们晚上的人生安全难以得到保障。

虚拟天文馆操作手册最佳答案移动和选取前后翻页放大缩小移动和选取CTRL+上下箭头放大缩小移动和选取鼠标滚轮放大缩小移动和选取鼠标左键选择天体移动和选取鼠标右键取消天体选择移动和选取反斜杠(\) 自动缩小移动和选取正斜杠(/) 自动放大到所选物体移动和选取空格键将所选物体置于屏幕中心显示回车键切换赤道仪和经纬仪显示F1 全屏显示模式开关显示c 星座连线显示开关显示b 星座界线显示开关显示v 星座名称显示开关显示r 星座艺术图像显示开关显示d 星名显示开关显示n 星云名称显示开关：不显示/显示简称/显示全称显示e 天球赤道坐标网格显示开关显示z 循环显示：地平线/地平坐标网格/都不显示显示p 循环显示：无行星标签/有行星标签/行星标签和轨道显示g 地面显示开关显示a 大气显示开关显示f 地平雾气显示开关显示q 方向基点（东、西、南、北）显示开关显示o 切换月面显示比例（4倍/1倍）显示t 天体追踪开关（移动天幕，始终将选中的天体显示在屏幕中央）显示s 恒星显示开关显示4 或者,(逗号) 循环显示：黄道/黄道和行星轨道/不显示显示5 或者 .(句号) 天球赤道显示开关窗口及其他控制CTRL+s 截取屏幕图像写入stellarium*.bmp文件窗口及其他控制CTRL+r 显示/关闭脚本记录器窗口及其他控制CTRL+f 显示/关闭搜索窗口窗口及其他控制h 显示/关闭帮助窗口窗口及其他控制i 显示/关闭信息窗口窗口及其他控制数字1 显示/关闭设置窗口窗口及其他控制m 显示/关闭文字菜单窗口及其他控制ESC 关闭打开的窗口（帮助、信息、设置等窗口）时间和日期6 暂停时间流动（在脚本运行时为暂停脚本执行）时间和日期7 设置时间流动速度为0（时间停止）时间和日期8 将时间设为当前时间时间和日期j 减慢时间流动（在脚本运行时为降低脚本速度）时间和日期k 设置时间流动速度为正常时间和日期l 加速时间流动（在脚本运行时为加快脚本速度）时间和日期- 时间后退24小时时间和日期= 时间前进24小时时间和日期[ 时间后退7天时间和日期] 时间前进7天其他CTRL+c 停止脚本运行其他CTRL+q 退出Stellarium（苹果机上是command+Q）其他< 减小音量（仅在脚本运行时）其他> 增大音量（仅在脚本运行时）其他9 循环设置流星雨流量：低/中/高/很高其他CTRL+SHIFT+h 水平反转画面其他CTRL+SHIFT+v 垂直反转画面其他CTRL+[数字] 启动第[数字]号望远镜对准当前所选天体。

《太阳周日视运动轨迹图的画法及应用》小专题太阳直射点在南北回归线之间做周年回归运动，从而引起地球上不同地点每日太阳高度的变化，表现在太阳在天空中的视位置和每日划过的视轨迹的周年变化，由于地球的自转，每日太阳都是东升西落，高度角是由零（晨线上）变到最大（正午），再变到零（昏线上）。

可以得出结论：6月22日太阳升起的位置最北，12月22日位置最南，3月21日和9月23日居中。

现在以夏至日（6月22日）时，北京为例介绍太阳周日视运动轨迹图画法。

要画好太阳周日视运动轨迹图，需进行以下几个步骤：步骤1、确定所在观测点的位置和方向：如图1：P点为北京的地理位置（116ºE，40ºN），N、S、W、E分别表示地平圈的北、南、西、东四个方向。

EPN SW图1步骤2、确定日出点位置和日落点位置：夏至日时，太阳直射点在北半球，此时北京，太阳应是东北升，西北落。

如图2：α=β=23º26’，即日出、日落的偏角（α=β）为当日太阳直射点的纬度。

春秋分日太阳直射赤道，太阳光线平行于所有纬线圈平面，太阳在地球赤道上空运动，我们看到太阳从正东升起，至正西落下；夏至，太阳直射北回归线，太阳光线与纬线圈面成23º26’的夹角，太阳从东北升起到西北落下；日出、日落的位置东（西）偏北23º26’；冬至，太阳直射南回归线，太阳光线与纬线圈面成23º26’的夹角，太阳从东南升起到西南落下；日出、日落的位置东（西）偏南23º26’；其他时间依此类推。

