青岛版-数学-八年级上册-《全等三角形》复习教案

《全等三角形》教学设计一、教学目标知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念。

2、能准确找出全等三角形的对应元素，并正确表示两个全等三角形。

3、掌握全等三角形的性质并进行简单的推理计算。

过程与方法通过观察、动手操作以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个图形（三角形）全等，进而归纳出全等三角形的性质。

情感态度与价值观培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。

同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度。

二、教材分析本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》的第一节，是全章的开篇，也是全等条件的基础。

它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的几何部分知识。

通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用。

教材通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质。

三、教学重点和难点教学重点全等三角形的性质及对应元素的确定。

教学难点准确找出全等三角形的对应元素。

四、学情分析学生在七年级时已经学过线段、角的表示方法及相关性质，也学过相交线与平行线的性质及判定，又刚刚学了第十一章《三角形》，并学习了一些简单的说理证明。

可以说八年级学生已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，有一定的知识基础，可以类比平行性质的探究来学习全等三角形的性质。

但八年级的学生仍处于几何初步知识阶段，为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课我将充分利用PPT课件和微课讲解，让学生动手操作来揭示图形的重合、平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析、活动中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识。

五、教学准备微视频PPT课件无线传屏器剪刀手工纸六、教学方法和学习方法以学生为主体，采用启发教学法、引导教学法、合作探究教学法、讲授教学法等诸多方法，借助多媒体手段及移动终端引导学生观察、猜想和合作探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合。

课题: 全等三角形认识课型：新授课一、教学目标1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进展应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．二、教学容全等三角形三、教学重、难点全等三角形的性质全等三角形的判定四、教学方法启发式教学，讲练结合五、教学用具：多媒体六、教学过程〔一〕知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等1. .观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的局部，思考并答复以下问题：能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状大小。

2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。

(1) 什么是全等三角形？。

你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经历？ 〔二〕探究全等三角形的性质1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF 〔图甲〕；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC 〔图乙〕；将△ABC 绕点A 旋转180°得△AED 〔图丙〕．2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.〔注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上〕3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：． 三随堂练习，稳固深化1.如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2.如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，DCABOA甲DCA BFE 乙DCAB丙DCABE指出其他的对应边和对应角．〔提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中别离出来．〕3．△ABE≌△ACD，AB=7cm，AD=4cm，∠A=40º，∠B=30º，求EC的长度和∠ADC的大小.〔四〕当堂检测1、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，那么∠DCB=度。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
青岛版初二数学第一章—全等形及全等三角形
【解析】
生活中的实际应用
⑴利用全等三角形配玻璃：某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店
去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）
A．带①去B．带②去
C．带③去D．带①和②去
⑵利用全等测距离: 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线Ａ
Ｂ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步
行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，
则河的宽度为米。

B D
C
题型四
A
O
祝您成功！。

第1章 全等三角形教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ．2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1．已知如图（1），A B C ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角．（图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G , 105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中, 90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB．例2．如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例3．如图，在ABC∆中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：DBA∠=CAB∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等( ASA )例5.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线。

1.1 全等三角形教案
课
题 1.1 全等三角形主备人执教者
课型新授课课时 1 时间
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
难点
重点：全等三角形的性质．
难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教法学法学生活动与教师讲解相结合．
教学准备多媒体，彩色粉笔
教学过程个人修改一．创设情境，探究新知
1．观察图片说一说（ppt）：哪些是形状与大小都相同的图形？
全等形概念：能够完全重合的两个图形称为全等形．
练习：选一选
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，
照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边，以及有关的数学符号．（ppt展示）
全等三角形的定义：能够的两个三角形形叫做全等三角。

第一章 《全等三角形复习》教案教材分析：本章主要学习了全等形、全等三角形的概念，全等三角形的判定方法及尺规作图，其中全等三角形的判定、基本作图和用尺规作三角形是本章的主要内容。

