七年级数学上册第6章图形的初步知识6.6角的大小比较分层训练新版浙教版

6.6 角的大小比较1．如果∠A＝60°24′，∠B＝60.24°，∠C＝60°23′24″，那么下列关系中正确的是() A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＝∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠B＝∠C＞∠A2．钝角减去锐角所得的差是()A．锐角B．直角C．钝角D．以上三种都有可能3．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC<∠AOC D．∠AOC＝∠BOC4．下列说法中正确的个数是()①直线MN是平角②两个锐角的和不一定大于90°③两个钝角的和不一定大于180°A．0 B．1C．2 D．35．一条射线绕它的端点先按逆时针方向旋转75.5°，再按顺时针方向旋转15°30′，则射线后来位置与原来位置所成角的度数是()A．90.8°B．90°35′C．60° D．60.2°6．若α是锐角，β是钝角，γ是直角，则α，β，γ的大小关系是()A．α>β>γB．β>α>γC．γ>β>αD．β>γ>α7．下列说法正确的是()A．小于直角的角叫做锐角B．小于钝角的角是锐角C．大于平角的角叫做钝角D．大于直角的角叫做钝角8．若两个角的和为180°，则下列说法正确的是()A．这两个角都是锐角B．这两个角都是钝角C．一个角是钝角，一个角是锐角或两个角都是直角D．以上说法都有可能9．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝38°，∠COD∶∠COB＝1∶2，则∠BOD等于()(第9题)A ．38°B ．52°C ．26°D ．64°10．下列四个图形中，能判断∠1>∠2的是( )11．下列各角中，属于锐角的是( )A.14周角B.23平角C.35直角D.47平角 12．用一副三角尺画角，则这个角的度数不可能是( )A ．15°B ．55°C ．75°D ．135°13．已知O 是直角∠AOB 的顶点，OC 是一条射线，则∠AOC 与∠BOC 的关系是( )A ．∠AOC 一定大于∠BOCB ．∠AOC 一定小于∠BOCC ．∠AOC 一定等于∠BOCD ．∠AOC 可能大于、等于或小于∠BOC14．如图，已知∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE ，则∠AOD ＝____∠AOB ，∠AOE ＝____∠AOC ，∠AOD ＝____∠AOE .(第14题) (第15题) 15．如图，射线OB ，OD 都在∠AOC 内，试比较下列每组角的大小关系：∠AOB ____∠AOD ，∠COD ____∠DOB ，∠AOC ____∠BOD ，∠AOC ____∠AOB .16．如图，长方体纸箱的表面有____个角，它们都是___角，以A 为顶点的角有____个，以AB 为边的角有____个．(第16题) (第17题)17．如图，OC ⊥OD ，∠1＝35°，则∠2＝____． 18．已知∠ABC 是平角，过点B 任意作一条射线BD ，将∠ABC 分成∠DBA 与∠DBC 两个角．(1)当∠DBA 是什么角时，∠DBA >∠DBC?(2)当∠DBA 是什么角时，∠DBA ＝∠DBC?(3)当∠DBA 是什么角时，∠DBA <∠DBC?19．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算16(α＋β)的结果依次为26°，50°，72°，89°，其中包含正确的结果，那么你认为正确的结果可能会是谁给出的？说出你的理由．20．回答下列关于钟表上时针与分针所成角的问题：(1)上午7时整，时针与分针成几度角？(2)当时间为2点32分时，时针与分针的夹角是多少度？(3)一天中有多少次时针与分针成直角？参考答案1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．C 10．D 11．C12．B 13．D14． 3， 2， 3415． >， >， >， >16．24，直，3，417． 55°18．【解】 (1)当∠DBA 是钝角时，∠DBA >∠DBC .(2)当∠DBA 是直角时，∠DBA ＝∠DBC .(3)当∠DBA 是锐角时，∠DBA <∠DBC .19．【解】 乙的结果正确，因为α，β都是钝角，故180°＜(α＋β)＜360°，于是可知30°＜16(α＋β)＜60°. 20．【解】 (1)上午7时整，时针与分针成30°×5＝150°角．(2)在2点32分时，时针与12点构成的角度是2×30°＋32×0.5°＝76°，分针与12点构成的角度是32×6°＝192°，从而，2点32分时，时针与分针的夹角是192°－76°＝116°.(3)一天24 h 中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针24－2＝22(圈)．分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，∴一天中有22×2＝44(次)时针与分针成直角．。