N S图2日出点位置和日落点位置归纳如下：北半球日出点和日落点位置步骤3、确定观测点的的昼夜长短情况：夏至日为北半球的夏半年，北京是昼长夜短，参考人教版《高中地理》必修本上册1.6节插图，可得北京（40ºN ）这一天的白昼长达14小时51分，进而可估算出北京在夏至日这天大致4：35日出，19：25日落。

白昼长于黑夜，在太阳周日视运动轨迹图上，表现为太阳在天空中停留的弧线长。

即：地平线（圈）上。正午时位于正南；南极地区则反之。
图示：
30
探究极昼地区的太阳视运动
B
BH
A δ
太阳直射点A的纬度为δ时，刚好出现极昼现象的地方B，
其纬度为（90°－δ），此点（B点）的正午太阳高度
H＝90°－AB两点的纬度差＝90°－[（90°－δ）－δ]=2δ。
结论：刚好出现极昼现象的地方，其正午太阳高度角是直射点
北射 北回归线上，太阳最高（正午 ）时有直射和南射 南回归线上，太阳最高（正午 ）时有直射和北射
4、出现极昼的地区，正北/正南升，正北/正南落。 26
三、太阳出没空间规律
黄赤交角的存在，使地球在公转运动中造成 太阳直射点的南北移动，进而导致地面观察者眼 中太阳的升落方位亦出现有规律的变化。
太阳直射北半球时，太阳升落的方位为偏 北，反之，则偏南；根据纬度的差异又可 分为以下几种情况：
11太阳东升西落是地球自西向东自转的结果二分日全球太阳东升西落北半球夏半年时全球太阳东北升西北落北半球冬半年时全球太阳东南升西南落全球日出日落的南北偏移方位与太阳直射点所在半球的方位一致12bb天顶天顶夏至春秋分冬至13夏至冬至春秋分aabb天顶天顶ccddssnnbb天顶天顶夏至春秋分冬至bbcdcd14bb天顶天顶夏至冬至春秋分aaddssnn平平圈圈旋转成正直天顶朝上的图形15确定出地表上东确定出地表上东南南西西北四个方向北四个方向nnsseewwbbaa平平圈圈a点为观察地点b点为天顶a点为观察地点b点为天顶三条平行线变成了三条带有运动方向的曲线三条平行线变成了三条带有运动方向的曲线夏至春秋分冬至16太阳周日视运动太阳周日视运动图的判读图的判读地平圈中心点和日出日落点的连线与东西水平线的夹角代表直射纬度上中天点和地面中心点的连线与南北水平线的夹角表示正午太阳高度h1718绘制步骤

虚拟星象仪软件在地理教学中的应用一、 Stellarium概况1.Stellarium简介与安装Stellarium 是一款免费的虚拟星象仪软件，它使用 openGL 技术对星空进行实时渲染。

软件可以根据观测者所处的时间和地点，真实地表现通过肉眼、双筒望远镜和小型天文望远镜看到的天空。

它不仅可以用作学习夜空知识的教具，还可以作为天文爱好者星空观测的辅助工具，并且由于其高质量的画面，一些天象馆将 Stellarium 用于实际的天象放映中，由此可见它在星空观测活动中的地位。

Stellarium 对计算机操作系统要求不高， Linux/Unix 、Windows95/98/2000/NT/XP/7000 、Mac OS X10.3 等都可以。

支持OpenGL的 3D显示卡，要显示流畅动画，建议使用 Voodoo3 或TNT2以上显卡。

从 Stellarium 的官方网站 http ：///或其它网站下载好之后，双击下载的exe 文件安装包，按照程序的提示逐步进行。

安装程序会在“开始”菜单的“程序”中生成Stellarium程序目录，选择Stellarium项即可运行，也可以创建桌面快捷方式，双击快捷方式图标就可以将其打开。

