(完整版)五年级图形面积奥数题

五年级数学奥数题面积题在数学学科中，面积是一个非常重要的概念。

面积是用来描述平面图形的大小的，通常用平方单位来表示。

在五年级的数学学习中，面积也是一个重要的知识点。

下面，我们来看几个关于面积的奥数题。

题目一：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积是多少平方厘米？解析：题目已经给出了长方形的长和宽，我们知道长方形的面积等于长乘以宽。

所以，这个长方形的面积等于5厘米乘以3厘米，即15平方厘米。

题目二：一个正方形的边长是8厘米，求它的面积是多少平方厘米？解析：题目已经给出了正方形的边长，我们知道正方形的面积等于边长的平方。

所以，这个正方形的面积等于8厘米乘以8厘米，即64平方厘米。

题目三：一个三角形的底边长是6厘米，高是4厘米，求它的面积是多少平方厘米？解析：题目已经给出了三角形的底边长和高，我们知道三角形的面积等于底边长乘以高再除以2。

所以，这个三角形的面积等于6厘米乘以4厘米再除以2，即12平方厘米。

题目四：一个梯形的上底长是5厘米，下底长是8厘米，高是3厘米，求它的面积是多少平方厘米？解析：题目已经给出了梯形的上底长、下底长和高，我们知道梯形的面积等于上底长加下底长再乘以高再除以2。

所以，这个梯形的面积等于（5厘米加8厘米）乘以3厘米再除以2，即19.5平方厘米。

通过以上几个题目，我们可以看到求面积的方法都是根据图形的特点和已知条件来确定的。

掌握了这些方法，我们就能够准确地计算出各种图形的面积了。

除了以上的题目，还有很多关于面积的奥数题可以练习。

通过不断的练习和思考，我们可以提高我们的数学能力，更好地理解和运用面积的概念。

总结起来，面积是数学中的重要概念之一，通过计算图形的面积，我们可以更好地理解图形的大小和形状。

在五年级的数学学习中，面积是一个重要的知识点，我们需要掌握各种图形的面积计算方法。

通过不断的练习和思考，我们可以提高我们的数学能力，更好地应用面积知识解决问题。

希望大家能够善于思考，勇于挑战，不断提高自己的数学水平。

.翔迪学校五年级专题强化：图形与面积年级班姓名得分一、填空题3. 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米.4. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.5. 在ABC∆的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积=,BEBD2∆中,DCAE=,已知ABC等于______平方厘米.6. 下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米.7. 如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE是______厘米.9. 如下图,正方形ABCD的边长为12, P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.10. 下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD 的面积是______平方厘米.二、解答题11. 图中正六边形ABCDEF 的面积是54.PF AP 2=,BQ CQ 2=,求阴影四边形CEPQ 的面积.12. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.13. 一个周长是56厘米的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是: 2:1:=B A ,2:1:=C B .而在(2)中相应的比例是3:1:=''B A ,3:1:=''C B .又知,长方形D '的宽减去D 的宽所得到的差,与D '的长减去在D 的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.14. 如图,已知5=CD ,7=DE ,15=EF ,6=FG .直线AB 将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.那么三角形ADG 面积是______.五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是_________．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_________．2010年五年级奥数题：图形与面积（B）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是170厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是25．+3+4=+7=，+3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 6.5平方厘米．左上右上，右中右下，左中右中3+×4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24平方厘米．××5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于12平方厘米．×=12×6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2厘米．ABE==7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是 3.2厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是243．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是60．×AP+×AD+AD+AP+××12+10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是4平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．，的宽是大长方形宽的的长是×的长是×=x=××：==，于是=，14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40．S=（。

