医学统计学习题答案1

习题答案

第一章 思考题答案

1. 某医生收治200名患者，随机分成2组，每组100人。一组用A药，另一组用B药。经过2个月的治疗，A药组治愈了90人，B组治愈了85名患者，请根据现有结果评议下列说法是否正确，为什么？

a)A药组的疗效高于B药组。(对,但不提倡这样说,原因是容易被误解)

b)A药的疗效高于B药。(不对,这是针对总体而言的)

2. 某校同一年级的A班和B班用同一试卷进行一次数学测验。经过盲态改卷后，公布成绩：A班的平均成绩为80分，B班的平均成绩为81分，请评议下列说法是否正确，为什么？

a)可以称A班的这次考试的平均成绩低于B班，不存在抽样误差。(对)

b)通过这次考试的平均成绩，说明B班的数学平均水平高于A班。(不对,一次考试只是一次抽样的结果)

c)对于评价两个班级的数学平均水平而言，这次考试成绩只是一次抽样观察结果，所以存在抽样误差，不能仅凭这次考试的平均分差异推断两个班级的平均水平的高低。(对)

d)对于研究两个班级的这次考试成绩而言，A班所有学生的这次考试成绩构成了一个总体A，B班所有学生的这次考试成绩构成了一个总体B。(对)

3. 请根据变量和资料分类的定义，评议下列说法是否正确，为什么？

a)如果变量取值中含有小数点，则该变量为连续型变量。(不对,离散型变量取值也可以定义为取值含有小数点)

b)如果资料为离散型变量的取值，则该资料一定为分类资料。(不对,如白细胞计数,这是离散型的资料,但不具有分类性质)

c)某研究者观察某个患者的24小时的心电图，发现该患者在这24小时中共有90个早博，并记为90个早博/24小时，故该资料也有量纲。根据定义，应认为该资料为计量资料。(本质上这是个体计数资料,但因为不具有分类意义,所以通常按计数资料进行统计分析)

第二章 习题的答案

1. 是非题

(1) 不论数据呈什么分布，都可以用算术均数和中位数表示其平均水平。（错 ）

(2) 少数几个数据比大多数数据大几百倍，一般不宜用算术均数表示其平均水平。（ 对）

(3) 只要单位相同，用s和用CV来表示两组资料的离散程度，结论是完全一样的。（错 ）

(4) 四分位数间距也是描述连续分布数据离散度的指标。（ 对 ）

(5) 描述200人血压的分布，应画直方图。（对,频数图 ）

2. 简答题

(1) 简述计量资料频数分布表的作用。(见教材)

(2) 如果资料取对数后呈对称分布，你认为应如何进行统计描述。

用几何级数描述平均水平,用取对数后均数取对数后的标准差描述取对数后的分布

(3) 请在MEDLINE数据库上，查阅一下IQR是哪些英文词的缩写，在何种情况下，会用到这个指标，这时中文翻译应该是什么？

IQR是Inter-quartile range的缩写,可以翻译为四分位数范围或四分位数间距,前者是由低四分位数和高四分位数构成的一个区间,后者是由高四分位数与低四分位数的差.

(4) 简述OR与RR之间的关系和各自的适用范围。

当患病率很低时,OR近似于RR,对于总体而言,OR=1<=>RR=1,OR>1<=>RR>1并且OR<1<=>RR<1。

3. 选择题

(1) 中位数是表示变量值 A 的指标。

A 平均水平 B 变化范围 C 频数分布 D 相互间差别大小

(2) 对于最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布表资料，宜用下列哪些指标进行统计描述？C

A 中位数，极差 B 中位数，四分位数间距

C 中位数，四分位数范围 D 中位数，标准差

(3)描述年龄（分8组）与疗效（有效率）的关系，应画 A 。

A．线图 B. 圆图 C. 直方图 D. 百分条图

(4) 算术均数比中位数（ B ）。

A．抽样误差更大 B．更充分利用数据信息

C．更适用于偏态分布资料 D．更适用于分布不明确资料

(5) 计算几何均数时，采用以e为底的自然对数ln(X)和采用以10为底的常用对数lg(X)，所得计算结果（ C ）。

A．只能采用ln(X) B．只能采用lg(X)

