7.4 由三角函数值求锐角 课件(苏科版九年级下)

苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》是本节课的主要内容。

在这一节中，学生需要掌握正弦、余弦和正切函数的定义，并能够利用这些函数值来求解锐角。

教材通过大量的实例，帮助学生理解和掌握这一概念。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角函数的概念，并能够利用三角函数值求解直角三角形的相关问题。

但是，对于如何利用三角函数值来求解锐角，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例，帮助学生理解和掌握这一概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正弦、余弦和正切函数的定义，并能够利用这些函数值来求解锐角。

2.过程与方法：学生能够通过观察和分析实例，掌握利用三角函数值求解锐角的方法。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解正弦、余弦和正切函数的定义，并能够利用这些函数值来求解锐角。

2.难点：学生能够灵活运用三角函数值来求解锐角。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题驱动，激发学生的思考；通过案例教学，让学生理解和掌握利用三角函数值求解锐角的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的案例和实例，以便在教学过程中进行讲解和分析。

2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解锐角三角函数的定义。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾锐角三角函数的定义，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现正弦、余弦和正切函数的定义，让学生初步了解这些函数的定义。

3.操练（10分钟）教师通过讲解和分析实例，让学生理解和掌握利用三角函数值求解锐角的方法。

在这个过程中，教师可以让学生分组讨论，共同解决问题。

苏科版九年级数学下册《由三角函数值求锐角》说课稿一、教材分析1.1 教材背景《由三角函数值求锐角》是苏科版九年级数学下册的一章内容。

本章主要是帮助学生通过已知三角函数值来求解锐角，进一步加深学生对三角函数的理解和运用能力。

1.2 教学目标•理解三角函数值的定义和性质。

•掌握由三角函数值求解锐角的方法和技巧。

•提高运用三角函数进行实际问题求解的能力。

1.3 教学重点•三角函数值的定义和性质。

•由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤。

1.4 教学难点•利用已知三角函数值求解锐角的实际问题。

二、教学准备2.1 教具准备•黑板、白板及相应书写工具•教科书和作业本•三角函数表2.2 学生准备•所需教材及学习资料三、教学过程3.1 导入与引入首先，我会通过引入实际问题让学生了解本章的学习内容。

例如，通过给出一个建筑物的高度和角度，让学生思考如何利用三角函数值求解出这个角度的具体数值。

3.2 知识点讲解3.2.1 三角函数值的定义和性质首先，我们回顾一下三角函数的定义和性质。

三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别表示一个角的对边、邻边和斜边之间的关系。

我们会通过示意图和数学公式来详细讲解三角函数的定义和性质，让学生对其有一个清晰的认识。

3.2.2 由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤接着，我们将重点教授由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤。

我们会先介绍如何通过三角函数表查找对应的角度值，然后通过一些例题来演示具体的求解过程。

我们会提供不同难度的例题，从简单到复杂逐步引导学生掌握方法和技巧。

3.3 讲解例题在讲解方法和步骤后，我将给学生提供一些例题进行练习。

这些例题将涵盖不同的应用场景，如建筑、航空导航等，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。

3.4 小结与拓展在讲解完成后，我会对本节课的重点内容进行小结，并与学生一起总结掌握的方法和技巧。

然后，我会提供一些拓展问题，让学生进一步运用所学知识解决更复杂的问题，培养他们的思维能力和创新能力。

1．会根据锐角的正弦值、余弦值、正切值教学目标2．进一步体会三角函数的意义；3．通过克服困难的经历和获得成功的体验教学重点会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器教学难点熟练使用计算器解决由三角函数值求锐角的课前准备每位学生准备一个科学计算器．教学过程（教师）想一想如图，小明沿坡道 AB 行走了 13m，他的位置沿A 垂直方向上升了5m，你能知道这条坡道的倾斜角的大小吗？BA C试一试1．播放 flash 动画；2．根据已知条件，有sinA＝5．13用计算器可以由一个锐角的三角函数值求得这个角的大小．依次按键，显示结果为 22. 619 864 95，即∠ A≈ 22.62 °．3．每四人为一组尝试计算．4．你知道为什么要先按功能键吗？做一做1．观看视频．2．例求满足下列条件的锐角°A（精确到 0．01 ）：1；（2）tanA＝ 2．（ 1） cosA＝4解：（ 1）依次按键，显示结果为75．522 487 81，即∠ A≈75.52 °；（ 2）依次按键，显示结果为 63．434 948 82 ，即∠ A≈ 63.43 °．注意：如果你的计算器与我们演示的不同，那么按键方式可能不同，学生根据自己所使用的计算器探索计算的具体步骤，然后再相互交流用计算器计算的方法．练一练°1．求满足下列条件的锐角A（精确到 0．01 ）：（1） sinA ＝1；（2）cosA ＝0．23；4（3） tanA ＝10．2．如图，秋千的长OA 为 3. 5m，当秋千摆动到 OA′位置时，点 A′相对于最低点 A 升高了 1m，°求∠ AOA′（精确到 0. 1 ）．OA'BA（第 2题）思考已知∠ A 为锐角，且 cosA ＝1，∠ A 的取值范4围是（）A ． 0°﹤∠ A﹤ 30°C． 45°﹤∠ A﹤60°B．30°﹤∠ A﹤ 45°D．60°﹤∠ A﹤90°总结通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获,说出来和大家相互交流！【苏科版九年级数学下册教案】7.4由三角函数值求锐角课后作业。

课题7.1正切(1) 自主空间学习目标知识与技能:1.理解正切的概念, 能通过画图求出一个角的正切的近似值。

能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。

过程与方法:1.经历探索表示物体倾斜程度, 形成正切的概念的过程, 练就创造性解决问题的能力。

1.经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。

学习重点理解并掌握正切的含义, 会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。

学习难点计算一个锐角的正切值的方法。

教学流程预习导航观察回答: 如图某体育馆, 为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。

下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1）图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答: 图的台阶更陡, 理由合作探究一、新知探究:1.思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外, 还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？可通过测量BC与AC的长度,再算出它们的比, 来说明台阶的倾斜程度。

（思考: BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答: _________________. 讨论: 你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答: ________________________. 2.思考与探索二:（1）如图, 一般地, 如果锐角A的大小已确定,我们可以作出无数个相似的RtAB1C1, RtAB2C2, RtAB3C3……, 那么有: Rt△AB1C1∽_____∽____……根据相似三角形的性质,得: ＝_________＝_________＝……（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定, 那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。

3.正切的定义如图, 在Rt △ABC 中, ∠C ＝90°, a 、b 分别是∠A 的对边和邻边。

我们将∠A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A_______, 记作______。

即: tanA ＝________＝__________（你能写出∠B 的正切表达式吗？ ）试试看.4．思考: 当锐角α越来越大时, α的正切值有什么变化？ 二. 例题分析:例1：⑴某楼梯的踏板宽为30cm, 一个台阶的高度为15cm, 求 楼梯倾斜角的正切值。