2.Stellarium的基本设置Stellarium涉及到较多的相关设置，下面主要介绍在辅助地理教学中需要涉及的几个基本设置，有些基本设置可以通过多种方式达成，文章主要介绍最为简易的一种。

（1）语言设置。

Stellarium 支持多语言，安装成功后首次运行，一般默认为英语。

如果想更改语言可通过如下操作完成。

单击主界面左侧主工具条第五个按钮■，或者打开主界面后直接按快捷键 F2 弹出“设置窗口（Configuration window）”，设置窗口上方有 5 个标签用来进行不同设置，语言设置在主设定画面标签里，单击“主设定画面”窗口中“程序界面语言”下拉按钮，选择想更改的语言，如选择“中文、汉语、?h?Z（ China ）”。

地理信息技术
2019 年 第 10 期
软件虚拟情景下中学天文实践活动设计
——以“stellarium”为例
方晴雯 徐 俊 （浙江省江山中学, 浙江 衢州 324100）
摘要：受现实条件的限制，真实情景的天文实践活动在推广上难度很大。不过，随着一些天文软件的出现，如 “stellarium虚拟天文馆”“WWT万维天文望远镜平台”“太阳测量师”等，画面逼真清晰、还原度高、数据科学准 确，而且可以任意切换时间与地点，能够很好地模拟各种天文景象，摆脱现实条件的限制，提高教学效率。
二、活动内容与目标设计
1. 内容设计 中学天文教学可分课内与课外，课内内容主要来 源于中学地理课程标准，课外可以从学生兴趣出发，如 有趣的天文历史、星座故事等，还可以结合最新的天文
热点实事[1]（见图2）。
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图2 中学天文实践活动的内容选择[2]
图5 软件模拟北半球星空围绕勾陈一逆时针旋转ൠ䖤
图6 图解北半球星空旋转规律
总结：随着地球自西向东自转，在地球上会观测到恒星围绕地球 自转轴做相对运动，北极星刚好在地轴上，所以位置基本无变 化，而其他恒星则以北极星为圆心画出一道一道自东向西的弧 线，在北半球做逆时针旋转。 任务二：斗转星移 【真实情景：星等通过数值表示天体相对亮度的强弱。为了衡量 星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯首先提出了星等这个 概念。在不明确说明的情况下，星等一般指目视星等。】 问题1：在夜空中任选三颗明暗不一的天体，比较它们亮度与星 等的关系。 软件操作：在夜空中凭视觉，任选三个明暗差异较大的天体，鼠 标单击天体，即会出现该天体相关信息，做好其星等的记录（见 图7）。

龙源期刊网
带你走进虚拟天文馆
作者：汤薛宇
来源：《学与玩》2015年第12期
今年世界天文学界的新发现和天文奇观层出不穷，让天文爱好者们激动不已，很多对天文不了解的朋友也加入到观测天文现象的潮流中。

没有那么专业的观测设备，不要紧，我给大家推荐一款著名的模拟软件—虚拟天文馆。

我们一起走进它，去感受一下它那神奇的魅力吧。

虚拟天文馆可以根据观测者所处的时间和地点，计算太空中各行星和恒星的位置，并将其显示出来。

它收录的恒星达到18星等，数量有2.1亿个之多。

它还可以绘制星座、虚拟天文
现象（如流星雨、日食和月食等）。

这款软件可从其官网下载及更新，操作方法比较简单，只要设置好自己的地理位置，并保存相关设置信息，它的界面所模拟的星空就和你抬头所看到的星空一致了。

可能你错过了今年4月4日晚的月全食，那么让我们用软件来重现一下吧，把地点设置成北京（当时在北京观测效果最佳），时间设置为当天月全食时间段，月全食就呈现在软件界面上了。

如果时间充裕，还可以坐在电脑前模拟观测整个月全食景观的过程哦！
如果你想开始学习天文学的入门基础知识，就需要用这款软件展现自己想要认识的星座星图，甚至是望远镜里都看不清晰的星云图片，右图就是软件显示出来的美丽的漩涡星系M51。

