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第2章钢筋混凝土材料的力学性能知识点1. 钢筋的强度和变形, 钢筋的级别和品种, 混凝土结构对钢筋性能的要求；2. 单轴和复合受力状态下混凝土的强度；3. 混凝土在一次短期加荷以及重复荷载和长期荷载作用下的变形性能；4. 混凝土的弹性模量、混凝土的强度和强度等级；5. 钢筋和混凝土的粘结性能。
要点1. 混凝土材料的强度标准值与强度设计值二者的大小关系。
混凝土材料的强度标准值与强度设计值二者的大小关系为标准值大。
2. 有明显流幅的热轧钢筋屈服强度的依据。
有明显流幅的热轧钢筋屈服强度的依据是屈服下限。
3. 混凝土的徐变混凝土承受荷载不变, 而变形随时间增长的现象称为混凝土的徐变4. 混凝土的立方体抗压强度混凝土的立方强度是指按标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件, 在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度。
5. 混凝土的轴心抗压强度混凝土的轴心强度是指按标准方法制作养护的边长为150 150 300mm的棱柱体作为标准试件, 试验所测得的具有95%保证率的抗压强度为轴心抗压强度。
6. 光圆钢筋与混凝土的粘结作用的组成光圆钢筋与混凝土的粘结作用由胶结力, 摩阻力, 咬合力三部分组成。
7. 钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求有哪些。
钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求有强度、塑性或变形能力、可焊性、温度要求及与混凝土的粘结力或称握裹力。
8. 混凝土在荷载作用下的应变包括哪些。
混凝土在荷载作用下的应变包括加载瞬间产生的瞬时应变, 和在长期荷载作用下的徐变。
9. 钢筋与混凝土这两种材料能结合在一起共同工作的原因。
钢筋与混凝土这两种材料能结合在一起共同工作, 其原因是二者之间具有相近的温度线膨胀系数和良好的粘结力。
10. 结构的极限状态分为哪两种。
结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。
第2章钢筋混凝土材料的力学性能2.1 钢筋2.1.2 钢筋的力学性能钢筋的主要力学性能包括强度和变形性能，可通过拉伸试验得到的应力-应变曲线来说明。
由此分为有屈服点的钢筋和无屈服点钢筋，即钢筋的应力-应变曲线有的有明显的流幅，如图2-5。
如热轧低碳钢和普通的热轧合金钢制成的钢筋。
有的则没有明显的流幅（图2-6），如光面钢丝等。
从图2-5的典型应力-应变曲线来看，应力值在A点以前，应力和应变按线性比例关系增长，A点对应的应力称为比例极限。
过了A点以后，应变比应力增长地快，到达Bˊ点以后，钢筋开始出现塑流，Bˊ称为屈服上限，它与加载速度、断面形式、试件表面光洁度等不确定因素有关，故Bˊ是不稳定的。
待从Bˊ降至B点（屈服下限）后，应力水平基本不变而应变急剧增加，图形接近水平线，直到C点。
B点到C点的水平部分称为为依据的。
过C点以后，应力又继续增长，钢筋的抗拉能力又开始发挥，随屈服台阶，BC大小称为流幅。
有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是以屈服下限着曲线上升，到达最高点D，D对应的应力称为钢筋的极限强度，CD段称为钢筋的强化阶段。
过了D点以后，应变迅速增加，应力随之下降，在测试试件上体现为试件薄弱处的截面突然显著减小，发生局部径缩现象，变形迅速增加达到E点试件被拉断。
而图2-6中没有明显流幅的钢筋应力-应变关系曲线则没有前者的屈服台阶，而是直接到达强度极限，乃至破坏，具有脆性破坏的特点。
钢筋的一个强度代表值是标准值，标准值应具有不小于95%的保证率。
对构件计算配筋时，对于热轧钢筋的强度标准值是根据屈服强度确定，用fyk表示。
因为构件中的钢筋应力达到屈服点后，将产生很大的塑性变形，使钢筋混凝土构件出现很大变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用。