七年级数学上册《第六章角的大小比较》练习题及答案-浙教版一、选择题1.下列说法正确的是( )A.平角是一条直线B.角的边越长，角越大C.大于直角的角叫做钝角D.两个锐角的和不一定是钝角2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOB＜∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＞∠BOC3.下列关系式正确的是( )A.35.5°＝35°5′B.35.5°＝35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′4.已知∠ABC与∠MNP，若点B与点N重合，BC与MN重合，且BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是( )A.∠ABC＞∠MNPB.∠ABC＜∠MNPC.∠ABC=∠MNPD.不能确定5.已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是( )A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠36.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是( )A.1B.2C.3D.47.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOB=∠NCB，作图痕迹中，弧FG 是( )A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧8.下列说法正确的个数是( )(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB＝2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短无关.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______.10.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)11.如图所示，若∠AOB=∠COD，则∠1______∠2(填”＞”、”＜”或”=”).12.如图，比较下列各角的大小，用”＞”或”＜”填空：(1)∠AOC____________∠AOB；(2)∠BOD____________∠COD；(3)∠AOC____________∠AOD.13.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝140°，那么∠DOC的度数为°.14.把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，则∠MDN的度数是．三、解答题15.如图所示，∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=25°，求出∠COD，∠AOD的度数并比较∠AOC，∠BOC，∠COD，∠AOD的大小，用”＜”连接.16.把一副三角尺如图所示拼在一起.(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；(2)用”＜”将上述各角连接起来；(3)指出上述各角中的锐角、直角和钝角.17.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.18.如图所示，点P为直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，…，分别交l于点A，B，C，…，请你用量角器量出∠1，∠2，∠3的度数，并比较它们的大小，用”＜”连接，再用刻度尺量出PA，PB，PC的长度，并比较它们的大小，用”＜”连接.观察角度和长度之间的关系，你发现了什么结论？19.如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB 和∠AOC的度数.参考答案1.D．2.A．3.D4.B5.A6.C7.D8.B.9.答案为：50°，60°.10.答案为：＞．11.答案为：=12.答案为：(1)＞(2)＞(3)＜13.答案为：40.14.答案为：135°．15.解：∠COD=65°，∠AOD=155°∠BOC＜∠COD＜∠AOC＜∠AOD.16.解：(1)∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.(3)∠A与∠D是锐角，∠B是直角，∠AED与∠BCD是钝角.17.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE∠COB，∠EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°所以∠COE＝∠BOE即OE平分∠BOC.18.解：∠1＜∠3＜∠2，PB＜PC＜PA，角度越大，线段长度就越短.19.解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB∴∠BOE＝12∠AOB＝45°∵∠EOF＝60°∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°∵OF平分∠BOC∴∠BOC＝2∠BOF＝30°∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°.。

6.6角的大小比较知识点1角的分类1．下列语句中正确的是()A．小于平角的角是锐角B．大于直角的角是钝角C．等于90°的角是直角D．大于锐角的角是钝角2．270°＝______直角＝______平角＝______周角．3．观察图6－6－1：图6－6－1∠BAC是________角；∠B是________角；∠C是________角；∠BAD是________角．知识点2角的大小比较4．如图6－6－2，用“＞”或“＜”填空．图6－6－2∠AOB______∠AOC，∠POR______∠POQ.5．若∠1＝50°5′，∠2＝50.5°，则∠1与∠2的大小关系是() A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．无法确定6．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOC D．∠AOC＝∠BOC知识点3角的作图7．