如果你想进行深空摄影，完全可参照这些图片进行构思。

怎么样，虚拟天文馆非常强大吧，让它带着我们到美丽的星空里自由地遨游吧。

指导教师：朱戈雅。

载于《数学通报》2014年第2期运用天球模型画太阳周日视运动轨迹并研判汪和平（安徽省潜山野寨中学246309）太阳周日视运动轨迹通常运用定性画法，难以准确研判太阳与地球的相对运动规律．笔者运用不同天球模型及其转换画出太阳周日视运动轨迹，从图中能准确研判极昼极夜、日出日落方位角、日出日落日刻、日照时间、正午太阳高度角等自然现象．1 天球模型的数学分析1.1 天球以空间中某一定点为球心，一般情况下天体与该球心之间的距离是无穷远的，故以足够远的距离为半径作一个球面，天体的位置可用天体投影在这个球面上的图像表示．为了精确表达天体的位置，人们通常取定该球中一个大圆为基本大圆，并取与之垂直的直径为轴，用天体在该球中所对应的半径与基本大圆所成线面角（如太阳高度角），及与基本大圆都垂直的两相交大圆所成的二面角（如太阳方位角）来表示天体的位置，天文学上称这样一个球面为天球．常见的天球模型有：(1)黄道坐标系天球：以地心或日心为球心，黄道面（即地球公转面）为基本大圆的天球；(2)赤道坐标系天球：以地心为球心、赤道为基本大圆、地球自转轴NS为轴的天球；(3)地平坐标系天球：人们仰望天空时，直观感觉到与地平线相接的称之为“天穹”的半个球面就是天球的一部分，该天球的球心是地球球面上的观测点，基本大圆是地平圈，也就是与地球球面相切于观测地的一个平面，地平圈的铅垂线为轴，轴与天球的交点为天顶和天底，地平圈以上的半球称为日半球，以下的半球称为夜半球，一般地，不同纬度观测地的地平坐标系天球是不同的．我们是用角度而不是距离来度量天体的在天球上的位置，天体在天球中的位置与所画天球半径大小无关，因此度量同一天体在不同天球中的位置及它们之间的关系时，可将两天球半径画成相等，且若两个天球球心之间的距离相对于天球足够大的半径来说很小时，可将天球球心画成重合，也就是说球心位置的小距离移动并不改变天体在该天球中的位置．如地心赤道坐标系天球与北极地平坐标系天球，基本轴重合、基本大圆互相平行，由于太阳距离地球很远，太阳照射到地球的光线是平行，因此同一时刻太阳在这两个坐标系天球中位置（角度）是相同，可认为两天球是相同的．1.2 太阳与地球相对运动在天球中的表示地球与太阳之间的位置关系与地球的运动有关．地球的运动主要有两种：绕过南北两极的地轴NS的自转运动和绕太阳的公转运动．地球自转从北往下看是逆时针（自西向东）方向，这导致太阳周日运动．由于黄赤交角的存在，地球公转运动使太阳直射点在地球上南北来回移动，移动范围为[-23º26'12"，23º26'12"]，一年一个周期，即太阳的周年运动，导致地球上出现一年四季变更现象．如图1所示的赤道坐标系天球中，太阳周年运动轨迹在此天球中表示为黄道大圆，黄道大圆与赤道大圆相交于春分点P和秋分点Q，夹角为23º26'12"．当Z Z的两端点时，太阳分别在赤道坐标系天球的太阳在黄道大圆上运动到与PQ垂直的直径12北、南回归线上，为地球上的二至（夏至与冬至）日．当某日太阳运动到黄道大圆上的B点，则赤道坐标系天球中过B点的纬线圆是该日太阳周日运动轨迹(的近似)，表示太阳一天24小时的运动，其纬度β为太阳直射纬度，若B地位于北半球，β取正值，若B在南半球，β取负值，该圆半径'cos O B R β=，该圆与赤道圆的距离'sin OO R β=．图1 图21.3 两运动轨迹在两个天球中的转化由于地球球面上的人习惯于凭自己的感官判断太阳在天空中的位置，太阳在不同的观测地A 的地平坐标系天球中的运动轨迹称为该地太阳周日视运动轨迹．设观测地A 的纬度为α，若A 点在北半球，α0>，若A 点在南半球，α0<．在地平坐标系天球中，除两极外，其基本大圆和轴与赤道坐标系天球的赤道和地轴的夹角均为90︒α-；由于周日运动轨迹与赤道重合或平行，所以太阳周日运动轨迹也与地平圈成90︒α-．过A 地的经线指示南（S ）北（N ），纬线指示东（E ）西（W ），赤道面、太阳周日运动轨迹、A 地地平圈都与过A 地的经线面垂直．如图2，以NS 为直径、A 为圆心的水平大圆为A 地地平圈，将赤道坐标系天球的球心移至A 点（或将A 点移至地球球心），使赤道坐标系天球与A 地地平坐标系天球球心重合，半球相等．