七年级数学上册214近似数新版华东师大版

《近似数》教案学习目标理解了近似数的概念；会按要求取近似值，并会说出近似数的精确度；体会近似数的意义及在生活中的作用.学习重点：按要求用四舍五入法取近似值，并会说出近似数的精确度预习导学【问题探究】探究一：1.今天的数学课上，男生有▁▁人，女生有▁▁人.【答案：26；23】2.我们学校大约有▁▁名学生.【答案：400】3.上面的两个问题中，哪些是准确数，哪些是接近实际人数但与实际人数有差别的数？【答案：26与23是准确数，400是接近实际人数但与实际人数有差别的数，就是我们这节课要讲的近似数】4.什么是准确数？什么是近似数？举例说明.【答案：准确数就是反映了实际数的数字；而近似数是接近实际人数但与实际人数有差别的数】5.近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.6.精确到十分位就表示精确到精确到▁▁▁；0.01就表示精确到精确到▁▁▁；0.001就表示精确到▁▁▁▁.【答案：0.1；百分位；千分位】【讨论】1.教材P46例6第⑶、⑷题中的近似数1.8和1.80的精确度相同吗？能不能把第⑷题的答案写成1.8？【预习】1、把1.567精确到0.01为▁▁▁.【答案：1.57】2、近似数143.4是精确到了▁▁▁位.【答案：十分】探究二：1、从精确到的角度，说明两数40000与4万有什么不同？【答案：40000是精确到个位；4万是精确到万位】2、3.5万精确到哪一位？2.50亿呢？【答案：千位；百万位】(方法指导：对于带“亿”、“万”等计数单位的近似数，看精确到哪一位要把带单位的数恢复到不带计数单位的数，然后看原数的最后在哪一位上就是精确到了哪一位.)预习自测：一个近似数是4.80，它精确到 ( ) 【答案D】A.万位B.百万C.千位D.百分位合作探究互动探究1：按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.⑴0.0128(精确到0.001)；⑵3.005(精确到十分位)；⑶30734(精确到百位).【答案：(1)0.0128≈0.013；(2)3.005≈3.0；⑶30734=3.0734×10^4≈3.07×10^4】【方法归纳交流】对于精确到十位或十位以上的较大数的近似值，要用▁▁▁▁表示.【答：科学记数法】互动探究2：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？1)63.9；2)0.03004；3)4.8万.【答案：精确到十分位；精确到十万分位；精确到千位；】互动探究3：近似数2.63与2.630有什么不同？能把近似数2.630写成2.63吗？【答案：2.63是精确到百分位，而2.630是精确到千分位，故能把近似数2.630写成2.6 3】互动探究4：某人体重56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重X﹙千克﹚的范围是A.56.39＜x≤56.44B.56.35≤x＜56.45C.56.41＜x≤56.50D.56.44＜x≤56.59【答案：B】复习巩固：用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.00465(精确到0.0001)；(2)788.3456(精确到个位)；(3)4.9975(精确到0.01)；(4)0.0763(精确到千分位)【答案：(1)0.00465≈0.0047；(2)788.3456≈788；(3)4.9975≈5.00；(4)0.0763≈0.076】学习小结：1、本节课大家同学学到的知识什么？你收获了什么？拿出来和你的同伴分享吧；2、这节课你有什么困惑？把你的困惑告诉你的同伴，让他们帮帮你.课后作业：用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.5040(精确到百分位)；(2)93.800(精确到千分位)；(3)0.03786(精确到百分位)；(4)38.56(精确到个位)；。

华师大版数学七年级上册2.14《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是华师大版数学七年级上册第2章的内容，主要介绍了近似数的概念、四舍五入法以及近似数的求法。

这一节内容是学生学习实数和精确度概念的基础，对于培养学生的数感、提高解题能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数和运算基础，但对于近似数的概念和求法可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。

三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握四舍五入法求近似数的方法。

2.能够运用近似数的概念和求法解决实际问题。

3.培养学生的数感，提高学生的解题能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.如何运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法，同时引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数感。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“天气预报中提到的气温是多少度？”引导学生思考和讨论，引出近似数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念和四舍五入法求近似数的方法，通过具体的实例进行讲解，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用四舍五入法求近似数，教师巡回指导，及时纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关近似数的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

5.拓展（10分钟）引导学生运用近似数解决实际问题，如购物时如何估算商品的价格，让学生体会数学在生活中的应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数的练习题，让学生课后巩固所学知识。