五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米．4．（3分）（2014?长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC 的面积等于_________平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________ 厘米．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是_________厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是_________．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．2 / 1012．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．14．（2012?武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_________．3 / 102010年五年级奥数题：图形与面积（B）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是170厘米．考点：巧算周长．分析：要求该图形的周长，先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，然后先算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．解答：解：400÷16=25（平方厘米），因为5×5=25（平方厘米），所以每个小正方形的边长为5厘米，周长为：（5×4+5×4+5×3+5×2+5×3+5）×2，=85×2，=170（厘米）；答：它的周长是170厘米．点评：此类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，进而算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是25．考点：组合图形的面积．分析：此题需要进行图形分解：“7”分成一个长方形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形；“2”分成一个梯形、一个平行四边形、一个长方形；“1”分成一个梯形和两个长方形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果．解答：解：“7”所占的面积和=+3+4=，“2”所占的面积和=3+4+3=10，“1”所占的面积和=+7=，++10=25．那么7，2，1三个数字所占的面积之和=故答案为：25．点评：此题关键是进行图形分解和转换．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是6.5平方厘米．4 / 10组合图形的面积考由图可以观察出：大正方形的面积减粗线以外的图形面积即为粗线围成的图形面积分析（平方厘米解：大正方形的面积4=1解答=9.53++5×左中3个，左上，右上，右中，右下，，右中，共有粗线以外的图形面积为：整格有（平方厘米）；（平方厘米）；﹣所以粗线围成的图形面积为169.5=6.5 6.5平方厘米．答：粗线围成的图形面积是 6.5．故此题答案为：此题关键是对图形进行合理地割补．点评：平方厘米，那么阴影部分的面积是分）（2014?长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4244．（3厘米．考点：组合图形的面积．分析：两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．解答：8，）﹣4+8×8××解：4×4+88﹣×4×（，﹣24﹣32=16+642；cm）（=242．答：阴影的面积是24cm 24．故答案为：求组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解．点评：12的面积等于的面积是△ABC18平方厘米，则四边形AEDCAE=BEABC35．（分）在△中，BD=2DC，，已知平方厘米．相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的周长和面积．考点：的关系，由此即可求出四边形BDE△的关系，ABD根据题意，连接分析：AD，即可知道△和△ADC△ADE和的面积．AEDC 解答：，，因为BD=2DC解：连接AD ABD=2S△ADC，△所以，S△即，SABD=18（平方厘米）=12，×又因为，AE=BE，5 / 10ADE=BD所以S=6（平方厘米），即，S△BDE=12×6=12（平方厘米）；所以AEDC的面积是：18﹣故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，帮助我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．厘米．厘米、OB是3.26．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5组合图形的面积考O的面积是正方形面积的一半，再依据三角形面积公式就可以求A可以看出，三角AB连分析B的长度A相交解：如图连BA，B解答：BDF△S△ADE=S 则=8（平方厘米）；（4×4）×S△ABE=S正方形= （厘米）；OB=8×2÷5=3.2 3.2厘米．答：OB 是．故答案为：3.2 此题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．点评：DE5厘米，那么它的宽厘米，长方形DEFG的长DG是34 ．7（3分）如图正方形ABCD的边长是厘米，CG是厘米．是 3.2：组合图形的面积．考点的高，DG的面积，因为已知，进而可以求三角形AGDAGDAG 分析：连接，则可以依据题目条件求出三角形也就是长方形的宽，问题得解．AG解答：解：如图连接6 / 10S，=S﹣S﹣S ABGCDG△△△AGDABCD正方形2 4÷2﹣1××4﹣3×4÷=426﹣=16﹣（平方厘米）；=8 （厘米）；2÷5=3.28×3.2厘米．答：长方形的宽是3.2．故答案为：依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．点评：．24310个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是8．（3分）如图，一个矩形被分成组合图形的面积．考点：从图中可以看出每上、下两个小矩形的一个边是相邻的，也就是说长是相等的，那么根据矩形的面积公式分析：的矩形，可16知，如果长相同，面积之比也就是宽之比，反之宽之比也就是面积之比；由中间面积20和以算出空着的小矩形面积，最后把所有小矩形面积加起来就是大矩形的面积．解：由图和题意知，解答：，：4中间上、下小矩形的面积比是：20：16=5 ，：4所以宽之比是5 A=45；得：36=5：4那么，A B=20；B=5：4得25：C=24；C=5：4得30：D=15；：4得D：12=5 ；=45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=243所以大矩形的面积．故答案为：243 此题考查了如果长方形的长相同，宽之比等于面积之比，还考查了比例的有关知识．点评：上的三等、AD、IH分别是边BC是边12，PAB上的任意一点，M、N、的边长为（9．3分）如图，正方形ABCD ．上的四等分点，图中阴影部分的面积是60E分点，、F、G是边CD组合图形的面积．考点：上的三ADBC、HN上的任意一点，M、、I、分别是边ABP12ABCD 分析：根据题意：正方形的边长为，是边，然后再利用三角形的面积公式进行计算即可得到答DP上的四等分点，可连接是边、、等分点，EFGCD 案．7 / 10 解答BPMAPDADEAD解：阴影部分的面D×BP4×××3×12+=×4×AP+×3×12+=2AP+18+18+2BPAP+BP）=36+2×（12 =36+2×=36+24=60．．答：这个图形阴影部分的面积是60 此题主要考查的是三角形的面积公式．点评：的厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD分）10．（3 图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4 4平方厘米．面积是：重叠问题；三角形的周长和面积．考点，2=12÷2=12，S△AEF+S△AGH=四边形EFGH 面积÷GHC=分析：因为S△EFC+S△四边形EFGH面积平方÷△DGC=四边形EFGH面积2﹣阴影部分的总面积是10平方厘米=2ADH=S所以S△ABE+S△△BFC+S 厘米．2=4平方厘米．﹣÷4﹣2=6=ECH所以：四边形ABCD面积=S△﹣（S△ABE+S△ADH）四边形ABCD面积平﹣阴影面积10平方厘米=2DGC=S解答：解：由题意推出：△ABE+S△ADH=S △BFC+S△四边形EFGH面积÷2 方厘米．﹣）=四边形ABCD面积÷42=6﹣2=4平方厘米．ADHS=S所以：四边形ABCD面积△ECH﹣（△ABE+S△故答案为：4．此题在重叠问题中考查了三角形的周长和面积公式，此题设计的非常精彩．点评：0分）二、解答题（共4小题，满分的面CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQAP=2PFABCDEF11．图中正六边形的面积是54．，积．．考点：等积变形（位移、割补）个小正三角形，根据平行四边形对角线平分平行四边形面积，采用分析：54ABCDEF等分为如图，将正六边形数小三角形的办法来计算面积．解答：解：如图，PEF=3S△，S，CDE=9S△四边形ABQP=11．8 / 1023=3．因此，阴影四边CEP面积5上述三块面积之和3+9+11=2此题主要利用面积分割，用数基本小三角形面积来解决问题点评平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是1612等积变形（位移、割补考个空白小三角形面个小三角形，且都与外围分析由图及题意知，可把涂阴影部分小正六角星形等分1平方厘米，可求出大正六角星形中心正六边形的面积，相等，已知涂阴影部分的小正六角星形面积1个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，进而可求出大正六角星这个正六边形又可等分面解：如下图所示解答：6个空白小三角形面积相等，涂阴影部分小正六角星形可等分成12个小三角形，且都与外围的（平方厘米）；12+6）=24×所以正六边形ABCDEF的面积：16÷12（6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，又由于正六边形ABCDEF又可等分成（平方厘米）；24×2=48所以大正六角星形面积：48平方厘米．答：大正六角星形面积是个大点的正三角形组个小正三角形，又可看作是6 此题要借助求正六边形的面积来解答，它既可看作是18点评：成．）中小长方形1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1D'．又知，长方形：33，B'：C'=1）中相应的比例是：C=1：2．而在（2A'：B'=1：B面积的比是：A：B=1：2，．求大长方形的面积．：3的长减去在D的长所得到的差之比为1的宽所得到的差，与的宽减去DD'比的应用；图形划分．考点：：：C=12，B：“在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1要求大长方形的面积，需求出它的长和宽，由条件分析：的宽所得到的差，D．又知，长方形D'的宽减去，3B'：C'=1：3．而在（22）中相应的比例是A'：B'=1：′，D的宽是大长方形宽的”可知：D的宽是大长方形宽的，1与D'的长减去在D的长所得到的差之比为：3′﹣大长方形的宽），由此便可以列式计算．（×﹣大长方形的宽）D的长是×（28，D的长是28 ，则长为x28﹣x 解答：解：设大长方形的宽为′′D．=DD的宽=x，所以，的宽﹣的宽，=D因为的宽x′28×长D=（﹣）﹣=长，）xD（×28x，9 / 10 2长D：=由题设可知，于是=，即x=8．= 8于是，大长方形的长=28﹣8=20，从而大长方形的面积为×20=160平方厘米．答：大长方形的面积是160平方米．此题比较复杂，主要考查比的关系，应利用比的意义，找清数量见的比，再利用题目条件，就可以进行计点评：算求得结果．，左边部分面积是38，FG=6直线AB将图形分成两部分，CD=514．（2012?武汉模拟）如图，已知，DE=7，EF=15，．的面积是4065右边部分面积是，那么三角形ADG考点：三角形的周长和面积．分析：看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出可以把S ADE△S的关系求出答案．S的面积，然后再根据所求三角形与ADE△△ADE解答：=3S解：由题意知，S，S=，S BEC△ADEBFE△△AEG△X），（S=3X=X设S，则S，=38﹣BFEADE△△△AEG）（可列出方程：38﹣X+3X=65，，解方程，得：x=10 =40．）（=10×所以S1+3ADG△故答案为：40．此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．点评：10 / 10。

