2005年河南中考数学试卷

2005年河南省高级中等学校招生统一考试试卷

数 学

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分100分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答题前将密封线内的项目填写清楚．

题号 一 二 三 总分

14 15 16 17 18 19 20 21

22

分数

一、选择题 (每小题3分，共18分)

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填人题后括号内．

1．如图，tan等于

(

)

A．21 B．2

C．55 D．5

2．如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某

天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )

A．5℃ B．7℃

C．12℃ D．-12℃

3．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是

A．(-3，300)

B．(7，-500)

C．(9，600)

D．(-2，-800)

4．如图，点O在直线AB上，OC为射线，1比2的3倍

少10，设1，2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个

角的度数的方程是 （ ）

A BC1

2

(第1题)

x y

O

(第3题)

C

A B

(第4题) 1 2 O A．10180yxyx B．103180yxyx

C．10180yxyx D．1031803yxy

5．下列各数中，适合方程

3323aaa 的一个近似值（精确到0.1）是 （ ）

A．5.1 B．6.1 C．7.1 D．8.1

6．如图，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于 [ ]

二、填空题 (每小题3分，共21分)

7．计算532)(xx .

8．函数32xy中，自变量x的取值

范围是 。

9．如图所示，21//ll，则1= 度。

10．点)1,1( (填：“在”或“不在”)直线

32xy上

11．如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的

割线，PA=26，BCPB，⊙O的半径5OC，

那么弦BC的弦心距OM= .

12．从《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》中获悉，2004年末国家全年各项税收收入25718亿元，用科学记数法表

示为 元(保留三个有效数字)

13．如图，梯形ABCD中，BCAD//，1ADCDAB，

60B直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，

那么PDPC的最小值 。

三、解答题 （本题9个大题，共61分）

14．（5分）化简：22xyyxxyxyx

A

B C O

P M

（第11题）

A

B D M

N C

第13题 15．（5分）如图，ABC中，45ABC，BCAD于D，点E在上AD，且CDDE，求证：ACBE

16．（6分）观察下表，填表后再解答问题：

（1）试完成下列表格：

序号 1 2 3 „

图形

„

的个数 8 24 „

的个数 1 4 „

(2)试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等？

17．（6分）已知1x、2x是一元二次方程031222mxx的两个实数根，且1x、2x满足不等式0)(22121xxxx，求实数m的取值范围。

A

B C

D E 18．（6分）小明在一份题目为“了解本校初三毕业生体能情况”的调查报告中，通过对学生一分钟跳绳次数的测试成绩的整理与计算，得出89.5~99.5组的频率为0.04，且绘出如下频率分布直方图（规定一分钟110次或110次以上为达标成绩）；

(1)请你补上小明同学漏画的119.5~129.5组的频率分布直方图．

(2)小明所调查学生的达标率为 。

(3)请你根据以上信息，替小明写出一条调查结论．

结论： 。

19．(6分)已知⊙O的内接四边形ABCD中，AD//BC．试判断四边形ABCD的形状，并加以证明．

20．空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，ABG是等边三角形，

C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于

点E、F，试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）

21．（9分）已知一个二次函数的图象进如图所示的三个点。

（1）求抛物线的对称轴；

（2）平行于x轴的直线l的解析式为425y，抛物线与x轴交于A、B两点，在抛物线的对称轴上找点P，使BP的长等于直线l与x轴间的距离。求点P的坐标。

22．（11分）如图1，ABCRt中，90C,12AC,5BC,点M在边AB上，且6AM.

(1)动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设xCD

①设ABC与ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

②当x取何值时， ADM是等腰三角形？写出你的理由。

（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是以为顶角的等腰三角形共有多少个（直接写结果，不要求说明理由）？

A B

C D M

6 5

图1

A B

C D M

6 5

图2 E 2005年河南省非实验区中招试测试题答案及评分标准

数 学

说明：

1。如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．

2，评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评

阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半。

3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分，

4．评分过程中，只给整数分数．

一、选择题（每题3分，共18分）

1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D

二、填空题（每题3分，共21分）

7.x 8.2x 9.100 10.在 11.4 12.41057.2或121057.2 13.3

三、解答题（本大题9个小题，共61分）

14.原式=22222xxyyxyyxyyx„„„„„„„„„„„„„„ 5分

15．BCADABC,45

90,ADCBDEBDAD„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2分

CDDE

ADCBDE „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分

ACBE „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分

16．（1）16，9（每填对一个给2分）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

（2）设第n个图形中圆点的个数和五角星的个数相等。

观察图形可知 28nn

解得 8n或0n（舍去）

所以图形第8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等„„„„„„„6分

17．方程031222mxx有两个实数根

 0)31(84m，解得 61m„„„„„„„„„„„„„„„2分

由根与系数的关系，得 121xx，23121mxx

0)(22121xxxx， 02231m ，解得35m„„„„„„5分

3561m„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分