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高中物理叠加体模型

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多对象问题——连接体、叠加体问题
连接体：两个或两个以上由连接装置（绳、杆、弹簧）组成的系统。

两个或两个以上的物体重叠在一起，构成的物体系统叫叠加体；
叠加体与连接体的不同之处是除了有弹力作用外，还常常有内部摩擦力。

解决多对象问题方法：
口诀：一定对象二画力；三看状态四分析。

定对象：明确研究对象（质点、结点、物体还是整体）
画力：几何中心画受力图，按重-弹-摩顺序分析，防止错力、多力、漏力。

看状态：检查受力分析能否使物体题目要求的运动状态。

（运动状态改变时，受力往往也会改变）
分析：根据各力关系，选择合适方法求解。

核心方法：整体法和隔离法。

（求外力用隔离法，解决内力用隔离法）
解题纽带：分析接触面的速度、受力和位移关系入手，灵活处理。

连接体问题还会涉及到关联速度问题，延绳子（杆）方向的分速度相等。

注意事项：叠加体在竖直方向上有加速度时，会发生超重失重现象。

不要当成平衡问题处理。

除了整体法和隔离法解决多对象问题外，还可以灵活运用换元法、矢量合成、分解加速度、vt图像法。

平衡状态的多对象问题
例1: 如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。

A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（）
A. A、B之间一定存在摩擦力作用
B. 木块A可能受三个力作用
C. 木块A一定受四个力作用
D. 木块B受到地面的摩擦力作用方向向右
例2: 如图所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()
A. 2989
5000 B.
2011
5000
C. 2011
2089 D.
2089
2011
例3: 如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则()
A．F1、F2一定等大反向
B．木块A、斜劈B间一定存在摩擦力
C．斜劈B与地面间一定存在摩擦力
D．地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g
例4: 如图，质量为m B 的滑块B 置于水平地面上，质量为m A 的滑块A 在一水平力F 作用下紧靠滑块B （A 、B 接触面竖直）。

此时A 、B 均处于静止状态。

已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，B 与地面间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

重力加速度为g 。

则下列说法正确的是（ ）
A. F ≤m A g μ1
B. F ≥μ2（m A ＋m B ）g
C.
m A m B ≤μ1μ21－μ1μ2 D. m A m B ≥μ1μ21－μ1μ2
例5: 如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F 1、F 2，且F 1＞F 2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，正确的是 ( )
A ．斜劈A 对地向右运动
B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用
C ．斜劈A 对地面的压力大小等于(M ＋2m )g
D ．斜劈A 对地面的压力大于(M ＋2m )g
加速运动的多对象问题
例6: 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T 。

现用水平拉力F 拉其中一个质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )
A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用
B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断
C ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳还不会被拉断
D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23
T
例7: 如图所示，质量为m 的木块P 在质量为M 的长木板ab 上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab 与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P 与长木板ab 间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为 ( )
A ．μ1Mg
B ．μ1(m ＋M )g
C ．μ2mg
D ．μ1Mg ＋μ2mg
例8: 如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一
质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现
给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的
大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）
例9: (多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是()
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力等于mg
C．M运动的加速度大小为(1－sin α)g
D．M运动的加速度大小为M－m M g
例10: 如图所示，质量为M＝3kg的斜面体顶端放一质量为m＝1kg的滑块(可以视为质点)，在水平恒力F的作用下，斜面体和滑块一起从静止向左加速运动，斜面体和滑块相对静止，水平面与斜面间的动摩擦因数μ＝0.4，斜面与滑块间光滑。

斜面倾角θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。

(1)求水平恒力F的大小。

(2)若斜面体和滑块一起从静止向左加速运动0.4s时，斜面体突然停止，
滑块离开斜面，最后又落在斜面上，求滑块落在斜面上时的速度。

例11: A的质量m1=4m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。

开始将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升.A与斜面无摩擦。

如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。

求B上升的最大高度H。

例12: 如图甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态。

作用于滑块的水平力F随时间t变化图象如图乙所示，t=2.0s时撤去力F，最终滑块与木板间无相对运动。

已知滑块质量m=2kg，木板质量M = 1kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2。

求：
⑴t=0.5s时滑块的速度大小；
⑵0～2.0s内木板的位移大小；
⑶整个过程滑块m在木板上的位移。

课后作业
1. 如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。

已知A、B两物体的质量分别为m A和m B，则下列说法正确的是( )
A.A物体对地面的压力大小为m A g
B.A物体对地面的压力大小为(m A＋m B)g
C.B物体对A物体的压力大于m B g
D.地面对A物体没有摩擦力
2. (多选)如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内。

