初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定

北师大数学八年级上册第七章《平行线的判定》教案

一、学生知识状况分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．

活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．

二、教学任务分析

在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：

1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．

3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小结．

第一环节：情景引入

活动内容：

回顾两直线平行的判定方法

师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．

生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．

生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．

师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．

上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．

我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 平行线的判定

学习目标：

1．熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

学习重点：平行线的判定公理及定理及灵活运用

学习难点：平行线的判定公理及定理及灵活运用

学习过程：

课前热身：已知，如图，直线a⊥c，b⊥c．求证：a∥b．

错误！嵌入对象无效。

证明：∵a⊥c，b⊥c（已知）

∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）

∴∠1=∠2（等量代换）

∴b∥a（同位角相等，两直线平行）

自主学习：

课堂小结：

布置作业：习题7.4

教学反思：

学生反思：

1 《平行线的判定》 随堂练习

1.如图1，不能确定直线a∥b的条件是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠1+∠3=180° C.∠2+∠3=180° D.∠3+∠4=180°

2.同一平面内的两条直线，下列说法正确的是（ ）

A.不相交就垂直 B.不垂直就平行

C.不平行就相交 D.可以既不平行，也不相交

3.如图2，可得出DE∥BC的条件是：

①∠ABC+________=180°； ②∠CAE=________.

4.根据如图3填空：

（1）∵∠B=∠_______（已知），∴_______∥________（ ）

（2）∵∠D=∠________（已知），∴________∥________（ ）；

（3）∵∠B+∠________=180°（已知），∴AB∥DC（ ）.

5.如图4，AC平分∠DAB，∠BAC=∠C.求证：AD∥BC.

6.如图5，直线AB，CD被直线EF所截，若MG平分∠EMB，NH平分∠MND，且∠1=∠2，求证：AB∥CD.

A

B C D E

图3 A

B C D E

图2 a

b 1

2 3

4

图1 A

B C D

图4

A B

C D E

F 1

2 M

N G

H

图5

2 参考答案

1.B

2.C

3.①∠BAE；②∠ACB

4.（1）EAD，AD、BC，同位角相等，两直线平行；

（2）EAD，AB、DC，内错角相等，两直线平行；

（3）C，同旁内角互补，两直线平行.

5.略.

6.略.

第七章 平行线的证明

7.3平行线的判定

一、学生知识状况分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．

活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．

二、教学任务分析

在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：

1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．

3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小结．

第一环节：情景引入

活动内容：

回顾两直线平行的判定方法

师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．

生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．

生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．

师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．

上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实． 我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．