用量角器画一个角等于已知角(如图6－6－3)．图6－6－38．根据图6－6－4，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角．图6－6－49．如图6－6－5，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．图6－6－510. 如图6－6－6，点E，A，F在同一条直线上，点B，D，C在同一条直线上，则图中小于平角的角有多少个？分别把它们表示出来．图6－6－61．C 2.33234 3.锐锐直钝4．＜＞ 5.C 6.A7.略8．解：根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE.锐角：∠AOB，直角：∠AOC，钝角：∠AOD.9．解：(1)∵OD在∠FOE的内部，∴∠FOD＜∠FOE.(2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°，则∠DOE＞∠BOF.(3)用量角器测得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°，则∠AOE＝∠DOF.10．[解析] 在数角的个数时，为了避免重复和遗漏，先确定一个计数方案，在计算以A 为顶点的角的个数时，首先选中射线AE，使AE逆时针旋转，依次转出∠EAB、∠EAD和∠EAC.再顺次选中射线AB，射线AD和射线AC，同样旋转，这样就不会重复或遗漏．解：图中小于平角的角有13个，分别是∠EAB，∠EAD，∠EAC，∠BAD，∠BAC，∠BAF，∠DAC，∠DAF，∠CAF，∠ABD，∠ADB，∠ADC，∠C.。

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第6章图形的初步知识6.6 角的大小比较【知识清单】一、角的大小比较；1.度量法：一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等，如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数大的角较大.2.叠合法：我们也可以把两个角“叠”在一起来比较大小.把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺中的∠QPO叠在一起，使两个角顶点A与P重合，∠BAC就一边AC与∠QPO的一边PO重合，并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧.①如果AB落在∠QPO的内部，表明∠BAC 的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC；②如果AB落在∠QPO的外部，表明∠BAC的度数大于∠QPO的度数，即∠BAC>∠QPO或∠QPO<∠BAC；③如果AB与PO重合，表明∠BAC的度数等于∠QPO的度数，即∠BAC=∠QPO或∠QPO=∠BAC.二、角的分类：角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角.1.锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角.2.直角：等于90°的角是直角.3.钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角.三、注意：直角可以用Rt∠表示，画图时常在直角的顶点处加上符号“”来表示这个角是直角.【经典例题】例题1、下列说法正确的是()A. 一个钝角与一个直角的和一定等于平角B. 一个钝角与一个锐角的和一定大于平角C. 一个钝角与一个锐角的和一定小于平角D. 一个钝角与一个锐角的和一定大于直角【考点】角的大小比较．【分析】根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；据此解答即可．【解答】A、钝角与锐角的和可以是平角也可以是钝角或大于平角，故本选项错误；B、钝角与锐角的和可以是平角也可以是钝角或大于平角，故本选项错误；C、钝角与锐角的和可以是平角也可以是钝角或大于平角，故本选项错误；D、因为钝角大于直角，钝角与锐角的和一定大于直角，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了角的比较与计算，解答此题应根据各种角的定义进行分析判断．例题2、下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是()(1) 15°的角；(2) 55°的角；(3) 75°的角；(4) 100°的角；(5) 105°的角． A ．(1) (3) (4) B ．(1) (3) (5) C ．(1) (2) (4) D ．(2) (4 )(5)【考点】角的大小比较．【分析】用一副三角尺能画出来的角有15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、135°、150°、180°. 【解答】解：(1) 60°-45°=15°，可以；(2) 55°不可以；(3) 90°-15°=75°可以； (4) 100°不可以；(5) 60°+45°=105°可以；故选B ．【点评】本题是常见的题型，牢记一副三角尺能画出来的角是解决问题的关键． 【夯实基础】1．下列各角中，属于锐角的是( )A ．81周角 B ．32平角 C ．23直角 D ．两个锐角的和 2．在∠AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在( )A ．∠BOC >∠AOCB ．∠AOC >∠BOC C ．∠AOB >∠AOCD ．∠AOC =∠BOC 3．∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在重合边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的( )A ．另一边上B ．外部C ．内部D ．以上结论都不对 4．已知α，β是两个钝角，计算61(α＋β)的值，甲、乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答 案，分别为29°，46°，72°，85°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( ) A ．85° B ．72° C ．46° D ．29°5．(1)比较大小：直角____锐角；钝角_____2直角，平角____钝角．(填“>”“=”或“<”) (2)如图所示，其中最大的角是__∠DOA ____，∠DOC ，∠DOB ，∠DOA 的大小关系是 ________________(用“>”连接)．6．如图所示，将一个长方形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的∠1，∠2，并 比较∠1______∠2.(填“>”“<”或“=”)7．已若∠A =53°18′，∠B =53°15′30″，∠C =53.25°，则这三个角中最大的角是________． 8．已知∠α，用量角器作一个角，使它等于∠α.第6题图第5题图(2)9． 如图，回答下列问题：(1)比较∠COD 与∠BOD 的大小；(2)借助三角尺比较∠AOC 与∠COE 的大小； (3)借助量角器比较∠1与∠2的大小.【提优特训】10．用一副三角板可以画出所有小于平角的角有( )A ．9个B ．10个C ．11个D ．12个 11．下列说法正确的是A ．大于90度的角是钝角B ．任何一个角都可能一个大写字母表示C ．平角是两条边互为反向延长的角D ．有公共定点的两个直角成平角12．如图所示，射线OB 、OC 在∠AOD 的内部，若∠BOD >∠COA ，则∠DOC 与∠AOB 的大小关系是( )A ．∠DOC >∠AOB B ．∠DOC =∠AOB C ．∠DOC <∠AOBD ．无法比较13.设时钟的时针与分针所成的角是α，则正确的说法是( )A ．九点一刻时，∠α是平角B ．十点五分时，∠α是锐角C ．十一点十分时，∠α是钝角D ．十二点一刻时，∠α是直角14．如图，小于平角的角有________个，其中，最大的一个角的是______，它的度数为________． 15．(1) 用放大镜看一个角时，角的大小_____.(2) 将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，若∠1的另一边落在∠2的内部，则∠1 ∠2(填“>”“=”或“<”).16．下列各角中：①52周角；②121周角+31直角；③43平角，④74直角；⑤直角+锐角. 其中钝角的序号是 ．第9题图第12题图第14题图17．如图所示：(1)若∠α=∠β，则∠DOB=∠AOC吗？(2)若∠DOB=∠AOC，则∠α=∠β吗？18．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=55°，∠AOC=75°，求∠BOC的度数.19．已知∠ABC是平角，过点B任作一条射线BD，将∠ABC分成∠DBA与∠DBC，当∠DBA是什么角时，∠DBA＞∠DBC?∠DBA=∠DBC?【中考链接】20．(2019•模拟) 下列各式不正确的是( )A．24000″<420′ B．56°30′ >56.4°C．108000″<1740′D．2°15′25″>8100″参考答案1、A2、C3、B4、C 5．(1) > < > (2) ∠DOA 或∠AOD , ∠DOA >∠DOB >∠DOC 6、= 7、∠A 10、A 11、B 12、A 13、B 14、7 ∠ACB 或∠ACD 90° 15、(1) 不变 (2) < 16、①③⑤ 20、C 21、38 34 32 8．已知∠α，用量角器作一个角，使它等于∠α.作法：(1)用量角器量得∠α=130°. (2)作射线OA .(3)用量角器作射线OB ，使∠AOB =130°. ∠AOB =130°=∠α，∠AOB 就是所求作的角. 9． 回答下列问题：(1)比较∠COD 与∠BOD 的大小；(2)借助三角尺比较∠AOC 与∠COE 的大小； (3)借助量角器比较∠1与∠2的大小. 解：(1)由“叠合法”可知∠BOD >∠COD ；(2) ∠AOC =∠COE ； (3) ∠1=∠2.17．如图所示：(1)若∠α=∠β， 则∠DOB =∠AOC 吗？(2)若∠DOB =∠AOC ， 则∠α=∠β吗？ 解：(1)∠DOB =∠AOC . ∵∠α=∠β，∴∠α+∠COB =∠β+∠COB ，第9题图第8题图第8题图∴∠DOB =∠AOC . (2)∠α=∠β.∵∠DOB =∠AOC ，∴∠DOB -∠COB =∠AOC -∠COB ， ∴∠DOC =∠AOB . 即：∠α=∠β.18．已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB =55°，∠AOC =75°， 求∠BOC 的度数.解：射线OC 的位置有两种情形，(1)射线OB 在∠AOC 的内部，如第18题图(1)所示； 则有∠BOC =∠AOC -∠AOB =75°-55°=20°；(2)射线OC 在OA 的另一侧，则如第18题图(2)所示： 此时可知∠BOC =∠AOB +∠AOC =55°+75°=130°， 所以∠AOC 为20°或130°.19．已知∠ABC 是平角，过点B 任作一条射线BD ，将∠ABC 分成∠DBA 与∠DBC ，当 ∠DBA是什么角时，∠DBA ＞∠DBC ?∠DBA =∠DBC ? 解: ∵∠ABC 是平角，所以∠DBA +∠DBC =180° ， ∴当∠DBA 是钝角时，∠DBA ＞∠DBC . 当∠DBA 是直角时，∠DBA =∠DBC .第18题图(1)第18题图(2)。

