2019年12月采荷实验月考试卷

首字母填空启正中学第一节：单词拼写（共10小题，每小题1分，满分10分）根据下列句子及所给单词的首字母，在答题纸上按题号写出各单词的正确、完全形式（每空限填一词）61. He needs money, so he s_______ selling this house.62. I don't think what you said is e_________correct.63. Mary was born in a small town in G________.64. This is my cat. I________ name is Mimi.65. My mother d________ if he was a real policeman.66. Tea is often s________ free in most restaurants in Hangzhou.67. Peter is a(n) p________ basketball player. He plays basketball very well.68. We usually visit our r_______ at the Spring Festival.69. Mrs. Li often w_______ us not to swim in the river. It's dangerous.70. My mother asks me not to talk to s________ in the street.单拼：61.suggests; 62.exactly 63.Germany; 64.Its; 65.doubted; 66.served; 67.professional;68.relatives; 69.warns; 70.strangers滨江区“江浦兴涛”四校第一节：单词拼写(共10小题，每小题1分，满分10分)61. Don’t you think that your answer is c_______? You should believe yourself.62. It r_______ unknown where the peace talk between the two countries is going to lead.63. In the garden, the l_______ of the trees have already fallen.64. After returning home from work, he l_______ down on the sofa and soon fell asleep.65. The young man has enough e_______ and he works late every night.66. The most v_______ belongings are locked in a safe place in the bedroom.67. He offered the boys some coffee, but they refused p_______.68. Jim is from Australia. He does not have much k_______ of American history.69. When I was about to pay for my bill, I found my wallet s_______.70. These m_______ notes are easy to remember for Jerry, because he is good at music.61. correct 62. remains 63. leaves 64. lay 65. energy66. valuable 67. politely 68. knowledge 69. stolen 70. musical保俶塔学校第一节单词拼写。

2022-2023学年浙江省杭州市下城区采荷中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共11小题）A．B．C．D．1．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象大致是（ ）A．9B．-9C．4D．-42．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=kV（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）A．B．C．D．3．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A．B．C．D．4．某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象是（ ）A．t=20v B．t=20vC．t=v20D．t=10v 5．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）6．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．A．B．C．D．7．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．8．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．9．某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m3），泳池的底面积S（m2）与其深度x（m）之间的函数关系式为S=ax（x>0），该函数的图象大致是（ ）A．B．C．D．10．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（ ）11．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．二、填空题（共3小题）三、解答题（共16小题）A ．7：20B ．7：30C ．7：45D ．7：50若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）12．把一个长、宽、高分别为3cm ,2cm ,1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s （cm 2）与高h （c m ）之间的函数关系式为 ．13．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m ,则y 与x 之间的函数关系式是 ．14．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V =200时，p =50，则当p =25时，V = ．15．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y （微克/毫升）与服药时间x 小时之间函数关系如图所示（当4≤x ≤10时，y 与x 成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？16．如图，过原点的直线y =k 1x 和y =k 2x 与反比例函数y =1x的图象分别交于两点A ，C 和B ，D ，连接AB ，BC ，CD ，DA ． （1）四边形ABCD 一定是 四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD 可能是矩形吗？若可能，试求此时k 1，k 2之间的关系式；若不能，说明理由；（3）设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）（x 2>x 1>0）是函数y =1x 图象上的任意两点，a =y 1+y 22，b =2x 1+x 2，试判断a ,b 的大小关系，并说明理由．17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =k x（k >0，x >0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）． （1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y =k x（k >0，x >0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．18．已知双曲线y =1x（x >0），直线l 1：y -2=k （x -2）（k <0）过定点F 且与双曲线交于A ，B 两点，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）（x 1<x 2），直线l 2：y =-x +2．（1）若k =-1，求△OAB 的面积S ；（2）若AB =522，求k 的值； （3）设N （0，22），P 在双曲线上，M 在直线l 2上且PM ∥x 轴，求PM +PN 最小值，并求PM +PN 取得最小值时P 的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则A ，B 两点间的距离为AB =(x 1−x 2)2+(y 1−y 2)2）√√√√√√19．如图，点A （1-5，1+5）在双曲线y =k x（x <0）上． （1）求k 的值；（2）在y 轴上取点B （0，1），为双曲线上是否存在点D ，使得以AB ，AD 为邻边的平行四边形ABCD 的顶点C 在x 轴的负半轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．√√20．如图，已知点A （4，0），B （0，43），把一个直角三角尺DEF 放在△OAB 内，使其斜边FD 在线段AB 上，三角尺可沿着线段AB 上下滑动．其中∠EFD =30°，ED =2，点G 为边FD 的中点．（1）求直线AB 的解析式；（2）如图1，当点D 与点A 重合时，求经过点G 的反比例函数y =k x（k ≠0）的解析式； （3）在三角尺滑动的过程中，经过点G 的反比例函数的图象能否同时经过点F ？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不√能，说明理由．21．如图1，点A （8，1）、B （n ,8）都在反比例函数y =mx （x >0）的图象上，过点A 作AC ⊥x 轴于C ，过点B 作BD ⊥y 轴于D ． （1）求m 的值和直线AB 的函数关系式； （2）动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD -DB 向B 点运动，同时动点Q 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC 向C 点运动，当动点P 运动到B 时，点Q 也停止运动，设运动的时间为t 秒．①设△OPQ 的面积为S ，写出S 与t 的函数关系式；②如图2，当点P 在线段OD 上运动时，如果作△OPQ 关于直线PQ 的对称图形△O ′PQ ，是否存在某时刻t ,使得点O ′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求O ′的坐标和t 的值；若不存在，请说明理由．22．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是菱形，B 、O 在x 轴负半轴上，AO =5，tan∠AOB =12，一次函数y =k 1x +b 的图象过A 、B 两点，反比例函数y =k 2x的图象过OA 的中点D ．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）平移一次函数y =k 1x +b 的图象得y =k 1x +b 1，当一次函数y =k 1x +b 1的图象与反比例函数y =k 2x 的图象无交点时，求b 1的取值范围．√23．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线y =k x的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k 的值；（3）当x =16时，大棚内的温度约为多少度？24．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n （单位：吨）与运输时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．25．某地计划用120-180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？26．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min 时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y （℃）与时间x （min ）成一次函数关系；锻造时，温度y （℃）与时间x （min ）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y 与x 的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？27．阅读材料：若a ,b 都是非负实数，则a +b ≥2ab ．当且仅当a =b 时，“=”成立．证明：∵（a −b ）2≥0，∴a -2ab +b ≥0．∴a +b ≥2ab ．当且仅当a =b 时，“=”成立．举例应用：已知x >0，求函数y =2x +2x的最小值． 解：y =2x +2x ≥22x •2x=4．当且仅当2x =2x ，即x =1时，“=”成立． 当x =1时，函数取得最小值，y 最小=4．问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（118+450x 2）升．若该汽车以每小时x 公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y 升． （1）求y 关于x 的函数关系式（写出自变量x 的取值范围）；（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．√√√√√√28．将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程S （单位：千米）与平均耗油量a （单位：升/千米）之间是反比例函数关系S =k a（k 是常数，k ≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？29．六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN （不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP 、OQ 之间有一块空地MPOQN （MP ⊥OP ，NQ ⊥OQ ），他发现弯道MN 上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A 、B 、C 是弯道MN 上的三点，矩形ADOG 、矩形BEOH 、矩形CFOI 的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S 1、S 2、S 3，并测得S 2=6（单位：平方米）．OG =GH =HI ．（1）求S 1和S 3的值；（2）设T （x ,y ）是弯道MN 上的任一点，写出y 关于x 的函数关系式；界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？m.设AD的长为x m,DC的长为y m.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．。