.翔迪学校五年级专题强化：图形与面积年级班姓名得分一、填空题3. 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米.4. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.5. 在ABC∆的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积=,BEBD2∆中,DCAE=,已知ABC等于______平方厘米.6. 下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米.7. 如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE是______厘米.9. 如下图,正方形ABCD的边长为12, P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.10. 下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD 的面积是______平方厘米.二、解答题11. 图中正六边形ABCDEF 的面积是54.PF AP 2=,BQ CQ 2=,求阴影四边形CEPQ 的面积.12. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.13. 一个周长是56厘米的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是: 2:1:=B A ,2:1:=C B .而在(2)中相应的比例是3:1:=''B A ,3:1:=''C B .又知,长方形D '的宽减去D 的宽所得到的差,与D '的长减去在D 的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.14. 如图,已知5=CD ,7=DE ,15=EF ,6=FG .直线AB 将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.那么三角形ADG 面积是______.五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是_________．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_________．2010年五年级奥数题：图形与面积（B）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是170厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是25．+3+4=+7=，+3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 6.5平方厘米．左上右上，右中右下，左中右中3+×4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24平方厘米．××5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于12平方厘米．×=12×6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2厘米．ABE==7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是 3.2厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是243．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是60．×AP+×AD+AD+AP+××12+10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是4平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．，的宽是大长方形宽的的长是×的长是×=x=××：==，于是=，14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40．S=（。

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五年级奥数题几何面积及答案
图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1.8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27.那么阴影部分面积是多少?【答案解析】设△ADF的面积为"上"，△BCF的面积为"下"，△ABF的面积为"左"，△DCF的面积为"右".左=右=9;上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2，则EF：DF= ： =1.2：3=0.4.△CEF与△CDF的面积比也为EF与DF的比，所以有 =0.4× =0.4×(3+9)=4.8.即阴影部分面积为4.8.
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1。

第三份卷 多边形的面积（一）四、例题： 1、大、小两个正方形组成下图所示的组合图形。

已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

ABD2、如图所示，四边形ABCD 与DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。

ABC D FG3、如图所示，一个腰长是20等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的线段的长分别是a 厘米和b 厘米，求a+b 的长。

ABCab20204、如图所示，三角形ABC 的面积是10厘米2将AB 、BC 、CA 分别延长1倍到D 、E 、F ，两两连接D 、E 、F ，得到一个新的三角形DEF ，求三角形DEF 的面积。

CF DEA B5、一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少了1750平方厘米，求剩下的长方形的面积。

甲乙丙15106、红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见图），知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

黄红绿7、如图所示，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积？AB F8、如图所示，平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米，直角三形ECB 的直角边EC 长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。

D五、练习：1、等腰直角三角形的面积是20平方厘米，在其中做一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

2、如图所示，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米，求平行四边形ABCD的面积。

AB C D14163、如图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少？水池4、如图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28平方厘米，梯形的上底长是多少？7105、如图所示，在三角形ABC中，BD=DF=FC，BE=EA，若三角形EDF的面积是1，则三角形ABC的面积是多少？AEB C6、一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽分别增长3厘米，那么得到的新长方形比原来的面积增加了多少平方厘米？7、如图所示，四边形ABCD面积是1，将BA、CB、DC、AD分别延长一倍到E、F、G、H，连接E、F、G、H，问：得到的新四边形EFGH的面积是多少？A BCDEFGH8、如图所示，等腰直角三形ABC 的腰是10厘米，以C 为圆心、CF 为半径画弧线EF ，组成扇形C ，如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？甲乙A CEF9、如图所示，是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积？10、如图所示，扇形ABD 的半径是4厘米，甲比乙的面积大3.44平方厘米，求直角梯形ABCD 的面积？ABCD甲乙11、如图所示，三角形ABC ，D 、E 分别是所在边的中点，求四边形ADFE 的面积？A BC D E F82第四份卷 多边形的面积（二）二、例题1、求下图中阴影部分的面积。

五年级图形1.如图，阴影部分是正方形，则长方形的周长是厘米．2.下图两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米,求阴影部分的面积？3.用四个相同的长方形拼成个面积为49平方厘米的大正方形,每个长方形的周长是多少厘米?4.将一个大长方形如下图分割为16个小长方形。

图上已标出部分小长方形的面积。

那么，A长方形的面积是多少?5.如图，三个面积都是20平方厘米正方形,放在一个大正方形的盒内,它们之间互相叠合,一共把大正方形盖住40平方厘米,求大正方形的面积.6.正方形的边长为10，四边形ABCD的面积的面积是6，求阴影部分的面积。

7.正方形边长是6cm, 长方形的长是8cm,求长方形宽？8.长方形ABCD中, 四边形AHEP=12cm2, S△FBP=7cm2, S△HGD=3cm2,求四边形EFCG的面积。

9.如图,长方形中,长和宽分别是8cm和4cm, S△HBF与 S△DEP的面积和是10cm2,求四边形ABCD的面积. 10.长方形的长是10米,宽是8米,ABCD分别在四条边上,且C比B低4米,D在A的右边3米,四边形ABCD的面积？11.长方形的长是10米,宽是8米,ABCD分别在四条边上,且B比D低4米, C在A的左边1米,四边形ABCD的面积？12.长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积13.正方形边长是10cm,BF⊥AE,BF=8cm,求AE长,(18)14.如下图,甲乙丙丁四个长方形拼成一个大正方形,已知甲乙丙丁四个长方形面积的和是48cm2,四边形ABCD的面积是40cm2,求甲乙丙丁四个长方形周长的总和。

