《正比例和反比例》练习课教学案

《正比例和反比例的意义》参考教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的定义及其意义。

2. 培养学生识别生活中的正比例和反比例关系。

3. 引导学生运用正比例和反比例知识解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的定义及其应用。

2. 教学难点：正比例和反比例关系的判断。

三、教学准备1. 课件或黑板。

2. 实际例子和图片。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际例子（如身高与脚长）引出正比例和反比例的概念。

2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义，并用图片和实际例子进行说明。

3. 互动：让学生找出生活中的正比例和反比例关系，并进行分享。

4. 练习：给出一些练习题，让学生判断哪些是正比例，哪些是反比例。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的意义及应用。

五、课后作业1. 请学生找一找生活中的正比例和反比例关系，并记录下来。

2. 完成练习册的相关题目。

六、教学策略1. 采用直观演示法，通过图片和实际例子让学生直观地理解正比例和反比例的概念。

2. 运用讨论法，鼓励学生积极参与，找出生活中的正比例和反比例关系。

3. 运用练习法，让学生在实践中巩固正比例和反比例的知识。

七、评价方式1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，判断其对正比例和反比例知识的掌握程度。

3. 课后作业评价：查看学生完成的课后作业，评估其对正比例和反比例应用的能力。

八、教学拓展1. 邀请相关领域的专家或企业代表，给学生讲解正比例和反比例在实际工作中的应用。

2. 组织学生进行实地考察，如测量身高与脚长的关系，让学生亲身体验正比例和反比例的意义。

九、教学反思1. 反思教学过程中学生的参与程度，是否存在学生积极性不高的情况，如何改进。

2. 反思教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整教学难度。

3. 反思教学方法是否有效，是否需要尝试新的教学策略。

六年级下册数学教案4.1、正比例和反比例第3课时练习课人教新课标一、教学内容1. 教材章节：六年级下册数学第4章第1节正比例和反比例的第3课时练习课。

2. 详细内容：通过练习题巩固正比例和反比例的概念，以及它们之间的关系。

二、教学目标1. 让学生掌握正比例和反比例的定义及判断方法。

2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。

2. 教学重点：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、文具、小组合作学习材料。

五、教学过程1. 情景引入：讲述一个关于正比例和反比例的实际问题，引导学生思考。

2. 知识回顾：复习正比例和反比例的定义及判断方法。

3. 练习讲解：分析并讲解练习题，让学生理解正比例和反比例的应用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题，培养团队协作能力。

5. 课堂展示：邀请学生上台展示解题过程，给予评价和鼓励。

6. 随堂练习：布置随堂练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 正比例：相关联的量的比值一定。

2. 反比例：相关联的量的乘积一定。

3. 判断方法：看两种相关联的量的比值或乘积是否一定。

七、作业设计（1）一辆汽车行驶的路程与时间；（2）一块手表的表盘直径与分针的长度；（3）一个小球从高空自由落体的速度与时间。

2. 答案：（1）成正比例，因为路程÷时间=速度（一定）；（2）成反比例，因为表盘直径×分针长度=手表的面积（一定）；（3）不成比例，因为速度随时间变化而变化，没有固定的比值或乘积。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过练习题让学生掌握了正比例和反比例的判断方法，并能运用所学知识解决实际问题。

但在课堂讨论中，部分学生对反比例的理解仍有所欠缺，需要在今后的教学中加强引导。

小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。

先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。

教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。

正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。

通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。

教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。

2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

《正比例、反比例复习课》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过对比、归纳、总结等方法，使学生系统地掌握正比例和反比例的性质和特点，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。

二、教学内容1. 正比例和反比例的概念。

2. 正比例和反比例的性质和特点。

3. 正比例和反比例在生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，正比例和反比例的性质和特点。

2. 教学难点：正比例和反比例在生活中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过对比、归纳、总结等方法，自主探究正比例和反比例的性质和特点。

2. 利用生活中的实例，让学生体会正比例和反比例的实际应用，提高学生的实际问题解决能力。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生回顾正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 自主学习：学生自主探究正比例和反比例的性质和特点，教师给予必要的指导。