对预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋等没有明显屈服点的钢筋强度标准值是根据国家标准极限抗拉强度ζb 确定的，采用钢筋应力为0.85ζb的点作为条件屈服点。
普通钢筋的强度标准值见后面的附表6。
1 钢筋和混凝土材料的力学性能一、选择题1.《规范》所列混凝土材料的的各种力学指标中最接近于混凝土实际构件受压特性的指标是（）A.立方体抗压强度标准值B.立方体抗压强度设计值C.轴心抗压强度标准值D.轴心抗压强度设计值2.混凝土在持续不变的压力长期作用下，随时间延续而增长的变形称为（）A.应力松弛B.收缩变形C.干缩D.徐变3.混凝土的弹性模量Ec常用反复加载的方法确定，反复加载的最大荷载常取混凝土试件极限荷载的（）A.30%B.50%C.75%D.95%4.钢筋混凝土常用的钢筋属于（）A.明显屈服点和流幅的热轧钢筋B.无明显屈服点和流幅的热轧钢筋C.消除残余应力的钢筋D.提高了屈服点的冷加工钢筋5.混凝土处于三向应力作用下，当（）A.横向受拉，纵向受压，可提高抗压强度B.横向受拉，纵向受拉，可提高抗压强度C.三向受压会降低抗压强度D.三向受压会提高抗压强度6.高碳钢筋采用条件屈服强度，以0.2表示，即：（）A.取极限强度的20%B.取应变的0.002时的应力C.取应变为0.2时的应力D.取残余应变为0.002时的应力7.如图，在P为给定值荷载长期作用下，（）A.由于混凝土的徐变，1-1截面钢筋产生压应力的增量B.当配筋率一定时，徐变系数越大，经徐变后2-2截面混凝土的压力应力就越大C.当徐变系数一定时，配筋率越小，经徐变后1-1截面的钢筋拉应力就越小D.经徐变后，突然撒去P，2-2截面混凝土中将产生拉应力8.钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求不包括（）A.强度B.塑性C.与混凝土的粘结力D.耐久性9.当截面上同时作用有剪应力和正应力时（）A.剪应力降低了混凝土的抗拉的强度，但提高了其抗压强度B.剪应力提高了混凝土的抗拉强度和抗压强度C.不太高的压应力可提高混凝土的抗剪强度D.不太高的拉应力可提高混凝土的抗剪强度10.如下图所示，对称配筋混凝土构件，其支座问距1固定不变，由于混凝土的收缩（）A.因为1不变，混凝土与钢筋均不产生应力B.构件中混凝土产生拉应力，钢筋产生压应力C.混凝土中应力等于零，钢筋产生拉应力D.混凝土中产生拉应力，钢筋无应力二、判断题1.高强度钢筋的极限拉伸应变比低强度钢筋大2.钢筋经冷拉时效后可以提高其屈服强度，塑性隆低3.水灰比越大，混凝土的徐变和收缩也越大4.一般情况下，梁上部钢筋的粘结强度高于其下部钢筋5.混凝土双向受压时强度低于单向受压时强度6.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同7.用直接拉伸试验和劈裂试验所得到的混凝土抗拉强度相同8.混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响三、填空题1.混凝土在长期不变荷载作用下将产生变形，混凝土随水蒸发将产生变形。
第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能一、选择题1 我国规范采用（ ）强度作为混凝土各种力学指标的代表值。
A．立方体抗压 B．轴心抗压 C．轴心抗拉 D．劈拉2 混凝土的弹性系数反映了混凝土的弹塑性性质，定义( )为弹性系数。
A．弹性应变与总应变的比值 B．塑性应变与总应变的比值C．弹性应变与塑性应变的比值 D．塑性应变与弹性应变的比值二、填空题1 钢筋的变形性能用_________和_________两个基指标表示。
2 根据《结构规范》，钢筋混凝土和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋宜选用_________和_________钢筋，预应力混凝土结构中的预应力钢筋宜选用_________和_________。