杭州采荷中学教育集团2018学年第一学期阶段质量检测四九年级科学（问卷）考生须知：1.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟。

2.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Fe-56 Cl-35.5试题卷一、选择题（本大题共60分，每小题3分。

每小题只有一个选项符合题意）1.为探究唾液对淀粉的消化作用，小悦设置了如图实验装置，已知A试管实验材料是：淀粉液+唾液，则B试管实验材料为（）A.淀粉液+唾液B.淀粉液+清水C.唾液+碘液D.唾液+清水2．小徐对人体的部分系统和器官的结构和功能做了整理，其中错误的是( )A．甲图为消化系统，其中①是消化和吸收的主要场所B．乙图为肺泡及周围毛细血管，其中②只有一层细胞C．丙图为心脏，其中③内流的血是静脉血D．丁图为肾单位，其中④内的液体为原尿3．小张在一次意外事故中严重受伤，需要大量输血。

已知小张的血型是A 型，如果只考虑ABO 血型系统，则给他输入的血型应该是( )A．AB 型B．O 型C．A 型D．A 型或O 型4．如图表示在适宜条件下，用蛋白酶处理甲、乙两物质时，两物质含量随时间变化的曲线。

下列分析错误的是（）A．甲、乙都是蛋白质B．乙也可能是一种酶C．蛋白酶对甲物质不起作用D．酶的作用具有专一性5．病人甲上臂受伤，病人乙患有肺炎，两人同时进行静脉滴注药物治疗，那么哪位病人体内的药物先到达患病部位，药物在其体内流动路线正确的是（）①左心房②右心房③左心室④右心室⑤主动脉⑥肺动脉⑦上、下腔静脉⑧肺静脉⑨肺部毛细血管⑩上臂毛细血管A. 甲，⑦→②→④→⑥→⑨→⑧→①→③→⑤→⑩→患病部位B. 乙，⑦→②→④→⑥→⑨→⑧→①→③→⑤→患病部位C. 甲，静脉注射后直接到达上臂患病部位D. 乙，⑦→②→④→⑥→⑨→患病部位6．取某健康人肾动脉中的血浆、肾小囊中的原尿和膀胱中的尿液进行分析，得到如下数据。

表中能表示尿素含量变化的一行数据是（）7．除去食盐溶液中的SO4﹣、Ca、Mg，进行下列操作：①过滤；②加适量稀盐酸；③加过量NaOH溶液；④加过量Na2CO3溶液；⑤加过量BaCl2溶液。

杭州市采荷实验中学2019-2020学年第一学期10月月考九年级数学 试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.函数22-=x y 图象的顶点坐标是（ ）A. （1，-1）B. （1，1）C. （0，-2）D. （0，2）答案：C.2.已知⊙P 的半径为4，若点A 到圆心P 的距离为3，则点A （ ）A. 在⊙P 内B. 在⊙P 上C. 在⊙P 外D. 无法确定答案：A.3.如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为M.以下结论不正确的是（ ）A. AM=BMB. OM=CMC. 弧AC=弧BCD. 弧AD=弧BD答案：B.4.将二次函数2ax y =的图象向左平移一个单位，得到的函数图象经过点（1，4），则平移后的函数表达式为（ ）A. 2x y =B. 2-x y =C. ()21-x y =D. ()21+=x y 答案：D.5.如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB ，D 为圆周上一点，若弧BC 的度数为50°，则∠ADC 的度数为（ ）A. 20°B. 25°C. 30°D. 50°答案：B.6.如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A'B'C，当A′B′⊥AC于点D．∠A＝47°，∠A'CB＝128°时，∠B'CA的度数为（）A. 44°B. 43°C. 42°D. 40°答案：C.7.已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0的根的情况是（）A. 无实数根B. 有两个相等实数根C. 有两个同号不等实数根D. 有两个异号实数根答案：C.8.已知二次函数解析式为862+-=x x y ，当1＜x ＜4时，则y 的取值范围是（ ）A. -1≤y ＜3B. -1＜y ＜3C. -1＜y ＜0D. 0＜y ＜3答案：A.9.如图，A 、B 、C 三点在圆上，在△ABC 中，∠ABC ＝α，∠ACB ＝β，D 是弧BAC 的中点，连结DB ，DC ，则∠DBC 的度数为（ ）A. β21-αB. β2α+C. 2β-2α-90D. 2βα+ 答案：D.10.如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠C ＝30°，AB ＝6cm ，动点P 从点B 开始沿边BA 、AC 向点C 以3cm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以3cm/s 的速度移动，设△BPQ 的面积为y （cm 2）．运动时间为x （s ），则下列图象中，能反映y 与x 之间关系的是（ ）A.B.C.D.答案：B. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．△ABC 三边长为6、8、10，则△ABC 的外接圆半径为_________。