华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！2.14　近似数【名师说课】课程标准分析本节要求学生了解近似数,对给出的由四舍五入得到的近似数,能说出它的精确度(即精确到哪一位),能按指定的精确度要求,用四舍五入的方法取近似数.近似数的应用十分广泛,多了解近似数在实际生活中的应用,培养学生大胆尝试,勇于探索的精神.教材分析1.地位与作用:本节知识就是近似数,在学习本节内容以前,学生已经学过用四舍五入法取近似数,对精确度有一定的了解,本节学习的近似数比以前学习学的更为具体.2.重点与难点:本节的重点是近似数的精确度的确定,难点是对于大数根据要求确定近似数.教法分析在教学中要让学生举出一些自己熟悉的生活中的实例,认识生活中近似数的存在和作用,鼓励学生多举出一些熟悉的实例,以加深精确度与近似数的认识.近似数中近似理论比较深,不可能给学生讲的太深,由于理解不深,产生错误的可能性会增加,教学中要注意随时纠正.对于“精确到某位”,应使学生明白是指四舍五入到这一位.如对3=3.333…,如果四舍五入到十分位,即取3≈3.3,就叫做精确到十分位.按照四舍五入取近似数,应使学生明确,是指要精确到的那一位数后的一位“四舍五入”.在实际问题中,并不是都通过四舍五入来取近似数的,根据实际要求,还常常用其他的方法.学法分析学习本节应明确:首先会利用“四舍五入”法取近似数;其次是搞清楚近似数精确到什么数位.学习中要注意和组内的成员合作,在自主探究中通过小组合作提高自己的学习能力.【教学目标】知识与技能1.了解近似数的概念.2.对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).过程与方法给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.情感态度与价值观近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度.【教学重难点】重点:近似数的意义.难点:对于大数根据要求确定近似数.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引发学生的学习兴趣,激发学生学习数学的热情.师:生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数,我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数.二、推进新课设计意图:通过对近似数的学习,感受数学的魅力,体验数学与生活的联系.我们把像49,960万这些与实际很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.我们都知道,π=3.141 59…,我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3.就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.教师:出示例题:按四舍五入法对下列各数取近似数;(1)0.015 8(精确到0.001);(2)304.35(精确到个位);(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01).解:(1)0.015 8≈0.016;(2)304.35≈304;(3)1.804≈1.8;(4)1.804≈1.80.注意:(3)(4)两个答案中你发现了什么,能将(4)中的0去掉吗?学生讨论回答.补例:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4;(2)0.057 2;(3)2.40万.解:(1)132.4精确到十分位(精确到0.1).(2)0.057 2精确到万分位(精确到0.000 1).(3)2.40万精确到百位.三、课堂小结设计意图:通过小结使学生进一步感受近似数的概念,加深对知识的理解与掌握.小结:谈谈你对近似数的认识.四、课后作业1.指出下列各数是近似数还是准确数.(1)七年级上册数学课本有209页,其中209是 .(2)水星的半径为2 440 000米,其中2 440 000是 .(3)小丫的年龄为14岁,其中14是 .(4)《同步练习》的售量达100万册,其中100万是 .【答案】(1)准确数　(2)近似数　(3)近似数(4)近似数2.下面近似数分别精确到哪一位?(1)0.090;(2)3.08×106;(3)7.6万.【答案】(1)0.090精确到千分位;(2)3.08×106精确到万位;(3)7.6万精确到千位.3.若6尺布可以做1件上衣,问10尺布能做这样的上衣多少件?【答案】1件.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课例题三、课堂小结四、课后作业相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