五年级奥数题：图形与面积之南宫帮珍创作一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________ 厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________ ．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________ 平方厘米．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________ 平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________ 平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________ 厘米．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是_________ 厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是_________ ．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________ ．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________ 平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_________ ．2010年五年级奥数题：图形与面积（B）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是170 厘米．考点：巧算周长．分析：要求该图形的周长，先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，然后先算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．解答：解：400÷16=25（平方厘米），因为5×5=25（平方厘米），所以每个小正方形的边长为5厘米，周长为：（5×4+5×4+5×3+5×2+5×3+5）×2，=85×2，=170（厘米）；答：它的周长是170厘米．点评：此类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，进而算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是25 ．考点：组合图形的面积．分析：此题需要进行图形分解：“7”分成一个长方形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形；“2”分成一个梯形、一个平行四边形、一个长方形；“1”分成一个梯形和两个长方形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果．解答：解：“7”所占的面积和=+3+4=，“2”所占的面积和=3+4+3=10，“1”所占的面积和=+7=，那么7，2，1三个数字所占的面积之和=++10=25．故答案为：25．点评：此题关键是进行图形分解和转换．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 6.5 平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：由图可以观察出：大正方形的面积减粗线以外的图形面积即为粗线围成的图形面积．解答：解：大正方形的面积为4×4=16（平方厘米）；粗线以外的图形面积为：整格有3个，左上，右上，右中，右下，左中，右中，共有3++5×=9.5（平方厘米）；所以粗线围成的图形面积为16﹣9.5=6.5（平方厘米）；答：粗线围成的图形面积是6.5平方厘米．故此题答案为：6.5．点评：此题关键是对图形进行合理地割补．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24 平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．解答：解：4×4+8×8﹣×4×（4+8）﹣×8×8，=16+64﹣24﹣32，=24（cm2）；答：阴影的面积是24cm2．故答案为：24．点评：求组合图形面积的化为求经常使用图形面积的和与差求解．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于12 平方厘米．考点：相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的周长和面积．分析：根据题意，连接AD，即可知道△ABD和△ADC的关系，△ADE和△BDE的关系，由此即可求出四边形AEDC的面积．解答：解：连接AD，因为BD=2DC，所以，S△ABD=2S△ADC，即，S△ABD=18×=12（平方厘米），又因为，AE=BE，所以，S△ADE=S△BDE，即，S△BDE=12×=6（平方厘米），所以AEDC的面积是：18﹣6=12（平方厘米）；故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，帮忙我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2 厘米．考点：组合图形的面积．分析：连接BE、AF可以看出，三角形ABE的面积是正方形面积的一半，再依据三角形面积公式就可以求出OB 的长度．解答：解：如图连接BE、AF，则BE与AF相交于D点S△ADE=S△BDF则S△ABE=S正方形=×（4×4）=8（平方厘米）；OB=8×2÷5=3.2（厘米）；答：OB是3.2厘米．故答案为：3.2．点评：此题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是 3.2 厘米．考点：组合图形的面积．分析：连接AG，则可以依据题目条件求出三角形AGD的面积，因为DG已知，进而可以求三角形AGD的高，也就是长方形的宽，问题得解．解答：S△AGD正方形ABCD﹣S△CDG﹣S△ABG，=4×4﹣3×4÷2﹣1×4÷2=16﹣6﹣2=8（平方厘米）；8×2÷5=3.2（厘米）；答：长方形的宽是3.2厘米．故答案为：3.2．点评：依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是243 ．考点：组合图形的面积．分析：从图中可以看出每上、下两个小矩形的一个边是相邻的，也就是说长是相等的，那么根据矩形的面积公式知，如果长相同，面积之比也就是宽之比，反之宽之比也就是面积之比；由中间面积20和16的矩形，可以算出空着的小矩形面积，最后把所有小矩形面积加起来就是大矩形的面积．解答：解：由图和题意知，中间上、下小矩形的面积比是：20：16=5：4，所以宽之比是5：4，那么，A：36=5：4得A=45；25：B=5：4得B=20；30：C=5：4得C=24；D：12=5：4得D=15；所以大矩形的面积=45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=243；故答案为：243．点评：此题考查了如果长方形的长相同，宽之比等于面积之比，还考查了比例的有关知识．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是60 ．考点：组合图形的面积．分析：根据题意：正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，可连接DP，然后再利用三角形的面积公式进行计算即可得到答案．解答：解：阴影部分的面积=×DH×AP+×DG×AD+×EF×AD+×MN×BP=×4×AP+×3×12+×3×12+×4×BP=2AP+18+18+2BP=36+2×（AP+BP）=36+2×12=36+24=60．答：这个图形阴影部分的面积是60．点评：此题主要考查的是三角形的面积公式．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是 4 平方厘米．考点：重叠问题；三角形的周长和面积．分析：因为S△EFC+S△GHC=四边形EFGH面积÷2=12，S△AEF+S△AGH=四边形EFGH面积÷2=12，所以S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2﹣阴影部分的总面积是10平方厘米=2平方厘米．所以：四边形ABCD面积=S△ECH﹣（S△ABE+S△ADH）=四边形ABCD面积÷4﹣2=6﹣2=4平方厘米．解答：解：由题意推出：S△ABE+S△ADH=S△BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷2﹣阴影面积10平方厘米=2平方厘米．所以：四边形ABCD面积=S△ECH﹣（S△ABE+S△ADH）=四边形ABCD面积÷4﹣2=6﹣2=4平方厘米．故答案为：4．点评：此题在重叠问题中考查了三角形的周长和面积公式，此题设计的非常精彩．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．考点：等积变形（位移、割补）．分析：如图，将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形，根据平行四边形对角线平分平行四边形面积，采取数小三角形的法子来计算面积．解答：解：如图，S△PEF=3，S△CDE=9，S四边形ABQP=11．上述三块面积之和为3+9+11=23．因此，阴影四边形CEPQ面积为54﹣23=31．点评：此题主要利用面积分割，用数基本小三角形面积来解决问题．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．考点：等积变形（位移、割补）．分析：由图及题意知，可把涂阴影部分小正六角星形等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，已知涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，可求出大正六角星形中心正六边形的面积，而这个正六边形又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，进而可求出大正六角星形面积解答：12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，所以正六边形ABCDEF的面积：16÷12×（12+6）=24（平方厘米）；又由于正六边形ABCDEF又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，所以大正六角星形面积：24×2=48（平方厘米）；答：大正六角星形面积是48平方厘米．点评：此题要借助求正六边形的面积来解答，它既可看作是18个小正三角形，又可看作是6个大点的正三角形组成．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．考点：比的应用；图形划分．分析：要求大长方形的面积，需求出它的长和宽，由条件“在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3”可知：D的宽是大长方形宽的，D′的宽是大长方形宽的，D的长是×（28﹣大长方形的宽），D′的长是×（28﹣大长方形的宽），由此即可以列式计算．解答：解：设大长方形的宽为x，则长为28﹣x因为D的宽=x，D′的宽=x，所以，D′的宽﹣D的宽=．D长=×（28﹣x），D′长=×（28﹣x），D′长﹣D长=×（28﹣x），由题设可知：=即=，于是=，x=8．于是，大长方形的长=28﹣8=20，从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米．答：大长方形的面积是160平方米．点评：此题比较复杂，主要考查比的关系，应利用比的意义，找清数量见的比，再利用题目条件，就可以进行计算求得结果．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40 ．考点：三角形的周长和面积．分析：可以把S△ADE看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出S△ADE的面积，然后再根据所求三角形与S△ADE的关系求出答案．解答：解：由题意知，S△AEG=3S△ADE，S△BFE=S△BEC，设S△ADE=X，则S△AEG=3X，S△BFE=（38﹣X），可列出方程：（38﹣X）+3X=65，，所以S△ADG=10×（1+3）=40．故答案为：40．点评：此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．。