浙江省杭州采荷实验中学2024-2025学年九年级上学期10月份数学月考试题一、单选题1．抛物线24y x =-的顶点坐标为（ ） A ．()0,4-B ．()4,0-C ．()2,0D ．()2,0-2．下列事件属于必然事件的是（ ）A ．随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1B ．车辆随机经过一个路口，遇到红灯C ．任意画一个三角形，其内角和是180︒D ．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形3．如图， 四边形ABCD 是O e 的内接四边形， 若3D B ∠=∠ ，则B ∠ 的度数为（ ）A ．30oB ．36oC ．60oD ．45o4．在不透明的口袋中装有2个白球，1个红球，它们除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．第二次摸到红球的概率为（ ） A ．59B ．49C ．13D ．25．若将函数23y x =的图象向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线表达式为（ ）A ．23(2)4y x =+-B ．23(2)4y x =++C ．23(2)4y x =--D ．23(2)4y x =-+6．某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示：根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（ ）A ．0.78B ．0.79C ．0.8D ．0.857．已知在Rt ABC △中，90,5,12C AC BC ∠=︒==，则ABC V 的外接圆直径为（ ） A ．5B ．12C ．13D ．6.58．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc ＞0；②a －b ＋c ＝0；③2a ＋c ＜0；④a ＋b ＜0.其中所有正确的结论是()A ．①③B ．②③C ．②④D ．②③④9．如图，已知△ABC ，O 为AC 上一点，以OB 为半径的圆经过点A ，且与BC ，OC 交于点D ，E ．设∠A =α，∠C =β（ ）A ．若α+β=70°，则»DE 的度数为20°B ．若α+β=70°，则»DE 的度数为40°C ．若α﹣β=70°，则»DE的度数为20° D ．若α﹣β=70°，则»DE的度数为40° 10．已知二次函数()()()1y x a x b a b =---<，且1x ，2x ()12x x <是方程()()10x a x b ---=的两个根，则实数a ，b ，1x ，2x 的大小关系为（ ）A ．12a x b x <<<B ．12a x x b <<<C ．12x a x b <<<D ．12x a b x <<<二、填空题11．已知二次函数图象的顶点坐标是()2,1-，且与抛物线22y x =的形状和开口方向均相同，则这个二次函数的解析式是．12．如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是．13．若点()11,A y -，()22B y ,，()33,C y 在抛物线228y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是．14．如图，正六边形ABCDEF 与正方形AGDH 都内接于O e ，连接BG ，则弦BG 所对圆周角的度数为．15．如图，在半径为3的⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，D 是»AC 的中点，AC 与BD 交于点E ．若E 是BD 的中点，则AC 的长是．16．如图，已知在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，以AB 为直径向外作圆O ，P 是半圆O 上的一个动点，M 是CP 的中点，当点P 沿半圆O 从点A 运动至点B 时，点M 的运动路径长为．三、解答题17．已知二次函数y ＝a （x ﹣1）2﹣3（a ≠0）的图象经过点（2，0）． (1)求a 的值．(2)求二次函数图象与x 轴的交点坐标．18．某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：200m ，400m ，800m （分别用1A 、2A 、3A 表示）； 田赛项目：跳远，跳高（分别用1B 、2B 表示）(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．19．如图是一个66⨯的正方形网格，格点A ，B ，C 均在¼ABC 上，请按要求画图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母．（图1、图2在答题纸上）(1)在图1中画出¼ABC 所在圆直径BD ．(2)在图2中作67.5CAE ∠=︒，且点E 在¼ABC 上．20．某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB L =，称为跨度，桥面最高点到AB 的距离CD h =称拱高，当L 和h 确定时，有两种设计方案可供选择．①抛物线型，②圆弧型．已知这座桥的跨度32L =米，拱高8h =米．(1)如果设计成抛物线型，以AB 所在直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式：(2)如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；21．如图，AB 是O e 的直径，CD 是O e 的一条弦，且CD AB ⊥于点E ．(1)求证：BCO D ∠=∠；(2)若2CD AE ==，求阴影部分面积．22．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm ，锅深3dm ，锅盖高1dm （锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为1C ，把锅盖纵断面的抛物线记为2C ．(1)求1C 和2C 的解析式；(2)如果炒菜时锅的水位高度是1dm ，求此时水面的直径；(3)如果将一个底面直径为3dm ，高度为3.2dm 的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．23．如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴相交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线2x =，顶点为D ，点B 的坐标为()3,0．(1)填空，点D 的坐标为________，抛物线的解析式为___________；(2)P 是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P 、使PAC V 是以AC 为斜边的直角三角形?若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由；(3)当二次函数2y x bx c =++的自变量x 满足2m x m ≤≤+时，函数y 的最小值为54，求m 的值．24．如图，在圆内接四边形ABCD 中，AD AC ADC BAD <∠<∠，，延长AD 至点E ，使AE AC =，延长BA 至点F ，连结EF ，使AFE ADC ∠=∠．(1)若60AFE ∠=︒，CD 为直径，求ABD ∠的度数． (2)求证：①EF BC ∥；②EF BD =．。