通过复习和小结，应使学生进一步理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边和对应角，掌握全等三角形的四个判定方法，了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，能利用尺规完成两种基本作图：做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，并会利用基本作图完成已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边做三角形，了解上述作图道理，初步掌握基本的作图技能。

教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ．2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1．已知如图（1），A B C ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角．（图1） （图2） （ 图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中,90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB ．例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3． 如图，在ABC ∆中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：DBA CAB ∠=∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：ABE ∆≌FCE ∆4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且B ADE ∠=∠,AD=DE 求证：ADB ∆≌DEC ∆.3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图．（2）尺规作图举例例1．（长沙）如图，已知AOB ∠和射线O B ''，用尺规作图法作A O B AOB '''∠=∠（要求保留作图痕迹）．例2． 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用 A B B 'O 'A BC C B A。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料《全等三角形》复习学案一中英才实验学校石小华教学目标：1.掌握全等三角形的性质，以及判断全等三角形的方法。

2.掌握尺规作图，会作已知条件下的三角形。

3.培养学生数形结合的思想，锻炼动手操作能力。

教学重点：判断全等三角形的方法。

教学难点：判断全等三角形的方法。

课时安排：2课时教学准备：多媒体课件、微课、学案、平板教学过程：自学质疑课一、导入、解读目标简单导入并解读目标。

1.掌握全等三角形的性质，以及判断全等三角形的方法。

2.掌握尺规作图，会作已知条件下的三角形。

3.培养学生数形结合的思想，锻炼动手操作能力。

二、教材自学学生根据学案，自学教材三、微课助学观看微课的过程中随时用红笔修改自学时学案不正确的地方，并在课本相应位置做好笔记。

四、合作互学1.组长主持，核对答案；2.小组合作，解决疑难；3.未解决问题统计；4.根据学案，巩固与互查。

五、在线测学1.数据分析：登入平台统计分析学习问题。

2.汇总问题：梳理课上学生发现的问题以及问题的反馈训练展示课一、疑难点拨1.复习判断全等三角形的所有方法。

2.复习全等三角形的性质。

3.展示尺规作图的办法。

二、训练展示1.选取学生上台展示；2.完成规定题目。

三、合作提升小组成员针对训练展示学案以及在做学案的过程中遇到的问题，不懂的地方进行讨论，（也可向其他小组请教）小组内得出完善的答案。

四、点评1.教师从小组中选出代表针对后黑板的答案进行点评，在点评过程中，班级同学如果有什么问题可以向小组代表提问。

2.教师点评、补充。

3.学生修改学案，巩固知识。

五、板书设计：《全等三角形》复习1.判断全等三角形的方法。

2.全等三角形的性质。

3.尺规作图。

教学反思：。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料第一章全等三角形复习教案【复习目标】1．知识与能力理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的判定，能够利用判定解决简单的问题．学会简单的尺规作图。

2．过程与方法在探索全等三角形判定与尺规作图的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．3．情感、态度与价值观培养学生的识图能力、作图能力、归纳总结能力和应用意识．【复习重、难点】（1）探索并掌握全等三角形的判定定理．（2）探索并掌握尺规作图的方法和步骤．教学过程1、通过投影片展示引导学生再现本章重要知识，特别是对两个三角形全等的条件进行交流，在此基础上，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图。

2、师：请同学们在纸上各画一个三个内角分别为400，600，800的锐角三角形，画好后，同桌之间比比看，你会发现什么？生：不一样大师：由此看来，判定两个三角形全等仅有角等，行吗？生：不行，判定两个三角形全等至少有一条边对应相等（如：SAS，ASA，AAS，SSS，HL中都至少有一条边相等）（板书1）师：这位同学真棒，回答很好，谢谢你，请坐！那么，是不是只要有“边相等”，就一定能判定两个三角形全等呢？下面再请同学们在纸上画两边长分别为4cm和6cm，且长度为4cm的边所对应的角为300的三角形，你发现什么？由此你发现了什么？（学生操作、思考片刻）生：SSA不能判定两个三角形全等（如图必要时教师辅助投影演示）【课堂练习】填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等。