3. 课堂讲解：教师讲解正比例和反比例的概念，引导学生通过对比、归纳、总结等方法，掌握正比例和反比例的性质和特点。

4. 实例分析：教师展示生活中的实例，引导学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

5. 小组讨论：学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。

6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。

7. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际问题解决能力。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：评估学生课后作业的完成质量，检查学生对正比例和反比例概念的理解和应用能力。

2《正、反比例的意义对比练习》教案教学目标：1.理解正、反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。

2.通过对比，掌握并应用所学知识解决实际问题。

3.通过解决问题，培养学生积极的学习态度。

重点难点：理解正、反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律.教具准备：幻灯片课时安排：1课时教学过程：一、导入：同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系，今天我们一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。

二、练习：1、判断(1)一个因数不变，积与另一个因数成正比例。

（）(2)长方形的长一定，宽和面积成正比例。

（）(3)大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。

（）(4)圆的半径和周长成正比例。

（）(5)分数的分子一定，分数值和分母成反比例。

（）(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。

（）(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。

（）(8)除数一定，被除数和商成正比例。

（）2、选择(1)把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例(2)和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例(3)在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．3、判断题：自主练习第3题学生判断各题中的两个量是不是成反比例。

并说说理由。

重点引导学生运用反比例的意义进行判断。

4、印刷厂用6000张纸装订练习本。

（1）先填写上表。

（2）思考每本的页数与装订的本数有什么关系？6、自主练习第2题这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。

学生先思考，根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘积一定，再根据第一组数据找到X和Y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据。

（二）讲授新知
在学生对正比例和反比例产生了好奇之后，我开始讲授新知。我通过PPT展示了一系列的正比例和反比例的实例，并引导学生观察和思考这些实例中数量和质量之间的关系。我解释道：如果两个量之间是正比例关系，那么它们的比值是一定的；如果两个量之间是反比例关系，那么它们的乘积是一定的。我接着给出了正比例和反比例的定义和性质，并通过具体的例子进行了讲解和演示。
2.能够运用比例尺、图示等方法直观地表示和理解正比例和反比例关系。
3.能够运用正比例和反比例的知识进行数据分析和处理，提高数据解读和应用能力。
（二）过程与方法
在这一章节的教学中，我注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过问题驱动法和合作学习法，引导学生主动探索、发现和总结正比例和反比例的性质和规律。具体目标如下：
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》优秀教学案例
一、案例背景
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念、特点和应用的基础上进行进一步的练习和巩固。通过这一章节的学习，使学生能够进一步理解和掌握正比例和反比例的性质，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
1.引导学生进行自我反思，回顾学习过程中的思路和方法，发现自身的优点和不足。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励学生相互反馈和交流，共同提高。
3.进行总结性评价，对学生的学习成果进行认可和鼓励，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节时，我首先通过一个生活中的实例导入新课。我拿出两袋质量相同的水果，一袋有10个，另一袋有20个，让学生观察并思考：如果我们吃掉一些水果，剩下的水果的质量和数量之间是什么关系？这个实例引起了学生的兴趣，他们积极思考并给出了自己的观点。我接着引导学生思考：如果我们吃掉的水果的数量是质量的2倍，那么剩下的水果的数量和质量之间是什么关系？这个问题的提出，让学生对正比例和反比例的概念产生了好奇。

4倍
2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？ 成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积
是这批醋的体积（一定）。
3.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组 装手机的数量与需要的天数如下表。
每天组装的数量/部 500 600 800 1000 1200
24
20
15
12
10
每天组装的数量/部 500 600 800 1000 1200
需要的天数/天
24
20
15
12
10
（1）pt=500×24=600×20=12000
（2）p与t成反比例关系
（3）500×24÷8=1500（部）
4.某两个城市间火车的平均行驶速度与驶完全 程所需时间如下表。
（1）这两个城市间铁路全长多少千米？ （2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶 完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能 写出这个关系式吗？ （3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶 完全程需要多长时间？
正比例
反比例
相同点
1．都有两种相关联的量。 2．一种量随着另一种量变化。
1. 变化方向相同，一种 1．变化方向相反，一种 量扩大或缩小，另一 量扩大（缩小），另一种
不同点 种量也扩大或缩小。 量反而缩小（扩大）。
2. 相对应的每两个数的 2．相对应的每两个数的 比值（商）是一定的。乘积是一定的。
随堂练习
需要的天数/天
24
20
15
12
10
（1）每天组装的数量用p表示，需要的天 数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装 的手机总数之间的关系吗？
（2）p与t成什么比例关系？ （3）如果这批组装任务需要8天完成，每 天要组装多少部手机？