杭州采荷中学教育集团2018学年第一学期阶段质量检测三八年级科学（问卷）命题人：施彬彬李海燕审核人：林梅周光婉难度系数：0.75注：本卷g均取10N/Kg一、选择题（每小题3分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1. 用下列实验操作可完成两个实验．甲实验为粗盐中难溶性杂质的去除，乙实验为配制溶质的质量分数为10%的氯化钠溶液，下列说法正确的是（）A．甲实验的步骤是①④⑤，当蒸发皿中的滤液全部蒸干后才能停止加热B．甲实验各步操作中，玻璃棒的作用都是相同的C．乙实验若按照②③①的步骤进行操作，则配制的溶液浓度偏大D．乙实验中，若①所用的烧杯内壁沾有水，对配制的溶液浓度无影响2. 如图所示的电路，闭合开关，小灯泡正常发光。

若将小灯泡和电流表的位置互换，则闭合开关后的现象是( )A.小灯泡不发光，电压表没有示数B.小灯泡不发光，电流表没有示数C.小灯泡正常发光，电压表没有示数D.小灯泡正常发光，电流表没有示数3. 下列实验项目与所选仪器对应错误的是（）A．较多量液体加热——烧杯B．量取液体体积——托盘天平C．少量试剂反应的容器——试管D．吸取和滴加少量液体——胶头滴管4. 下列关于大气层的分析和理解错误的是（）A. 大气分层的主要依据是大气在垂直方向上的温度变化B. 雷电等主要的天气现象都发生在平流层C. 对流层最显著的特点是有强烈的对流运动D. 地球上如果没有大气，火山喷发现象依然存在5．如图所示，用一段细铁丝做一个支架，作为转动轴，把一根中间戳有小孔(没有戳穿)的饮料吸管放在转动轴上，吸管能在水平面内自由转动。

先用餐巾纸摩擦吸管使其带电，再把与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近吸管时，橡胶棒排斥吸管。

对这一现象下列说法中正确的是（）A. 摩擦起电创造了电荷 B. 与毛皮摩擦过的橡胶棒带正电C. 与餐巾纸摩擦过的吸管带负电D.与吸管摩擦过的餐巾纸带负电6. 下列气候现象与其主要影响因素，正确的组合是（）A．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”——纬度因素B．青藏高原纬度较低，但是气候寒冷——地形因素C．海南岛终年如夏，黑龙江省北部冬季漫长——海陆因素D．“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”——地形因素7. 下列有关溶液的说法正确的是（）A．溶液的上层浓度小，下层浓度大B．溶液蒸干后，均能得到固体溶质C．溶液中只有一种溶质时，溶液为纯净物D．物质在溶解得到溶液的过程中，可能会有放热或吸热的现象出现8. 在探究电路的电流规律实验时用了图中某个电路，已知R1＝R2＜R3，电流表读数分别是：A1为0.3A、A2为0.15A、A3为0.45A．测量时的电路图应是( )9. 下图几种大气运动形式中，气流运动方向表示正确的是（）A．B．C．D．10. 如图是人体缩手反射的结构示意图，有关缩手反射叙述正确的是（）A．该反射的传导顺序是②→⑤→④→③→①B．先感觉到疼痛后再缩手C．缩手反射的神经中枢位于脊髓D．缩手反射属于条件反射11. 下面是同学们学习水的相关知识后，对“水”的议论，错误的是（）A．水是由氢和氧两种元素组成B. 电解水生成的氢气和氧气的体积比约为1:2C. 水是一种较好的溶剂D. 净化水的方法有沉淀、过滤和蒸馏等方法12. 概念图的建立有助于我们对知识的理解和掌握，下列各项中的概念，不能分别代表图中①②③的是（）A．溶液、悬浊液、乳浊液B．物质、纯净物、混合物C．植物感应性、向性运动、感性运动D．中枢神经系统、脊髓、脑13. 下列关于气压、高度、气温三者关系的叙述，正确的是()①气压随高度增加而减小②在对流层，气温随高度增加而降低③在同一高度上气温高气压低④气体的流速越大，气压越大⑤空气总是由低压的地方流向高压的地方A. ①②③B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①②④14. 小妍欲研究环境因素对植物生长的影响，在墙壁上固定一个装置，装置内的幼苗种植在以铁丝固定的湿棉花上，并在地上放置光源照射此幼苗。

2019-2020学年杭州采荷实验学校高三语文第四次联考试卷及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

将军和士兵聂鑫森胡家村村长胡大尊，做梦都没有想到，县长宋公义，会在这个冬天的早晨，出现在龙虎关！当他和村民走进望楼的休息室时，浓眉大眼的宋公义迎上来打招呼：“大尊，早啊。