设平移后赤道坐标系天球中的太阳周日运动轨迹圆'O 与地平圈交于FH ；UV 为太阳周日运动轨迹与FH 垂直的直径，也是太阳周日运动轨迹与A 地经线面的交线；UV 与NS 均在A 地经线面内，它们所成的角为太阳周日运动轨迹与A 地地平圈交角的平面角，为90︒α-．若将A 地经线面直立横向放置，由作图习惯知：面内几何元素的位置与度量关系与实际一致．设UV 与NS 交于J ，则SJV ∠= 90α︒-='O JA ∠，由于平移球心、半径不变，所以''s i n A O O O R β==，sin cos R AJ βα=（90α≠±︒），2'2c o sU V O B R β==． 图2中以'O 为圆心、UV 为半径的圆是太阳周日运动轨迹在A 地地平坐标系天球中的图像，所以它就是太阳直射纬度β、观测地纬度为α的A 处的太阳周日视运动轨迹．2 太阳周日视运动轨迹画法2.1 画法结合以上数学分析，可按下列步骤画太阳周日视运动轨迹，如图2：(1) 画地平圈：画出半径为R 的半球A （也可只画圆A ）的直观图，直径NS 水平放置，EW 与NS 夹角为45︒，表示EW 与NS 垂直，水平放置的圆A 表示观测地A 的地平圈．(2) 画两圆交线（点）：由太阳直射纬度β及观测地纬度α，按公式sin cos R AJ βα=（90α≠±︒）计算出点J 的位置，若0AJ >，太阳直射北半球，则J 点在射线AN 上，若0AJ <，太阳直射南半球，则J 点在射线AS 上；若J 在直径NS 上，则过J 作FH//EW ，交地平圈于F 、H 两点．(3) 画太阳视动轨迹直径：过J 点画直线UV 相对于NS 的倾斜角为90α︒-，V 在直线UV 向上的方向上．若观测点在北半球，90α︒-90<︒，直线UV 倾斜角SJV 为锐角、斜率为正，若观测点在南半球，90α︒-90>︒，直线UV 倾斜角SJV 为钝角、斜率为负；过A 点向UV 作垂线，垂足为'O ，以'O 为中点，在直线UV 上截取''cos O U O V R β==，UV 为太阳周日视运动轨迹的直径．(4) 成图：画出过U 、F 、V 、H 四的点圆的直观图，为太阳周日视运动轨迹，地平圈上方部分画成实线，表示太阳可见，地平圈下方部分画成虚线或不画，表示太阳不可见．2.2 几个示例：（1）北半球夏至日北极圈上的太阳周日视运动轨迹：此时2326'12"β=︒，α=6633'48'︒，如图3，作地平圈，直径为2R ，AJ =R 0>，即J 点与N 点重合，过J 点作直线UV 与直线NS 成90α︒-=2326'12"︒，作'AO UV ⊥垂足为'O ，''cos O U O V R β==cos AJ β=， N 、J 、U 三点重合，出现极昼现象．（2） 北半球夏至日南极圈上的太阳周日视运动轨迹：此时2326'12"β=︒，α=6633'48'-︒，如图4，作地平圈，直径为2R ，AJ =R 0>，即J 点与N 点重合，过J 点作直线UV 与直线NS 成90α︒-=15633'48"︒，作'AO UV ⊥垂足为'O ，''cos O U O V R β==cos AJ β=， N 、J 、V 三点重合，但太阳周日视运动轨迹在地平圈以下，出现极夜现象．图3 图4（3） 南回归线上夏至日的太阳周日视运动轨迹：此时2326'12"αβ==-︒，如图5，作地平圈，直径为2R ，AJ 0.43R =-0<，点J 在AS 上，作倾斜角为11326'12"︒的直线UV ，作'AO UV ⊥垂足为'O ，''0.92O U O V R =≈．（4） 两极点（90α=±︒）太阳周日视运动轨迹：两极点处太阳周日视运动轨迹与地平圈平行，它的直径为2cos R β，与地平圈的距离为sin R β．如图6，圆1O 表示太阳直射点与极点在赤道同侧时的太阳周日视运动轨迹，太阳始终在北极点南面或南极点北面的天空上，出现极昼现象；圆2O 表示太阳直射点与极点在赤道异侧时的太阳周日视运动轨迹，太阳始终在地平线下，出现极夜现象．图5 图63 太阳周日视运动轨迹的研判3.1 极昼、极夜现象当sin ||||cos AJ R R βα=≥，即太阳周日视运动轨迹与地平圈相切或无交点，观测地A 出现极昼或极夜现象．具体地:当0α>︒，观测地A 在北半球，直线UV 的倾斜角90α︒-为锐角．