电工电子技术基础习题参考答案

电工电子技术基础习题参考答案

第一章

1-1题略

（a）u＝iR+Us

（b）u＝-iR+Us

1-2题略

解：设各支路参考电流I1、I2、I；参考电压UAB，电压源Us、电流源Is。

如图所示，联立方程。

I1+ I2-I＝0 基尔霍夫电流定律：ΣI＝0

I1 R1+UAB-Us＝0 基尔霍夫电压定律：ΣU＝0

UAB＝I R2 部分电路欧姆定律：U＝I R

参数代入

I1+ 2-I＝0

I1 +UAB-2＝0

UAB＝I

解得

I1＝0

I＝2A

UAB＝2V

所求电流I＝2A。

2 1-3题略

解：（1）设电压源Us1、电压源Us2。如图所示，联立方程。

-I1+ I2-I3＝0 基尔霍夫电流定律（节点A）：ΣI＝0

-I1 R1+U3-US1＝0 基尔霍夫电压定律（回路1）：ΣU＝0

I2 R2+U3- Us2＝0 基尔霍夫电压定律（回路2）：ΣU＝0

参数代入

-0.003+ 0.001-I3＝0

-0.003·10000-30+U3＝0

0.001·20000+U3- 80＝0

解得

I3＝- 2mA

U3＝60V

（2）说明元件3是电源，电压源Us1、电阻R1、R2是负载输入功率，电压源Us2、元件3是输出功率。

（3）演算电路功率

总输出功率：PO＝PUS2+ P3

＝Us2·I2+（- I3）·U3

＝Us2·I2- I3·U3

＝80·0.001 -（- 0.002）·60

＝80mW+120mW

＝200mW

总输入功率：Pi＝PUS1+ PR1+ PR2

＝Us1·I1 + I12·R1 + I22·R2

＝30·0.003 +（0.003）2·10000 +（0.001）2·20000

＝90mW +90mW+20mW

＝200mW

电路功率演算结果：总输入功率等于总输入功率，功率平衡。

1-4题略 3

解：设各支路参考电流I1、I2；参考电压UA、参考电压UB，电压源Us1、

电压源Us2、电压源Us3。如图所示，联立方程。

I1 R1+ I1 R2+ Us2- Us1＝0 基尔霍夫电压定律：ΣU＝0

I1＝（Us1- Us2）/（R1+ R2）

＝（6- 3）/（1+ 2）

＝1A

UBA＝I1 R2+ Us2

＝1×2 + 3

＝5V

UB＝Us3+I2R3

＝6+0×4 （因无电流回路，故电流I2＝0）

＝6V

UA＝UB+ UAB

＝UB- UBA

＝6-5

＝1V

1-5题略 4

解：I＝（6+2）/（2+3+1.5）＝16/13 A

U＝UAB＝6-I·1.5＝6-（16/13）·1.5

＝54/13 V

1-6 题略 5

解：R1＝UAB / I1＝（UA - UB）/ I1

＝（24 - 10）/（14·10-3）

＝1kΩ

I3＝I1- I2＝14mA - 6mA

＝8mA

R2＝UBC / I3＝（UB - UC）/ I3

＝[10-（-6）] /（8·10-3）

＝2kΩ

1-7 题略 6

解：I1＝15 /（2+2+1）＝3A

I3＝[3 /（4+2+3）]·I1

＝[3 /（4+2+3）]·3

＝1A

U＝I3·2＝1·2

＝2V

1-8 题略

解：电阻R1的功率：P1＝U2/R1

则电阻的电压：U R1＝（P1·R1）1/2

＝（48·3）1/2

＝12V

电阻R2的功率：P2＝U2/R2

＝122/6

＝24W

则电阻的电压：U R2＝U R1＝12V （并联电路电压处处相等）

1-9 题略 7

解：（a）Rab＝5Ω

（b）Rab＝2Ω

8

（c）1/Rab＝1/ R1+1/ R5+1/ R243

1/Rab＝1/ 60+1/ 20+1/ 30

