2018年云南省中考数学试卷及答案解析word版

2018年云南省中考数学试卷

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．（3.00分）﹣1的肯定值是

．

2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ．

3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参与会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 ．

4．（3.00分）分解因式：x2﹣4= ．

5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ．

6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为 ．

二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）

7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（ ）

A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1

8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

9．（4.00分）一个五边形的内角和为（ ）

A．540° B．450° C．360° D．180°

10．（4.00分）按肯定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（ ）

A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan

11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四边形

12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（ ）

A．3 B． C． D．

13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为理解学生对这次大赛的理解程度，在全校1300名学生中随机抽取局部学生进展了一次问卷调查，并依据搜集到的信息进展了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（ ）

A．抽取的学生人数为50人

B．“特别理解”的人数占抽取的学生人数的12%

C．a=72°

D．全校“不理解”的人数估计有428人

14．（4.00分）已知x+=6，则x2+=（ ）

A．38 B．36 C．34 D．32

三、解答题（共9小题，满分70分）

15．（6.00分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0

16．（6.00分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

17．（8.00分）某同学参与了学校实行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲竞赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）状况如下表：

评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7

打分 6 8 7 8 5 7 8

（1）干脆写出该同学所得分数的众数与中位数；

（2）计算该同学所得分数的平均数

18．（6.00分）某社区主动响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进展绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

19．（7.00分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形态、大小、质地，颜色等其他方面完全一样，若反面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差异）洗匀后，反面对上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，反面对上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）全部可能出现的结果．

（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．

20．（8.00分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．

（1）求b，c的值．

（2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明状况．

21．（8.00分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带着大家致富．经过调查探讨，他们确定利用当地消费的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试消费A、B两种商品100千克进展深化探讨，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，消费1千克A商品，1千克B商品所须要的甲、乙两种原料及消费本钱如下表所示．

甲种原料（单位：千克） 乙种原料（单位：千克） 消费本钱（单位：元）

A商品 3 2 120

B商品 2.5 3.5 200

设消费A种商品x千克，消费A、B两种商品共100千克的总本钱为y元，依据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并干脆写出x的取值范围；

（2）x取何值时，总本钱y最小？

22．（9.00分）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影局部的面积．

23．（12.00分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．

（1）若△ABE的面积为30，干脆写出S的值；

（2）求证：AE平分∠DAF；

（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．

2018年云南省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．（3.00分）﹣1的肯定值是 1 ．

【分析】第一步列出肯定值的表达式；第二步依据肯定值定义去掉这个肯定值的符号．

【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的肯定值是1．

【点评】此题考察了肯定值的性质，要求驾驭肯定值的性质及其定义，并能娴熟运用到实际当中．

肯定值规律总结：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0．

2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= 2 ．

【分析】接把点P（a，b）代入反比例函数y=即可得出结论．

【解答】解：∵点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，

∴b=，

∴ab=2．

故答案为：2

【点评】本题考察的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标肯定合适此函数的解析式是解答此题的关键．

3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参与会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 3.451×103 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的肯定值与小数点挪动的位数一样．当原数肯定值大于10时，n是正数；当原数的肯定值小于1时，n是负数．

【解答】解：3451=3.451×103，

故答案为：3.451×103．

【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=

（x+2）（x﹣2） ．

【分析】干脆利用平方差公式进展因式分解即可．

【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

【点评】本题考察了平方差公式因式分解．能用平方差公式进展因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．

5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ．

【分析】利用相像三角形的性质即可解决问题；

【解答】解：∵AB∥CD，

∴△AOB∽△COD，

∴==，

故答案为．

【点评】本题考察平行线的性质，相像三角形的断定和性质等学问，解题的关键是娴熟驾驭根本学问，属于中考常考题型．

6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为 9或1 ．

【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：

①如图1，∠ACB是锐角时，依据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；

②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，依据BC=BD﹣CD代入可得结论．

【解答】解：有两种状况：

①如图1，∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD===5，

CD===4，

∴BC=BD+CD=5+4=9；

②如图2，同理得：CD=4，BD=5，

∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，

综上所述，BC的长为9或1；

故答案为：9或1．

【点评】本题考察了勾股定理的运用，娴熟驾驭勾股定理是关键，并留意运用了分类探讨的思想解决问题．

二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项） 7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（ ）

A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1

【分析】依据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】解：∵1﹣x≥0，

∴x≤1，即函数y=的自变量x的取值范围是x≤1，

故选：B．

【点评】本题考察了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．

【解答】解：此几何体是一个圆锥，

故选：D．

【点评】考察对三视图的理解与应用，主要考察三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．

9．（4.00分）一个五边形的内角和为（ ）

A．540° B．450° C．360° D．180°

【分析】干脆利用多边形的内角和公式进展计算即可．