现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是()
F
A.一起加速过程中，D所受到的静摩擦力大小为
4
B.一起加速过程中,C木块受到四个力的作用
C.一起加速过程中,A、D木块所受摩擦力大小和方向相同
D.当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变
3. 如图，AB两物体叠放在一起，在粗糙水平面上向左做匀减速运动，运动过程中B受到的摩擦力（）
A．方向向左，保持不变
B．方向向右，保持不变
C．方向向左，逐渐减小
D．方向向右，逐渐减小
4. 如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人应当（）
5. 如图所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、B两个质量均为m的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45°，轻绳3水平，求轻质细绳上1、2、3的拉力分别为多大？。

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二、叠加体模型

二、叠加体模型

二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多．如2009年高考天津理综卷第10题、宁夏理综卷第20题、山东理综卷第24题，2008年高考全国理综卷 Ⅰ 的第15题、北京理综卷第24题、江苏物理卷第6题、四川延考区理综卷第25题等．叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．图9－92．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f ·s 相．图9－10●例3 质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)( )图9－11A ．最终木块静止，d 1＝d 2B ．最终木块向右运动，d 1<d 2C ．最终木块静止，d 1<d 2D ．最终木块静止，d 1>d 2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m ，由动量守恒定律得：m v 0－m v 0＝(M ＋2m )v解得：v ＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v 1，有：m v 0＝(m ＋M )v 1Q 1＝f ·d 1＝12m v 02－12(m ＋M )v 12 解得：d 1＝mM v 022(m ＋M )f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q 2＝f ·d 2＝12m v 02＋12(m ＋M )v 12－0 解得：d 2＝(2m 2＋mM )v 022(m ＋M )f即d 1＜d 2．[答案] C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．。

高中物理 叠加体模型

高中物理 叠加体模型

多对象问题——连接体、叠加体问题连接体：两个或两个以上由连接装置（绳、杆、弹簧）组成的系统。

两个或两个以上的物体重叠在一起，构成的物体系统叫叠加体；叠加体与连接体的不同之处是除了有弹力作用外，还常常有内部摩擦力。

解决多对象问题方法：口诀：一定对象二画力；三看状态四分析。

定对象：明确研究对象（质点、结点、物体还是整体）画力：几何中心画受力图，按重-弹-摩顺序分析，防止错力、多力、漏力。

看状态：检查受力分析能否使物体题目要求的运动状态。

（运动状态改变时，受力往往也会改变）分析：根据各力关系，选择合适方法求解。

核心方法：整体法和隔离法。

（求外力用隔离法，解决内力用隔离法）解题纽带：分析接触面的速度、受力和位移关系入手，灵活处理。

连接体问题还会涉及到关联速度问题，延绳子（杆）方向的分速度相等。

注意事项：叠加体在竖直方向上有加速度时，会发生超重失重现象。

不要当成平衡问题处理。

除了整体法和隔离法解决多对象问题外，还可以灵活运用换元法、矢量合成、分解加速度、vt图像法。

平衡状态的多对象问题例1: 如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。

A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（）A. A、B之间一定存在摩擦力作用B. 木块A可能受三个力作用C. 木块A一定受四个力作用D. 木块B受到地面的摩擦力作用方向向右例2: 如图所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A. 29895000 B.20115000C. 20112089 D.20892011例3: 如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则()A．F1、F2一定等大反向B．木块A、斜劈B间一定存在摩擦力C．斜劈B与地面间一定存在摩擦力D．地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g例4: 如图，质量为m B 的滑块B 置于水平地面上，质量为m A 的滑块A 在一水平力F 作用下紧靠滑块B （A 、B 接触面竖直）。