教学笔记练习课（正比例和反比例）教学内容完成教科书P50~52“练习九”中第7、9、12、13、14、15、16题。

教学目标1.在练习中，进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，能正确、熟练地判断正、反比例关系。

2.提高观察、分析、比较、抽象概括和判断推理的能力。

3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点正确应用正、反比例知识解答基本的正、反比例应用题。

教学准备课件。

教学过程一、比较正、反比例的意义，加深理解1.回顾旧知识，对比感知。

师：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系的方法，你能判断下面两种量成什么比例吗？（出示课件）【学情预设】预设1：路程和时间是两种相关联的量，因为速度一定，路程÷时间=速度，所以路程和时间成正比例关系。

预设2：速度和时间是两种相关联的量，因为路程一定，速度×时间=路程，所以速度和时间成反比例关系。

预设3：路程和速度是两种相关联的量，因为时间一定，路程÷速度=时间，所以路程和速度成正比例关系。

师：同样都是速度、时间、路程，为什么有的成正比例关系，有的成反比例关系？【学情预设】引导学生说出要看两种相关联的量的变化规律，还要看比值一定还是乘积一定。

(教师可以让学生具体说一说成正比例关系的两种量的变化规律、成反比例关系的两种量的变化规律。

)师：你还能举出类似的例子吗？【学情预设】预设1：单价、数量、总价之间也有这样的关系。

总价一定，单价×数量=总价，单价和数量成反比例关系；单价一定，总价÷数量=单价，总价和数量成正比例关系；数量一定，总价÷单价=数量，总价和单价成正比例关系。

预设2：工作总量、工作时间、工作效率之间也有这样的关系。

工作总量一定，工作效率×工作时间=工作总量，工作效率和工作时间成反比例关系；工作效率一定，工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量和工作时间成正比例关系；工作时间一定，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量和工作效率成正比例关系。

正比例与反比例－反比例教案一、教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。

2. 能够识别和判断两种相关联的量是否成反比例。

3. 学会用反比例的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二、教学内容：1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积是一个常数，这两种量就叫做反比例关系。

2. 反比例的性质：在反比例关系中，两种相关联的量的乘积始终保持不变。

3. 判断两种量是否成反比例的方法：观察两种量是否随着对方的变化而变化，并且它们的乘积是否为一个常数。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例的概念和性质，判断两种量是否成反比例的方法。

2. 教学难点：理解和掌握反比例的内在逻辑关系，以及在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和讨论，自主探索反比例的定义和性质。

2. 利用实际例子，让学生感受反比例在生活中的应用，提高学生的数学实践能力。

3. 通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

五、教学步骤：1. 导入新课：以一个实际问题引入，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时后，行驶的距离是多少？”让学生思考并解答。

