反比例函数图像与性质教学设计

反比例函数的图象与性质教案•相关推荐反比例函数的图象与性质教案范文（通用8篇）作为一名教师，时常会需要准备好教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的反比例函数的图象与性质教案范文，欢迎阅读与收藏。

反比例函数的图象与性质教案篇1教学目标知识与技能：1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力、情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学重难点1) 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点。

2)难点：画反比例函数图象。

教学关键：教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。

教学方法：激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式。

教学手段：教师画图，学生模仿。

教具：三角板，小黑板。

学法：学生动手、动眼,、动耳、采用自主,合作、探究的学习方法。

教学过程一：课前检测：1、什么叫做反比例函数;(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

)2、反比例函数的定义中需要注意什么?(1)k为常数，k0(2)从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零。

二：激发兴趣导入新课问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的图象与性质，我们是如何研究的?y=kx+b y=kxK0 一、二、三一、三b0 一、三、四K0 一、二、四二、四b0 二、三、四问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数,k 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢?可以问题3：画图象的步骤有哪些呢?(1)列表(2)描点(3)连线(教学片断：师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

初中数学《反比例函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是初中数学的重要内容，主要让学生了解反比例函数的图象和性质，理解反比例函数在实际生活中的应用。

通过学习，学生能够掌握反比例函数的定义，了解反比例函数的图象特点，理解反比例函数的性质，并能运用反比例函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习《反比例函数的图象和性质》之前，已经学习了函数的概念，比例函数和一次函数的图象和性质。

但学生在学习过程中可能对反比例函数的概念和性质理解不深，对反比例函数的图象特点把握不准。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生理解反比例函数的概念，通过实际例子让学生感受反比例函数的图象和性质。

三. 教学目标1.了解反比例函数的定义，理解反比例函数的图象和性质。

2.能够运用反比例函数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义2.反比例函数的图象和性质3.反比例函数在实际生活中的应用五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作探讨，理解反比例函数的图象和性质，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和实际问题3.反比例函数的图象和性质的相关资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入反比例函数的概念，如“一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶1小时，行驶的路程是多少？”让学生思考并回答问题，引导学生认识到反比例函数在实际生活中的应用。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地感受反比例函数的特点。

同时，教师讲解反比例函数的定义，解释反比例函数的图象和性质。

3.操练（15分钟）让学生通过自主学习，理解并掌握反比例函数的定义，然后进行一些相关的练习题，让学生在实际操作中加深对反比例函数的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用反比例函数解决问题，巩固学生对反比例函数的理解。

反比例函数的图像和性质教学设计标题：反比例函数的图像和性质教学设计引言：反比例函数是数学中一个重要的概念，在实际生活中有着广泛的应用。

理解反比例函数的图像和性质对于学生掌握数学知识和解决实际问题非常重要。

本文将介绍一个针对反比例函数的图像和性质的教学设计，帮助学生更好地理解和应用这一概念。

一、教学目标1. 理解反比例函数的概念和性质；2. 能够画出反比例函数的图像；3. 熟练应用反比例函数解决实际问题。

二、教学内容和过程1. 概念讲解首先，通过简单易懂的语言解释反比例函数的概念，如：反比例函数是形如y = k/x的函数，其中k是一个常数。

然后，引导学生思考反比例函数的性质，如：- 当x趋近于0时，y趋近于无穷大；- 当x趋近于无穷大时，y趋近于0；- 函数图像关于y轴对称。

2. 图像练习在学生已经了解反比例函数的概念后，进行图像练习。

教师可以提供一系列的反比例函数的函数式，要求学生画出其图像，并解释函数式中各个参数的作用。

例如，要求学生画出函数y = 3/x的图像，并说明当x取不同值时，函数图像的变化情况。

这样可以帮助学生更好地理解反比例函数的图像特点。

3. 实际应用接下来，引导学生将反比例函数应用于实际问题的解决中。

给出一些与反比例函数相关的实际问题，如：某电子产品的价格与销量成反比例关系，已知当销量为1000时，价格为500元，要求学生利用反比例函数解决：- 当销量为2000时，价格是多少？- 当价格为100元时，销量是多少？通过实际问题的解决，让学生将抽象的反比例函数与实际情况联系起来，提高解决问题的能力。

4. 总结归纳最后，对反比例函数的图像和性质进行总结归纳。

学生可以梳理出反比例函数图像的特点，如图像与坐标轴的关系、函数图像的变化趋势等。

同时，学生还可以总结反比例函数的性质，并提出自己的观点和思考。

三、评估为了测试学生对反比例函数图像和性质的理解和应用能力，可以设计相应的形式评估，如选择题、填空题和解决实际问题的题目等。

《反比例函数的图象和性质》教学设计反比例函数的图象和性质一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。

本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。

函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。

同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。

本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。

因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。

在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用Z+Z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。

一、教案基本信息反比例函数的图象与性质教案教学设计课时安排：2课时教学对象：高中数学一年级学生教学目标：1. 让学生理解反比例函数的定义和表达式；2. 让学生掌握反比例函数的图象特征；3. 让学生了解反比例函数的性质；4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：1. 反比例函数的定义和表达式；2. 反比例函数的图象特征；3. 反比例函数的性质。