平面图形1、 和差法：分割、合并、倍数比2、 运动法：3、 等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。

例1、求阴影部分的面积。

例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。

例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。

例4、求阴影部分面积。

例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。

三角形DEF （甲）的面积 比三角形ABF （乙）的面积大8平方厘米。

求DE 的长。

3cm4cm6cm5cm2cm12cm甲ABCDEF乙AD B C 10cm 10cm24cm45° E5cm例6、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。

求三角形ABC 的面积。

例7、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。

求四边形的面积。

例8、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。

求四边形ABCD 的面积。

例9、AF=2cm,AB=4cm,CD=5cm,DE=8cm,∠B=∠E=90°。

求四边形ACDF 的面积。

例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。

求大、小正方形的面积各数多少平方厘米。

ABCDC45°AB CDABCDEF 4cm8cm2cm练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米，求阴影部分的面积（如图）练习2、如下图，在三角形ABC中，AD=BD,CE=3BE。

若三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？练习3、三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. A B长40厘米, BC长多少厘米.练习4、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.练习5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?练习6、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. C②①A B121520A10DCB练习7、右图中三角形是等腰直角三角形, 阴影部分的面积是 (平方厘米).练习8、如右图,阴影部分的面积是 .练习9、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π练习10、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?练习11、在四边形ABCD 中，∠C=135°，∠D=90°。

组合图形的面积（一）
基础卷
1.如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：cm）
2.把边长是10cm的正方形卡片按下图的方法重叠起来，3张这样的卡片重叠以后组成的
图形的面积是多少？
3.有一块长方形草地，长16m，宽12m，中间有一条宽2m的小路，求草地（阴影部分）
的面积。

4.如图所示，三角形ABC被分为四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为8cm2、6cm2、
12cm2，求阴影部分的面积。

5.已知正方形EFGH的边长是4cm，求正方形ABCD的面积。

6.如图所示，长方形的长是8cm，宽是6cm，A、B是宽的中点，求长方形内阴影部分的
面积
提高卷
1.在腰长为10cm，面积为34cm2的等腰三角形的底边上任取一点，设这个点到两腰的垂
线分别长acm、bcm，那么a+b的长度是多少厘米？
2.如图所示，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6cm2，CD长
４ｃｍ，求DE的的长度。

3.如图所示，大正方形和小正方形的边长分别是４cm，3cm，求阴影部分的面积。

4.长方形ABCD的周长是16cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知
这四个正方形的面积和是68cm2，求长方形ABCD的面积。

5.如图所示，在边长为12cm的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，M、N是
对角线BD上的三等分点，邱三角形EMN的面积。

