《分数乘法》趣味数学

小学课堂教学设计

审核人:__________

课 题 分数乘法（一） 学 科 数学 年 级 五年级

主备人 课时数 1 课 型 新授课

教 学

目 标 1.使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

2.使学生掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算，明白计算过程中能约分的要先约分的道理。

3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 二次修改

教 学

重 点 理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。

教 学

难 点 总结、概括分数乘整数的计算方法。

教学方法 小组合作交流、主动探究法、讲授法

教 学 流 程 二次修改

一、复习导入

回忆复习上堂课所学知识。

二、创设情景，导入新课

1、计算

生独立计算，反馈不同的算法。

2、比较两种方法：

说说两种方法不同之处：第一种方法先将分子与整数相乘，分母不变，得到最后的结果，发现不是最简分数，再约分。第二种方法是相乘后，能约分的先约分，再计算结果。

3、计算，说说你的发现。

三、巩固应用

基础：

思考：

1、约分时怎样才能又对又快。

2、分数乘法有什么特点？

3、约分的方法和应注意的问题是什么？

变式：

分析：5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？应该如何列算式？又如何解答？

提醒学生，结果不是最简分数要进行约分。

二、探究学习

读题，列式，反馈。

师：对这个数学问题，你有什么想法：

你觉得应该如何帮他们解决？试说明你的理由。

课堂板演，学生分析。

拓展：

自探提示：（10分钟）

课堂板演：

四、小结

这节课你学了什么？ 学得怎样？你有什么收获？

板 书

设 计 分数乘法(一)

整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

分数乘法(三)②

1．根据算式涂一涂，并算出结果。

83×83＝

2．辨一辨。(对的打“√”，错的打“×”)

(1) 95×12＝12×95。 ( )

(2)3米的51和1米的51一样长。 ( )

(3)两个因数的积一定大于每个因数。 ( )

(4)41小时的41是21小时。 ( )

3．比一比。在“○”里填上“＞”、“＜”或“＝”。

92×2○92 43×53○43

18×65○18 43×1○43

4．算一算。

1110×65＝ 163×94＝

76×32＝ 5×85＝

85×76＝ 103×94＝

5. 解决问题。

(1)一头鲸长7米，头部占52，这头鲸的头部长多少米？

(2)一块地有65公顷，我修了这块地的31，我修了这块94。它们各修了多少公顷？

(3)五年级收集废旧电池180节，其中31是一班收集的，52是二班收集的，两个班各收集多少节？

(4)校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的111，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的85，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之

几？如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有多少人？

6．小明买了一本共200页的课外书，他第一天读了全书的51，第二天读了余下的41，第三天小明应从哪页读起呢？

参考答案

1. 41 涂一涂略。

2.（1）√（2）√（3）×（4）×

3. ＞ ＜ ＜ ＝

4. 3325 121 74 825 2815 152

5.（1）7×52＝514（米）

（2）小松鼠：65×31＝518（公顷） 小猫：65×94＝2710（公顷）

（3）一班：180×31＝60（节） 二班：180×52＝72（节）

北师大新版五年级数学下册《分数乘法一》第一课时优秀获奖公开课教学设计

方法，引导学生理解分数乘法的意义。）

二、引入分数乘法的意义

设计意图：通过引入一个与生活相关的问题，让学生感受到分数乘法的实际应用，进一步理解其意义。

活动二：XXX每天早上喝一杯三分之一的牛奶，一瓶牛奶可以喝几天？（让学生自己思考，引导学生用分数乘法解决问题，并让学生解释答案的意义。）

三、建立直观模型，理解分数乘法的计算方法

设计意图：通过直观模型的建立，帮助学生深入理解分数乘法的计算方法。

活动三：教师出示一张纸条图片，让学生分别用三分之一和四分之一的纸条把图片占满，然后让学生计算纸条的面积，引导学生发现分数乘法的规律。接着，教师出示一个分数乘法算式，让学生用直观模型解释算式的意义。

四、应用分数乘法解决实际问题

设计意图：通过实际问题的应用，让学生体会分数乘法在生活中的广泛应用。

活动四：教师出示一道与比例有关的应用问题，让学生运用所学知识解决问题，并让学生分享解题思路和答案的意义。

五、总结课堂内容，巩固研究成果

设计意图：通过总结课堂内容，让学生巩固研究成果，培养学生逆向思维和发散思维的能力。

活动五：教师引导学生回顾课堂内容，总结分数乘法的意义、计算方法和应用，然后让学生自主思考一个与分数乘法有关的新问题，并让学生分享解题思路和答案。

刚研究分数乘法时，我们可以通过以下几种方法来理解它的意义。首先是实物展示，可以通过画图、加法、乘法等方法来展示分数乘法的意义。其次是交流展示，可以通过画图法、连加法、连乘法等方式来交流思路和解决问题的方法。

在交流中，我们可以追问、启发思考，例如为什么要用×3，以及为什么计算分子时要用1×3等问题，从而加深对分数乘法的理解。

在自主计算中，可以借助面积模型来梳理思维，建立与算式之间的联系，例如将几个相同加数的和用乘法计算。在汇报算法时，可以通过交流、梳理、巩固等方式来深层次理解分数乘法的意义，并优化算法。

《分数乘法（一）》趣味数学

数学故事

分数的历史

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发源的初期，由于进行测量和均分的需要，就引入并使用了分数。

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。

我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

体会奥赛

一种大豆每千克约含油425千克，100千克大豆约含油多少千克?1吨大豆呢？思路分析：

每千克大豆含油425千克，100千克大豆含油就是100个425千克，1吨是1000千克，含油就是1000个425千克，根据乘法的意义，这两问都用乘法计算。

计算时要注意100、1000都是25的倍数，可以约分。

解题过程：

425×100＝16（千克）

425×1000＝160（千克）