”“宋县长，你什么时候来的？”“我昨晚十点叫关，然后和胡四哥一起值班、聊天，累了就在木炭火边打了个盹。

”胡子巴叉、右脚有点跛的胡四，惊得张大了嘴巴，问：“你是宋县长？怠慢了，怠慢了。

你说你是路过这里，借个宿。

”“宋县长，吃过早饭了？”大尊问。

“胡四哥煮的粥，还有两个喷香的烤红薯，好吃。

”“第一批游客，要九点后才会到达。

先喝茶，歇歇憩，过下子请宋县长现场指导。

”宋公义淡淡一笑。

这个瑟缩在湘黔边界的胡家村，几个月来忽然热闹起来了。

就因为在这块地界上，老祖宗留下了一座古城堡，名叫龙虎关，县里拨下了专项扶贫款，把龙虎关修旧如旧，又修好公路，再经宣传，这里立即成了一个旅游热点。

胡家村的村民，祖祖辈辈靠种包谷为活，莽莽苍苍的大山，当然也产茶叶、野果、蔬菜，但交通不便，怎么往外运？换不来现钱啊。

于是，穷，且穷得很冷清。

龙虎关离胡家村不过三里地，左边是青龙山，右边是白虎山，两山之间是商旅的通道。

大概在清康熙年间便在这里设卡筑关，一是为防止边民作乱，二是为保证边贸的税收。

龙虎关的城墙都是粗犷的麻石砌成，城高且厚，城墙上有望楼、烽火台、行道、石级。

城垛与城垛，依次排列，像一个个的“凹”字。

村民万万没想到，这玩意城里人觉得新鲜，更没想到要花钱买票才能看；看了龙虎关，还要买他们地摊上摆着的茶叶、野果、蔬菜、腊肉、腊鱼，说这是百分之百的生态食品。

有古代的龙虎关，就不能没有守关的将军和兵卒。

县里的旅游局，为龙虎关免费捐赠了仿制的古代军装和兵器。

将军的装束最显眼，头盔、甲胄、护心镜、宝剑，威风凛凛。

兵卒军装的前胸后背，都印着一个粗黑的“兵”字，一手拿藤制的盾牌，一手握长矛或是大刀。

2021-2022学年浙江省杭州市下城区采荷中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列函数图象经过变换后，过原点的是()(x−1)2−2向右平移3个单位A. y=12(x−1)2−2向左平移3个单位B. y=12C. y=2(x+1)2−1向上平移1个单位D. y=2(x+1)2−1关于x轴作轴对称变换2.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是()A. 360元B. 720元C. 1080元D. 2160元3.为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是()A. 28500B. 17100C. 10800D. 15004.比例尺为1：2000000的地图上，A、B两地间的图上距离为2厘米，则两地间的实际距离是()千米．A. 0.4B. 4C. 40D. 4005.“a是实数，a2≥0”这一事件是()A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件6.下列关于相似三角形的说法，正确的是()A. 等腰三角形都相似B. 直角三角形都相似C. 两边对应成比例，且其中一组对应角相等的两个三角形相似D. 一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似7.请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系()A. sin30°<cos45°<tan60°B. cos45°<tan60°<sin30°C. tan60°<sin30°<cos45°D. sin30°<tan60°<cos45°8.下列四个结论，不正确的是()①过三点可以作一个圆；②4和9的比例中项为6；③平分弦的直径垂直于弦；④同弧或等弧所对的圆周角相等；⑤长度等于半径的弦所对的圆周角是30度．A. ②③B. ①③④C. ①②③④D. ①②③⑤9.如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC、OC交于点E、D，设∠C=α，∠A=β，则()A. 若α−β=65°，则弧DE的度数为25°B. 若α+β=65°，则弧DE的度数为25°C. 若α−β=65°，则弧DE的度数为50°D. 若α+β=65°，则弧DE的度数为50°10.当−2≤x≤1时，二次函数y=−(x−m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为()A. −74B. √3或−√3 C. 2或−√3 D. 2或√3或−74二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知线段AB长是2，P是线段AB上的一点，且满足AP2=AB⋅BP，那么AP长为______ ．12.如图，二次函数y=ax2+bx+c与反比例函数y=kx的图象相交于点A(−1,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)三个点，则不等式ax2+bx+c>kx的解是______ ．13.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点E、F分别在边AB、AC上，将△AEF沿直线EF折叠，使点A的对应点D恰好落在边BC上．若△BDE是直角三角形，则CF的长为______．14.如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点G，EF//BC交AD于点F.若FG=1，则AD=______．，则α=______度．15.已知α为锐角，且sinα=1216.若扇形的面积为24π，半径为8，则它的弧长是______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字−2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率．18.在平面直角坐标系中，设二次函数y=ax2+bx−3a(a,b是实数，a≠0)．(1)判断该函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；(2)若该函数图象的对称轴为直线x=1，A(x1,y1)，B(x2,y2)为函数y图象上的任意两点，其中x1<x2，求当x1，x2为何值时，y1=y2=5a；(3)若该函数图象的顶点在第二象限，且过点(1,1)，当a<b时，求2a+b的取值范围．19.如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为30m，拱高PM为9m，当洪水泛滥到跨度只有15m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有2m，即PN=2m时，试求：(1)拱桥所在的圆的半径；(2)通过计算说明是否需要采取紧急措施．AB，ED和AC相交于点F，过点F作FG//AB，20.如图，在▱ABCD中，点E在AB上，AE=13交AD于点G．(1)求FG：AE的值．(2)若AB：AC=√3：2，①求证：∠AEF=∠ACB．②求证：DF2=DG⋅DA．21.如图，小锋将一架4米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，使梯子与地面所成的锐角α为60°．(1)求梯子的顶端与地面的距离AC(结果保留根号)；(2)为使梯子顶端靠墙的高度更高，小锋调整了梯子的位置，使其与地面所成的锐角α为70°，则需将梯子底端点B向内移动多少米？(结果精确到0.1米)参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75．22.如图，直线l1//l2//l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点，若ABAC =47，DE=2，求EF的长．23.如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=√5，CD=2．(1)求证△DEC∽△DCB；(2)求直径BC的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、y=12(x−1)2−2向右平移3个单位得到y=12(x−4)2−2当x=0时，y=6，不经过原点，故本选项不合题意；B、y=12(x−1)2−2向左平移3个单位得到y=12(x+2)2−2，当x=0时，y=0，经过原点，故本选项符合题意；C、y=(x+1)2−1向上平移1个单位得到y=(x+1)2，当x=0时，y=1，不经过原点，故本选项不合题意；D、y=2(x+1)2−1关于x轴作轴对称变换得到y=−2(x+1)2+1，当x=0时，y=−1，不经过原点，故本选项不合题意．