3 混凝土的峰值压应变随混凝土强度等级的提高而_______，极限压应变值随混凝土强度等级的提高而_______。
4 混凝土在荷载的_______作用下，随_______而增长的变形称为徐变。
5 光面钢筋与混凝土的粘结作用由化学胶着力、_______和_______三部分组成。
6 由混凝土应力应变曲线的下降段可知：混凝土强度越高，残余应力相对的_______。
这说明高强度混凝土耐受变形的能力_______。
7 采用约束混凝土不仅可以提高混凝土的_______强度，而且可以提高构件的耐受_______的能力。
三、简答题1 为什么限制了混凝土的横向变形，可以提高其纵向抗压强度?2 什么叫混凝土的徐变、线性徐变、非线性徐变？影响徐变的因素有哪些？徐变对工程结构有何影响3 钢筋混凝土构件计算中， 对于具有屈服点的钢筋为什么取其屈服强度作为强度限值？怎样确定钢筋的假想屈服点数值？4 绘制有物理屈服点的钢筋的应力－应变曲线，并指出各阶段的特点及各转折点的应力名称。
5 混凝土的受压破坏机理是什么？根据破坏机理，提高混凝土强度可采取什么方法？6 解释条件屈服强度、屈强比、伸长率？7 什么是混凝土的收缩，混凝土的收缩和徐变有何本质区别？？8 钢筋与混凝土之间的粘结力有哪几部分组成？。
钢筋与混凝土材料的力学性能提要本章的主要内容：钢筋的品种、力学性能及有关指标。
?混凝土强度等级、强度指标及其换算关系。
?混凝土的破坏机理、受压应力-应变曲线、弹性模量。
?复杂应力下混凝土的强度。
?混凝土的收缩和徐变性能。
?材料强度标准值的概念及计算公式，材料分项系数和材料强度设计值。
1.1 钢筋钢筋的品种图2-1常用钢筋品种◆热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级※HPB235级钢筋为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋；※HRB335、HRB400和RRB400级钢筋为变形钢筋，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，HRB335亦可作为大尺寸构件的箍筋。
◆钢丝和钢绞线多用于预应力混凝土结构。
钢丝的外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有三股和七股钢绞线。
高强钢丝和钢绞线的抗拉强度可达1470～1860MPa。
1◆热处理钢筋多用于预应力混凝土结构。
它是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。
◆冷加工钢筋冷加工钢筋是由热轧钢筋或盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷轧扭加工后而成。
经冷加工后，其强度提高，但延伸率降低，用于预应力构件时易造成脆性断裂。
1.1 钢筋(续-1）有明显屈服点钢筋的强度和变形◆应力-应变（σ-ε）关系曲线图2-2 有物理屈服点钢筋的应力-应变关系为弹性模量，点应力称为比例极限；，成比例，即σ=ε※点以前，σ与ε点过后，σ与ε不再成比例，但仍为弹性变形；a点以后为非弹性，※a点称为弹性极限；※达到b点时，ε出现塑性流动现象，b点位置与加载速度、断面形式、表面光洁度等因素有关，称为屈服上限；※降至c点后，σ不增加而ε急剧增加，σ-ε关系接近水平，直至d点，c点称为屈服下限，cd段称为屈服台阶；※d点以后，σ随ε的增加而继续增加，至e点σ达最大值，e点对应的σ称为钢筋的极限强度，de段称为强化段；※e点以后，试件的薄弱位置将产生颈缩现象，变形迅速增加，断面缩小，应力降低，直至f点拉断。
2◆反映钢筋力学性能的基本指标——屈服强度、延伸率和强屈比※屈服强度是钢筋强度的设计依据，钢筋屈服后将产生很大的塑性变形。
一般取屈服下限作为屈服强度。
※延伸率是反映钢筋塑性性能的指标，指钢筋拉断时（f点）对应的应变，按下式确定:(2-1)；10或d式中，——试件拉伸前量测标距的长度，一般取5d l ——拉断时量测标距的长度，量测标距包括颈缩区。
