dΦ n =( − 1)Φ dt ′ nth
另外, 在泵浦将尽,腔损耗突然减小时，布居数的速率方程可写成
(1)
dN 2 N = R2 − 2 − B Q ( N 2 − N 1 ) ≈ − B Q ( N 2 − N 1 ) dt τ2
同理有 所以得到
dN 1 = + B Q( N 2 − N1 ) dt d ( N 2 − N1 ) = −2 B Q ( N 2 − N 1 ) dt
dΦ cl 1 = (g − )Φ dt ηL τ c
式中 g 是增益系数。再引入无量纲时间 t ′ = t / τ c , 进一步得到
dΦ cl g = ( g τ c − 1)Φ = ( − 1)Φ ηL dt ′ g th
gth 是 增 益 系 数 的 阈 值 。 由 于 g / g th = n / nth , 这 里 n 是 腔 内 布 居 数 反 转 的 总 数, n = ΔN ⋅ Va , nth 是它的阈值. 所以上式写成
由图可见当 ni / nth >> 1
以腔内部居数反转的总数表示,考虑到 ΔN th = 1 /( B τ c ) ,并引入无量纲时间 t ′ = t / τ c ,则 上式成
dn n = −2 Φ dt ′ nth
(Hale Waihona Puke )(1),(2)组成调Q系统的速率方程,一般无解析解,需作数值计算. 时间起点取在调Q开始时. 如图所示. 设初值为ni,开始时Q 值迅速变大,使布居数反转超过阈值,腔内光子数因受激 辐射而剧增,同时伴生n的下降,当 n ≤ nth 时,受激辐射停止,这时, 腔内光子数达到最大值, 形成光脉冲的峰值. 当n 低于nth 时,腔内光子数衰减, 其衰减时间基本为腔内光子寿命