近似数一．选择题1．时间2010年4月14日07时49分，某某省某某县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，某某市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×1072．2013年某某市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×1043．某市某一年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位4．小芳给你一个如图的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A．1°B．5°C．10°D．180°5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（）A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×1056．今年某某市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位7．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）A．有三个有效数字，精确到百分位B．有六个有效数字，精确到个位C．有两个有效数字，精确到万位-D．有三个有效数字，精确到千位二．填空题8．长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是_________米．9．2008年奥运会全球共选拔21880名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为_________．10．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．11．近似数3.12×105精确到了_________位．12．一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为_________．三．解答题13．某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长，另一根长，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？14．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．15．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．16．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）；（2）7.9122（精确到个位）；（3）130.96（精确到十分位）；（4）46021（精确到百位）.答案一、1.D 分析：54840000=5.484×107≈5.5×107．故选D．2．D 分析：439×104≈4.33×104．故选D．3．D 分析：因为27.39亿末尾数字9是百万位，所以27.39亿精确到百万位．故选D．4．B5．C 分析：356578精确到万位为36000，则用科学记数法表示为3.6×105．故选C．6．D7．D分析：1.20×105有三个有效数字，分别是1，2，0，精确到千位．故选D．二、8．2.51×10﹣5分析：25100科学记数法可表示为2.51×104，然后把纳米转化成米，即2.51×104×10﹣9=2.51×10﹣5．9．2.2×104分析：21880=2.188×104≈2.2×104．10．分析：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值X围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）所以9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．所以该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．因为每个裁判给的分数都是整数，所以得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，所以该运动员的有效总得分是66分．所以得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．11．千分析：因为近似数3.12×105=312000，所以首数3.12的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位.12．分析：设原数为a，因为a的近似值为761，所以760.5≤a＜761.5．即近似值为761的真值为大于或等于760.5的数到小于761.5之间的数．三、13.解：车间工人把看成了，近似数的要求是精确到；而近似数的要求是精确到，所以轴长为的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是≤x＜，故轴长为与的产品不合格．14．解：因为光的速度大约是3×108m/s，所以光经过7.8×106m所需的时间是=2.6×10﹣2≈0.03（s）．15．解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．16．解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（4）46021≈4.60×104．。

华东师大版数学七年级上册课后习题答案第2章有理数2.1有理数1、正数和负数练习1.略2.8844表示海平面以上8844米，-155表示海平面以下155米。

海平面的高度用0（米）表示。

3.正数：+6，54，722，0.001负数：-21，-3.14，-9994.不对，因为一个数不是正数，还可能是0，而0不是负数。

2、有理数练习1.举例略，这些数都是有理数。

2.只有一个，是0。

习题2.11.整数：1，-789，325，0，-20；分数：5%-100.110.10850.10-，，，，；正数：100.110.10325851，，，，；负数：-0.10，-789，-20，-5%。

2.本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1，2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填0，-1，-2。

两个圈的重叠部分表示正整数的集合。

3.按照第2题的不同填法本题有不同的答案。

4.（1）1，-1，1；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为-1，-1，-1，1。

（2）9，-10，11；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为-10，-100，-200，201。

（3）10191-81，，；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为2011-20011001101，，，。

2.2数轴1.数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2）不正确，单位长度不一致；（3）不正确，负数标注错误。

2.-3位于原点左边，距离原点3个单位长度；4.2位于原点右边，距离原点4.2个单位长度；-1位于原点左边，距离原点1个单位长度；21位于原点右边，距离原点21个单位长度。

3.点A,B,C,D 分别表示：-5，-1.5，2.5，6。

4.图略，按数轴上从左到右的顺序排列为：-3.5，-1.8，0，216310，。

2.在数轴上比较数的大小练习1.（1）正确，因为正数都大于负数；（2）不正确，因为0大于负数；（3）不正确，因为在数轴上表示-10的点在表示-9的点的左边；（4）正确，因为在数轴上表示-5.4的点在表示-4.5的点的左边。