6.6 角的大小比较知识点1 角的分类1．下列语句中正确的是( )A．小于平角的角是锐角B．大于直角的角是钝角C．等于90°的角是直角D．大于锐角的角是钝角2．270°＝______直角＝______平角＝______周角．3．观察图6－6－1：图6－6－1∠BAC是________角；∠B是________角；∠C是________角；∠BAD是________角．知识点2 角的大小比较4．如图6－6－2，用“＞”或“＜”填空．图6－6－2∠AOB______∠AOC，∠POR______∠POQ.5．若∠1＝50°5′，∠2＝50.5°，则∠1与∠2的大小关系是( ) A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．无法确定6．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOC D．∠AOC＝∠BOC知识点3 角的作图7．用量角器画一个角等于已知角(如图6－6－3)．图6－6－38．根据图6－6－4，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角．图6－6－49．如图6－6－5，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．图6－6－510. 如图6－6－6，点E，A，F在同一条直线上，点B，D，C在同一条直线上，则图中小于平角的角有多少个？分别把它们表示出来．图6－6－61．C 2.3 32343.锐锐直钝4．＜＞ 5.C 6.A 7.略8．解：根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE.锐角：∠AOB，直角：∠AOC，钝角：∠AOD.9．解：(1)∵OD在∠FOE的内部，∴∠FOD＜∠FOE.(2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°，则∠DOE＞∠BOF.(3)用量角器测得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°，则∠AOE＝∠DOF.10．[解析] 在数角的个数时，为了避免重复和遗漏，先确定一个计数方案，在计算以A为顶点的角的个数时，首先选中射线AE，使AE逆时针旋转，依次转出∠EAB、∠EAD和∠EAC.再顺次选中射线AB，射线AD和射线AC，同样旋转，这样就不会重复或遗漏．解：图中小于平角的角有13个，分别是∠EAB，∠EAD，∠EAC，∠BAD，∠BAC，∠BAF，∠DAC，∠DAF，∠CAF，∠ABD，∠ADB，∠ADC，∠C.。

6.6 角的大小比较1．如果两个角的____________，那么我们就说这两个角相等．2．如果两个角的____________，那么我们就说度数较大的角较大．3．____________的角是直角，____________的角是锐角，____________的角是钝角．A组基础训练1．下列各角中，不是钝角的是( )A.13周角 B.59平角 C.74直角 D.25平角2．两条射线把一个平角分成1∶2∶3三部分，这三部分中，最大的一部分等于( ) A．80° B．90°C．100° D．120°3．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )A．∠AOB>∠AOCB．∠AOB<∠BOCC．∠BOC>∠AOCD．∠AOC>∠BOC4．(连云港中考)已知∠α＝17°18′，∠β＝17.18°，∠γ＝17.3°，下列结论正确的是( )A．∠α＝∠β<∠γB．∠α＝∠β>∠γC．∠α＝∠γ>∠βD．∠α＝∠γ<∠β5．已知∠ABC与∠MNP，若点B与点N重合，BC与MN重合，且BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是( )A．∠ABC>∠MNPB．∠ABC<∠MNPC．∠ABC＝∠MNPD．不能确定6．如图，比较下列各角的大小，用”>”或”<”填空：第6题图(1)∠AOC____________∠AOB；(2)∠BOD____________∠COD；(3)∠AOC____________∠AOD.7．比较角的大小：37°18′____________37.18°.8．(1)如图1所示，若∠AOB＝∠COD，则∠1____________∠2(填”>”、”<”或”＝”)．图1图2第8题图(2)如图2，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝15°，则图中比∠COD大的角有____________个．9．用量角器画一个角等于已知角(如图)．第9题图10．如图，试找出图中的直角和锐角．第10题图11．如图所示，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝25°，求出∠COD，∠AOD的度数，并比较∠AOC，∠BOC，∠COD，∠AOD的大小，用”<”连接．第11题图12．把一副三角尺如图所示拼在一起．(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；(2)用”<”将上述各角连接起来；(3)指出上述各角中的锐角、直角和钝角．第12题图B 组 自主提高13．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB 的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A ，B ，C ，D ，E 均在格点上，球员带球沿CD 方向进攻，最好的射点在( )第13题图A ．点CB ．点D 或点EC ．线段DE (异于端点)上一点D ．线段CD (异于端点)上一点14．