基于数学教学的知识图谱构建

收稿日期:2018-01-31 修回日期:2018-06-27 网络出版时间:2018-12-19基金项目:国家自然科学基金(61562016)作者简介:戈其平(1989-),男,硕士研究生,研究方向为知识工程;钟艳如,硕士,教授,研究方向为智能CAD 设计㊁知识表示与推理㊁形式化方法㊂网络出版地址:http :// /kcms /detail /61.1450.TP.20181219.1511.024.html基于数学教学的知识图谱构建戈其平,钟艳如(桂林电子科技大学计算机与信息安全学院,广西桂林541000)摘　要:针对目前数学教学过程中,学生学习效率差,注意力难以集中等问题,提出了将知识图谱技术运用于数学教学中,构建关于数学内容的知识图谱,使得数学教学更加智能化,以提高学生的学习效率与学习兴趣㊂首先介绍了本体构建的基本规则与一般知识图谱建立的基本方法,然后以数学教学内容为例,根据自然语言处理技术对数学知识进行了信息抽取,根据不同实体之间的共性语义相似度检测对实体进行了知识融合,减少实体的冗余和重复率以及图的复杂度㊂对融合后的新知识,根据质量评估规则进行加工,将合格的部分加入到知识库中,然后依次迭代上述步骤更新数据库㊂最后在Windows 平台下基于Neo 4j 引擎对知识图谱进行了可视化㊂从而达到数学内容系统化㊁提高教学质量的目的㊂关键词:数学教学;本体构建;知识图谱;自然语言处理中图分类号:TP 301 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2019)03-0187-03doi :10.3969/j.issn.1673-629X.2019.03.039Construction of Knowledge Atlas Based on Mathematics TeachingGE Qi -ping ,ZHONG Yan -ru(School of Computer and Information Security ,Guilin University of Electronic Technology ,Guilin 541000,China )Abstract :Aiming at the problems of poor learning efficiency and difficulty in concentration of students in the current mathematics teach⁃ing ,we put forward the application of knowledge map technology in mathematics teaching ,and construct the knowledge map of mathe⁃matics content to make mathematics teaching more intelligent ,so as to improve students ’learning efficiency and interest.First we intro⁃duce the basic rules of ontology construction and the basic methods of establishing general knowledge map.Then with mathematics teach⁃ing content as an example ,according to the natural language processing technology ,the mathematical knowledge is extracted ,and the knowledge is fused according to the detection of common semantic similarity between different entities ,so as to reduce the redundancy and repetition rate of entities as well as the complexity of graphs.The new fused knowledge is processed according to the quality evalua⁃tion rules ,and the qualified part is added to the knowledge base.Then the above steps are iterated to update the database.Finally ,the knowledge map is visualized on the Windows platform based on the Neo 4j engine ,achieving the goal of systematizing the content of mathematics and improving the quality of teaching.Key words :mathematics teaching ;ontology construction ;knowledge graph ;natural language processing0　引　言 在新课程背景下,提高学生对数学的自主学习能力,不仅有利于掌握本阶段的一些知识,而且更能促进数学综合素质的提升[1]㊂但是对于不同学生,在对同样的数学知识进行学习的时候会产生不同的学习效果㊂产生这一现象主要是因为知识是对事物结构的认识,不同的学习者对知识结构的组织也会不同㊂一般来讲,效果好的学习者对知识结构会进行系统化处理,让知识进行分层排布,使得知识能以网络的结构来在脑海中进行存储㊂因此在数学教学过程中,如何让学生构建数学知识网络结构是很重要的[2]㊂知识图谱是利用知识间的语义关系,将分散的知识收集起来的网络结构㊂它首先利用自然语言技术自动抽取实体,然后通过本体策略构建出结构化或半结构化的数据[3],以找出它们之间的联系,最后通过可视化引擎工具进行展示㊂将知识图谱运用在数学教学上,不仅加强了数学内容章节与章节之间的联系,帮助学生对数学知识进行有效存储,还可以实现知识的共第29卷　第3期2019年3月 计算机技术与发展COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT Vol.29　No.3Mar.　2019享㊂与此同时,知识图谱还可以将教学资源进行系统化,以激发学生的自主学习能力,所以构建关于数学内容的知识图谱是解决教学问题的好方法㊂通过分析本体与知识图谱的相关概念,通过对数学知识的部分挖掘,并结合知识图谱表示技术,实现基于数学教学的数学内容知识图谱的构建以及可视化㊂1　相关知识1.1　本　