教学难点：1. 反比例函数图象的理解；2. 反比例函数性质的推导。

二、教学准备教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备教学素材：反比例函数图象和性质的PPT课件、例题、练习题三、教学过程第一课时1. 导入新课教师通过展示实际问题，引导学生回顾正比例函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。

2. 反比例函数的定义与表达式（1）教师引导学生观察实际问题，引出反比例函数的概念；（2）教师给出反比例函数的表达式；（3）学生跟随教师一起总结反比例函数的定义和表达式。

3. 反比例函数的图象特征（1）教师利用PPT课件展示反比例函数的图象；（2）教师引导学生观察反比例函数的图象特征，总结规律；（3）学生跟随教师一起归纳反比例函数的图象特征。

4. 反比例函数的性质（1）教师引导学生从图象特征出发，推导反比例函数的性质；（2）教师给出反比例函数的性质表述；（3）学生跟随教师一起总结反比例函数的性质。

第二课时5. 应用拓展（1）教师出示应用题，引导学生运用反比例函数的知识解决问题；（2）学生独立解答问题，教师进行指导；（3）教师总结解题方法，强调反比例函数在实际问题中的应用。

6. 课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，总结反比例函数的定义、表达式、图象特征和性质。

7. 布置作业教师出示课后练习题，要求学生巩固反比例函数的知识。

四、教学反思教师在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况调整教学策略，为后续课程的教学做好准备。

五、教学评价通过课堂表现、作业完成情况和课后练习的成绩，对学生在本次课程中的学习效果进行评价。

反比例函数的图象与性质第六章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（一）一、知识目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.二、教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.三、教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.四、教学方法：引导发现法、讨论法.五、教具准备：多媒体课件、幻灯片六、教学过程第一环节：复习引入问题：1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？第二环节：合作探究发现问题教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数4yx的图象.(1)列表： x-8 -4 -3 -2 -1-21211 2 34 8y=x 4-21-1-34-2 -4 -8 8 4 2 34121(2)描点： （图5-1） (3)连线：（图5-2）画法不正确，不是用光滑的曲线顺次连接各点；图象不是无限延伸的.教师再结合以上几个环节，进行总的总结和点评教师用幻灯片展示正确的反比例函数图象（图5-3）：问题：1.反比例函数图象是什么？2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：(1) 0x≠(2)用光滑的曲线连接各点(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。

(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交第三环节：巩固新知夯实基础活动一：小华画的反比例函数6yx=的图象如图所示，你认为他画的对吗？目的：巩固第二环节学生们的发现，加深对反比例函数的认识. 活动二：画反比例函数4yx-=的图象.目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征。

第四环节： 观察思考 再探新知观察4y x=和4y x -=的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。

反比例函数的图像与性质教案教案标题：反比例函数的图像与性质教学目标：1. 理解反比例函数的定义及其特点；2. 掌握绘制反比例函数图像的方法；3. 理解反比例函数图像的性质。

教学准备：1. 教师：准备反比例函数的定义、性质和图像的讲解材料；2. 学生：准备笔、纸和计算器。

教学过程：导入（5分钟）：1. 引入反比例函数的概念，与学生一起回顾比例函数的定义及其性质；2. 提问：你们对反比例函数有什么了解？它与比例函数有何不同？讲解（15分钟）：1. 讲解反比例函数的定义：y = k/x，其中k为常数且不等于0；2. 解释反比例函数的性质：当x增大时，y减小；当x减小时，y增大；3. 通过实例演示如何计算反比例函数的值，并讨论k的正负对函数图像的影响；4. 讲解反比例函数图像的特点：曲线经过第一象限的原点，且与坐标轴无交点。

练习（15分钟）：1. 学生在纸上绘制反比例函数y = 3/x的图像，并标出至少5个点；2. 学生计算并填写表格：x取1、2、3、4、5时，对应的y值；3. 学生观察表格数据，并总结反比例函数图像的特点。

拓展（10分钟）：1. 引导学生思考：如果反比例函数的定义中的k为负数，图像会有什么变化？2. 学生尝试绘制反比例函数y = -2/x的图像，并与之前的图像进行比较；3. 学生讨论负数k对反比例函数图像的影响，并总结出结论。

归纳（5分钟）：1. 教师与学生一起总结反比例函数的图像与性质；2. 学生回答以下问题：反比例函数图像经过哪个象限的原点？与坐标轴是否有交点？作业：1. 学生完成课堂练习的剩余部分，并绘制反比例函数y = -4/x的图像；2. 学生回答书面问题：反比例函数图像的性质与比例函数图像的性质有何不同？评估：1. 教师检查学生在课堂练习中的图像绘制情况；2. 教师评估学生对反比例函数图像与性质的理解程度。

教学延伸：1. 学生可以进一步探索反比例函数的应用，如在实际问题中的应用；2. 学生可以尝试绘制更多不同参数的反比例函数图像，比较它们之间的差异。