已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算16(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15．已知下列三个时刻1∶20，9∶30，11∶40的时针与分针所成的角分别是∠α，∠β，∠γ.试比较这三个角的大小，并说明理由．C 组 综合运用16．如图所示，点P 为直线l 外一点，过点P 画直线PA ，PB ，PC ，…，分别交l 于点A ，B ，C ，…，请你用量角器量出∠1，∠2，∠3的度数，并比较它们的大小，用”<”连接，再用刻度尺量出PA，PB，PC的长度，并比较它们的大小，用”<”连接．观察角度和长度之间的关系，你发现了什么结论？第16题图参考答案6．6角的大小比较【课堂笔记】1．度数相等 2.度数不相等 3.等于90°小于直角大于直角而小于平角【分层训练】1．D 2.B 3.A 4.C 5.B6．(1)> (2)> (3)<7．>8．(1)＝(2)49．画图略10．直角：∠ADB，∠ADC，∠BAC.锐角：∠B，∠C，∠BAD，∠CAD.11．∠COD＝65°，∠AOD＝155°，∠BOC<∠COD<∠AOC<∠AOD.12．(1)∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°.(2)∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD.(3)∠A与∠D是锐角，∠B是直角，∠AED与∠BCD是钝角．13．C14.B15．∠α＝80°，∠β＝105°，∠γ＝110°，∠α<∠β<∠γ.16．∠1<∠3<∠2，PB<PC<PA，角度越大，线段长度就越短．。

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第6章图形的初步知识6.6 角的大小比较【知识清单】一、角的大小比较；1.度量法：一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等，如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数大的角较大.2.叠合法：我们也可以把两个角“叠”在一起来比较大小.把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺中的∠QPO叠在一起，使两个角顶点A与P重合，∠BAC就一边AC与∠QPO的一边PO重合，并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧.①如果AB落在∠QPO的内部，表明∠BAC 的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC；②如果AB落在∠QPO的外部，表明∠BAC的度数大于∠QPO的度数，即∠BAC>∠QPO或∠QPO<∠BAC；③如果AB与PO重合，表明∠BAC的度数等于∠QPO的度数，即∠BAC=∠QPO或∠QPO=∠BAC.二、角的分类：角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角.1.锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角.2.直角：等于90°的角是直角.3.钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角.三、注意：直角可以用Rt∠表示，画图时常在直角的顶点处加上符号“”来表示这个角是直角.【经典例题】例题1、下列说法正确的是()A. 一个钝角与一个直角的和一定等于平角B. 一个钝角与一个锐角的和一定大于平角C. 一个钝角与一个锐角的和一定小于平角D. 一个钝角与一个锐角的和一定大于直角【考点】角的大小比较．【分析】根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；据此解答即可．【解答】A、钝角与锐角的和可以是平角也可以是钝角或大于平角，故本选项错误；B、钝角与锐角的和可以是平角也可以是钝角或大于平角，故本选项错误；C、钝角与锐角的和可以是平角也可以是钝角或大于平角，故本选项错误；D、因为钝角大于直角，钝角与锐角的和一定大于直角，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了角的比较与计算，解答此题应根据各种角的定义进行分析判断．例题2、下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是()(1) 15°的角；(2) 55°的角；(3) 75°的角；(4) 100°的角；(5) 105°的角．A．(1) (3) (4) B．(1) (3) (5) C．(1) (2) (4) D．(2) (4 )(5)【考点】角的大小比较．【分析】用一副三角尺能画出来的角有15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、135°、150°、180°. 【解答】解：(1) 60°-45°=15°，可以；(2) 55°不可以；(3) 90°-15°=75°可以；(4) 100°不可以；(5) 60°+45°=105°可以；故选B．【点评】本题是常见的题型，牢记一副三角尺能画出来的角是解决问题的关键．【夯实基础】1．下列各角中，属于锐角的是( )A．81周角B．32平角C．23直角D．两个锐角的和2．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )A．∠BOC>∠AOC B．∠AOC>∠BOC C．∠AOB>∠AOC D．∠AOC=∠BOC 3．∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在重合边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的( )A．