食品安全问题数学建模论文
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食品质量安全抽检数据分析模型摘要:近些年来三聚氰胺、瘦肉精、苏丹红等一些名词吸引人们的眼球,食品安全问题越来越引起别人的关注。
本文针对深圳市2010—2012年间对食品抽检的数据运用一些数学方法进行统计分析,数据进行统计分析,得出一些的变化规律,对影响食品质量主要因素的评价和预测,并且建立模型,根据模型提出合理可行的建议。
对于问题一,我们通过对一些数据的统计分析,并不难发现导致食品检测不合格,主要受微生物、重金属、添加剂的影响,虽然逐年得到了改善,但属占比例仍高居不下,尤其受添加剂的影响,甚至比例越来越高,因此要加大对添加剂含量的检测。
本文运用模糊集对分析法对其进行进一步的检验。
对于问题二,为探究食品安全情况与生产地、抽检地、季度等的关系,将各生产地(抽检地)地点量化为一个二维数组,并对应平面上的一个点,再找出各点对应的各理化指标添加到二维数组中,得到三维空间中的一系列点,并用matlab软件拟合出符合这些点的曲面,并通过分析这些曲面图对应的等高线图来分析食品安全情况与生产地、抽检地的关系。
对于季节因素,我们考虑到微生物一类随季节变化明显,故选取大肠杆菌与菌落总数两项理化指标来评定食品安全情况与季节的关系。
并得到理化指标随季节变化的趋势图,分析图像可知,食品中的菌落总数含量超标主要集中于3,4月份;大肠杆菌含量超标主要集中于9~12月份对于问题三,是对模型的进一步改进,按题目的要求考虑了检测的费用。
通过对2011年检测的数据用matlab进行数据拟合得出不合格率的变化与检测相隔的天数呈线性关系。
并且检测的总费用与检测的次数呈一次关系(假设每期检测的费用一定),每年检测的次数与相隔的天数呈反比,由此得出两者的关系。
再用这两个关系求出他们的最佳组合。
并以此作为改进抽检方法的依据,对深圳市的食品抽检工作做出了几点建议。
关键词:统计分析、模糊集对、等高线图、数据拟合、matlab软件1.1 问题重述民以食为天,可见食品对人们是多么重要,食品安全更是我们关注的问题,保证食品安全就是保护我们自己,对食品的质量安全检测和控制是极其重要的。
食物分类问题的研究摘要人们的生活离不开食物。
一个人想要健康长寿,就要做到营养全面。
每一种食物有不同的营养,但我们不能吃所有的食物,因此对食物分类的探讨具有重要意义。
本文对食物进行量化,根据食物的38项指标得出的差别度量矩阵来分类。
针对问题一,借助MATLAB工具对数据进行挖掘与分析,建立聚类分析模型,运用绝对值减数法求解模糊矩阵,再通过聚类得到食物合理的分类,最终将题中的45种食物分成7类。
对于问题二及问题三,在基于问题一的基础上,对用MATLAB分析得到的食物分类与人们习惯的食物分类比较,并给人们提出建议。
最后,我们对模型的优缺点进行了评价,讨论了其推广应用的价值,并给广大人民提出合理摄取食物营养的建议。
关键词:食物分类聚类分析模型模糊相似矩阵 MATLAB工具The study of food classification problems. AbstractThe life of people can’t do without food. Everyone who wants to live a longhealthy life must achieve comprehensive nutrition. Each food has its ownnutrients, but we are impossible to eat all food.So it is of great significanceto explore the food category.This article quantifies the food,and classifies food according to thedifference between 38 indicators measure the results of the food matrix.Forquestion one, with the aid of MATLAB tools for the excavation and analysis ofdata, establishment of clustering analysis model, reduction method for solvingfuzzy matrix using the absolute value of food, then a reasonable classificationobtained by clustering, finally 45 kinds of food in the title is divided into7 categories.The second and third problems are based on the first problem and require usto give out advice on the food according to the classification we obtainpreviously.Finally, we valuate the advantage and disadvantages of the model, discussits application value and put forward reasonable food intake of nutritionaladvice to people.Keywords:the classification of food ; clustering analysis model;Fuzzy similar matrix; MATLAB tool一、问题重述民以食为天。
有关于合理膳食问题的数学模型摘要本文对平衡膳食问题进行了研究并建立该问题的数学模型。
这是一个有关于平衡膳食的食谱类的数学模型,我运用lingo软件进行求解,求出了结果并进行了灵敏度分析,通过价格的变动的出来结论。
约束优化,然后可应用Lingo软件中的函数模型来进行模型的建立,我们知道Lingo中一个完整的模型由集合定义、数据段、目标函数、和约束条件等组成。
本文的合理膳食题也是一个与最优化问题差不多的问题,将其优化成为一个线性规划,以每日人们摄取营养物质最少来满足最低需求,营养物质每日的摄取量以题目给出的摄取量为约束条件来进行计算,以花费最少和摄取营养物质最高为目标函数。
对这个多目标函数,我采用了熵值法将多个目标组合成了一个目标,通过表格的各种约束条件一一罗列出来,然后再进行求解。
将模型优化为一个线性规划,最后讲求的结果再进行分析,最终得出结论。