延伸率指标存在的缺陷不同量测标距长度得到结果不一致；仅考虑到颈缩断口区域的残余应变。
※均匀延伸率——最大力作用下的总伸长率，包括残余应变和弹性应变，反映了钢筋真实的变形能力（见图2-4）。
图2-4 均匀延伸率※强屈比——钢筋极限强度与屈服强度的比值，反映了钢筋的强度储备。
通常热轧钢筋的强屈比约为1.4~1.6。
◆《规范》理想弹塑性应力-应变（σ-ε）关系实际计算分析中，一般采用双线性的理想弹塑性关系（见图2-3），即3(2-2)钢筋的理想弹塑性应力-应变关系——钢筋的弹性模量；图2-3式中 ,——钢筋的屈服应变，=/。
-2）1.1 钢筋(续无明显屈服点钢筋的强度和变形）关系曲线σ-ε应变（◆应力-可以看出由图2-5-应变关系图2-5无明显物理屈服点钢筋的应力后很快拉断，延伸率很小，破坏整个应力-应变关系没有明显的屈服点，达极限抗拉强度。
≈0.65σ呈脆性。
图中a点为比例极限，◆条件屈服强度，作为无明显屈服点钢筋的强度设计指标，所对应的应力0.2%设计中一般取残余应变为，预应力钢筋大多为无明显屈服点钢筋。
称为“条件屈服强度”。
一般取0.85=钢筋的强度标准值强度标准值的概念◆4为保证设计时材料强度取值的可靠性，一般对同一等级的材料，取具有一定保证率的强度值作为该等级强度的标准值。
◆《规范》对强度标准值的规定※《规范》规定材料强度的标准值应具有不小于95%的保证率。
热轧钢筋的强度标准值根据屈服强度确定预应力钢筋的强度标准值根据极限抗拉强度确定※按我国冶金生产钢材质量的控制标准，钢材产品出厂时的废品限值具有97.73%的保证率，满足《规范》保证率95%的要求。
※《规范》中钢筋强度标准值取钢材质量控制标准的废品限值，具体数值见表2-1和表2-2。
表2-1 普通钢筋强度标准值f yk符类号种235HPB235(Q235)热HRB335(20MnSi)335轧400、20MnSiNb20MnTi)HRB400(20MnSiV、钢RRB400(20MnSi)400筋 2-2 预应力钢筋强度标准值表d f ptk/mm 直号符种类径、8.610.8186015701720、、 1×3 12.91720、1570钢绞线186011.1、9.512.7、 1×7 15.2、186017201770、、16701570、45消除应力钢丝616701570、螺旋肋钢丝1570、7、891570刻痕钢丝、575 640Si2Mn8.48Si2M147热处理钢1045Si2Cr钢筋的弹性模量 2-3。
Es基本相同，一般在2.0×MPa左右。
具体数值见表各种钢筋的弹性模量(2-3 钢筋的弹性模量)E种HPB235级钢筋2.1×级钢筋级钢筋、HRB335HRB400×2.0 RRB400级钢筋、热处理钢筋消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝×2.05钢绞线1.95×混凝土2.2混凝土强度等级混凝土强度等级的确定方法◆保证率的立方体抗压强天，用标准试验方法测得的具有标准试件在标准条件下养护2895% f cu表示。
度，用符号边长150mm的立方体试件；※标准试件——90%以上；——温度为20±3℃，湿度在※标准条件以上C30以下为0.3~0.5MPa/sec，加载速度※标准试验方法——试件两端不涂润滑剂，C30。
为0.5~0.8/sec以上为高强。
C505划分为到ff从cu=15cu=8014个强度等级，级差为混凝土。
◆标准试件和非标准试件之间的强度换算关系它工程中常采用边长为试件尺寸越小测得的强度越高。
100mm的立方体试件，同样条件下，(2-3)与标准试件强度之间的换算关系为有所；随着混凝土强度的提高，μC50——式中,μ修正系数，对于不超过的混凝土，=0.95μ 6 ——表示平均值。
m降低；当MPa时，μ≈0.90。
