贵州省高一下学期数学期中考试(B)试卷
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第 1 页 共 20 页 贵州省高一下学期数学期中考试（B)试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2018·河北模拟)
某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015和2018年高考情况，得到如下饼图：
2018年与2015年比较，下列结论正确的是（ ）
A . 一本达线人数减少
B . 二本达线人数增加了0.5倍
C . 艺体达线人数相同
D . 不上线的人数有所增加
2. （2分） (2019高一上·和平月考) 设a， ，若 ， ，则p是q的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2019高二下·南昌期末) 一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下
零件数 （个） 2 3 4 5
加工时间 （分钟） 26 49 54 第 2 页 共 20 页 根据上表可得回归方程
，则实数
的值为（
）
A . 37.3
B . 38
C . 39
D . 39.5
4. （2分） (2017·衡水模拟) 中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走 了 700里．若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为（ ）
A . 里
B . 1050 里
C . 里
D . 2100里
5. （2分） (2019高二上·城关期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则△ABC的形状为（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形或直角三角形
D . 等腰直角三角形
6. （2分） 在一个游戏中，有两枚大小相同、质地均匀的正四面体骰子，每个面上分别写着数字1，2，3，5．同时投掷一次，记x为两个朝下的面上的数字之和，则x不小于6的概率为（ ）
A .
B . 第 3 页 共 20 页 C .
D .
7.
（2分）
执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（
）
A . 5
B . 6
C . 10
D . 12
8. （2分） (2020高二上·嘉兴期末) 已知不等式 的解集是 , ,则不等式
的解集是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高三上·涪城月考) 定义在 上的函数 满足：当 时， ；当 时， .记函数 的极大值点从小到大依次记为 并记相应的极大值为 则 的值为（ ）
A .
B . 第 4 页 共 20 页 C .
D .
10.
（2分）
飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（ ）
A . 5000米
B . 5000米
C . 4000米
D . 米
11. （2分） (2017·太原模拟) 已知数列{an}满足a2=1，|an+1﹣an|= ，若a2n+1＞a2n﹣1 ， a2n+2＜a2n（n∈N+）则数列{（﹣1）nan}的前40项的和为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高三上·四川月考) 已知点 在 表示的平面区域内，则 的最小值为（ ）
A .
B .
C . 第 5 页 共 20 页 D .
二、
填空题 (共4题；共8分)
13.
（1分） (2019高二上·铜陵月考)
某单位有360名职工，现采用系统抽样方法，抽取20人做问卷调查，将360人按1，2，...，360随机编号，则抽取的20人中，编号落入区间 的人数为________.
14. （5分） 已知直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）过点（﹣1，1），则 + 的最小值为________．
15. （1分） (2018高二上·东台月考) 已知实数 ， 满足 则 的最小值为________．
16. （1分） (2019高一下·深圳期中) 在 中， ， ， ，则 的面积为________
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高三上·湘潭月考) 某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为手机的用户中，随机抽取100名，按年龄(单位:岁）进行统计的频率分布直方图如图：
（1） 根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位）；
（2） 在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，现从这20人中，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在 内的人数为 ，求 的分布列及数学期望.
18. （10分） (2016高一下·大庆期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， S7=0，a3﹣2a2=12． 第 6 页 共 20 页 （1）
求数列{an}的通项公式；
（2）
求Sn﹣15n+50的最小值．
19. （10分） (2020高一上·衢州期末) 已知函数 的图象如下．
（1） 求函数 的解析式；
（2） 若方程 在 内有三个不同的解，求实数 ， 满足的关系式．
20. （10分） 某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：
月份 产量（千件） 单位成本（元）
1 2 73
2 3 72
3 4 71
4 3 73
5 4 69
6 5 68
且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）．
（1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据xiyi=1481）；
（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？
（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
21. （10分） (2015高三上·苏州期末) 在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 第 7 页 共 20 页 =2cosC．
（1）
求角C的大小；
（2） 若△ABC的面积为2 ，a+b=6，求边c的长．
22. （5分） (2018·德阳模拟) 等比数列 的各项均为正数，且
（Ⅰ）求数列 的通项公式.
（Ⅱ）设
求数列 的前n项和. 第 8 页 共 20 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 9 页 共 20 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 20 页 答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、 第 11 页 共 20 页 考点：
解析：
答案：9-1、
考点： 第 12 页 共 20 页 解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点： 第 13 页 共 20 页 解析：
答案：12-1、
考点： 第 14 页 共 20 页 解析：
二、 填空题 (共4题；共8分)
答案：13-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 20 页
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析： 第 16 页 共 20 页
答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、 第 17 页 共 20 页 答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析： 第 18 页 共 20 页
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析： 第 19 页 共 20 页 答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