①因为DF=DF ，________,_______,根据_______，可知△DEF ≌△DGF。

②因为DF=DF ，________,_______,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。

③因为DF=DF ，________,_______,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。

青岛版初二上册 第1章 全等三角形的性质和判定 复习 学案【学习目标】通过应用SAS 、ASA 、AAS 、SSS 四种判定方法进行三角形全等的证明与边角关系的求解,体会几何解题方法的多样性。

【使用说明与学法指导】1.先扫瞄教材P4-P17，在下方自主构建区画出1.1&1.2的知识树；2.在知识构建的基础上完成后面的训练 自主构建 一、选择题1.如图，ABC ∆≌ADE ∆，AB 和AD ，AC 和AE 是对应边，那么=∠DAC （ ）A. ACB ∠B. CAE ∠C. BAE ∠D. BAC ∠ 第1题图 第2题图2.如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B ，C,作过点A 的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E ，若BD=3，CE=2,则DE=（ ） A.1 B.2 C.3 D.53.某同学把一块三角形的玻璃打碎分成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是（ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去 4.如图，给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；②AB=DE ，∠B=∠E,BC =EF ；③∠B=∠E,BC=EF ，∠C=∠F ；④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E 。

其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组5．如图所示，AB=AE ，AC=AD ，∠BAE=∠CAD ，那么△AC E ≌△ADB 的依据是（ ）A. ASAB. AASC. SASD. SSS6．如图所示，已知∠1=∠2,要使△ABC ≌△ADE ，还需条件（ ）A. AB=AD ，BC=DEB. BC=DE ，AC=AEC. ∠B=∠D ，∠C=∠ED. AC=AE ，AB=AD第5题图 第6题图解答题7. 如图，已知∠B=∠C ，AB=AC ，求证（1）△ABE ≌△ACD （2）BD=CE8. 如图是小明制作的风筝，他依照DE ＝DF ，EH ＝FH ，不用度量，就明白∠DEH ＝∠DFH ，请用你说明理由.9. 如图，AD=BD,AD ⊥BC 于D,BE ⊥AC 于E,AD 于BE 相交于点H ，则BH 与AC 相等吗？什么缘故？AB C D E【能力提升】（有能力的同学选作）10.如图，AB=AC，OB=OC。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料第1章 全等三角形复习 教案【教学目标】1.学生掌握全等三角形的概念、性质及表示方法，能识别全等三角形的对应边、对应角、对应顶点.2.学生掌握全等三角形的判定方法,并能运用性质和判断进行推理和计算.3.学生会用尺规作一个角等于已知角,在给出两角及夹边，两边及夹角和三边的情况下作出三角形.【教学重难点】重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题. 难点：运用全等三角形知识来解决实际问题.【教学过程】一、 导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了全等三角形和尺规作图，这节课我们复习一下本章知识，请同学们看这节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，一名同学读学习目标.二、先学环节（一）自学指导复习课本，将本章知识及方法用喜欢的形式进行梳理.用时大约9分钟.1.知识方面梳理：2.方法方面梳理：（二）自学检测1.如图，△ABC ≌△EFC ，CF=3cm ，CE=4cm ，∠F=36°，则BC=_ _ cm ，∠B=_ _．2.如图,已知AD ∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS ”直接判定△_______ ≌________,3.将两根钢条AA ′、BB ′中点O 连在一起，使AA ′、BB ′绕着点O 自由转动，做成一个测量工具，则A ′B ′的长等于内槽宽AB ，判定△OAB ≌△O A ′B ′理由是________ ．三、后教环节（15分钟） 探究一：给出五个等量关系：①AD=BC, ②AC=BD, ③CE=DE ,④∠D=∠C ,⑤∠DAB=∠CBA ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证B ACD 第1题第1题 第2题 第1题第3题明.已知：求证：证明：预设点拨：答案①③、①④、②③、②④，证明哪一种也行，思路非常重要. 四、训练环节（13分钟）认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化，用时12分钟.1.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ）A.已知三边B.已知两边及其夹角C.已知两角及其夹边D.已知两边及其中一边的对角2. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等3. 如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 根据是_________再证△BDE ≌△_____ _ , 根据是__________．A （3题图） （4题图） （5题图）4．如上图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________.5.如图，在△ABC 中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC.求证：MB=MC五、作业试卷题目1.2.3.4.1.15【教学反思】B AB CD12。