2. 自主探索：让学生观察和分析这个问题，引导学生发现行驶的距离和行驶的时间是成反比例关系的。

3. 讲解反比例的定义和性质：解释反比例的概念，引导学生理解反比例的性质，即两种相关联的量的乘积是一个常数。

4. 判断两种量是否成反比例：教授学生判断两种量是否成反比例的方法，并给出实例进行讲解。

5. 应用练习：给出一些实际问题，让学生运用反比例的知识解决，例如“一个固定的速度，行驶不同的时间，求行驶的距离。

”6. 总结与反思：让学生总结反比例的概念和性质，以及判断两种量是否成反比例的方法。

7. 课后作业：布置一些相关的练习题，巩固学生对反比例的理解和应用。

六、教学拓展：1. 引导学生思考反比例在实际生活中的应用，例如人口增长、商品销售等。

【新课内容】
1.正比例的概念：通过分析情境图中的例子，引导学生发现两种量成正比例的特点，总结出正比例的定义。
2.判断正比例：让学生通过实际例子，学会判断两种量是否成正比例。
3.正比例的表示方法：介绍比例式、图表等表示正比例关系的方法，并解释其意义。
4.反比例的概念：类比正比例的学习，引导学生发现反比例的特点，总结出反比例的定义。
4.强化练习，巩固所学知识
通过设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，教师应关注学生的练习反馈，及时发现问题，调整教学策略。
5.注重情感态度的培养，提高学生的自信心
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，创设轻松愉快的学习氛围。对学生的每一次进步，都要给予充分的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，克服数学学习的恐惧感。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生体验数学探究的过程，培养发现规律、总结方法的能力。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，分享彼此的思考，提高解决问题的效率。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高数学逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探究、积极思考的良好习惯。
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将正式引入正比例和反比例的概念。
1.正比例的概念：通过分析汽车行驶路程与时间的关系，引导学生发现当时间增加时，路程也相应增加，且两者的比值保持不变。这时，我会告诉学生，这种现象就是正比例关系。然后，给出正比例的定义，让学生理解并掌握。
2.反比例的概念：接着，我会以购物时商品价格与数量的关系为例，让学生观察当商品数量增加时，总价会发生什么变化。通过分析，学生发现当商品价格不变时，数量越多，总价越高，但两者的乘积保持不变。这就是反比例关系。同样，给出反比例的定义，让学生理解并掌握。