6.梯形ABCF的下底BC是12cm，高AB是18cm，CE=2DE，求DF。

精品文档五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米．4．（3分）（2014?长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．精品文档．精品文档DE厘米，那么它的宽是5厘米，长方形DEFG的长DG 如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3分）7．（3 厘米．是_________6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有38．（．_________上的三等ADBC、、I、H分别是边N12（3分）如图，正方形ABCD的边长为，P是边AB上的任意一点，M、9．．CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________是边分点，E、F、G的ABCD厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4310．（_________平方厘米．面积是分）4二、解答题（共小题，满分0的面CEPQ，AP=2PFCQ=2BQ，求阴影四边形．的面积是．图中正六边形11ABCDEF54积．精品文档．精品文档12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．14．（2012?武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_________．精品文档．精品文档2010年五年级奥数题：图形与面积（B）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是170厘米．考点：巧算周长．分析：要求该图形的周长，先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，然后先算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．解答：解：400÷16=25（平方厘米），因为5×5=25（平方厘米），所以每个小正方形的边长为5厘米，周长为：（5×4+5×4+5×3+5×2+5×3+5）×2，=85×2，=170（厘米）；答：它的周长是170厘米．点评：此类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，进而算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是25．考点：组合图形的面积．分析：此题需要进行图形分解：“7”分成一个长方形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形；“2”分成一个梯形、一个平行四边形、一个长方形；“1”分成一个梯形和两个长方形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果．解答：解：“7”所占的面积和=+3+4=，“2”所占的面积和=3+4+3=10，“1”所占的面积和=+7=，++10=25．那么7，2，1三个数字所占的面积之和=故答案为：25．点评：此题关键是进行图形分解和转换．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是6.5平方厘米．精品文档．精品文档组合图形的面积考由图可以观察出：大正方形的面积减粗线以外的图形面积即为粗线围成的图形面积分析（平方厘米4=1解答解：大正方形的面积为=9.5×共有3++5右下，左中，右中，，粗线以外的图形面积为：整格有3个，左上，右上，右中；（平方厘米）；﹣9.5=6.5（平方厘米）所以粗线围成的图形面积为16 平方厘米．答：粗线围成的图形面积是6.5 ．故此题答案为：6.5 此题关键是对图形进行合理地割补．点评：（3平方24长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是4．分）（2014?厘米．组合图形的面积．：考点两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．分析：解答：8，×8×48﹣××（4+8）﹣解：4×4+8×，32﹣24﹣=16+642；（cm）=242．答：阴影的面积是24cm ．故答案为：24 求组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解．点评：12平方厘米，则四边形AEDC的面积等于的面积是中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC18ABC（5．3分）在△平方厘米．；三角形的周长和面积．：相似三角形的性质（份数、比例）考点的关系，由此即可求出四边形BDE△△ADE和的关系，ABD根据题意，连接分析：AD，即可知道△和△ADC 的面积．AEDC BD=2DC，解：连接解答：AD，因为，△△所以，SABD=2SADC精品文档．精品文档即，S△ABD=18×=12（平方厘米），又因为AE=B所以ADE=BD即，S△BDE=12×=6（平方厘米），所以AEDC的面积是：18﹣6=12（平方厘米）；故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，帮助我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是3.2厘米．考组合图形的面积分析连BA可以看出，三角AB的面积是正方形面积的一半，再依据三角形面积公式就可以求OB的长度．解答：解：如图连接BE、AF，则BE与AF相交于D点S△ADE=S△BDF则S△ABE=S正方形=×（4×4）=8（平方厘米）；OB=8×2÷5=3.2（厘米）；答：OB是3.2厘米．故答案为：3.2．点评：此题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是 3.2厘米．考点：组合图形的面积．分析：连接AG，则可以依据题目条件求出三角形AGD的面积，因为DG已知，进而可以求三角形AGD的高，也就是长方形的宽，问题得解．精品文档．精品文档解答：解：如图连接AGS=S﹣S﹣S，ABGCDG△△AGD△ABCD正方形=4×4﹣3×4÷2﹣1×4÷2=16﹣6﹣2=8（平方厘米）；8×2÷5=3.2（厘米）；答：长方形的宽是3.2厘米．故答案为：3.2．点评：依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是243．考组合图形的面积分析从图中可以看出每上、下两个小矩形的一个边是相邻的，也就是说长是相等的，那么根据矩形的面积公式知，如果长相同，面积之比也就是宽之比，反之宽之比也就是面积之比；由中间面积20和16的矩形，可以算出空着的小矩形面积，最后把所有小矩形面积加起来就是大矩形的面积．解答：解：由图和题意知，中间上、下小矩形的面积比是：20：16=5：4，所以宽之比是5：4，那么，A：36=5：4得A=45；25：B=5：4得B=20；30：C=5：4得C=24；D：12=5：4得D=15；所以大矩形的面积=45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=243；故答案为：243．点评：此题考查了如果长方形的长相同，宽之比等于面积之比，还考查了比例的有关知识．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是60．精品文档．精品文档组合图形的面积考上的A分别是B是A上的任意一点分析根据题意：正方ABC的边长1，然后再利用三角形的面积公式进行计算即可得到上的四等分点，可连D是C等分点案．解答：BPMN××AD+×AP+××DG×AD+×EF解：阴影部分的面积=×DH BP4××12+××3×12+×3×=×4AP+=2AP+18+18+2BP）×=36+2（AP+BP12 ×=36+2=36+24．=60 ．答：这个图形阴影部分的面积是60 此题主要考查的是三角形的面积公式．点评：的ABCD10平方厘米，四边形厘米，阴影部分的总面积是图中的长方形的长和宽分别是6厘米和410．（3分）平方厘米．4面积是重叠问题；三角形的周长和面积．：考点2=12，四边形EFGH面积÷，面积÷2=12S△AEF+S △AGH=EFC+S分析：因为S△△GHC=四边形EFGH平方平方厘米=22﹣阴影部分的总面积是10BFC+S△DGC=四边形EFGH面积÷ABE+S所以S△△ADH=S△厘米．平方厘米．﹣2=4面积÷4﹣2=6）△=SECH﹣（S△ABE+S△ADH=四边形ABCD所以：四边形ABCD面积平=2平方厘米2﹣阴影面积10DGC=△BFC+S△四边形EFGH面积÷ADH=SS解答：解：由题意推出：△ABE+S△方厘米．平方厘米．2=6﹣2=4﹣ABCDADH△ABE+S△）=四边形面积÷4SECH=SABCD所以：四边形面积△﹣（．故答案为：4 此题在重叠问题中考查了三角形的周长和面积公式，此题设计的非常精彩．点评：分）小题，满分二、解答题（共40精品文档．精品文档11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．考等积变形（位移、割补分析如图，将正六边ABCDE等分5个小正三角形，根据平行四边形对角线平分平行四边形面积，采数小三角形的办法来计算面积解答解：如图S△PEF=3，S△CDE=9，S四边形ABQP=11．上述三块面积之和为3+9+11=23．因此，阴影四边形CEPQ面积为54﹣23=31．点评：此题主要利用面积分割，用数基本小三角形面积来解决问题．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．考点：等积变形（位移、割补）．分析：由图及题意知，可把涂阴影部分小正六角星形等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，已知涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，可求出大正六角星形中心正六边形的面积，而这个正六边形又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，进而可求出大正六角星形面积解答：解：如下图所示，涂阴影部分小正六角星形可等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，所以正六边形ABCDEF的面积：16÷12×（12+6）=24（平方厘米）；又由于正六边形ABCDEF又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，所以大正六角星形面积：24×2=48（平方厘米）；答：大正六角星形面积是48平方厘米．点评：此题要借助求正六边形的面积来解答，它既可看作是18个小正三角形，又可看作是6个大点的正三角形组成．精品文档．精品文档13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．考比的应用；图形划分分析要求大长方形的面积，需求出它的长和宽，由条在）中小长方形面积的比是B=C=．而在）中相应的比例AB'=BC'=．又知，长方D的宽减的宽所得到的差，′，D的宽是大长方形宽的D的宽是大长方形宽的，可知：的长减去在D的长所得到的差之比为1：3”与D'′×（28﹣大长方形的宽），由此便可以列式计算．（28﹣大长方形的宽），D的长是D的长是×x ，则长为28﹣解答：解：设大长方形的宽为x′′．D=x，的宽=x，所以，D的宽﹣D 的宽=因为D的宽′×（28=﹣x），28D长=×（﹣x），D长′×（28﹣=x），D长﹣D长：由题设可知=，x=8．=，于是= 即于是，大长方形的长=28﹣8=20，从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米．答：大长方形的面积是160平方米．点评：此题比较复杂，主要考查比的关系，应利用比的意义，找清数量见的比，再利用题目条件，就可以进行计算求得结果．14．（2012?武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40．考点：三角形的周长和面积．分析：可以把S看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出ADE△S的面积，然后再根据所求三角形与S的关系求出答案．ADEADE△△解答：解：由题意知，S=3S，S=S，BEC△△△AEG△ADEBFE设S=X，则S=3X，S=（38﹣X），BFEADE△△△AEG精品文档．精品文档可列出方程：（38﹣X）+3X=65，解方程，得x=1所=11+=4AD△故答案为：40．点评：此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．精品文档．。

第三份卷 多边形的面积（一）四、例题： 1、大、小两个正方形组成下图所示的组合图形。

已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

ABD2、如图所示，四边形ABCD 与DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。

ABC D FG3、如图所示，一个腰长是20等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的线段的长分别是a 厘米和b 厘米，求a+b 的长。

ABCab20204、如图所示，三角形ABC 的面积是10厘米2将AB 、BC 、CA 分别延长1倍到D 、E 、F ，两两连接D 、E 、F ，得到一个新的三角形DEF ，求三角形DEF 的面积。

