北师大版六年级数学下册 第3单元-教案

本单元教学内容包括图形的旋转(一)、图形的旋转(二)、图形的运动和欣赏与设计四部分内容。在第一学段的学习中,学生初步感受了生活中的平移、旋转和轴对称现象,能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元内容在上述基础上进一步发展,通过具体实例的展示,使学生进一步体会旋转的知识和综合运用平移、旋转和轴对称设计美丽的图案。

学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形,对旋转也有了初步的认识,具有一定的变换思想。同时,六年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强、思维多依赖于具体直观形象等特点,这使得学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。

1.通过实例观察,使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律,并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度,培养学生的观察能力及审美意识。

2.了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,知道图形旋转的三要素(中心点、方向、度数)。

3.通过观察实例,认识图形的平移和旋转,能在方格纸上将简单图形进行平移或旋转。

4.欣赏生活中的图案,灵活运用平移、轴对称和旋转在方格纸上设计图案,感知美、创造美,体验成功的喜悦。

在教学本单元内容时,需要注意以下几点。

1.在图形的变换中,提倡不同的方法。 一个图形经过变换后,可以得出新的图形,用不同的操作方法,得到的新图形也可能不同。因此,可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试,最后全班来说一说。在教学过程中,教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励和肯定,为学生互相学习与交流提供条件。

2.在欣赏图案的过程中,鼓励学生设计美丽的图案。

学生在前面的学习中已经欣赏了正方形旋转的过程,并进行了制作,本单元把这一内容进一步拓展,可以是任意的简单图形。在教学中,先请学生欣赏,然后每个学生用硬纸片剪一个任意的简单图形,接着进行变换。对学生设计的图案,只要基本符合要求,教师就应给予肯定。对一些设计特别优秀的学生,也可以让他们再演示一遍,以带动动手能力较弱的学生。

3.创设良好的课堂学习氛围。

虽然教材为学生提供了大量的直观形象的素材,以便于学生积极参与课堂的学习活动,但毕竟随着学生年级的升高,教材中所揭示的数学知识的难度在逐步加深。因此,创设良好的课堂学习氛围,让每个学生感受学习的乐趣,树立学好数学的信心是十分重要的。如教材第32页的情境题,这是一个综合性的问题,要回答教材中的问题需要学生对平移和旋转的知识有相当程度的理解,有些学生面对类似问题常常会有不知从何着手的感觉,也有些学生心里明白,然而表述上有困难。这些现象的出现是课堂教学中的正常现象,关键是如何来帮助学生、引导学生。可以在课堂上多组织学生动手操作,让学生在操作的过程中,借助模型说一说图形的变换过程,再鼓励他们进行想象。

1 图形的旋转(一) 1课时

2 图形的旋转(二) 1课时

3 图形的运动 1课时

4 欣赏与设计 1课时 5 练习三 1课时

图形的旋转(一)。(教材第28~29页)

1.进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。

2.能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3.感受旋转在生活中的应用,体会数学与实际生活的联系。

重点:理解图形旋转变换的含义。

难点:在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°,并能画出旋转后的线段。

课件、钟表模型等。

师:在2005年的春节联欢晚会上,有一台特殊的舞蹈,这个舞蹈中的有些动作还用到了我们学过的数学知识呢?请大家再次欣赏《千手观音》。(多媒体播放视频)

生:数学中的旋转!

师:生活中,你还见过哪些旋转现象?

生:风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮、收费站的横杆……

(动画出示几种旋转现象) 师:生活中像这样的旋转现象还有很多,你想学习吗?这节课我们来学习图形的旋转。〔板书课题:图形的旋转(一)〕

1.认识运动方向。

师:我们就从与我们关系最密切的钟表开始研究吧!首先我们来认识顺时针方向和逆时针方向。

(出示钟表,先把分针指向“12”,然后顺次指向1、2、3……12)

师:刚才分针旋动的方向就是顺时针方向。(板书:顺时针方向)谁来说一说逆时针方向是如何旋转的?