Rab＝10Ω

1-10 题略

9 解：（a）R12＝（R1 R2+ R2 R3+ R3 R1）/ R3

＝（3·3+ 3·3+ 3·3）/ 3

＝9Ω

R23＝（R1 R2+ R2 R3+ R3 R1）/ R1

＝（3·3+ 3·3+ 3·3）/ 3

＝9Ω

R31＝（R1 R2+ R2 R3+ R3 R1）/ R2

＝（3·3+ 3·3+ 3·3）/ 3

＝9Ω

（b） R12＝（R1 R2+ R2 R3+ R3 R1）/ R3

＝（4·3+ 3·1+ 1·4）/ 1

＝19Ω

R23＝（R1 R2+ R2 R3+ R3 R1）/ R1

＝（4·3+ 3·1+ 1·4）/ 4

＝19/4Ω

R31＝（R1 R2+ R2 R3+ R3 R1）/ R2

＝（4·3+ 3·1+ 1·4）/ 3

＝19/3Ω 10

（c） R1＝R12R31 /（R12 + R23 + R31）

＝（1/3）·1/（1/3+ 1/2+ 1）

＝2/11Ω

R2＝R23R12 /（R12 + R23 + R31）

＝（1/2）·（1/3）/（1/3+ 1/2+ 1）

＝1/11Ω

R3＝R31R23 /（R12 + R23 + R31）

＝1·（1/2）/（1/3+ 1/2+ 1）

＝3/11Ω

（d） R1＝R12R31 /（R12 + R23 + R31）

＝5·5 /（5+ 5+ 5） 11 ＝5/3Ω

R2＝R23R12/（R12 + R23 + R31）

＝5·5 /（5+ 5+ 5）

＝5/3Ω

R3＝R31R23/（R12 + R23 + R31）

＝5·5 /（5+ 5+ 5）

5/3Ω

1-11 题略

解：设各支路参考电流I1、I2、I3、I4，电压源Us、电流源Is。

如图所示，联立方程。

I1R1+ I2R2-Us＝0 基尔霍夫电压定律（回路1）：ΣU＝0

- I2R2+ I3R3+ I4R4＝0 基尔霍夫电压定律（回路2）：ΣU＝0

UAC＝I3R3（可省略列写） 基尔霍夫电压定律（回路3）：ΣU＝0

I1- I2- I3- Is＝0 基尔霍夫电流定律（节点A）：ΣI＝0

-I1 + I2+ I4＝0 基尔霍夫电流定律（节点B）：ΣI＝0

Is + I3 - I4＝0 基尔霍夫电流定律（节点C）：ΣI＝0

12 参数代入

I1·4+ I2·2 - 6＝0 4 I1+2 I2- 6＝0

- I2·2 + I3·6+ I4·3＝0 -2 I2+ 6I3+ 3I4＝0

UAC＝I3·6 UAC＝6I3

I1- I2- I3- 6＝0 I1- I2- I3- 6＝0

-I1 + I2+ I4＝0 -I1 + I2+ I4＝0

6 + I3 - I4＝0 6 + I3 - I4＝0

解得：

I1＝ 69/31A

I2＝-45/31A

I3＝-72/31A

I4＝ 114/31A

1-12 题略

解：（1）当电压源Us单独作用时，如图（a），求各支路电流I1′、I2′、I3′

等效原则：电压源短路，电流源开路

I1′＝I2′＝Us /（R1+ R2）＝6 /（1+ 2）＝2A

I3′＝0A 13

（2）当电流源Is单独作用时，如图（b），求各支路电流I1〞、I2〞、I3〞

I1〞＝-Is·R2/（R1+ R2）＝-3·2/（1+ 2） 分流公式

＝-2A 参考方向与实际方向相反取“—”

I2〞＝Is·R1/（R1+ R2）＝3·1/（1+ 2） 分流公式

＝1A

I3〞＝Is＝3A

（3）当电压源Us、电流源Is作用时，求各支路电流I1、I2、I3

I1＝I1′+ I1〞＝2+（-2）＝0A

I2＝I2′+ I2〞＝2+1＝3A

I3＝I3′+ I3〞＝0+3＝3A