CF DEA B5、一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少了1750平方厘米，求剩下的长方形的面积。

甲乙丙15106、红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见图），知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

黄红绿7、如图所示，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积？AB F8、如图所示，平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米，直角三形ECB 的直角边EC 长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。

D五、练习：1、等腰直角三角形的面积是20平方厘米，在其中做一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

2、如图所示，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米，求平行四边形ABCD的面积。

AB C D14163、如图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少？水池4、如图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28平方厘米，梯形的上底长是多少？7105、如图所示，在三角形ABC中，BD=DF=FC，BE=EA，若三角形EDF的面积是1，则三角形ABC的面积是多少？AEB D CF6、一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽分别增长3厘米，那么得到的新长方形比原来的面积增加了多少平方厘米？7、如图所示，四边形ABCD面积是1，将BA、CB、DC、AD分别延长一倍到E、F、G、H，连接E、F、G、H，问：得到的新四边形EFGH的面积是多少？A BCDEFGH8、如图所示，等腰直角三形ABC 的腰是10厘米，以C 为圆心、CF 为半径画弧线EF ，组成扇形C ，如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？甲乙A CEF9、如图所示，是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积？10、如图所示，扇形ABD 的半径是4厘米，甲比乙的面积大3.44平方厘米，求直角梯形ABCD 的面积？ABCD甲乙11、如图所示，三角形ABC ，D 、E 分别是所在边的中点，求四边形ADFE 的面积？A BC D E F82第四份卷 多边形的面积（二）二、例题1、求下图中阴影部分的面积。

6.如图所示，长方形的长是8cm，宽是6cm，A、面积B是宽的中点，求长方形内阴影部分的4. 如图所示，三角形ABC被分为四个小三角形,
12cm2，求阴影部分的面积。

其中三个三角形的面积分别为8cm2、
6cm2、
组合图形的面积（一）
基础卷
1. 如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：cm）
2. 把边长是10cm的正方形卡片按下图的方法重叠起来，3张这样的卡片重叠以后组成的图形的面积是多少?
3. 有一块长方形草地，长 16m，宽12m，中间有一条宽2m的小路，求草地（阴影部分）的面积。

B5 F
提高卷
1.在腰长为 线分别长 10cm ，面积为34cm 2的等腰三角形的底边上任取一点，设这个点到两腰的垂
bcm ，那么a+b 的长度是多少厘米？ acm 、
2. 如图所示，ABCD 是正方形，三角形
4 cm, 求 DE 的的长度。

3.
如图所示，大正方形和小正方形的边长分别是4 cm , 3cm ，求阴影部分的面积。

4. 长方形ABCD 的周长是16cm ，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知 这四个正方形
的面积和是 68cm 2
,求长方形ABCD 的面积。

A
C
■
D
5.
如图
DEF 的面积比三角形
所示，在边长为 12cm的正方形 ABCD中，E、F是BC边上的三等分点， M、N是对角线BD上的三等分点，邱三角形 EMN的面积。

.
6.梯形 ABCF 的下底 BC 是 12cm，高 AB 是 18cm，CE=2DE，求 DF。

.翔迪学校五年级专题强化：图形与面积年级班姓名得分一、填空题3. 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米.4. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.5. 在ABC∆的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积=,BEBD2∆中,DCAE=,已知ABC等于______平方厘米.6. 下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米.7. 如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE是______厘米.9. 如下图,正方形ABCD的边长为12, P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.10. 下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD 的面积是______平方厘米.二、解答题11. 图中正六边形ABCDEF 的面积是54.PF AP 2=,BQ CQ 2=,求阴影四边形CEPQ 的面积.12. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.13. 一个周长是56厘米的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是: 2:1:=B A ,2:1:=C B .而在(2)中相应的比例是3:1:=''B A ,3:1:=''C B .又知,长方形D '的宽减去D 的宽所得到的差,与D '的长减去在D 的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.14. 如图,已知5=CD ,7=DE ,15=EF ,6=FG .直线AB 将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.那么三角形ADG 面积是______.五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是_________．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_________．2010年五年级奥数题：图形与面积（B）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是170厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是25．+3+4=+7=，+3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 6.5平方厘米．左上右上，右中右下，左中右中3+×4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24平方厘米．××5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于12平方厘米．×=12×6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2厘米．ABE==7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是 3.2厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是243．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是60．×AP+×AD+AD+AP+××12+10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是4平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．，的宽是大长方形宽的的长是×的长是×=x=××：==，于是=，14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40．S=（。

