磁学中的电磁感应与电磁波

了解人教版高中物理中的电磁学知识

电磁学是高中物理中的重要知识点，对于学生们的理解和应用能力有着重要影响。人教版高中物理教材对电磁学的教学设置合理，内容丰富，能够帮助学生深入了解电磁学的基本概念和原理。本文将从人教版高中物理教材中的电磁学单元出发，以电磁感应和电磁波为重点，介绍其中的重要知识点和相关实验。

一、电磁感应

电磁感应是电磁学中的一个重要知识点，也是理解电磁学原理的基础。在人教版高中物理教材中，电磁感应的教学结构合理，通过磁场与导体相互作用引发感应电流的原理，引导学生从实验中体验电磁感应现象。

1. 法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律是电磁感应的重要规律，人教版高中物理教材通过一系列实验和数学表达方式，引导学生理解该定律的深层含义。在教学中，可以通过实验设备的展示和具体的实验操作，帮助学生直观地感受到电磁感应的过程，培养学生的科学观察和实验分析能力。

2. 感应电动势和感应电流

在电磁感应过程中，不仅会产生感应电动势，还会产生感应电流。人教版高中物理教材通过引入恩斯特定律和楞次定律等概念，帮助学生理解感应电动势和感应电流的产生机制。学生可以通过实验验证恩斯特定律，理解当磁通量变化时，感应电动势的产生与其导线回路的特性有关。

二、电磁波

电磁波是电磁学中的重要概念，人教版高中物理教材通过电磁波的起源、性质和传播特性等方面的内容，帮助学生全面了解电磁波的基本知识。

1. 电磁波的起源和发现

人教版高中物理教材通过介绍麦克斯韦等科学家的研究历程，让学生了解电磁波的起源和发现过程。同时，通过具体的实验操作和数学描述，学生可以进一步了解电磁波与电磁场的关系，以及电磁波的传播方式。

2. 电磁波的性质和应用

电磁波具有不同的频率和波长，在物理学中被分为不同的波段，如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。人教版高中物理教材通过介绍电磁波的性质和应用，帮助学生了解不同波段的电磁波在科学研究、通信、医学和日常生活等方面的广泛应用。

电磁感应中的电容器与金属棒相结合的问题

黄德利 山东省兖州一中 272100

摘要：部分导体做变速运动产生变化的电流时，高中阶段的闭合电路欧姆定律就无法列式计算，学生感觉无从下手，从而这一类的问题成为高三复习的难点。通过最近全国各地的一模考试发现，这类问题在各地一模中均有体现。

关键词：电磁感应；电容器；金属棒

电容器是一个储存电荷的容器，它可以进行无数次的充放电。在充放电的过程中，可以理解为变化的电流可以通过电容器。因此，在一些含有电容器的电磁感应电路中，当一部分导体做变速运动产生变化的电流时，高中阶段的闭合电路欧姆定律就无法列式计算，学生感觉无从下手，从而这一类的问题成为高三复习的难点。通过最近全国各地的一模考试发现，这类问题在各地一模中均有体现。实际上这类问题，只要认真分析，寻找其中的规律，这类问题其实也很好解决。下面通过几个例题对与电容器相关的问题分类解决。

一、金属棒做匀加速直线运动

例1、.如图所示，位于同一水平面的两根平行导轨间的距离是L，导线的左端连接一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为C。放在导轨上的导体杆cd与导轨接触良好，cd杆在平行导轨平面的水平力作用下从静止开始匀加速运动，加速度为a，磁感强度为B的匀强磁场垂直轨道平面竖直向下，导轨足够长，不计导轨和连接电容器导线的电阻，导体杆的摩擦也可忽略。求从导体杆开始运动经过时间t电容器吸收的能量E＝？

解析：据题意，导体杆MN加速切割磁感线，产生的感应电动势且不断增大，电容器两极板间电压随着增大，储存的电能增加，同时由于电容器处于连续充电状态中，电路中有持续的充电电流，故导体杆受到向左的安培力。因电容器在时间t内吸收的电能可以用克服安培力做的功来量度，所以弄清楚充电电流及安培力的变化规律，就成为解答本题的关键。

设某时刻导体杆切割磁感线的速度为v，产生的感应电动势为E，电容器所带的电荷量为q，两极板间的电压为u，则有：u=E=BLv,q=Cu=CBLv。设经过一个很短的时间间隔Δt，速度的变化量为Δv，则电容器带电量的变化量为：Δq=CBLΔv。

问题3：电磁感应中的“双杆问题”

电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。

下面对“双杆”类问题进行分类例析

1.“双杆”向相反方向做匀速运动

当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。

[例5] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。

（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。

（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。

解析：（1）当两金属杆都以速度v匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为：

E1=E2=Bdv 由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小为：

因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为F1=F2=IBd。 由以上各式并代入数据得N

（2）设两金属杆之间增加的距离为△L，则两金属杆共产生的热量为，代入数据得 Q=1.28×10-2J。

2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速

当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。

[例6] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：

一、填空题

▲1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和；

散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；

散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。

2．散度在直角坐标系zAyAxAAdivZYX散度在圆柱坐标系zAArrrArAdivZr1)(1

▲3，矢量函数的环量定义 lldAC；旋度的定义MAXlSSldAArotlim0；

二者的关系 lSldASdA)(；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。

4．旋度在直角坐标系下的表达式)()()(yAxAexAzAezAyAezyzzxyyZx

▲5．梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ；

等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。

6．用方向余弦cosα 、cosβ、cosγ写出直角坐标系中单位矢量le的表达式coscoscoszyxleeee

▲7．直角坐标系下方向导数lu的数学表达式 coscoscoszuyuxu；梯度coscoscoszyxeee

▲8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；

说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度

▲9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为

1.SQSdD;2.SdtBldElS;3.0SSdB;4.SlSdtDJldH)(

其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源

3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。

▲10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为