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第四章 四边形性质探索

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第四章四边形性质探索4.1 平行四边形的性质（1）教学目标教学知识点1、掌握平行四边形有关概念和性质。

2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

能力训练要求1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。

2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。

3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

情感与价值观要求1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。

2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识习惯。

教学重点探索平行四边形的性质。

教学难点平行四边形性质的理解。

教学方法：探索归纳法教具准备：三角形纸片两张教学过程：一、观赏生活中的图片，引入课题下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（设计这个活动，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形。

）二、开启智慧1、操作活动：让学生进行如下操作后，思考以下问题：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。

（用几何画板平台展示整个过程）2、观察：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征。

3、平行四边形的定义4、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。

5、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。

6、学生动手画一个平行四边形，并表示出来。

三、知识源于悟：1、做一做（让学生实际动手操作）用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？2、思考：（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？3、结论： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 四、能力的源泉：1、如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。

2、变换角的度数，试一试。

3、你得到了什么结论？五、试一试：用平行四边形设计美丽的图案。

六、作业设计：提高题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。

能测得∠BAD ＝1200，量得AB ＝50米，AD ＝80米。

请你帮助李某一下鱼塘的对边AD 、BC 之间的距离及这个鱼塘的面积。

4.1 平行四边形的性质（2）教学目标 教学知识点1、掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。

2、理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解其简单应用。

能力训练要求1、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。

2、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。

情感与价值观要求1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。

2、让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：理解并正确运用平行四边形的性质。

教学难点：平行四边形性质的探索。

教学方法：探索归纳法。

教学过程：一、复习引入课题问题：上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？（通过回忆并再现旧知识的产生过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备。

） 二、讲授新课1、做一做：鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质：如图4-3，□ ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？ 2、观察 ：通过以上活动，你能得到哪些结论？3、结论：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。

三、例题讲解：DA B CO 图4-3引导学生寻求解题思路。

（让学生发表自己的见解，既培养了学生的语言表达能力及推理能力，又提高了学生的逻辑思维能力） 提出问题：“想一想”引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。

（让学生进一步感知生活中处处有数学） 四、回顾与反思： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 选做题：试一试在□ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，连接OB ，OD ，求 DOB 的度数。

4.2平行四边形的判别(1) 教学目标：⒈认知目标： ⑴平行四边形的判别方法1。

⑵平行四边形的判别方法2。

⒉能力目标：⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。

⑵探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

⑶在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。

⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

⑶培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验。

二、教学重点、难点：重点: 平行四边形的判别条件。

难点: 平行四边形的判别条件的应用。

三、教学方法：探索法：让学生在动手拼摆各种平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。

练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平 四、课前准备：材料：准备一长两短的三根小木棒、直尺、量角器、三角尺等。

ABCDO例1图例2图［例2］如图所示，在ABCD4.2平行四边形的判别（2）教学目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。

2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

能根据判别方法进行有关的应用。

3、在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

4、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

教学重点：平行四边形的判别方法。

教学难点：根据判别方法进行有关的应用 教学过程： 一、快速反应1、如图，四边形ABCD ，AC 、BD 相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD 是__________,根据是_____________________2、如图，四边形ABCD 中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD 是___________,理由是__________________________3、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD 是平行四边形吗？ 结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,CE=DF=9。

图中有哪些互相平行的线段？二、议一议1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定。

如等腰梯形。

三、平行四边形的判别方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

四、练一练：1、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定，如2、比一比：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。

4.3菱形教学目标：(一)教学知识点1.菱形的定义.2.菱形的性质.3.菱形的判定.(二)能力训练要求1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.(三)情感与价值观要求1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美.教学重点：菱形的性质及判定方法.教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教学过程：一. 巧设情景问题，引入课题前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下.大家来看一个衣帽架，这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形.）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.二.新课你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等.所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”.这两个条件的四边形.下面大家画一个菱形，然后回答下列问题如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1、菱形的四条边都相等.2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.）想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做.(学生想——动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法)方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片.方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1)图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2) 你能说一说按这三种方法做的理由吗？方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如图所示的图形.以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线.即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形.按方法二得到的四边形是菱形的理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积(都是底乘高)，再由纸条等宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等.按方法三得到的菱形的理由是：如图2，△ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形.刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？总结：菱形的判别方法：1．一组邻边相等的平行四边形是菱形；2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3．四条边都相等的四边形是菱形（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形.）三．应用例1．［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=5，OA=2，OB=1.结合图形知道：这三条线段正好构成三角形.又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直.由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形.［例2］如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC 于G，连结FG.求证：四边形AFGE是菱形.分析：要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件.四．小结本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：边：四条边都相等，对边分别平行角：对角线相等对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的判定：4.4矩形、正方形（1）教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具.教学过程设计：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．讲授新课：1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.2．探究矩形的性质：（1）问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？结论：矩形的四个角都是直角.（2）探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①.随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？结论：矩形的两条对角线相等.（3）议一议：①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4 厘米.求BD与AD的长.探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）（1）. 想一想：对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.三．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？O4.4正方形（2）教学目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