另一边上B．外部C．内部D．以上结论都不对4．已知α，β是两个钝角，计算61(α＋β)的值，甲、乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答案，分别为29°，46°，72°，85°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( )A．85°B．72°C．46°D．29°5．(1)比较大小：直角____锐角；钝角_____2直角，平角____钝角．(填“>”“=”或“<”)(2)如图所示，其中最大的角是__∠DOA ____，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是________________(用“>”连接)．6．如图所示，将一个长方形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的∠1，∠2，并比较∠1______∠2.(填“>”“<”或“=”)7．已若∠A=53°18′，∠B=53°15′30″，∠C=53.25°，则这三个角中最大的角是________．8．已知∠α，用量角器作一个角，使它等于∠α.第8题图第6题图第5题图(2)9．如图，回答下列问题：(1)比较∠COD与∠BOD的大小；(2)借助三角尺比较∠AOC与∠COE的大小；(3)借助量角器比较∠1与∠2的大小.【提优特训】10．用一副三角板可以画出所有小于平角的角有( )A．9个B．10个C．11个D．12个11．下列说法正确的是A．大于90度的角是钝角B．任何一个角都可能一个大写字母表示C．平角是两条边互为反向延长的角D．有公共定点的两个直角成平角12．如图所示，射线OB、OC在∠AOD的内部，若∠BOD>∠COA，则∠DOC与∠AOB的大小关系是( )A．∠DOC>∠AOB B．∠DOC=∠AOB C．∠DOC<∠AOB D．无法比较13. 设时钟的时针与分针所成的角是α，则正确的说法是( )A．九点一刻时，∠α是平角B．十点五分时，∠α是锐角C．十一点十分时，∠α是钝角D．十二点一刻时，∠α是直角14．如图，小于平角的角有________个，其中，最大的一个角的是______，它的度数为________．15．(1) 用放大镜看一个角时，角的大小_____.(2) 将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，若∠1的另一边落在∠2的内部，则∠1 ∠2(填“>”“=”或“<”).16．下列各角中：①52周角；②121周角+31直角；③43平角，④74直角；⑤直角+锐角.其中钝角的序号是．第9题图第12题图第14题图17．如图所示：(1)若∠α=∠β，则∠DOB=∠AOC吗？(2)若∠DOB=∠AOC，则∠α=∠β吗？18．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=55°，∠AOC=75°，求∠BOC的度数.19．已知∠ABC是平角，过点B任作一条射线BD，将∠ABC分成∠DBA与∠DBC，当∠DBA是什么角时，∠DBA＞∠DBC?∠DBA=∠DBC?【中考链接】20．(2019•模拟) 下列各式不正确的是( )A．24000″<420′ B．56°30′ >56.4°C．108000″<1740′D．2°15′25″>8100″参考答案1、A2、C3、B4、C 5．(1) > <> (2) ∠DOA 或∠AOD , ∠DOA >∠DOB >∠DOC 6、= 7、∠A 10、A 11、B 12、A 13、B 14、7 ∠ACB 或∠ACD 90° 15、(1) 不变 (2) < 16、①③⑤ 20、C 21、38 34 32 8．已知∠α，用量角器作一个角，使它等于∠α.作法：(1)用量角器量得∠α=130°. (2)作射线OA .(3)用量角器作射线OB ，使∠AOB =130°. ∠AOB =130°=∠α，∠AOB 就是所求作的角. 9． 回答下列问题：(1)比较∠COD 与∠BOD 的大小；(2)借助三角尺比较∠AOC 与∠COE 的大小； (3)借助量角器比较∠1与∠2的大小. 解：(1)由“叠合法”可知∠BOD >∠COD ；(2) ∠AOC =∠COE ； (3) ∠1=∠2.17．如图所示：(1)若∠α=∠β， 则∠DOB =∠AOC 吗？(2)若∠DOB =∠AOC ， 则∠α=∠β吗？ 解：(1)∠DOB =∠AOC . ∵∠α=∠β，∴∠α+∠COB =∠β+∠COB ，第17题图第9题图第8题图第8题图∴∠DOB=∠AOC.(2)∠α=∠β.∵∠DOB=∠AOC，∴∠DOB-∠COB =∠AOC-∠COB，∴∠DOC=∠AOB.即：∠α=∠β.18．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=55°，∠AOC=75°，求∠BOC的度数.解：射线OC的位置有两种情形，(1)射线OB在∠AOC的内部，如第18题图(1)所示；则有∠BOC=∠AOC-∠AOB=75°-55°=20°；第18题图(1) 第18题图(2)(2)射线OC在OA的另一侧，则如第18题图(2)所示：此时可知∠BOC=∠AOB+∠AOC=55°+75°=130°，所以∠AOC为20°或130°.19．已知∠ABC是平角，过点B任作一条射线BD，将∠ABC分成∠DBA与∠DBC，当∠DBA 是什么角时，∠DBA＞∠DBC?∠DBA=∠DBC?解: ∵∠ABC是平角，所以∠DBA+∠DBC=180°，∴当∠DBA是钝角时，∠DBA＞∠DBC.当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC.学海迷津：数学学习十大方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。