若太阳直射北半球， 0β>︒，因为两直径所在直线交点J 在AN 的延长线上，过A 作'AO UV ⊥的垂足'O 在地平圈上方，太阳周日视运动轨迹在地平圈上方且与地平圈至多有一个交点，出现极昼现象；由sin cos βα≥得cos(90)cos βα︒-≥，90αβ≥︒-，故90β︒-纬度以北的地区出现极昼现象．若太阳直射南半球，0β<︒，J 点在AS 的延长线上，'O 在地平圈下方，太阳周日视运动轨迹在地平圈下方且与地平圈至多只有一个交点，出现极夜现象；又sin cos βα-≥得：cos(90)cos βα︒+≥，90αβ≥︒+，故90β︒+纬度以北的地区出现极夜现象．同理可讨论0α<︒的情况．3.2 日出方位角如图2，EAF ∠为日出时太阳相对于正东方向的方位角δ，正值表示东偏北，负值表示东偏南．δ=EAF ∠=JFA ∠，在直角JFA ∆中，sin sin AJ JFA AF δ=∠=sin cos βα=． （1）赤道地区，0α=︒，cos 1α=，sin sin δβ=，日出方位与太阳直射纬度相同．（2）二分日，太阳直射赤道地区，β=0º，sin δ=0º，δ=0º，日出方位角为0º，二分日地球上除两极外的任意地区太阳都是正东升起，正西落下．（3）当0β≠，即非二分日，对于地球上赤道以外地区，α≠0º，0<cos α<1，故|sin δ|>|sin β|，|δ|>|β|，日出方向相对于正东方向的偏角的绝对值均大于太阳直线点纬度数，且观测点越靠近两极，|α|越大，cos α越小，|sin cos βα|越大，|sin δ|越大，|δ|越大，即观测点距赤道地区越远，日出偏角的绝对值越大．对于南、北半球非极昼极夜且纬度绝对值相同的地区，同一天的日出方位相同．（4）若β>0º，即太阳直射北半球，sin δ=sin cos βα>0，δ>0º，即除两极外的任意有日出地区太阳均从东偏北方向升起．同理若β<0º，除两极外的任意有日出地区太阳均从东偏南方向升起．3.3 昼夜长短分析当0αβ>︒，太阳直射点与观测点在同一半球．若0α>︒，0β>︒，太阳直射点与观测点同在北半球，J 点在N 侧，90α︒-为锐角；太阳周日视运动轨迹圆心'O 在地平圈上方，地平圈上方的太阳周日视运动轨迹为优弧，昼长大于夜长．若0α<︒，0β<︒，太阳直射点与观测点同在南半球，J 点在S 侧，直线的倾斜角90α︒-为钝角；太阳周日视运动轨迹圆心'O 在地平圈上方，地平圈上方的周日视运动轨迹为优弧，昼长大于夜长．同理，当0αβ<︒，太阳直射点与观测点分别在两个半球时，阳周日视运动轨迹圆心'O 在地平圈下方，地平圈上方的太阳周日视运动轨迹为劣弧，昼长小于夜长．当0α=︒，观测地为赤道地区，直线UV 与地平圈垂直，太阳周日视运动轨迹圆心'O 在地平圈内，太阳周日视运动轨迹被地平圈平分，全年昼夜等长．3.4 日照时间、日出日落时刻如图2，日照时间为太阳周日视运动轨迹在地平圈上方部分的弧所对的圆心角与周角的比值乘以24，设弦FH 所对的圆心角2θ，'FO J θ=∠，'cos O F R β=，在直角'AO J ∆中，'s i n 's O J A J J A O A J α=∠=s i n s i n c o sR αβα=，在直角'O JF ∆中，'s i n s i n c o s t a n t a n 'c o s c o sO J O F αβθαβαβ===，结合3.3有： 日照时间T=15)tan tan arccos(2βα-时． 日出时刻：1t =1215)tan tan arccos(βα--时， 日落时刻：2t =1215)tan tan arccos(βα-+时 ， 注：1t ，2t 为观测地地方时（正午为12时）；上述公式只有当|-tan αtan β|≤1，即非极昼极夜地区适用．赤道地区0α=︒，tan tan 0αβ=，arccos090=︒，16t =，218t =，12T =，全年6时日出，18时日落，昼夜等长．3.5 正午太阳高度角太阳周日视运动轨迹中SAV ∠为正午太阳高度角h ．如图1、图2，''OBO AVO β∠=∠=，故h 1J A O =︒-∠1αβ=︒--︒-9αβ=︒--．若90h <︒，正午时太阳在南面，若90h >︒，正午时太阳在北面．当αβ=时，正午太阳在天顶(如图5)．参考文献:[1]苏宜．天文学新概论[M]．华中科技大学出版社，2005(12)：56－63.[2]蒋洪力．太阳直射点纬度的数学推导与分析[J]．数学通报，2007(9)：39－40.。