《正比例、反比例复习课》教案第一章：正比例与反比例的定义1.1 教学目标了解正比例和反比例的定义能够区分正比例和反比例关系1.2 教学内容正比例的定义：两个变量之间的比值保持不变反比例的定义：两个变量之间的乘积保持不变1.3 教学活动通过实例引入正比例和反比例的概念引导学生通过观察和分析，总结正比例和反比例的定义进行小组讨论，让学生分享自己对正比例和反比例的理解1.4 作业与评估设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例的定义解决问题评估学生对正比例和反比例的理解程度第二章：正比例和反比例的性质2.1 教学目标掌握正比例和反比例的性质能够应用正比例和反比例的性质解决问题2.2 教学内容正比例的性质：随着自变量的增加，因变量也按比例增加反比例的性质：随着自变量的增加，因变量按比例减少通过实例讲解正比例和反比例的性质引导学生进行实验，观察正比例和反比例的变化规律进行小组讨论，让学生运用正比例和反比例的性质解决问题2.4 作业与评估设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例的性质解决问题评估学生对正比例和反比例性质的理解程度第三章：正比例和反比例的应用3.1 教学目标能够运用正比例和反比例解决实际问题能够选择合适的比例关系解决问题3.2 教学内容正比例的应用：例如速度和时间的关系，路程和速度的关系等反比例的应用：例如面积和边长的关系，总价和数量的关系等3.3 教学活动通过实例讲解正比例和反比例在实际问题中的应用引导学生进行小组讨论，分享解决实际问题的方法进行小组合作活动，让学生共同解决一个实际问题3.4 作业与评估设计一些实际问题，让学生运用正比例和反比例解决评估学生对正比例和反比例应用的理解程度第四章：正比例和反比例的图象能够绘制正比例和反比例的图象能够通过图象分析正比例和反比例的关系4.2 教学内容正比例的图象：一条通过原点的直线反比例的图象：一条双曲线4.3 教学活动引导学生通过绘制图象来理解正比例和反比例的关系进行小组讨论，让学生分析图象中的特点和规律进行小组合作活动，让学生共同绘制一个正比例或反比例的图象4.4 作业与评估设计一些练习题，让学生绘制正比例和反比例的图象评估学生对正比例和反比例图象的理解程度第五章：正比例和反比例的综合应用5.1 教学目标能够综合运用正比例和反比例解决复杂问题能够选择合适的比例关系解决实际问题5.2 教学内容正比例和反比例的综合应用：例如在实际问题中涉及到正比例和反比例5.3 教学活动通过实例讲解正比例和反比例在复杂问题中的应用引导学生进行小组讨论，分享解决复杂问题的方法进行小组合作活动，让学生共同解决一个涉及正比例和反比例的复杂问题5.4 作业与评估设计一些复杂问题，让学生综合运用正比例和反比例解决评估学生对正比例和反比例综合应用的理解程度第六章：正比例和反比例的复习与测试6.1 教学目标复习正比例和反比例的知识点提高学生解决问题的能力6.2 教学内容通过测试题复习正比例和反比例的知识点分析测试题的答案，巩固学生的理解6.3 教学活动设计与本节课相关的内容的测试题，包括选择题、填空题和解答题让学生在规定时间内完成测试题，老师进行批改和评价针对测试题中的错误，进行讲解和辅导，让学生加深对正比例和反比例的理解6.4 作业与评估设计一些复习题，让学生巩固正比例和反比例的知识点评估学生对正比例和反比例的掌握程度第七章：正比例和反比例在实际生活中的应用7.1 教学目标培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力提高学生解决实际问题的能力7.2 教学内容正比例和反比例在实际生活中的应用案例7.3 教学活动讲解正比例和反比例在实际生活中的应用案例，如购物、交通、生产等引导学生进行小组讨论，分享实际生活中的正比例和反比例应用案例进行小组合作活动，让学生共同解决一个实际生活中的问题7.4 作业与评估设计一些实际生活中的问题，让学生运用正比例和反比例解决评估学生对正比例和反比例在实际生活中应用的理解程度第八章：正比例和反比例的教学反思8.1 教学目标培养学生反思学习过程的能力提高学生的问题解决能力8.2 教学内容正比例和反比例的学习过程和方法8.3 教学活动引导学生回顾本节课的学习内容，总结正比例和反比例的知识点让学生反思学习过程中的优点和不足，讨论如何改进学习方法进行小组合作活动，让学生共同完成一个教学反思报告8.4 作业与评估设计一些反思题，让学生反思正比例和反比例的学习过程评估学生对正比例和反比例的理解程度和学习方法第九章：正比例和反比例的拓展与提升9.1 教学目标提高学生的数学思维能力培养学生的创新意识9.2 教学内容正比例和反比例的拓展知识，如比例函数、反比例函数的图像和性质9.3 教学活动讲解正比例和反比例的拓展知识，如比例函数、反比例函数的图像和性质引导学生进行小组讨论，分享对拓展知识的理解和看法进行小组合作活动，让学生共同探究比例函数、反比例函数的图像和性质9.4 作业与评估设计一些拓展题，让学生运用比例函数、反比例函数的图像和性质解决问题评估学生对正比例和反比例拓展知识的理解程度和创新能力第十章：正比例和反比例的总结与展望10.1 教学目标培养学生总结归纳的能力提高学生对数学知识的理解和应用能力10.2 教学内容正比例和反比例的知识点总结10.3 教学活动引导学生总结正比例和反比例的知识点，形成思维导图让学生展望正比例和反比例在未来的应用和发展进行小组合作活动，让学生共同完成一个总结报告10.4 作业与评估设计一些总结题，让学生归纳正比例和反比例的知识点评估学生对正比例和反比例的理解程度和总结能力重点和难点解析1. 正比例与反比例的定义及区分补充说明：通过实际例子，让学生观察和分析，总结正比例和反比例的定义，强化对概念的理解。

六年级数学《正、反比例应用题练习》教案设计
六年级数学《正、反比例应用题练习》教案设计
教学内容：P53~54、第4~13题，思考题，正、反比例应用题的练习。

教学目的：进一步掌握正、反比例的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断，分析和推理等思维能力。

教学过程：
一、基本训练
P53第4题，口答并说明理由
二、基本题练习
1、做练习十第5题
2提问：按过去的.算术解法，第（1）题要先求什么数量？第（2）题呢？
用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。

