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小学数学简便运算和巧算小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。
后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上) 例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
小学生数学：加减法简便运算教案全解析一、教学目标：1. 让学生掌握加减法简便运算的基本方法。
2. 培养学生运用加减法简便运算解决实际问题的能力。
3. 提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 加减法简便运算的概念及意义。
2. 加减法简便运算的基本方法：（1）凑整法（2）交换律（3）结合律（4）分配律3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：加减法简便运算的基本方法及实际应用。
2. 教学难点：加减法简便运算在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解加减法简便运算的基本方法和技巧。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的加减法简便运算。
3. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾加减法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：讲解加减法简便运算的概念、意义及基本方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的加减法简便运算，让学生理解并掌握运用简便运算解决实际问题的方法。
4. 练习：布置练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固提高。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调加减法简便运算在实际应用中的重要性。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对加减法简便运算的掌握程度。
2. 关注学生在实际问题中运用加减法简便运算的能力，培养学生的数学应用意识。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
七、教学反思：1. 在教学过程中，关注学生的学习反馈，根据实际情况调整教学方法和节奏。
2. 针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力和解题技巧。
3. 结合学生的实际情况，适当增加实际问题，提高学生运用加减法简便运算解决实际问题的能力。
八、教学拓展：1. 引导学生探索其他加减法运算技巧，提高学生的运算速度和准确性。
六年级简便计算知识点总结在小学六年级的学习中，计算是一个非常重要的基础能力。
简便计算方法可以帮助我们快速准确地解决各种运算问题。
本文将总结六年级简便计算的知识点，帮助同学们更好地掌握这些方法。
一、整数加减法1. 整十数相加减：当两个整十数相加或相减时，我们可以直接计算出十位数的和或差，并保持个位数不变。
例如：60 + 40 = 100, 80 - 30 = 50。
2. 整百数相加减：同样地，当两个整百数相加或相减时，我们只需要计算出百位数的和或差，并保持其他位数不变。
例如：300 + 400 = 700, 900 - 200 = 700。
3. 进位加法：在相加时，当个位数的和大于10时，我们需要将十位数的进位考虑进来。
例如：28 + 17 = 45，十位数的进位为1。
二、乘法和除法1. 乘法口诀表：六年级的同学们需要熟记乘法口诀表，这样可以方便快速地进行乘法运算。
例如：7 × 8 = 56。
2. 乘法结合律：在进行多位数的乘法时，我们可以先进行部分乘法，然后将结果相加。
例如：23 × 4 = (20 × 4) + (3 × 4) = 80 + 12 = 92。
3. 除法结合律：当除法运算中的被除数可以整除除数时，我们可以直接进行除法运算，然后将商相加。
例如：84 ÷ 14 = (80 ÷ 14) + (4 ÷ 14) = 6 + 0.28 = 6.28。
三、小数运算1. 小数的加减法：在小数的加减法中，我们需要保持小数点的对齐，并按照整数相加减的方法进行运算。
例如：6.3 + 4.25 = 10.55, 9.8 - 2.15 = 7.65。
2. 小数的乘法：在小数的乘法中，我们需要先按照整数相乘的方法计算，然后确定小数点的位置。
例如：2.3 × 0.5 = 1.15。
3. 小数的除法：在小数的除法中，我们可以将除法问题转化为乘法问题，然后进行运算。
一、加法：1.利用交换律进行加法运算：例如，6+5=5+6=112.利用零的特性进行加法运算：例如，8+0=83.利用进位进行加法运算：例如，9+7=16，进位后得到的结果是6，再记录下来。
二、减法：1.利用减法求解加法：例如，9-5=4，相当于求解4+5=92.利用交换律进行减法运算：例如，8-3=5，相当于3-8=-53.利用差的特性进行减法运算：例如，8-8=0。
4.利用借位进行减法运算：例如，14-6=8，首先借位1，得到14-6=14-6-1+1=7三、乘法：1.利用交换律进行乘法运算：例如，3×4=4×3=122.利用0的特性进行乘法运算：例如，7×0=0。
3.利用1的特性进行乘法运算：例如，9×1=94.利用连加法进行乘法运算：例如，6×3=6+6+6=185.利用乘法分配律进行乘法运算：例如，4×(2+3)=4×2+4×3=20。
四、除法：1.利用被除数和除数的关系进行除法运算：例如，16÷4=4，因为4×4=162.利用1的特性进行除法运算：例如，12÷1=123.利用0的特性进行除法运算：例如，0÷5=0。
4.利用除法的性质进行除法运算：例如，36÷6=(6×6)÷6=6五、倍数和因数：1.判断一个数是否为另一个数的倍数：例如，16是8的倍数，因为16÷8=22.判断一个数是否为另一个数的因数：例如，8是16的因数，因为16÷8=2六、整十整百的加减法运算：1.利用零的特性进行运算：例如，80+30=110。