关键词:线性规划,lingo软件,目标函数一、问题重述某疗养院营养师要为某类病人拟订一周的菜单。
可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量以及这类病人每周所需各种营养成分的最低数量如表 1.2所示。
另外,为了口味的需要,规定一周内所用卷心菜不多于2份,其他蔬菜不多于4份。
建立数学模型回答下列问题:(1)若病人每周需要14份蔬菜,问选用每种蔬菜各多少份,可使生活费用最小。
(2)当市场蔬菜价格发生怎样波动时,你的模型仍然适用。
表一所需费用营养物质每份蔬菜所含营养成分费用蔬菜(元/份)铁(mg) 磷(mg) VA(单位) VC(mg) 烟酸(mg) 青豆0.45 10 415 8 0.3 1.5胡萝卜0.45 28 9065 3 0.35 1.5 花菜 1.05 50 2550 53 0.6 2.4卷心菜0.4 25 75 27 0.15 0.6 甜菜0.5 22 15 5 0.25 1.8 土豆0.5 75 235 8 0.8 1.0每周营养6.0 325 17500 245 5.0最低需求量表述:这就是一个线性规划问题。
数学建模在食品科学与研究中的运用专业:食品科学与工程班级:一班学号:**********姓名:***内容摘要:我国是一个拥有13亿人口的发展中国家,每天都在消费大量的各种食品,这批食品是由成千上万的食品加工厂、不可计数的小作坊、几亿农民生产出来的,并且经过较多的中间环节和长途运输后才为广大群众所消费,加之近年来我国经济发展迅速而环境治理没有能够完全跟上,以至环境污染形势十分严峻;而且随着我国进出口贸易的迅速增加,加上某些国外媒体的炒作,对外食品贸易中的矛盾也开始尖锐起来,因此食品问题是我们生活水平的一个重要指标。
关键词:线性模型食品科学在食品加工中,一些食品原料的采购与运用安排是否合理,直接影响着食品公司所获得的总利润。
本文针对食品加工问题,建立了线性规划模型,并依据所给条件,制定了一套最优采购方案和精炼方案,使得公司获得最大利润,并可以就该食品原料市场价格的波动对利润的影响作出全面计划。
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。
这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。
这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容。
数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。
食品安全综合评价摘要本文通过对食品安全要素的研究,综合分析各个要素的影响因素。
对其做出了合理性的分析和评价首先,运用层次分析法将食品安全综合评价问题条理化、层次化,构造出一个有层次的结构模型。
层次分为三层:目标层、准则层和方案层。
比较同一层次元素对上一层次同一目标的影响,从而确定它们在目标所占的比重。
采用两两比较的方法,求出它们对于同一个目标的重要性的比例标度,标度等级为1,2,…,9,1/2,1/3,…,1/9。
得到两两比较矩阵,比例标度及其含义。
在单一准则下计算元素相对排序权重,以及判断矩阵一致性检验。
用层次分析法对所得矩阵求解,判断数值的可接受性。
然后,运用灰色关联分析方法求食品安全综合评价指标体系的层次灰色关联度。
先确定指标层指标值。
采用由各类决策层(群众层、专家层、领导层)的模糊评分进行平均获取,之后,对模糊隶属度i u 按表进行量化取值;然后,在同一指标下,在3个准则层中确定出该指标对总目标的最大值0k u ,确定出参考指标序列{})3,2,1(,...,U 0010==k u u k k ;用MMm ki k ηηξ+∆+=i 对指标层指标进行关联度计算,得出隶属于准则层的各指标的相关矩阵;对准则层用),,(321j j j j v j R R R D R j ==ω计算j v 与ji v 的关联度;按照),,(3020100R R R D R v ==ω,根据以上计算结果得出综合关联分析,得出综合优劣程度。
从而得出食品安全综合评价的模型。
关键字:食品安全 层次分析 灰色关联目录第一部分问题重述与分析 (3)第二部分模型的假设 (3)第三部分定义与符号说明 (3)第四部分模型的建立与求解 (4)第五部分对模型的评价 (8)第六部分参考文献 (8)第七部分附录 (8)一、 问题重述与分析古语有云:民以食为天。
食品安全关系国计民生。
在当今世界,食品安全问题是各国研究的热点。
据估计,全球人口中每年出现的腹泻病例达到15亿,其中有70%是直接由食品的生物或化学污染所致;以疯牛病、口蹄疫、禽流感、苏丹红等为代表的重大食品安全事件的频发,使食品安全问题成为公众关注的焦点。
食品安全的抽检问题——文献综述【摘要】食品安全是食品生产、食品加工、食品物流的生命线。
近几年来,先后出现了苏丹红、瘦肉精、三聚氰胺等事件,以及各种不利于健康的食品添加剂、强化剂问题的出现,食品安全和卫生的检测已成为全社会,乃至政府部门重点关注的问题之一。
食品的质量安全和卫生问题涉及到原材料的使用、生产加工、运输与贮存、流通与销售等环节,在每一个环节上出现差错,都会导致食品出现安全和卫生问题,食品质量和卫生的检测工作在实际显得非常重要。
但是,由于食品的种类、品牌和批次繁多,从生产加工到销售食用中间环节复杂,质检部门不可能对所有食品做到全面的质量检测,一般做一定的抽检,本文就营养强化面粉的抽检问题,进一步说明食品添加剂的问题。
【关键词】食品质量安全食品安全食品添加剂第一章课题背景东汉著名史学家班固,在中国第一部断代史《汉书·郦食其传》中曾写到:“王者以名为天,而民以食为天”。
从1986年在英国发现的疯牛病、1999年比利时等国发生的二恶英污染事件、2000年日本雪印牛奶中毒事件、2002年瑞典科学家发现的油炸淀粉类食品中的致癌物质,到1987年上海甲肝暴发事件、1998山西朔州等地的多起重大假酒中毒事件、1999年广东学生食用农药残留蔬菜中毒事件,直至最近几年的“瘦肉精”、“苏丹红”、“人造蜂蜜”、“毒油大米”、“劣质奶粉”、“甲醛啤酒”、“霉变甘蔗”、“整容毒枣”、“尿素豆芽”、“硫磺生姜”、还有“毛发水酱油”、“荧光增白面粉”、“洗衣粉鱼”、“洗衣粉油条”、“吊白块粉丝”、“PVC粉丝”、“敌敌畏火腿”、“福尔马林水产品”、“福寿螺”、“红心鸭蛋”、“多宝鱼”事件等,频频见诸媒体和走进公众视野的“有毒食品”叫我们防不胜防,中国人手中的菜篮子开始变得异常沉重。
各级监管部门针对于此的执法检查,始终没有停止过,并在每年的元旦、春节、国庆、中秋等重大节日期间加大执法检查的力度,同时也查处了不少违法单位。
摘要改革开放以来,随着人民生活水平的不断提高,食品的卫生和安全问题也越来越受到人们的关注。