评讲：说一说是怎样想的？
（板书：速度×时间=路程（一定）=反比例
=正比例
提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？
3、练习小结：（略）
三、综合练习
3、练习十第11题
启发学生用几种方法解答
4、做练习十第13题
（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？
（2）把树苗总数看做单位“1”，成活棵数是94%，你还能用比例知识解答吗？
四、讲解思考题
引导：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？
五、课堂小结：
通过本课的练习，你进一步明确了哪些内容？
六、作业：
第8、9、10题
七、课后作业：
第6、7、12题。

第四单元正比例和反比例第1课时变化的量教学目标：知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重、难点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。

2、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。

（板书课题）二、观察表格，感知变量。

1、出示小明的体重变化情况表。

这是小明的体重变化情况表。

（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。

（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?2、说一说。

（1）我发现（）随（）的增加而增加。

（2）我发现（）随（）的减少而减少。

3、通过你们举的例子，可以发现什么？三、通过读图，感受变量。

1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。

3、读懂统计图。

（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。

（1）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？四、建立模型，感悟变量。

1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。

2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。

3、理解式子中量的变化。

如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫14次，这时的气温大约是多少？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？五、布置作业。

第2课时正比例的意义教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。

过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

情感态度和价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例在生活中的应用。

教学重、难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

《正比例、反比例练习课》教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念及其性质。

2. 培养学生运用正比例、反比例解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过合作交流，提高数学思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 正比例、反比例的概念及判定方法。

2. 正比例、反比例的性质及其应用。

3. 实际问题中正比例、反比例的运用。

三、教学重点与难点：1. 重点：正比例、反比例的概念及其性质。

2. 难点：正比例、反比例在实际问题中的运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例、反比例的性质。

2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握正比例、反比例的应用。

3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力和数学思维能力。

五、教学过程：1. 导入：以生活中的实例引入正比例、反比例的概念，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：讲解正比例、反比例的定义及其性质，引导学生通过举例验证。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用正比例、反比例解决问题。

4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固正比例、反比例的知识。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生深入探究。

6. 课堂反馈：课后收集学生作业，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对正比例、反比例的理解和运用。

2. 注重评价学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。

3. 及时给予反馈，针对不同学生的学习情况，采取个性化辅导措施。

七、教学资源：1. 教材、教辅资料：提供正比例、反比例的相关理论知识。

2. 实物模型：如比例尺模型，直观展示比例关系。

3. 电子课件：通过多媒体手段，生动展示正比例、反比例的性质和应用。

4. 网络资源：提供相关的学习网站和在线练习平台，丰富学生的学习渠道。

八、教学环境：1. 教室环境：布置整洁、安静，有利于学生集中注意力。

正比例与反比例－正比例教案教学目标：1. 理解正比例的定义和特点；2. 能够识别和判断两个量是否成正比例；3. 能够运用正比例的概念解决实际问题。

教学重点：1. 正比例的定义和特点；2. 判断两个量是否成正比例的方法。

教学难点：1. 理解正比例的概念；2. 运用正比例解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 教学素材（如图片、故事等）。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中成正比例的例子，如身高与鞋子号码的关系。

