2020-2021学年人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(第一课时)教案

7.1 平面直角坐标系

7.1.2 平面直角坐标系(第一课时)

教学目标

1.理解平面直角坐标系的相关概念，了解点的坐标的意义.

2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点.

3.通过建立直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想.

教学重难点

重点：平面直角坐标系的相关概念.能由点的位置写出点的坐标，能由点的坐标确定点的位置.

难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系.

课前准备

多媒体课件、图片、三角板

教学过程

导入新课

教师：我们学习了数轴，研究了点的位置与数的关系，同学们你还记得什么是数轴吗？

学生回答，教师总结数轴是标有原点、正方向、单位长度的直线，并在黑板上画出一条数轴，如图1所示.

教师：数轴上A和B两点所表示的数分别是什么？数轴上表示数-4的点在哪里？

图1

师生活动

学生回答问题后，教师引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.

教师：在图1中指出A，B两点的坐标.学生：点A的坐标为-3，点B的坐标为2，教师：反过来，如果已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了.在图1中指出坐标是3的点的位置.

学生：坐标是3的点在C处.

教师：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上描出点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

师生活动

学生回答，教师指出：数轴上点与坐标是“一一对应”的，也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点.

类似于利用数轴确定直线上点的坐标，我们也可以利用一种方法来确定平教学反思

面上点的位置，这就是我们今天要研究的(板书) 7.1.2平面直角坐标系.

设计意图

由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系.不仅复习旧知识，而且为新知识的学习做好铺垫.

探究新知

探究点一：平面直角坐标系的有关概念.

7.1.2 平面直角坐标系

一：教学目标

知识与技能目标：理解平面直角坐标系的相关概念，在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

过程与方法目标：通过建立平面直角坐标系的过程，发展学生的形象思维，数形结合的意识，学会与他人交流合作

情感态度与价值观目标：让学生体会数学来源于生活又运用于生活，以激发学生学习数学的兴趣。

二：教学重难点

重点：能够画出平面直角坐标系

难点：能够根据平面直角坐标系中的点写出点的坐标，能够根据坐标，找到点的位置

三：教学过程

1、 自主学习

请同学们自主学习课本5分钟，自主学习后回答以下问题。

①什么叫做平面直角坐标系

②什么称作为横轴

③什么称作为数轴

④什么称作为原点

⑤坐标的表示方法

⑥点的坐标的表示方法

2、 巩固新课

①画一画

请同学们依次在黑板上画平面直角坐标系

并依次根据学生们画出的平面直角坐标系，指出优缺点。

② 写一写

再次明确一下坐标的概念及其表示方法，在平面坐标系找任一点，让学生说出点的坐标，并让学生在黑板上写出点的坐标。

③找一找

写出点的坐标，让学生在平面直角坐标系中找出来

3、 习题训练

1、 在平面内画两条__________、__________的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为__________或__________,竖直的数轴称为__________或__________,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.

2、如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是__________.

2、 在坐标平面内,x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做__________、__________、__________、__________.各象限内点的坐标符号分别为

________,________)、(________,________)、(________,________)、(_______,________).坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的__________ 为0，y轴上点的__________为0，原点坐标为__________

新课标七年级下册平面直角坐标系复习教案（讲义）

教学目标：一、梳理巩固平面直角坐标系有关知识要点形成知识体系

二、应用所学知识解决实际问题

知识梳理：

1、点的位置与坐标的关系：设点的坐标为M（x,y）

坐

标 点所在象限

或坐标轴

坐 标 点所在象限

或坐标轴 横坐标x 纵坐标y 横坐标x 纵坐标y

x＞0 y＞0 第一象限 x＜0 y＜0

x＞0 y＜0 X＞0 y=0

x=0

y＞0 x=0 y=0

x=0 y＜0 x＜0 y=0

x＜0 y＞0

注：第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 ，第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 。象限角平分线上的点到 和 的距离相等。

2、坐标平面内点的对称情况：设点的坐标为P（m,n），则

（1）与P关于x轴对称的点的坐标是（ ）即（ ）相同（ ）相反；

（2）与P关于y轴对称的点的坐标是（ ）即（ ）相同（ ）相反；

（3）与P关于原点对称的点的坐标是（ ）即（ ）（ ） 都反。

3、坐标平面内点的平移情况：设点是M(x,y)，其中a>0，b>0。

M(x,y+b)

沿y轴向上平移b个单位长度

M(x-a,y) 沿x轴向左平移a个单位长度 M(x,y) 沿x轴向右平移a个单位长度

M(x+a,y)

沿y轴向下平移b个单位长度

M((x,y-b)

注：一个图形的平移就是将它的各个顶点（或特殊点）按规则平移后再顺次连接而成图形。

4、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：

①与X轴平行的直线上的所有点的 坐标相同， 坐标不同；

②与Y轴平行的直线上的所有点的 相同， 不同。

第七章 平面直角坐标系

7.1.2平面直角坐标系

教学任务分析

教

学

目

标

知 识

技 能 1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系并会根据实际情况建立适当的坐标系。

3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

4、通过点的位置关系探索坐标之间的关系及根据坐标之间的关系探索点的位置关系

数 学

思 考 1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义．

2.巩固特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征．

解 决

问 题 通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．

情 感

态 度 1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风．

2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．

重点 理解平面直角坐标系及点的坐标特点。

难点 在坐标系中，掌握各象限内点的坐标特点。

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的

活动1 确定直线上点的位置

活动2 确定平面内点的坐标

活动3 问题 确定点的坐标

活动4 确定坐标平面内特殊点的坐标特征

活动5 练习在平面坐标系中确定的位置

活动6 课堂检测：

活动7 布置作业

活动1 通过回顾找到确定直线上的点的位置方法，进而引出平面直角坐标系的概念．

活动2 通过探究认识平面直角坐标系及确定平面内点的坐标的方法

活动3 通过学生做习题，培养学生严谨的学风．

活动4 培养学生思考问题的能力

活动5.6 检测学生对本节课的掌握情况．

活动7 了解 学生对本节课的掌握情况．

课前准备

教具 学具 补充材料

教师用三角板

直尺，三角板,方格纸

见附录与拓展资料

教学过程设计