2.利用估算进行运算：例如，60+20≈80。
七、运算中的进位和借位：1.进位：当个位相加的结果大于等于10时，向十位进位，例如，7+5=12，进位后的结果是12，记录下来22.借位：当个位相减的结果小于0时，向十位借位，例如，6-8=-2，向十位借位后，得到16-8=8八、连加和连乘：1.连加：将连续的数相加，例如，1+2+3+4+5=152.连乘：将连续的数相乘，例如，1×2×3×4×5=120。
北师大版五年级数学下册分数简便运算341455341()455314314++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718= 分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例：练习： 234577++ 184595++ 87811516--（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b例：511()44551144511545-+=--=-= 53274752377431414-+=+-=-=练习：1511()16162-+ 114111412512-+ 11175761276-+计算下面各题，能简算的要简算 314165+- 15415751++ )5243(107--6165910+- 13992134+- 16916723--分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例：1548375⨯⨯（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c例： 306153⨯+）（ 279132⨯-）（ 76999971⨯+⨯变式题：51724 ×34 ＋51724 ÷4 335×+848÷43计算下面各题，能简算的要简算。
四年级下册数学简便运算知识点一、加法简便运算1. 加法交换律概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
就像你有3个苹果和5个苹果，先数3个再数5个，或者先数5个再数3个，最后得到的苹果总数都是8个呢。
用字母表示就是a + b=b + a。
例子：25+36 = 36+25。
在做数学题的时候，如果看到两个数相加，数字比较简单的情况下，你可以快速地交换它们的位置来计算，这样会更方便哦。
2. 加法结合律概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
比如说你有2个糖果、3个糖果和5个糖果，你可以先把2个和3个加起来，再加上5个，得到10个；也可以先把3个和5个加起来，再加上2个，同样得到10个。
用字母表示就是(a + b)+c = a+(b + c)。
例子：12+34+56 = 12+(34+56)。
在计算一些较长的加法算式时，你可以找一找哪两个数加起来是整十或者整百的，先把它们结合起来计算，这样就会简单很多啦。
二、减法简便运算1. 一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和。
比如你有10个小饼干，你先给了小明3个，又给了小红2个，相当于你一共给出去了3 + 2 = 5个，那么就可以用10-(3 + 2)=5来计算。
用字母表示就是a - b - c=a-(b + c)。
例子：85 - 23 - 17 = 85-(23 + 17)=45。
在做减法运算的时候，如果后面两个减数加起来比较好计算，就可以用这种方法哦。
2. 一个数减去一个数再加上一个数可以先加后减。
例如你有15元钱，你花了8元，又得到了3元，你可以先算得到3元后有18元，再减去8元，还剩10元；也可以先算15 - 8 = 7元，再加上3元得到10元。
例子：56 - 34+14 = 56+14 - 34。
三、乘法简便运算1. 乘法交换律概念：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
就像2×3 = 3×2。
用字母表示就是a×b = b×a。
分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。
例题一5654+=510564=+=2 注意：因为510不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二1059105109=-=-注意：因为104不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是52知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 71138 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34二、连线19 + 49 2 7377+145 +15 1 8987+47 + 67 137 11511141+18 +78 2911 9392+2411 +511 59 2121+三、判断对错，并改正（1）47 +37 = 714 （2）6 - 57- 37=577 -57 -37=527 -37=517四、应用题（1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长310 米，了；另一根铁丝长多少米？（2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的512，第三天修了全长的几分之几？ABA B AB B A B A ±±=±或11二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数） 例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(AB A B A B A B A B B A ABA B AB B A B A ±±=±±±=±)3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数，进行通分，再加减。