软件模拟观测星空作者：暂无来源：《军事文摘·科学少年》 2018年第12期科学技术的发展使人类进入现代社会，一切都方便、快捷、高效、丰富。

然而大自然给人类的最美礼物—人生可以享受和陶醉其中的暗夜星空，却在现代社会的车水马龙、火树银花面前黯然失色。

人们多想看到那浩瀚无垠、璀璨深邃的夜空，多想看看像镶嵌在蓝缎子上的宝石一样的满天繁星！为了弥补现代城市人暗夜观星机会的缺乏，很多天文人编制了好用的观星软件，虽然不能与真实星空相比，但足可以给初学者提供良好的辅助工具来认识星空，为真实观测做必要的准备。

同学们可以在网上搜寻到很多观星软件，这里给大家介绍一款简单、易学、使用方便的入门级软件。

一、Stellarium星空观测软件Stellarium 是一款免费且开源（就是用户可以参加开发和改动）的模拟真实星空的计算机软件。

它可以根据观测者所处的时间和地点，计算天空中太阳、月球、行星和恒星的位置，在屏幕上显示出暗夜中用肉眼、双筒望远镜和小型天文望远镜等可观测到的实时天象。

它还可以绘制星座、虚拟天文现象（如流星雨、日食和月食等)。

Stellarium 可以用作学习夜空知识的教具，还可以作为天文爱好者观测星空的辅助工具。

由于其具有高质量的画质，一些学校和天文馆还把 Stellarium 用在实际的天象放映中，有些天文爱好者还使用 Stellarium 绘制他们文章中用到的星图。

二、Stellarium的安装与使用如何获得 Stellarium 软件呢？你可以到它的官方网站/ 下载，网页上有各种不同平台的软件安装包的下载链接，你只需选择正确平台（Windows、Linux、MacOS）的安装包下载就可以了。

Stellarium软件占用电脑空间很小，几乎所有配置的电脑都可以安装。

下载后点击自动进入安装过程，安装后会在桌面上出现Stellarium，启用时点击图标就可以了。

Stellarium启动后画面如图2，是一个面向南方的局部天空。

福建师范大学地理科学学院（350007）　贺志康巧用虚拟天文馆软件Stellarium 演示太阳周日视运动轨迹在高中地理必修1[1]《地球的运动》这一节中，昼夜交替与正午太阳高度角的变化两部分内容都涉及到一个知识点即太阳的周日运动。