立方体抗压试验的意义◆不能代表混凝土在实际构件中的受力状态※可作为衡量混凝土强度水平和品质的标准※轴心抗压强度棱柱体轴心抗压试验◆的棱柱体150mm×450mm150mm×300mm或150mm×150mm×※标准试件为试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件※比较接近实际构件中混凝土的受压情况※轴心抗压强度与立方体强度的换算◆(2-4)C50对于不超过的混凝土，和之间的换算关系为※※对于C50~C80的混凝土，之间的换算关系为和(2-5)）2.2 混凝土（续-1轴心抗拉强度——与混凝土构件的开裂、变形，以及受剪、受扭、受冲切等承载力有关。
轴心受拉强度图2-67◆轴心拉伸试验如图2-6a所示，试件为100mm×100mm×500mm的柱体，破坏时试件中部产生横向裂缝，破坏截面上的平均拉应力即为轴心抗拉强度。
轴心抗拉强度与立方体抗压强度不成线性关系，2-6b。
由试验/值越小，见图越大，(2-6)回归得劈拉试验◆）可以克服轴心受拉试验中存在的劈拉试验（见图2-7 对中问题。
的立方体标准试件，通过弧试验中采用边长为150mm，试件中间截面有着均匀分布的拉形钢垫条施加压力F应力，当拉应力达到混凝土的抗拉强度时，试件劈裂成两半。
图劈拉试验2-7(2-7) ※劈拉强度的计算公式对于同一混凝土，轴拉试验和劈拉试验测得的抗拉强度并不相同。
(2-8) 劈拉强度与立方体强度的关系※混凝土强度的标准值《规范》对标准值的规定◆(2-9)应具有不小于95%的保证率《规范》, 规定材料强度的标准值——材料强度平均值。
δ=0.08C80级，δ——δ变异系数，C40级以下混凝土，=0.12；对C60δ=0.10；对级，◆确定混凝土的方法和步骤和假定其变异系数与立方体强度相同(2-9)对应的式求出与)（即※利用式求出与(2-6)利用对应的和※(2-5)式和和对应的和※利用(2-9)式求出与8◆《规范》采用的折减系数，取考虑实际结构与实验室差别的折减系数※=0.88及其以下混凝土取C40中，C80对取=0.87※考虑混凝土脆性的折减系数，对=1.0，间线性插值。
为混凝土轴心抗压强度标准值为混凝土轴心抗拉强度标准值《规范》中各级混凝土的轴心抗压强度标准值。
见附表和轴心抗拉强度的标准值1 2.2 混凝土（续-2）混凝土破坏机理◆立方体试件与棱柱体试件的破坏形态※立方体试件——承压面上不涂润滑剂时，试件的横向变形受到承压面上摩擦力的约束，处于三向受压应力状态。
最终形成两个对顶角锥形破坏面。
※立方体试件——承压面上涂润滑剂时，试件的横向变形几乎不受约束，接近单向均匀受压。
最终产生一些竖向裂缝而破坏，抗压强度较低。
※棱柱体试件——两端受摩擦力的影响存在三向受压应力，中部的横向变形不受约束，处于单向均匀受压。
最终由于试件中部混凝土压酥而破坏，抗压强度低于立方体试件。
为什么横向变形受到约束时，混凝土的抗压强度就可以提高呢？请看混凝土的破坏机理！◆混凝土的破坏机理在混凝土的凝固硬化过程中，由于水泥石收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成一些不规则的微裂缝。
混凝土的破坏就是由于微裂缝的发展造成的。
在压力作用下，微裂缝的发展过程如下（见图2-9）：92-10纵向应变、横向应变及体积应变图图2-9混凝土中微裂缝的发展过程约为(0.5~0.7)(0.3~0.4)，对高强混凝土可达※A。
点以前，微裂缝没有明显发展，点以后，裂缝有所延伸发展，导致混凝土的横向变形增加，但其发展是稳定的。
A※点时，一些微裂缝相互连通，其发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开达到B※，约为点的应力作为混凝土的长期抗压强度，0.8常取始由压缩转为膨胀（图2-10）。
B高强混凝土可达以上。
0.95点时，内部微裂缝连通形成破坏面，曲线进入下降段，峰值应力即为棱柱体抗压C※达到。
，相应的峰值应变强度≈0.002点时，表面出现第一条可见的纵向裂缝，随后相继出现多条不连续的纵向裂缝。
达到D※横向变形急剧发展，承载力明显下降。
试件强度不断降低，继而扩展形成一破坏带。
E点时，纵向裂缝连通形成斜向破坏面，※达到但直至最后，仍有一定的残余强度。
混凝土微裂缝的发展将导致横向变形增大，若对横向变形加以约束，就可以限制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。