青岛版数学八年级上册1.1《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解全等三角形的概念，性质和判定方法，以及全等三角形在实际问题中的应用。

通过学习全等三角形，培养学生观察、思考、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转、轴对称等变换有了初步的认识。

但是，对于全等三角形的概念、性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过实例让学生理解全等三角形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。

2.培养学生观察、思考、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。

2.全等三角形的判定方法。

3.全等三角形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。

2.通过实例讲解，让学生理解全等三角形的性质和判定方法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在探讨中加深对全等三角形知识的理解。

4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括全等三角形的概念、性质、判定方法的讲解，以及实际问题的案例。

2.准备一些实际的三角形图形，用于课堂上让学生观察和分析。

3.准备一些练习题，用于课堂上让学生练习和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的三角形图形，让学生观察和分析，引出全等三角形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的性质和判定方法，结合实例让学生理解。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用全等三角形的性质和判定方法，解决一些实际问题。

4.巩固（5分钟）让学生回答一些关于全等三角形的问题，巩固所学知识。

全等三角形【教学目标】1．知道全等三角形的有关概念，并会用符号表示两个三角形全等；会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

2．能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

3．经历数学知识发生过程的情感体验，感受知识形成的快乐。

【教学重点】能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

【教学难点】会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

【教学过程】一、学习准备（一）我们已经知道全等图形的概念，大家回忆一下：什么是全等图形？全等图形有何特征？（二）在全等图形中有许多特殊的全等图形，它们有丰富的性质和广泛的运用。

今天我们就来学习一种特殊的全等图形——全等三角形。

请你用卡纸制作两个全等的三角形吧！要求：剪出的三角形美观大方，反面贴上双面胶。

二、探索新知：（一）全等三角形的概念1．观察思考：（1）想一想你是如何制作两个全等三角形的呢？告诉大家你的方法。

（2）我想知道你手中的两个三角形是否为全等图形？应该怎么办呢？（温馨提示：先直观判断，再看是否能重合。

）（图1）（图2）思考：这两个三角形与全等图形有何关系？为了与一般的全等图形区别开来，也为了今后学习研究的需要，我们要对这种全等的三角形给出一个定义你能否给它下一个定义？归纳概括：全等三角形：能够_______________的两个三角形叫全等三角形。

互相重合的顶点叫_______________，_______________叫对应边，_______________叫对应角。

两个三角形全等时，通常用符号“≌”表示，通常把表示对应顶点的字母写在_______________；上图两个三角形全等，记作_______________。

2．思考：（1）表示两个全等三角形的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分构成的。

你知道它的含义吗？（2）你能从全等三角形的定义中得出两个全等三角形有哪些性质？a．全等三角形的_______________b．全等三角形的_______________（3）用符号语言写出你得到的性质：______________________________3．巩固练习：如图，若△ABC≌△PMN，请在右边三角形的顶点处标示相应的字母。