本文通过建立数学模型来研究如何进行食品安全的抽检等问题。
对于问题一,我们在查阅相关资料的基础上,将食品分为初级植物产品、初级动物产品、植物类加工食品、动物类加工食品、多种成分的加工食品、其他类食品;将影响食品安全的因素分为食品固有因素、农药和化肥、激素、食品添加剂、生物因素、物理因素、生产技术水平等七大类。
在此基础上,我们运用层次分析法对影响食品安全的因素及其危害性的大小做了定量分析。
从结果来看,生物因素、农药和化肥、食品添加剂对食品的危害程度排在七大因素的前三位。
在问题一的基础上,我们建立了多层次划分法抽样模型来抽取样本,然后在已经求得的权重的基础上,进一步建立了基于权重的检测模型来解答问题二。
该模型的优点是在确定抽检方案时,可以依据权重的大小分配检测的批数,具体的抽检方案见正文。
最后,我们针对上述两个模型建立了(N,1,0)误差分析模型,给出了详细的误差分析方法。
在求解问题三时,我们首先引入了“当前因素缺乏率”这一概念来描述各待检测因素对面粉质量的影响,并沿用了问题二的两个抽检模型来对“营养强化面粉”进行检测,制定了相应的抽检方案,如下所示(N表示总检测批数):上,引入了各品牌面粉的“风险度系数”来修正三中的模型,进而建立了基于高优指标的最优化模型,解决了既考虑抽样成本又保证检测可靠性的抽检批次的分配问题。
对于问题五我们主要从食品自身的安全性和政府部门的监管两个角度进行了回答,深入分析了食品安全存在的隐患和根源,并提出了有效可行的解决问题办法和建议,可供主管部门和市民参考。
关键词:食品安全抽检层次分析法多层次划分法抽样模型基于权重的检测模型基于高优指标的最优化模型一、问题的重述随着人民生活水平的不断提高,以及近年来接连发生的一些食品安全事故,食品安全和卫生的检测已成为全社会,乃至政府有关部门重点关注的问题之一。
The food safety problem(食品安全问题参考论文)Status and development of food safety in ChinaAbstract: Based on the current situation of food safety Chinese analysis of food safety supervision system in engineering application of food related knowledge on how to establish a perfect are discussed, trying to jump out of the ordinary administrative agencies on the inherent views and put forward their own understanding of the problem.Key words: food safety; status; CountermeasuresFood is the most basic material for human survival and development. Human beings never meet the needs of food at the same time, but also constantly promote and develop the production of food. Nowadays, the food industry has become an important industry in many industries. For food, safety is the most basic requirement, in the three elements of food (safety, nutrition, appetite), safety is the primary standard for consumers to choose food. In recent years, in the world's emerging food safety incidents, such as the "mad cow disease" and "foot-and-mouth disease" event, the Belgian dioxin incident, to the domestic tonyred, diaobaikuai, poisonous rice, toxic oil, malachite green, clenbuterol, taitouwawa, melamine and three recent poison French fries and beef extract and other events, the food security situation in China and the world is very serious. The increasing environmental pollution and frequent food safety incidents have posed a great threat to human life and health, and have become a hot issue.I. current situation of food safety in ChinaAccording to the information I have collected, the problems existing in China's food safety are divided into the following categories: 1. Food safety problems caused by chemical pollution. Veterinary drug residues, environmental pollutants and biochemical pollutants mainly include agricultural toxins.