故选：B．先求得变换后的解析式，然后将(0,0)代入各选项进行判断即可．本题考查了二次函数图像与几何变换，二次函数的性质，求得变换后的函数解析式是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：3m×2m=6m2，∴长方形广告牌的成本是120÷6=20元/m2，将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的9倍，∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2，∴扩大后长方形广告牌的成本是54×20=1080m2，故选：C．根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可．本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．=28500(名【解析】解：估计全市男生的身高不高于180cm的人数是30000×15+42+38100)，故选：A．用总人数乘以样本中男生的身高不高于180cm的人数所占比例即可．本题主要考查频数(率)分布表和用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．4.【答案】C【解析】解：设两地间的实际距离是x厘米，根据题意得2：x=1：2000000，解得x=4000000cm，所以两地间的实际距离是40千米．故选：C．设两地间的实际距离是x厘米，根据比例尺的定义得到2：x=1：2000000，再利用比例的性质求出x，然后把单位化为千米即可．本题考查了比例线段，理解比例尺的定义是解决问题的关键．5.【答案】A【解析】解：a为实数，a2≥0，是一定成立的问题，是必然事件．故选：A．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别．根据实际情况即可解答．本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解析】解：等腰三角形不一定都相似，如∠A =∠B =30°的△ABC 和∠D =∠E =60°的△DEF ，它们不相似，故选项A 错误；直角三角形不一定相似，如∠A =60°，∠B =30°的Rt △ABC 和∠D =40°，∠E =50°的Rt △DEF ，它们不相似，故选项B 错误；两边对应成比例，且它们的夹角相等的两个三角形相似，但是两边对应成比例，且其中一组对应角相等的两个三角形不一定相似，故选项C 错误；一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似，故选项D 正确；故选：D ．根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．本题考查相似三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用三角形的相似解答．7.【答案】A【解析】解：∵sin30°=12，cos45°=√22，tan60°=√3， 而12<√22<√3， ∴sin30°<cos45°<tan60°．故选：A ．利用特殊角的三角函数值得到sin30°=12，cos45°=√22，tan60°=√3，从而可以比较三个三角函数大小．本题考查了锐角三角函数的增减性：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大而增大；余弦值随着角度的增大而减小；正切值随着角度的增大而增大．也考查了特殊角的三角函数值．8.【答案】D【解析】解：①过三点可以作一个圆，错误，三个点，要不在同一直线上． ②4和9的比例中项为6，错误，比例中项也可以是−6，③平分弦的直径垂直于弦，错误，此弦不能是直径．④同弧或等弧所对的圆周角相等，正确．⑤长度等于半径的弦所对的圆周角是30度，错误，应该是长度等于半径的弦所对的圆周角是30度或150度，故选：D．根据确定圆的条件，垂径定理，比例中项，圆周角定理等知识，一一判断即可．本题考查确定圆的条件，垂径定理，比例中项，圆周角定理等知识，解题的关键是掌握基本知识，属于中考常考题型．9.【答案】D【解析】解：连接BD，设DE⏜的度数是x，x，则∠DBC=12∵AC过O，∴∠ABD=90°，∵∠A=β，∴∠ADB=90°−β，∵∠C=α，∠ADB=∠C+∠DBC，x，∴90°−β=α+12解得：x=180°−2(α+β)，即DE⏜的度数是180°−2(α+β)，当α−β=65°，即α=65°+β时，DE⏜的度数是180°−2(65°+β+β)=50°−4β或180°−(α+α−65°)=245°−2α，故选项A，C不符合题意；当α+β=65°时，DE⏜的度数是180°−130°=50°，故选项B错误，选项D正确；故选：D．连接BD，根据圆周角定理求出∠ABD=90°，求出∠ADB=90°−β，再根据三角形外角x，求出DE⏜的度数是180°−2(α+β)，再逐个判断即可．性质得出90°−β=α+12本题考查了圆周角定理和三角形的外角性质，能灵活运用定理进行推理和计算是解此题的关键．10.【答案】C【解析】解：二次函数的对称轴为直线x=m，①m<−2时，x=−2时二次函数有最大值，此时−(−2−m)2+m2+1=4，解得m=−74，与m<−2矛盾，故m值不存在；②当−2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=−√3，m=√3(舍去)；③当m>1时，x=1时二次函数有最大值，此时，−(1−m)2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或−√3．故选：C．根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论．11.【答案】√5−1【解析】解：∵P是线段AB上的一点，且满足AP2=AB⋅BP，∴P为线段AB的黄金分割点，且AP是较长线段，∴AP=√5−12AB=√5−12×2=√5−1，故答案为：√5−1．根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段，得出AP=√5−12AB，代入数据即可得出AP的长．本题考查了黄金分割的概念：如果一个点把一条线段分成两条线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点；较长线段是整个线段的√5−12倍．12.【答案】1<x <0或1<x <3【解析】解：当−1<x <0或1<x <3时，抛物线在双曲线上方，所以不等式ax 2+bx +c >k x 的解集为1<x <0或1<x <3．故答案为1<x <0或1<x <3．利用函数图象，写出抛物线在双曲线上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了二次函数与不等式(组)：对于二次函数y =ax 2+bx +c(a 、b 、c 是常数，a ≠0)与不等式的关系可以利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，利用交点直观求解．13.【答案】7249或98【解析】解：①当∠BED =90°时，过点F 作FM ⊥AE ，根据折叠性质可知∠AEF =∠DEF =45°，设FC =a ，则AF =3−a ，在Rt △AMF 中，sinA =MF AF =45，∴MF =45(3−a)=ME ． cosA =AM AF =35，∴AM =35(3−a)． ∴AE =AM +MF =75(3−a)=DE ．则BE =AB −AE =5−75(3−a)．在Rt △BED 中，tanB =DE BE =34，∴BE =2815(3−a)．∴5−75(3−a)=2815(3−a)，解得a =7249；②当∠EDB =90°时，根据折叠性质可知AF =FD ，∠A =∠EDF ，∵ED//AC ，∴∠EDF =∠DFC ．∴∠A =∠DFC ．∴cosA =cos∠DFC =35，设FC =x ，则AF =3−x =DF ，∴x 3−x =35，解得x =98．综上所述CF 长为7249或98．分两种情况：①∠BED =90°，过点F 作FM ⊥AE ，根据折叠性质可知∠AEF =∠DEF =45°，设FC =a ，则AF =3−a ，在Rt △AMF 中用a 表示出AE ，从而得到BE =5−AE ，在Rt △BED 中，根据三角函数用a 表示BE ，则构造出关于a 的方程；②∠BDE =90°，证明∠A =∠DFC ，根据三角函数找到FC 和DF 关系即可．