“叠加体”模型解题策略研究

“叠加体”模型解题策略研究

A，如果水平拉力F<2umg，那么物பைடு நூலகம்A和物体B与地面保持相对静止;
二、一般化思路
在解决两物体叠加的问题时，一般的分析思路如下：
1.审清题意，把握已知信息，重点区分接触面之间是否存在摩擦力;
2.准确绘制受力分析图，分析物体的受力情况，准确运用整体法与隔离法可以简化解题思路，提高准确率;
3.分析运动情况时，需要准确把握突破口，这一过程中的难点就是判断两个物体之间是否存在相对运动，因此在解题时，两物体恰好保持相对静止或发生相对运动时临界条件，进而判断两个物体的运动情况;
一、“叠加体”模型特点
1.综合性强
“叠加体”模型，顾名思义存在相互叠加的不同物体，涉及到动力学以及功能关系两个方面的知识点，在解决这类问题时，需要学生具备受力情况以及运动情况分析的能力，對学生物理综合应用能力以及空间想象能力的要求较高，学生掌握难度较大。
2.知识面广
“叠加体”模型与生活实际联系密切，命题范围较广，形式灵活，内容丰富，在题目呈现形式上，隐含的考点较多，比如物体的上下表面是否存在摩擦力、作用力的着力点是在上面的物体还是下面的物体、物体是否具备初速度等，题目的难度不一，所运用到的方法以及解题思路也不一样。
4.根据物体的运动情况，列出运动学方程或者动力学方程，准确求解，
三、案例解析
1.“板一块”模型
案例1物体A和物体B的质量分别为2m和m，物体A叠放在物体B上且处于静止状态，两者之间的动摩擦因数为u，物体B与地面之间的动摩擦因数为u/2最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g如图1所示，现在物体A上施加一个水平拉力F，那么（），
“叠加体”模型解题策略研究
作者：胡凤娣
来源：《中学生理科应试》2019年第10期
专题02 叠合体模型(1)-高考物理模型法之实物模型法(原卷版)

专题02 叠合体模型(1)-高考物理模型法之实物模型法(原卷版)

高中物理系列模型之实物模型２.叠合体模型（1）模型界定叠合体是指相互间紧密接触的物体系统，相互间主要是以接触面弹力及摩擦力发生联系的物体系统。

模型破解1.水平叠合体物体系统处于同一水平面内，相互间接触面竖直或倾斜，所涉及的问题主要是静力学或动力学问题。

（i ）水平叠合体系统通常需要从外到内选取研究对象，然后通过受力分析利用平衡条件或牛顿运动定律解决问题，需注意对称性、整体与隔离的应用。

（ii ）水平叠合体系统通常涉及接触面间发生相对滑动或接触面分离的临界状态，注意其临界条件是接触面间弹力为零及静摩擦力达到最大值。

例1.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：A ．4mg 、2mgB ．2mg 、0C ．2mg 、mgD ．4m g 、mg例2.将某材料制成的长方体锯成A 、B 两块放在水平面上，A 、B 紧靠在一起，物体A 的角度如图所示．现用水平方向的力F 推物体B ，使物体A 、B 保持原来形状整体沿力F 的方向匀速运动，则例1题图 A 60°30° B 例2题图A ．物体A 在水平方向受两个力的作用，合力为零B ．物体A 只受一个摩擦力C ．物体B 对A 的压力小于桌面对物体A 的摩擦力D ．物体B 在水平方向受三个力的作用例3.物体b 在水平推力F 作用下，将物体a 挤压在竖直墙壁上，如图所示，a 、b 处于静止状态，关于a 、b 两物体的受力情况，下列说法不正确的是A ．a 受到两个摩擦力的作用B ．a 共受到四个力的作用C ．b 共受到三个力的作用D ．a 受到墙壁摩擦力的大小不随F 的增大而增大例4.如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为Ｍ、ｍ的两木块A 、B 接触面光滑且与水平支持面的夹角为θ，用大小为F 1的水平力第一次向右推Ａ，用大小为F 2的水平力第二次向左推Ｂ，两次推动均使Ａ、Ｂ恰好一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，Ａ、Ｂ间作用力的大小分别是Ｎ1和Ｎ2，则有:Ａ)Ｎ1∶Ｎ2＝ｍ∶Ｍ Ｂ)Ｎ1∶Ｎ2＝1∶1(Ｃ)F 1∶F 2＝ｍ∶ＭＤ)F 1∶F 2＝1∶1 模型演练1.如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1＜m 2。