青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。

生么样的两个三角形叫全等三角形。

教学2、会用符号表示两个全等三角形。

3、能正确指出全等三角形的对应元素。

目标4、熟记全等三角形的性质。

重点学习重点:全等三角形的性质。

学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。

2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。

二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。

(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。

同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。

例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料第1章全等三角形复习教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.掌握全等三角形的判定方法.会尺规作图.2.教材分析平面图形的全等是第三学段“图形与几何”的主要内容之一.全等三角形的有关概念、特征及判定，是研究各种几何图形最常用到的知识，是进一步研究图形的轴对称、等腰三角形、几何证明等后继知识的基础.因此，本章内容无论从她自身还是进一步学习上看，都有着重要的意义，对于培养学生的空间观念和推理能力及其他能力都具有其他内容不可替代的作用.3.学情分析通过前期的学习，学生已经掌握了全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.掌握了全等三角形的判定方法，会尺规作图.但在证明的步骤上、难题的分析上欠缺.【教学目标】1.通过具体实例，认识图形的全等，能辨认全等形，会利用判定方法来判断三角形的全等.2.能用尺规完成以下基本作图，作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，会用基本作图做三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边.3.会利用三角形的全等解决简单的实际问题，进一步体验数学与生活的关系.【教学重难点】重点：全等三角形的判定和性质.难点：全等三角形的判定和性质.【课时安排】1课时【评价任务】1.通过翻看课本，填写学案的空，能熟练记忆全章的基础知识.2.通过合作探究题目的思考、交流、展示，掌握解这一类题目的方法是相同的.变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由.学法指导：从问号和已知两个方面分析，从已知条件上分析，不难证明△ADC≌△CBA，.得到∠DAC=∠ACB,然后有两种方法：可以得到AD，BC平行，也可以再次证明总结出解这一类问题的方法是相同的3.惑的问题，能否正确解答0 C. 120° D. 不附：板书设计第1章全等三角形1.全等三角形：判定和性质 3.探究题展示2.尺规作图【教学反思】。

教学目标：1.理解全等三角形的定义及性质；2.掌握全等三角形的判定方法；3.能够运用全等三角形的性质解决相关问题。

教学内容与步骤：一、导入（5分钟）1.引入全等的概念。

回顾之前学过的几何知识，引导学生回忆什么是全等，如何判断两个图形是否全等。

2.提问：如何判断两个三角形是否全等？请结合之前学过的知识回答。

二、展示新课（10分钟）1.引入全等三角形的概念。

通过投影片或板书，展示全等三角形的定义：“若两个三角形的对应边相等，对应角相等，则称这两个三角形全等。

”2.提出学习目标。

告诉学生本节课学习的目标是理解全等三角形的定义及性质，掌握全等三角形的判定方法。

三、整体讲解（20分钟）1.讲解全等三角形的判定方法。

a.SSS判定法：如果一个三角形的三边分别与另一个三角形的三边相等，则两个三角形全等。

b.SAS判定法：如果一个三角形的两边及夹角分别与另一个三角形的两边及夹角相等，则两个三角形全等。

c.ASA判定法：如果一个三角形的两角及夹边分别与另一个三角形的两角及夹边相等，则两个三角形全等。

d.RHS判定法：如果一个直角三角形的斜边及一个锐角三角形的一条直角边分别与另一个直角三角形的斜边及锐角三角形的一条直角边相等，则两个三角形全等。

2.通过具体的例题演示判定方法。

选择几个简单的例题，分别使用SSS、SAS、ASA和RHS判定法判断两个三角形是否全等，帮助学生理解和掌握判定方法。

四、巩固练习（25分钟）1.练习1：计算题。

挑选一些较为简单的计算题，要求学生计算出一些边长或角度的具体数值，以加强运用全等三角形的性质进行计算的能力。

2.练习2：判断题。

给出一些三角形，并给出一些条件，要求学生判断两个三角形是否全等，并用相应的判定法进行解释。

3.练习3：综合应用题。

根据实际问题，设计一些综合应用题，要求学生利用全等三角形的性质解决问题。

如：甲、乙两个三角形相似，已知甲的面积为30平方厘米，乙的面积为45平方厘米，求乙的边长是甲的几倍。