2. 引导学生思考：如何判断两个量是否成正比例？二、正比例的定义和特点（10分钟）1. 介绍正比例的定义：当两个量的比值保持不变时，我们称这两个量成正比例。

2. 强调正比例的特点：两个量必须相关联，且比值始终保持不变。

3. 举例说明正比例的特点，如行驶的路程与时间的关系。

三、判断两个量是否成正比例（10分钟）1. 介绍判断两个量是否成正比例的方法：观察两个量的比值是否始终保持不变。

2. 引导学生通过实例分析，判断两个量是否成正比例。

3. 练习题：给出一些实例，让学生判断两个量是否成正比例。

四、运用正比例解决实际问题（10分钟）1. 介绍运用正比例解决实际问题的方法：先确定成正比例的量，根据已知量求解未知量。

2. 举例讲解如何运用正比例解决实际问题，如计算购买物品的总价。

3. 练习题：给出一些实际问题，让学生运用正比例解决。

五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结正比例的定义、特点和运用方法。

2. 引导学生思考：如何更好地理解和运用正比例解决实际问题？教学延伸：1. 进一步学习反比例的概念和运用方法；2. 结合实际生活中的例子，深入探讨正比例的应用。

教学反思：本节课通过讨论日常生活中成正比例的例子，引导学生思考如何判断两个量是否成正比例。

在教学过程中，注重让学生通过实例分析和练习题，掌握正比例的定义、特点和运用方法。

鼓励学生思考如何更好地理解和运用正比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。

2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。

3.能够通过实例分析，掌握正比例和反比例的应用技巧。

二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。

2.正比例和反比例的特性及其应用。

三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。

2.掌握正比例和反比例的应用技巧。

四、教学过程1. 导入1.通过一组图片，让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。

2.通过一个简单的例子，让学生感受正比例和反比例的特性。

2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。

2.反比例的定义和表达方式。

3.正比例和反比例的特性及其应用。

3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例，掌握正比例和反比例的应用技巧。

2.让学生自主完成一组实际问题解决，锻炼其应用能力。

4. 总结归纳1.通过一个简单的小结，让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。

2.对于学生提出的疑问，给予详细解答。

五、作业布置通过一组实际问题的解决，让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。

要求学生用简洁明了的语言，将解题过程和答案写在作业本上，并标注正比例和反比例的表达方式。

六、教学反思本节课通过图片和例子的形式，让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。

在讲解阶段，通过详细的解释和实例分析，让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。

在操作练习环节，学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法，并能在实际问题解决中灵活运用。

通过本节课的教学，学生的应用能力得到了一定的提高。

但在教学实践中，需要加强对学生问题的详细解答和引导，让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。

《正比例、反比例复习课》教案章节一：正比例的概念与特征1. 教学目标(1) 让学生理解正比例的概念。

(2) 能够识别正比例关系，并用数学语言表达。

(3) 掌握正比例的图像特征。

2. 教学内容(1) 正比例的定义。

(2) 正比例的判定方法。

(3) 正比例的图像特征。

3. 教学方法(1) 采用讲授法讲解正比例的概念和判定方法。

(2) 使用案例分析法分析正比例实例。

(3) 利用数形结合法讲解正比例的图像特征。

4. 教学步骤(1) 引入正比例的概念，讲解正比例的定义。

(2) 通过实例分析，让学生掌握正比例的判定方法。

(3) 利用图像，讲解正比例的图像特征。

章节二：反比例的概念与特征1. 教学目标(1) 让学生理解反比例的概念。

(2) 能够识别反比例关系，并用数学语言表达。

(3) 掌握反比例的图像特征。

2. 教学内容(1) 反比例的定义。

(2) 反比例的判定方法。

(3) 反比例的图像特征。

3. 教学方法(1) 采用讲授法讲解反比例的概念和判定方法。

(2) 使用案例分析法分析反比例实例。

(3) 利用数形结合法讲解反比例的图像特征。

4. 教学步骤(1) 引入反比例的概念，讲解反比例的定义。

(2) 通过实例分析，让学生掌握反比例的判定方法。

(3) 利用图像，讲解反比例的图像特征。

章节三：正比例与反比例的应用1. 教学目标(1) 让学生掌握正比例和反比例在实际问题中的应用。

(2) 能够运用正比例和反比例解决实际问题。

2. 教学内容(1) 正比例的应用。

(2) 反比例的应用。

3. 教学方法(1) 采用案例分析法讲解正比例和反比例在实际问题中的应用。

(2) 使用问题解决法引导学生运用正比例和反比例解决实际问题。

4. 教学步骤(1) 通过实例，讲解正比例在实际问题中的应用。

(2) 通过实例，讲解反比例在实际问题中的应用。

(3) 布置练习题，让学生运用正比例和反比例解决实际问题。

章节四：正比例与反比例的综合练习1. 教学目标(1) 让学生巩固正比例和反比例的知识。