生:与分针旋转方向相反的方向就是逆时针方向。(板书:逆时针方向)

2.认识按角度旋转。

(老师分别演示,让学生观察后回答)

(动画出示:指针从12指向1)

师:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?

生:指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。

(板书:指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”)

(动画出示:指针从1指向3 )

师:这次指针又是如何旋转的?

生:指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”。

(动画出示:指针从3指向6)

师:同桌互相说一说。

师:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°,会指向几呢?

生:12。

(动画出示:指针从6指向12 )

3.从生活中认识图形的旋转。

师:刚才同学们提到收费站的横杆(出示主题图),请同学们仔细观察下图,说一说横杆是怎样旋转的?

生1:当横杆升起时,横杆是沿逆时针方向旋转的,旋转了90°。

生2:当横杆落下时,横杆是沿顺时针方向旋转的,旋转了90°。

师:我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面?

生:旋转物体、起止位置、旋转点、旋转方向、旋转角度。

(板书:点 方向 角度) 师:对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,它的起止位置在哪里,更重要的是要说清楚旋转点、旋转方向和旋转角度。

4.线段的旋转。

师:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用AB来表示,想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?

出示教材第28页“画一画”方格图。

学生在方格纸上完成。

师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)

生1:第一幅图首先要确定它围绕点B旋转,然后把线段AB绕着点B顺时针旋转90°,画出线段A'B即可。

生2:第二幅图要先确定它围绕点A旋转,然后把线段AB绕着点A逆时针旋转90°,画出线段AB'即可。

师:通过动手操作与练习,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家来总结一下吧。

生1:认识了顺时针方向与逆时针方向。

生2:图形进行旋转时,首先要确定旋转点,然后确定旋转方向和旋转角度。

图形的旋转(一)

顺时针方向

逆时针方向

指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。

点 方向 角度

A 类

1.如右图所示,指针从12开始, 旋转 会转到3;指针从6开始,

旋转 会转到9;指针从3开始,逆时针旋转90°会转到 ;指针从9 开始,逆时针旋转90°会转到 。 2.钟面上指针从“12”绕点O顺时针旋转90度到“ ”,接着绕点O逆时针旋转

到“9”。

(考查知识点:理解图形旋转的含义;能力要求:明确顺时针旋转和逆时针旋转,会确定旋转的度数)

B 类

画出将线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段;画出将线段MN绕点M逆时针旋转90°后的线段。

AB MN

(考查知识点: 图形的旋转;能力要求:能在方格纸上画出将线段按顺时针或逆时针旋转90°后的线段)

课堂作业新设计

A 类:

1.顺时针 90° 顺时针 90° 12 6

2.3 180°

B类:

教材第29页“练一练”

1.(1)2时到4时 3时到6时 第2个钟面上的时针旋转角度大 (2)90° 120°

2.顺时针 90°

3、4.略

图形的旋转(二)。(教材第30~31页)

1.使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。

2.让学生进一步积累旋转的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强空间观念,发展形象思维。

3.让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变换的兴趣,并进一步地感受旋转在生活中的应用。

重点:理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。

难点:在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。

方格纸、课件、风车、装有小红旗和长方形纸片的信封、水彩笔、可旋转三角形纸片等。

师:在我们的生活中,有各种各样的美丽图案,它们有的是由简单的图形经过旋转得来的,大家想知道其中的奥秘吗?(出示课件)

看到这些图案你有什么想法? (提问学生)

师:你想知道这些图案是怎样设计的吗?要想知道这些图案是怎样设计的,我们就要进一步研究——图形的旋转(二)。

师:通过上一节的学习,我们已经初步掌握了一个图形旋转的过程,想不想自己试着画一画呢?

1.小旗的旋转。

出示教材第30页第1个问题。

师:这个问题告诉了我们什么?

生:图中的小旗绕点M顺时针旋转90°。

师:要我们做什么?

生:画出旋转后的图形。

学生在方格纸上完成。

师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?

生1:在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。

生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置