2012年安徽高考文综选择题第30题的正确解答就需要先确定太阳的方位，相类似的题目也比较常见，但鉴于平时疏于观察与空间思维能力有限等原因，大部分学生对这个知识点感觉很困难，难以理解与掌握。

可以说，太阳周日视运动既是重点，也是难点。

通过虚拟天文馆软件Stellarium 模拟太阳周日视运动，演示其运动轨迹，形象而又生动，有助于学生从感性认识向理性认识的转变，利于学生对太阳周日视运动的理解。

一、虚拟天文馆软件简介虚拟天文馆软件Stellarium 是一款免费的虚拟星象仪的计算机软件。

它使用OpenGL 对星空进行实时渲染，在电脑桌面上生成一块虚拟3D 天空，所模拟的星空效果与用肉眼，望远镜或者天文望远镜进行实际观察所看到的星空基本没有什么区别，形象逼真。

它可以根据观测者所在的地方时和位置，计算天空中太阳、月球、行星和恒星的位置，并将其显示出来。

它还可以绘制星座、虚拟天文现象（如日食、月食和流星雨等)。

总之，Stellarium 是一款功能极其强大的软件，深受广大天文爱好者的喜欢，对地理教师的教学也很有用。

二、部分操作按键Stellarium 提供了较多的键盘操作指令，版本更新很快。

现在以Stellarium 0.12.1为例，将部分可能与演示操作有关的按键列出（如表1），剩余部分的操作指令，读者如有兴趣，打开软件后，按F1键进一步了解。

表1 操作按键说明按键说明鼠标滚轮放大缩小鼠标左键选择天体或移动画面鼠标右键取消天体选择F1说明F2设定F5日期及时间F6所在地点Z 地平坐标网格Q 基点J 减缓时间流逝K 正常时间速度8调至当前时刻L 加快时间流逝Ctrl+Q退出三、演示过程下载安装完Stellarium 后，打开软件，此时如果显示为英文，则按F2键，出现一个界面，点击中间的下拉菜单进行语言设置，将语言设置为简体中文。

天体的周日视运动具体现象【引言】天体的周日视运动是天文学研究中的重要内容之一。

通过观察天体在天球上的位置变化，人们可以了解该天体的运行轨迹、运动速度以及运动周期等信息。

本文将详细介绍天体的周日视运动的具体现象。

【第一部分】天体的视运动基本概念1. 视运动的定义及特点：视运动是天体在地球上观测者的视线中所呈现的移动现象。

由于观测者与天体的相对运动，导致了视运动的发生。

2. 视运动的分类：天体的视运动可以分为周日视运动、年视运动和月视运动。

其中，周日视运动是指天体在天球上自西向东运动的现象。

【第二部分】天体周日视运动的具体现象1. 太阳的周日视运动- 太阳视运动的特点：太阳在天球上的运动是由地球自西向东公转导致的。

- 视运动的表现：太阳每天从东方升起，到西方落下，形成日出和日落的现象。

在一年中，太阳的日出和日落时间会有所改变，这是因为地球公转轨道是椭圆形的，使得离太阳较近时，太阳升起和落下的位置都会有所偏移。

- 季节变化的影响：太阳的周日视运动也会影响到地球的季节变化。

太阳直射点的位置随着时间不断变化，导致地球各个地区的气温、日照时间等发生变化。

2. 外行星的周日视运动- 外行星的特点：外行星是指距离太阳较远，轨道位于地球轨道外侧的行星，如火星、木星、土星等。

- 视运动的表现：外行星的周日视运动与太阳类似，也是由地球自西向东公转导致的。

外行星的视运动会呈现出东西往复、有时快有时慢的特点。

这是由于地球和外行星的公转轨道形状不同导致的。

- 逆行现象：外行星的周日视运动中，有时会出现逆行现象。

当外行星靠近地球时，它们的视运动速度会变慢，并向西方移动一段时间，然后再继续往东方移动。

这种现象被称为逆行。

3. 内行星的周日视运动- 内行星的特点：内行星是指轨道位于地球轨道内侧的行星，包括水星和金星。

- 视运动的表现：内行星的周日视运动较为复杂。

由于内行星的轨道位于地球轨道内侧，它们在视运动中会表现出东西晕圈、出现晨昏现象等特点。