(1) the threat of environmental pollution to food safety, rivers, lakes, coastal waters and other pollution is an important factor leading to food insecurity. At present there are 850 rivers, lakes and coastal areas are more than 130 different degrees of pollution, 51 of the algae in the lake pollution and eutrophication process of these persistent organic pollutants and heavy metal pollution in water is serious. Will be concentrated in agriculture and aquatic products, livestock, and thus pose a serious threat to human health, the Ministry of agriculture in 14 economically developed capital cities of the 2110 evils. In 2000, a sample of vegetables was tested, and 23.5% of the heavy metals exceeded the standard. (2.) the use of chemical fertilizers such as pesticides, veterinary drugs, growth regulators and other agricultural chemicals caused by the source pollution caused by cultivation and cultivation has brought great risks to food safety from the source. The annual amount of nitrogen fertilizer use in China is as high as 25 million T, and the pesticide is more than 1 million 300 thousand T, and the per unit area use is 3 times and 2 times of the world average. Excessive application of chemical fertilizer can increase nitrate accumulation in vegetables and cause harm to human body. The improper use of veterinary drugs, biological growth hormone and exceed the standard accelerator of pesticide residues, and the pollution of aquaculture environment, resulted in a largenumber of hazardous substances containing food, vegetables, fruits, meat products, dairy products and other substandard products flooded the market. 2. Foodborne diseases caused by microorganism and its toxin pollution. Food poisoning caused by pathogenic microorganisms and their toxins is present in large numbers. For example, Salmonella, Vibrio, intestinal bleeding, Escherichia coli and so on. 3, food processing, food safety problems caused by the production process. The food safety problem caused by food processing production process mainly includes the production and processing enterprises failed to strictly in accordance with the process requirements, food safety standards, such as microbial killing incompleteness of pathogenic microorganisms multiply, excessive use and abuse of food additives. In addition, the safety of health food, genetically modified food and irradiated food has attracted more and more attention. 4, illegal production and management of food safety problems brought by undocumented, unlicensed illegal production and management of food remains a serious problem, such as food production enterprises resort to deceit against legal consciousness, the production of light weight, health law phenomenon brings great risk to food safety.At the same time, the relevant departments of supervision and promotion of food safety also chilling. 