C．都可以，并且结果相同 D．都可以，但结果不相同

(6) 一个变量的所有观察值同加上一个任意常数后，（ D ）均不变。

A．算术均数 B．几何均数 C．中位数 D．标准差

(7) 比较身高和体重两组数据的相对变异大小，应采用（ C ）。

A．方差 B．标准差 C．变异系数 D．四分位间距

(8) 一个变量的所有观察值同乘以一个非零常数后，（ D ）均不变。

A．算术均数 B．几何均数 C．中位数 D．取对数后标准差

(9) 采用（D ）描述横断面调查资料中的职业与糖尿病患病率的关系。

A．散点图 B．圆图 C．线图 D．直条图 (10)（ B ）可以用来描述儿童年龄与儿童每年呼吸道感染次数的的关系。

A．散点图 B．线图 C．圆图 D．直方图

第三章 习题

1. 是非题

(1) 二项分布越趋向Poisson分布时，也越趋向正态分布。（ 错 ）

(2) 从同一新生儿总体（无限总体）中随机抽样200人，其中新生儿窒息人数服从二项分布。（对 ）

(3) 在n趋向无穷大、总体比例π趋向于0，且n保持常数时的二项分布的极限分布是Poisson分布。（对 ）

(4) 某一放射物体，以一分钟为单位的放射性计数为50，40，30，30，10，如果以5分钟为时间单位，其标准差为 5160 。（ 错，应为160 ）

(5) 一个放射性物体一分钟脉冲数为20次，另一个放射性物体一分钟脉冲数为50次。这两种物体混合后，其一分钟脉冲数的总体均数估计值为70次。（ 对 ）

(6) 一个放射性物体平均每分钟脉冲数为5次（可以认为服从Poisson分布），用X表示连续观察20分钟的脉冲数，则X也服从Poisson分布。（对 ）

(7) 一个放射性物体平均每分钟脉冲数为5次（可以认为服从Poisson分布），用X表示连续观察20分钟的脉冲数，则X的总体均数和总体方差均为100次。（对）

(8) 用X表示某个放射性物体的每分钟脉冲数，其平均每分钟脉冲数为5次（可以认为服从Poisson分布），用Y表示连续观察20分钟的脉冲数，则可以认为Y近似服从正态分布，但不能认为X近似服从正态分布。（对 ）

2. 简答题

(1) 如果X的总体均数为，总体标准差为，令Y＝a+bX，则可以证明：Y的总体均数为a+b，标准差为b。如果X服从＝40的Poisson分布，请问：Y=X/2的总体均数和标准差是多少？20,10yy

(2) 设X服从＝40的Poisson分布，请问：Y=X/2是否服从Poisson分布？为什么？

不服从Poisson分布，0,1/213/22Y可能取值为，，，，，不是Poisson分布的取值，而且Y的总体方差也不等于总体均数

(3) 设X服从＝60的Poisson分布，可以认为X近似服从正态分布。令Y=X/20，试问：是否可以认为Y也近似服从正态分布？

对，因为正态分布的随机变量除以一个非0常数仍服从正态分布

(4) 简述正态分布、二项分布、Poisson分布三者间的关系。

如果Y服从二项分布，当n很大时，很小时，n保持常数，则Y近似服从Poisson分布

如果Y服从二项分布，当n很大，n>5,n(1-)>5，则Y近似服从正态分布

如果Y服从总体均数为的Poisson分布，当很大时，Y近似正态分布。

(5) 简述确定医学参考值范围时应注意什么？

抽样人群的入选标准和排除标准，保证对象确实为符合正常人 根据指标的特点和参照影响这个指标的患者的指标范围是什么，确定单侧范围还是双侧范围

根据资料的分布情况，确定选用参数的百分位数（正态分布方法）还是非参数的百分位数法（P分位数法）

3. 选择题

(1) 理论上，二项分布是一种（B）

A. 连续性分布 B. 离散分布

C. 均匀分布 D. 标准正态分布

(2) 在样本例数不变的情况下，下列何种情况时，二项分布越接近对称分布。（C）

A. 总体比例π越大 B. 样本比例P越大

C. 总体比例π越接近0.5 D. 总体比例π越小

(3) 标准正态分布曲线下中间95%的面积所对应的横轴的范围是（B ）

A. -∞到+1.96 B. -1.96到+1.96

C. -∞到2.58 D. -2.58到+2.58

(4) 医学上认为人的尿氟浓度以偏高为不正常。若正常人的尿氟浓度X呈对数正态分布，Y = lgX , G为X的几何均数，尿氟浓度的95%参考值范围的界值计算公式是（A）

A. lg –1 (Y+1.64 sY) B. G1.96sx

C. G+1. 64sx D. lg -1 (Y+1.96 sY )

第四章习题答案

3）请考察说法是否正确，并说明理由

（1）当样本量很大时，偏态分布的资料近似服从正态分布。

(错，资料的分布与样本量无关，样本均数的分布才与样本量有关)

（2）0XXtS服从自由度为n-1的t分布。

错，0XXtS不一定服从服从自由度为n-1的t分布，只有当X的总体均数为0时，0XXtS服从自由度为n-1的t分布。

（3）出现0.05/2,tt的概率为0.05

错，只有当X的总体均数为0时

（4）出现0.05/2,tt是一个小概率事件

错，只有当X的总体均数为0时

（5）一次抽样，一般不会出现0.05/2,tt

错，只有当X的总体均数为0时

（6）当样本量很大时，偏态分布的资料，其样本均数近似服从正态分布。对

（7）若H0：＝0为真时，0XXtS服从自由度为n-1的t分布。对

（8）若H1：0为真时，出现0.05/2,tt的概率可能很大。对

（9）若H1：0为真时，一次抽样，很可能出现0.05/2,tt。对

4）如果X服从N(,2),YabX，则可以证明：Y也服从均数为ab,标准差为b的正态分布。现假定以下的X服从N(5,22)分布，请回答下列问题：

（1）152XU的理论均数和标准差（数理统计中称为期望值）是多少？

150.52.5(0.52.5)2XUXba即：，,所以U1的总体均数0.552.50,标准差=0.521，所以理论均数为0和理论标准差为1