体本体是一种形式化表示方法,表达的是概念的结构㊁概念与概念之间的关系㊂对于不同领域,构建本体的方法也是不同的㊂构建本体的方法一般包括IDEF5㊁AFM㊁骨架法㊁七步循环法㊁半自动构建法㊁自动构建法等等㊂构建本体的开发工具有OntoEdit, WebOnto,WebODE,KAON和protege㊂本体的构建流程如图1所示[4]图1　本体构建流程1.2　知识图谱知识图谱是一个结构化的语义知识库,用符号的形式来描述物理世界中的概念及其他的一些相互关系㊂它的基本组成单位是: 个体-关系-个体”的三元组,个体之间通过关系链进行相互连接[5]㊂从图的角度而言,知识图谱属于一种概念网络,其中节点表示物理世界中的实体,而实体与实体之间的语义关系则由网络的边表示[6-9]㊂对于知识图谱的构建,首先从原始数据出发,采用一系列自动或者半自动的技术手段,抽取其中的知识要素,并将其存入到知识库的数据层和模式层中㊂然后依次迭代,每一轮的迭代都包含如下阶段:知识建模,信息抽取,知识融合,知识加工㊂知识图谱常用的构建技术有Semantic Wiki,XTM,自动标引和本体技术等,而构建模式分为四步,六步,七步和核心三要素模式这四种[10]图2　知识图谱构建步骤2　数学内容知识图谱构建2.1　数学内容信息抽取数学内容的信息抽取就是需要从不同年级与不同章节的数据源中抽取出实体㊁属性以及实体之间的相互关系,在此基础上形成基于数学内容本体化的知识表达㊂信息抽取如表1所示㊂表1　信息抽取实体关系实体代数概念包含方程概念,方程组概念代数概念包含代数式概念,等式概念有理数式概念包含于代数式概念函数概念同级等式概念,代数式概念数据的表示同级数据的代表,数据的收集三角形概念包含等腰三角形概念,等边三角形概念,直角三角形概念2.2　数学内容知识融合在完成信息抽取后,通过自然语言处理技术根据实体之间的语义相似度对其进行对齐,来消除实体的矛盾和歧义以及冗余率,降低存储空间和构图复杂性㊂文中采用共性语义相似度计算方法[11]:Sim(A,B)=log p Com(A,B)log p description(A,B)(1)其中,Sim(A,B)表示A,B之间的相似度; Com(A,B)表示共性;description(A,B)表示个性㊂通过语义计算后进行融合,如表2所示㊂表2　知识融合实体关系实体代数概念包含代数式概念平面几何概念包含多边形概念,圆形概念,视图概念多边形概念包含长方形概念,三角形概念,正方形概念多边形概念包含多边形周长计算,多边形面积计算函数概念包含函数图像,函数最值,函数求解2.3　数学内容知识加工对于经过融合后的新知识,需要经过质量评估,语义相似度检测,才能将合格的部分加入到知识库中,来确保知识库的质量㊂并且根据相似度及实体之间关联程度设立不同的等级,使得整个知识库更加层次化㊂当新增数据后,通过推理从而达到获得新的知识的功能㊂质量评估函数如下[12-15]:J=12∑m i=1(y i-Y)2(2)其中,J表示质量等级;y i表示得到的知识;Y表示监督语料㊂J的值越小,表示新添加内容越符合该知识库㊂同时根据J值大小来衡定包含等级,J值越大,包含等级数越高㊂㊃881㊃ 计算机技术与发展 第29卷知识加工如表3所示㊂表3　知识加工实体关系实体代数概念一级包含等式概念,代数式概念代数概念二级包含方程概念,方程组概念概率与统计概念一级包含数据的表示,数据的代表,数据的手机,数据的处理平面几何概念一级包含多边形概念,圆形概念,视图概念圆形概念一级包含中心对称概念,轴对称概念平面几何概念三级包含等腰三角形概念,等边三角形概念,直角三角形概念2.4　知识图谱可视化当知识加工进行完后,在知识图谱中的每一个知识点的定义以及层级结构的划分和知识链也会得到相应的实现㊂基于Neo4j引擎,文中通过Java语言在Windows下对知识图谱进行了可视化,如图3所示㊂图3　知识图谱可视化将知识图谱可视化后,点击每一个实体节点后,除了会展示已经设定好的内容,还会爬取互联网上一些类似的教学资源,从而达到将知识系统化的目的㊂不仅如此,当加入新的知识后,根据自动推理能力就可以将其自动归入到图谱的某一个分支上,从而完成对新知识的自动更新㊂3　结束语提出了一种基于数学教学的知识图谱构建方法,并以数学内容为例对其进行了知识图谱构建与可视化㊂知识图谱技术在一定程度上能将知识更好地展示,使得教师在教学的过程中更加系统地规划教学路线,学生在学习过程中能够将离散与碎片化的数学知识进行结构化与完整化,从而提高了教学质量与学生学习效率,在一定程度上帮助了智慧课堂的建立㊂与此同时,虽然在构建过程中采用自然语言技术对碎片化的知识进行了自动抽取与分类,但是由于技术的不成熟,有些步骤还是需要手动添加与排错,不能达到真正意义上全自动的状态㊂因此,对于知识图谱构建技术的研究还有很多工作需要去做㊂参考文献:[1]　闫　国.初中数学课堂低效成因分析及对策探讨[J].学周刊,2018(1):69-70.[2]　朱游娟.初中数学问题的全知识图谱设计与实现[D].成都:电子科技大学,2016.[3]　谢　榕,罗知微,王雨晨,等.遥感卫星特定领域大规模知识图谱构建关键技术[J].无线电工程,2017,47(4):1-6.[4]　张德政,谢永红,李　曼,等.基于本体的中医知识图谱构建[J].情报工程,2017,3(1):35-42.[5]　杜亚军,吴　越.微博知识图谱构建方法研究[J].西华大学学报:自然科学版,2015,34(1):27-35.[6]　LIN Dekang.Automatic retrieval and clustering of similarwords[C]//Proceedings of the36th annual meeting of the association for computational linguistics and17th internation⁃al conference on computational linguistics.Montreal, Quebec,Canada:Association for Computational Linguistics, 1998:768-774.[7]　张　周.试论初中数学课堂教学的有效方法[J].科学大众:科学教育,2017(10):41.[8]　梁秀娟.科学知识图谱研究综述[J].图书馆杂志,2009,28(6):58-62.[9]　胡泽文,孙建军,武夷山.国内知识图谱应用研究综述[J].图书情报工作,2013,57(3):131-137.[10]陆　浩,王飞跃,刘德荣,等.基于科研知识图谱的近年国内外自动化学科发展综述[J].自动化学报,2014,40(5): 994-1015.[11]褚晓敏,朱巧明,周国栋.自然语言处理中的篇章主次关系研究[J].计算机学报,2017,40(4):842-860. 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