本题主要考查折叠的性质、勾股定理、解直角三角形，同时还考查了分类讨论的数学思想．14.【答案】6【解析】解：∵△ABC 的两条中线AD ，BE 交于点G ，∴BD =CD ，AE =CE ，∵EF//CD ， ∴AF FD =AEEC =1，即AF =FD ，∴EF 为△ADC 的中位线，∴EF =12CD ， ∴EF =12BD ，∵EF//BD ，∴FG DG =EF BD =12，∴DG =2FG =2，∴FD =2+1=3，∴AD =2FD =6．故答案为6．利用平行线分线段长比例定理得到AF FD =AE EC =1，即AF =FD ，所以EF 为△ADC 的中位线，则EF =12CD =12BD ，再利用EF//BD 得到FG DG =EF BD =12，所以DG =2FG =2，然后计算FD ，从而得到AD 的长．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形中位线性质和平行线分线段成比例定理． 15.【答案】30【解析】解：∵sin30°=12，∴α=30°．根据特殊角的三角函数值计算．本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．特殊角三角函数值：sin30°=12，cos30°=√32，tan30°=√33，cot30°=√3； sin45°=√22，cos45°=√22，tan45°=1，cot45°=1； sin60°=√32，cos60°=12，tan60°=√3，cot60°=√33． 16.【答案】6π【解析】解：设此扇形的弧长为l ，∵S =12lr ，扇形的面积为24π，半径为8，∴12×l ×8=24π，解得，l =6π，故答案为：6π．设此扇形的弧长为l ，代入扇形面积公式计算即可．本题考查的是扇形面积公式，掌握扇形面积公式S =12lr 是解题的关键．17.【答案】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中和为正数的结果有6种，∴两次摸出的小球上数字之和是正数的概率为69=23．【解析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出小明两次摸出小球上的数字的和为正数的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．18.【答案】解：(1)△=b2−4a(−3a)=b2+12a2>0，故函数图象与x轴的交点个数为2；(2)∵x=1=−b2a，则b=−2a，则抛物线表达式为y=ax2+bx−3a=ax2−2ax−3a，当y1=y2=5a时，即y=ax2−2ax−3a=5a，解得x=4或−2，则x1=−2，x2=4；(3)将(1,1)代入抛物线表达式得：1=a+b−3a，则b=2a+1，∵a<b，故a<2a+1，解得a>−1，则抛物线的表达式为y=y=ax2+(2a+1)x−3a，由(1)知，函数图象与x轴的交点个数为2且图象的顶点在第二象限，则抛物线开口向下，即a<0，则函数的对称轴x=−b2a =−2a+12a<0，解得a<−12，故−1<a<−12，故−3<4a+1<−1，，即2a+b的取值范围：−3<2a+b<−1．【解析】(1)△=b2−4a(−3a)=b2+12a2>0，即可求解；(2)y=ax2+bx−3a=ax2−2ax−3a，当y1=y2=5a时，即y=ax2−2ax−3a= 5a，即可求解；(3)由(1)知，函数图象与x轴的交点个数为2且图象的顶点在第二象限，则抛物线开口向下，即a<0，进而求解．本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．19.【答案】解：(1)设圆弧所在圆的圆心为O，连接OA、OA′，设半径为xm，则OA=OA′=OP，由垂径定理可知AM=BM，A′N=B′N，∵AB=30m，AB=15(m)，∴AM=12在Rt△AOM中，OM=OP−PM=(x−9)m，由勾股定理可得：AO2=OM2+AM2，即x2=(x−9)2+152，解得：x=17，即拱桥所在的圆的半径为17m；(2)∵OP=17m，∴ON=OP−PN=17−2=15(m)，在Rt△A′ON中，由勾股定理可得A′N=√OA′2−ON2=√172−152=8(m)，∴A′B′=2A′N=16米>15m，∴不需要采取紧急措施．【解析】(1)由垂径定理可知AM=BM、A′N=B′N，再在Rt△AOM中，由勾股定理得出方程，即可求出半径；(2)求出ON=OP−PN=15(m)，再由勾股定理可得A′N=8(m)，则A′B′=2A′N=16米>15m，即可得出结论．本题主要考查垂径定理的应用以及勾股定理的应用，利用勾股定理求得圆弧所在的半径是解题的关键，注意方程思想的应用．20.【答案】(1)解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∵AE=13AB，∴AECD =13，∵AB//CD，∴△AFE∽△CFD，∴EFFD =AECD=13，∴DFDE =34，∵FG//AB，∴△DFG∽△DEA，∴FGAE =DFDE=34；(2)证明：①设AC=2a，则AB=√3a，∴AE=√33a，由(1)可知，△AFE∽△CFD，∴AFFC =AECD=13，∴AF=12a，∴AEAC =AFAB=√36，∵∠EAF=∠CAB，∴△EAF∽△CAB，∴AEF=∠ACB；②∵GF//AB，∴∠DFG=∠DEA，∵∠AEF=∠ACB，∴∠DFG=∠ACB，∵AD//AC，∴∠ACB=∠FAD，∴∠DFG=∠FAD，∵∠FDG=∠ADF，∴△DFG∽△DAF，∴DFDA =DGDF，∴DF2=DG⋅DA．【解析】(1)根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB//CD，证明△AFE∽△CFD，根据相似三角形的性质得到DFDE =34，再根据△DFG∽△DEA列式计算即可；(2)①设AC=2a，根据题意用a表示出AE、AF，证明△EAF∽△CAB，根据相似三角形的对应角相等证明即可；②证明△DFG∽△DAF，根据相似三角形的性质列式计算即可证明结论．本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的判定定理的和性质定理是解题的关键，21.【答案】解：(1)在RtABC中，∵AB=4米，∠ABC=α=60°，sinα=ACAB，∴AC=AB⋅sinα=4sin60°=4×√32=2√3(米)，答：这个梯子的顶端距地面AC是2√3米；(2)在RtABC中，∵cosα=BCAB，∴BC=AB⋅cosα=4cos60°=4×12=2(米)，小锋调整了梯子的位置后，梯子顶端在D位置，底端在E位置，在RtDEC中，∵DE=AB=4米，∠AEC=70°，cos∠AEC=ECDE，∴EC=DE⋅cos70≈4×0.34=1.36(米)，BE=BC−EC=2−1.36=0.64(米)，答：需将梯子底端点B向内移动0.64米．【解析】(1)根据正弦三角函数即可得到结论；(2)在Rt△ABC中，根据余弦三角函数求得BC，在Rt△CDE中，由余弦三角函数求得CE，则BE=BC−EC即为题目要求的距离．本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中能熟练掌握三角函数的概念是解题的关键．22.【答案】解：∵l1//l2//l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点，∴ABAC =DEDF，∵ABAC =47，DE=2，∴47=2DF，解得：DF=3.5，∴EF=DF−DE=3.5−2=1.5．【解析】利用平行线分线段成比例定理得到ABAC =DEDF，然后把有关数据代入计算即可．本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．23.【答案】(1)证明：∵D是弧AC的中点，∴AD⏜=DC⏜，∴∠ACD=∠DBC，又∵∠BDC=∠EDC，∴△DEC∽△DCB；(2)解：∵BC是半圆O的直径，∴∠BDC=90°，∴DE=√CE2−CD2=1，∵△DEC∽△DCB，∴DEDC =ECBC，∴12=√5BC，∴BC=2√5．【解析】(1)根据同弧所对的圆周角相等，知∠ACD=∠DBC，可证明结论；(2)首先由勾股定理得DE=1，再证△DEC∽△DCB，从而得出答案．本题主要考查了圆的相关性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，证明△DEC∽△DCB是解题的关键．。

