2010年中考数学模拟试卷
- 格式：doc
- 大小：751.00 KB
- 文档页数：10
1 / 10
2010年中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天
的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 【 】
A．5°C B．7°C C．12°C D．－12°C
2. 某市2010年第一季度财政收入为亿元，用科学记
数法（结果保留两个有效数字）表示为 【 】
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
3. 下列说法正确的是 【 】矚慫润厲钐瘗睞枥。
A．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖。
B．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。
C．“打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则
乙组数据比甲组数据稳定。
4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 【 】．
③ ② ① 2 / 10 O
B ｙ
ｘ
A
A B C
O
Ａ.只有图①
Ｂ．图③、图②
Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③
5.
如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图
像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取
值范围是 【 】
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
6如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。
把正确的都选上应为 【 】
Ａ①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③④
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. .25的算术平方根是
. .
8. 将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是
.
.聞創沟燴鐺險爱氇。
9. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______残骛楼諍锩瀨濟溆。
10如图：平行四边形ABCD的周长为16， AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 . 酽锕极額閉镇桧猪。 A O B M N C 11. 如图，内接于⊙O，，，则 ︵ AB长（结果保留）______彈贸摄尔霁毙攬砖。
.
12.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 . .謀荞抟箧飆鐸怼类。
13、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为 . 厦礴恳蹒骈時盡继。
14．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，
点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点
A的落点记为P．当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于
．
15.在中，，以为直径的交于点，
于点．若，则图中阴影
部分的面积（结果保留）是 ．
二、解答题（本大题8个小题，共75分）
16.（8分）解方程：
17.（9分）如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，
BE与对角线AC交于点F，联结DF，交EC于点G． 4 / 10 23题图 （1）求证：∠ABF =∠ADF；
（2）求证：DF⊥EC．
18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：茕桢广鳓鯡选块网。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月
A型销售量（单位：台） 10 14 17 16 13 14 14
B型销售量（单位：台） 6 10 14 15 16 17 20
（1）完成下表（结果精确到0.1）：
平均数 中位数 方差
A型销售量 14
B型销售量 14 18.6
（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折
线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今 20
18
16
14
12
10 销售量／台
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月
Ａ型 B型
（第21题） 5 / 10 后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．
l9.(9分) 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图。鹅娅尽損鹌惨歷茏。
请结合图象，回答下列问题：
⑴根据图中信息，请你写出一个结论；
⑵求出的x≥ 2时y与x之间的函数解析式
⑶前15位同学接水结束共需要几分钟？说明理由。
20.(9分) (本题8分)如图，2010年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”，现要将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度(如CD)均为0.3m，高度(如BE)均为0.2m，设计斜坡的倾斜角∠A为9°，求斜坡的起点A到台阶前点B的距离(精确到0.1m)(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)籟丛妈羥为贍偾蛏。
图1 图3 图2 D1C1B1CADB图4
21. (10分) 如图1：已知Rt△DAB≌Rt△BCD，∠ABD=∠BDC=300，AD=BC=1,∠ADB=預頌圣鉉儐歲龈讶。
∠DBC=900
(1)四边形ABCD是________形
(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是什么图形？说出你的结论和理由渗釤呛俨匀谔鱉调。
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时，四边形ABC1D1为矩形，并说明理由铙誅卧泻噦圣骋贶。
⑷当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形（不用说明理由)
22. (10分) 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。擁締凤袜备訊顎轮。
（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2） 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？贓熱俣阃歲匱阊邺。
23.（11分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为，直线的图象与该二次函数的图象交于两点，其中点坐标如图所示，点在轴上，直线与轴的交点为．为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点．坛摶乡囂忏蒌鍥铃。
（1）求的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．蜡變黲癟報伥铉锚。
y
x A B
C D P
E
F O 8 / 10 9 / 10 10 / 10