五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________ 厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________ ．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________ 平方厘米．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________ 平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________ 平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________ 厘米．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是_________ 厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是_________ ．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD 上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________ ．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________ 平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_________ ．2010年五年级奥数题：图形与面积（B）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是170 厘米．考点：巧算周长．菁优网版权所有分析：要求该图形的周长，先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，然后先算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．解答：解：400÷16=25（平方厘米），因为5×5=25（平方厘米），所以每个小正方形的边长为5厘米，周长为：（5×4+5×4+5×3+5×2+5×3+5）×2，=85×2，=170（厘米）；答：它的周长是170厘米．点评：此类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，进而算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是25 ．考点：组合图形的面积．菁优网版权所有分析：此题需要进行图形分解：“7”分成一个长方形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形；“2”分成一个梯形、一个平行四边形、一个长方形；“1”分成一个梯形和两个长方形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果．解答：解：“7”所占的面积和=+3+4=，“2”所占的面积和=3+4+3=10，“1”所占的面积和=+7=，那么7，2，1三个数字所占的面积之和=++10=25．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 6.5 平方厘米．，右上，，右下，右中3++5×=9.54．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24平方厘米．﹣××5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于12 平方厘米．考点：相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的周长和面积．菁优网版权所有分析：根据题意，连接AD，即可知道△ABD和△ADC的关系，△ADE和△BDE的关系，由此即可求出四边形AEDC 的面积．解答：解：连接AD，因为BD=2DC，所以，S△ABD=2S△ADC，即，S△ABD=18×=12（平方厘米），又因为，AE=BE，所以，S△ADE=S△BDE，即，S△BDE=12×=6（平方厘米），所以AEDC的面积是：18﹣6=12（平方厘米）；故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，帮助我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2 厘米．考点：组合图形的面积．菁优网版权所有分析：连接BE、AF可以看出，三角形ABE的面积是正方形面积的一半，再依据三角形面积公式就可以求出OB 的长度．解答：解：如图连接BE、AF，则BE与AF相交于D点S△ADE=S△BDF则S△ABE=S正方形=×（4×4）=8（平方厘米）；OB=8×2÷5=3.2（厘米）；答：OB是3.2厘米．故答案为：3.2．点评：此题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是 3.2 厘米．考点：组合图形的面积．菁优网版权所有分析：连接AG，则可以依据题目条件求出三角形AGD的面积，因为DG已知，进而可以求三角形AGD的高，也就是长方形的宽，问题得解．解答：解：如图连接AGS△AGD=S正方形ABCD﹣S△CDG﹣S△ABG，=4×4﹣3×4÷2﹣1×4÷2=16﹣6﹣2=8（平方厘米）；8×2÷5=3.2（厘米）；答：长方形的宽是3.2厘米．故答案为：3.2．点评：依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是243 ．考点：组合图形的面积．菁优网版权所有分析：从图中可以看出每上、下两个小矩形的一个边是相邻的，也就是说长是相等的，那么根据矩形的面积公式知，如果长相同，面积之比也就是宽之比，反之宽之比也就是面积之比；由中间面积20和16的矩形，可以算出空着的小矩形面积，最后把所有小矩形面积加起来就是大矩形的面积．解答：解：由图和题意知，中间上、下小矩形的面积比是：20：16=5：4，所以宽之比是5：4，那么，A：36=5：4得A=45；25：B=5：4得B=20；30：C=5：4得C=24；D：12=5：4得D=15；所以大矩形的面积=45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=243；故答案为：243．点评：此题考查了如果长方形的长相同，宽之比等于面积之比，还考查了比例的有关知识．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是60 ．考点：组合图形的面积．菁优网版权所有分析：根据题意：正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，可连接DP，然后再利用三角形的面积公式进行计算即可得到答案．解答：解：阴影部分的面积=×DH×AP+×DG×AD+×EF×AD+×MN×BP=×4×AP+×3×12+×3×12+×4×BP=2AP+18+18+2BP=36+2×（AP+BP）=36+2×12=36+24=60．答：这个图形阴影部分的面积是60．点评：此题主要考查的是三角形的面积公式．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是 4 平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．数小三角形的办法来计算面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．比的应用；图形划分．菁优网版权所有，′的宽是大长方形宽的D的长是×（28﹣大长方形的宽），D′的长是×（28﹣大长方形的宽），由此便可以列式计算．因为D的宽=x，D′的宽=x，所以，D′的宽﹣D的宽=．=×（=×（D′长﹣D长=×（28﹣x），：==，于是=14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40 ．S△ADE的面积，然后再根据所求三角形与S△ADE的关系求出答案．解：由题意知，S△AEG=3S△ADE，S△BFE=S△BEC，BFE=（可列出方程：（38﹣X）+3X=65，。

小学五年奥数-平面图形的面积平面图形的面积【试金石】例1如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=7，BC=3，三个角的度数：角B和角D是直角，角A是45°，求这个四边形的面积。

（单位；厘米）【针对性训练】如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=14厘米，BC=6厘米，三个角的度数：角B和角D是直角，角A是45°，求这个四边形的面积。

【试金石】例2右图中长方形的长是20厘米，宽是12厘米，求它的内部阴影部分的面积。

答：阴影部分的面积是120平方厘米。

【针对性训练】图中长方形的长是8米，宽是6米，A和B是宽的中点，求长方形内部阴影部分的面积。

【试金石】例3右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？（单位：分米）【针对性训练】右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？【试金石】例4如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。

【针对性训练】如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是6厘米和8厘米，求阴影部分的面积。

【试金石】例5【针对性训练】【试金石】【针对性训练】【智能提速训练营】1、如图，已知BD长是2厘米，DC长是3厘米，E是AD的中点，如果三角形ABD的面积是5平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少？2、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中点，图中阴影部分的面积是多少平方分米？3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=ED，BF=FC，CG=GD，平行四边形ABCD的面积是阴影三角形EFG的多少倍？4、如图，BD=6厘米，BC=15厘米，△ABD的面积是24平方厘米，△ADC 的面积是多少平方厘米？5、右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？（单位：厘米）6、如图，梯形的面积是70平方厘米，上底8厘米，下底12厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？7、如图，四边形ABCD是平行四边形，DC=CE，如果△BCE的面积是15平方厘米，那么梯形ABED的面积是多少平方厘米？8、如图，平行四边形的面积是60平方厘米，阴影三角形的面积是多少平方厘米？9、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，那么它的宽DE是多少厘米？10、如图，四边形ABCD内有一点O，O点到四条边的垂线长都是4厘米，已知四边形的周长是36厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？11、如图，已知ABFE是平行四边形，ABCD是长方形，且AD=6厘米，AB=3厘米，CO=2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？12、一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米，阴影部分的面积是多少平方米？13、如右图，已知正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD 每边长为10厘米，求图中阴影（三角形BFD）部分的面积。

组合图形的面积（一）
基础卷
1.如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：cm）
2.把边长是10cm的正方形卡片按下图的方法重叠起来，3张这样的卡片重叠以后组成的
图形的面积是多少？
3.有一块长方形草地，长16m，宽12m，中间有一条宽2m的小路，求草地（阴影部分）
的面积。

4.如图所示，三角形ABC被分为四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为8cm2、6cm2、
12cm2，求阴影部分的面积。

5.已知正方形EFGH的边长是4cm，求正方形ABCD的面积。

6.如图所示，长方形的长是8cm，宽是6cm，A、B是宽的中点，求长方形内阴影部分的
面积
提高卷
1.在腰长为10cm，面积为34cm2的等腰三角形的底边上任取一点，设这个点到两腰的垂
线分别长acm、bcm，那么a+b的长度是多少厘米？
2.如图所示，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6cm2，CD长
４ｃｍ，求DE的的长度。

3.如图所示，大正方形和小正方形的边长分别是４cm，3cm，求阴影部分的面积。

4.长方形ABCD的周长是16cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知
这四个正方形的面积和是68cm2，求长方形ABCD的面积。

5.如图所示，在边长为12cm的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，M、N是
对角线BD上的三等分点，邱三角形EMN的面积。

6.梯形ABCF的下底BC是12cm，高AB是18cm，CE=2DE，求DF。

五年级奥数之组合图形的面积组合图形的面积1，如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。

（单位：厘米）2，求下图中阴影部分的面积。

3，求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）4，下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

5，下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。

6，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。

7，图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

8，图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

9，两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。

已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）10，如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？11，下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB 的中点。

那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？12，下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？13，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

14，把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的面积（）乙的面积。

15，如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。

已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。

16，下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？17，边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍？18，边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍？19，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。