2.14 近似数知识技能目标1.理解近似数的意义；2.能够正确地说出一个近似数的准确度；3.让学生能按照准确度的要求,用四舍五入法求出近似数；4.了解到近似数是由实践中产生的,并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.过程性目标1．在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识；2．在实践的过程中，认识近似数的意义；3．在教师的引导下，通过观察、猜想、验证、交流探索出多种估算的方法,获得处理实际问题中估算的初步经历.教学过程做一做: 统计班上喜欢看球赛的同学的人数.统计结果:35人.那么35这个数是与实际完全符合的准确数,一个也不多,一个也不少.我们知道,数学的一个特点是准确,有一位科学家说过:数学是和人类思想中的准确局部相一致的科学.在数学中,说话要有根有据,因为什么,所以什么,清清楚楚,来不得半点马虎.在前面的有理数运算中,我们首先要做到的也就是准确.但是,在实际生活中的许多情形里, 人们并不要求每个量都要十分准确.问题:有10千克苹果,平均分给3个人,应该怎样分?具体怎么做呢?学生讨论:实际上,只要从10千克苹果中称出两次3.3千克就行了,剩下一堆虽然多一点,但肯定谁也不在乎.做一做:量一量你的数学课本的宽度.测量结果：数学课本的宽为13.5cm.由于所用尺的刻度有准确度限制,而且用眼观察不可能非常细致,因此与实际宽度会有一点偏差.这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数,称为近似数(approximate number)．说明:在解决一些实际问题时,有时要把结果搞得完全准确是办不到的或没有必要的,往往只能用近似数.比方说,测量的结果,往往是近似数.你还能举出一些日常遇到的近似数吗?使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是准确度的问题.以分苹果的问题为例,我们知道如果结果只取整数,那么按四舍五入的法那么应为3,就叫做准确到个位；如果结果取1位小数，那么应为3.3,就叫做准确到十分位(或叫准确到0.1位)；如果结果取2位小数，那么应为3.33,就叫做准确到百分位(或叫准确到0.01位)；…………试一试:你知道圆周率π吗? π=3.1415926…如果结果只取整数,那么按四舍五入的法那么应为_______,就叫做准确到_______.如果结果取1位小数，那么应为_______,就叫做准确到_______.如果结果取2位小数，那么应为_______,就叫做准确到_______.如果结果取3位小数，那么应为_______,就叫做准确到_______.一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数准确到那一位．例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数准确到百分位，例1以下由四舍五入法得到的近似数，各准确到哪一位？(1)132.4；(2)0.0572 ；(3)2.40万；(4)1.90×104.分析：(1)带有单位的数的准确度,如2.40万,0在百位,所以它准确到百位,不能把它写成24 000后在确定准确度；(2)用科学记数法表示的数往往要把它写成19 000，知道9后面的0在百位，所以1.90×104准确到百位.解(1)132.4准确到十分位(准确到0.1).(2)0.0572准确到万分位(准确到0.0001)．(3)2.40万准确到百位．(4) 1.90×104准确到百位.教法说明：对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多.练习以下由四舍五入法得到的近似数，各准确到哪一位？(1)127.32；(2)0.0407；(3)20.053；(4) 230.0千；(5) 4.002；(6)0.03060；(7)15.4亿；(8)3.06×105.例2 用四舍五入法，按括号中的要求对以下各数取近似数:(1)0.34082(准确到千分位)；(2)64.8(准确到个位)；(3)1.5046(准确到0.01位)；(4) 130 542〔准确到千位〕分析：第〔3〕题中，由四舍五入得来的1.50与1.5的准确度不同，不能随便把后面的0去掉.解(1)0.34082≈0.341 ；(2)64.8≈65 ；(3)1.5046≈1.50；(4) 130 542≈×105.练习用四舍五入法,将以下各数按括号中的要求取近似数:(1)0.6328 (准确到0.01)； (2)79122 (准确到千位)；(3)47155 (准确到百位).有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过近似数或粗略的估算就能得到所要的结果.而且估算能力还是日常生活的一种很有用的本领，要求学生多留心日常生活中的问题，因为在以后的生活和工作中常常会用上.例3 某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数.分析如果按一个人平均一天需要0.4千克粮食算，那么可以估计出每天要调运4万千克粮食；如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食.例4 某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游.问应该租用客车几辆？分析因为112÷45=2.488…，这里就不能用四舍五入法，而要用进一法来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆.除了进一法，有的情况下还用到去尾法.例如某小店现进25.2千克的糖,要把它包装成每袋0.5千克出售,问可包装几袋?分析: 因为25.3÷0.5=50.6, 这里即不能用四舍五入法,也不能用进一法,而要用去尾法估计可包装50袋.练习：一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月.请推断：大约要组织多少顶帐蓬？多少吨粮食？四．交流反思问：本节课同学们学习了哪些内容？你觉得在求一个近似数的准确度、有效数字以及按照要求的准确度求一个数的近似数时要注意哪些方面呢？你觉得估算有哪些优越性呢？五．检测反应1.以下各个数据里，哪些数是准确数？哪些数是近似数？(1)小琳称得体重为38千克； (2)现在的气温是-2度；(3)1m等于100cm；(4)东风汽车厂2000年生产14500辆.2.以下由四舍五入法得到的近似数各准确到哪一位?(1)5.67；(2)0.003 010；(3)111万；(4)1.200亿.3.用四舍五入法,按要求对以下各数取近似值:(1)1 102.5亿(准确到亿)； (2)0.002 91 (准确到万分位)；4.量出语文课本封面的长度和宽度(准确到1mm).“近似数〞过关练习一．填空题_____个有效数字,近似数1.35×104有_______个有效数字._______,0．009450准确到千分位是________.二．选择题3．以下保存三个有效数字得21.0的数是〔〕.(A) 21.12(C) 20.954．把65449按准确到百位取近似数后，所得的近似数的有效数字是〔〕.(A) 6,5,4 (B) 6,5,4,5(C) 6,5,5 (D) 6,5,4 0,05.由四舍五入得到近似数35,以下哪一个数不可能是原来的数( ).(A) 34.49。