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第四章 四边形性质探索

第四章 四边形性质探索

2012—2013学年度第一学期炉山二中八年级数学单元测试卷第四章 四边形性质探索（说明：本试题考试时间90分钟，满分150分）班级： 姓名： 成绩：一、选择题：（每小题4分，共40分）1、下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形中，能够铺满地面的地板砖的种数有（ ）A 、1种B 、2种C 、3种D 、4种3、若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（ ）A 、正八边形B 、正六边形C 、正五边形D 、正方形4、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 平分∠BAD ，∠B=60°，CD=2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）cm 2A 、3√3B 、6C 、6√3D 、125、如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC 等于（ ）A 、20B 、15C 、10D 、56、在平行四边形ABCD 中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A 、∠D=60°B 、∠A=120°C 、∠C+∠D=180°D 、∠C+∠A=180°7、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线平分一组对角D 、对角线互相垂直8、已知菱形的边长为6cm ，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）A 、6cmB 、6√3cmC 、3cmD 、3√3第4题图 第5题图 第10题图9、下列命题中，正确命题是（ ）A 、两条对角线相等的四边形是平行四边形B 、两条对角线相等的四边形是矩形C 、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D 、两条对角线平分且相等的四边形是正方形10、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，则下面条件能判定平行四边形ABCD 是矩形的是（ ）A 、AC=BDB 、AC ⊥BD C 、AC=BD 且AC ⊥BD D 、AB=AD二、填空题：（每小题4分，共40分）11、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则∠A+∠C ＝ 。

第四章《四边形的性质探索》单元测验

第四章《四边形的性质探索》单元测验

八上第四章四边形的性质探索单元检测姓名__________班级_________成绩________一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案填在表格上，否则不得分）1、下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B CD2．能判定四边形ABCD为平行四边形的是A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD3、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④⑥等边三角形，一定能拼成的图形是A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤4、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形一定是A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、如图1，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交 CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长A、1B、1.5C、2D、36、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按顺序的度数比可能为A、3:4:5:6B、4:5:4:5C、2:3:3:2D、2:4:3:37、已知一个多边形一共有20条对角线，则这个多边形的边数是A、6B、7C、8D、108、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形9、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A、120°B、60°C、45°D、50°10、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD是菱形。

下列说法错误的是A、AB=BCB、AC⊥BDC、AC平分∠BAD和∠BCDD、AC=BD二、填空题（本大题10个小题，每题3分，共30分, 请将答案填在表格上，否则不得分）11、ABCD中，∠A=50°，则∠B=_________。

12、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积是______。

第四章_四边形复习课件

第四章_四边形复习课件


自学指导：
本章知识体系
平行四边形 什么样的四边形是 平行四边形？
什么样的四边形 是梯形？
梯形
平行四边形知识 体系
什么样的平行四边形是菱形？
菱形
什么样的菱形是正方形？
正方形
矩形
什么样的平行四边形是矩形？
什么样的矩形是正方形？
梯形知识体系
什么样的梯形是等 腰梯形？
什么样的梯形是 直角梯形？
平行四边形的性质和 判定
2. ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3, 那么∠A=________，∠B=________， ∠C=________，∠D=________. 3.如图1，如果该平行四边形的一条 边长是8，一条对角线长为6，那么它 的另一条对角线长m的取值范围是 ________. 4.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的 比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为 _______.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD = B C F
D
H
∵BE=DF ∴AE∥CF =
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴∠E=∠F
注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法.
例4、已知：P是正方形ABCD的对角线BD上的 一点， PE⊥BC，PF⊥CD，E、F分别是垂足 求证：AP=EF
多边形的内角和与外角和
• 多边形的内角和是（n-2）·180°
• 多边形的外角和是360°
中心对称图形
• 在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如 果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫 做中心对称图形。（对称中心）
下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
（A）1个
（B）2个
北师大八年级(上)第四章四边形性质探索复习题及复习提纲

北师大八年级(上)第四章四边形性质探索复习题及复习提纲

八年级（上）第四章复习 四边形性质探索知识要点：一．二．四边形的相关概念和性质（1）在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形． 四边形用表示它的各顶点的字母来表示．注意：表示四边形必须按顶点的顺序书写， 可按照顺时针或逆时针的顺序．如图读作“四边形ABCD ” ． （2）在四边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线．注意：①四边形共有两条对角线．②连结四边形的对角线也是一种常用的辅助线作法． （3）四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角 形的稳定性．但是，四边形四边长确定后，它的形状不能确定．这就是四边形具有不稳定性，它在生产、生活方面有很多的应用．（4）四边形的内角和等于360；四边形的外角和等于360．注意：1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角；2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角，最少没有钝角，没有直角，没有锐角；3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角． 三．多边形的概念和性质（1）多边形的内角和等于180)2(⋅-n ．（2）任意多边形的外角和等于360．（3）多边形共有2)3(-n n 条对角线．（4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。

（5）正多边形的每个内角等于()nn ︒⋅-1802四、平行四边形1．平行四边形的性质 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

因为ABCD 是平行四边形⇒ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（（6）中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

（7）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点， 且这条直线二等分四边形的面积． 2．平行四边形的判定是平行四边形四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD ⇒⎪⎭⎪⎬⎫54321 3．两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等． 注意：(1)距离是指垂线段的长度，是正值．(2)两条平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段位置改变． (3)平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置． 4．平行四边形的面积 （1）、如图1，AF CD AE BC S ABCD ⋅=⋅=平行四边形． 也就是平行四边形S =底边长×高=ah (a 是平行四边形任何一边长，h 必须是a 边与其对边的距离)．注意：这里的底是相对高而言的，也就是高所在的边，平行四边形任一边都可作底，底确定后，高也就确定了． （2）、同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等．如图2，EBCF ABCD S S 平行四边形平行四边形=． 五．矩形 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。