第一学期七年级12月检测数学卷（采实）一、精心选一选1、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．x+3=y+2B ．x+3=3-xC ．11x=D ．x2-1=02、已知x=3是关于x 的方程2x-a=1的解，则a 的值是（ ） A ．-5B ．5C ．7D ．23、已知325a b =+，则下列等式不成立的是（ ） A ．352a b -= B ．3126a b +=+ C ．645a b =+D ．3522b a -=-4、林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（ ） A ．木条是直的 B ．两点确定一条直线 C ．过一点可以画无数条直线 D ．一个点不能确定一条直线5、如图是将三角形绕直线L 旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、解方程20.50.110.30.2x x -+=，把分母化为整数正确的是（ ） A ． 2051032x x -+= B ． 200.50.11032x x -+= C ．205132x x -+= D ． 25132x x-+=7、如图所示，如果延长线段AB 到C ，使13BC AB =，D 为AC 中点，DC=4，则AB 的长是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．108、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价（ ）A ．30%B ．50%C ．75%D ．100%9、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ ） A ．2x+4×20=4×340 B ．2x-4×72=4×340C ．2x+4×72=4×340D ．2x-4×20=4×34010、某班50名同学分别站在公路的A ，B 两点处，A ，B 两点相距1000米，A 处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ） A ．A 点处B ．线段AB 的中点处C ．线段AB 上，距A 点10003米处 D ．线段AB 上，距A 点400米处二、耐心填一填11、当m= ，代数式1(317)2m -的值为-1.12、如图，点ABC 在同一条直线上，则图中共有 条线段，写出以B 为端点的所有的射线 ．A BCD13、如图，AD=BD ，C 为AD 中点，以下等式正确的有 ． ①13DC CB =②14CD AB =③23AD BC =④1()3CD AB AC =+A BC D14、关于x 的方程724mx x +=-的解是正整数，则整数m 的取值为 ． 15、关于x 的一元一次方程12032x x b +=+的解为x=2，则关于y 的一元一次方程120(4)32(4)2015y y b ++=++的解为 ．16、在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折优惠．李明在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果李明改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款 元．三、用心答一答17、解下列方程（1）78114x x -=- （2）3515123x x-+-=18、已知关于x 的方程3210x m -+=与22m x -=的解互为相反数，求m 的值。