1, propaganda is not enough.One embarrassing fact is that on the one hand, consumers are demanding safety; on the other hand, they are very low on safety food. According to the survey of Beijing, Shanghai, Guangzhou, Chongqing city l863 4 consumers, 50% of people said that foodsafety will not pay special attention in the choice of daily food, more than 70% of the respondents did not understand the food safety knowledge to distinguish. With the lack of honesty and money worship in the whole society at present, the phenomenon of over extended, extended use and counterfeit safety food labeling is more common, and the information asymmetry between consumers and producers is asymmetric. There are problems of lax enforcement, but not enough publicity. Propaganda is to build an image of the entire safety food. 2, there is no unified management. There are many kinds of food on the market, which are difficult to distinguish and confused. The main reason is that the food management authority is not unified, inconvenient management, and some even appeared the phenomenon of mutual exclusion between the management. There is a lack of awareness of the link between safe food and environmental problems. Consumers can not tell which food is good or what is wrong, and sometimes it is difficult to explain clearly. From the safe food certification agencies, organic food certification, environmental protection departments, green food, pollution-free food, agricultural sector. 3, lack of systematic research on key technologies and supporting measures. In our country, the production technology of various kinds of safe food is lack of thorough and systematic research, such as animal and plant planting, breeding technology, processing technology, storage technology, etc.. Whether it is key technology, the integration of supporting technology, or product quality, etc., need to be further studied and developed. In addition, in the detection technology, whether the means of detection, or the distribution of detection points are still inadequate. 4, there is no uniform evaluation criteria. In terms of environmental quality, the Ministry of agricultureindustry standard NY5010 - 2001 and the State Administration of Quality Supervision Inspection and quarantine standards GB/T18407.1 2001 provisions are made of pollution-free vegetables and environmental quality, but the degree is not very favorable, such as environmental air standard value, the national standard limit on the concentration of lead in atmosphere the industry standard is not stipulated in this. In addition, there are obvious differences in the sampling period and frequency of air sampling points. On the soil environment, the lead content limit industry standard value: the value of pH <6.5 for 250 mg/kg, pH value in the 6.5~7.5 300 mg/kg, pH value of >7.5 was 350 mg/kg; and the national standard were 100150150 mg/kg difference, appeared many such problems in the two standard, it is difficult to follow in the actual assessment.Two, to solve the problem of food safety in ChinaFood safety is a whole strategic system, involving many departments and coordinating with each other, so as to establish a relatively perfect food safety strategy system. Food safety is not only related to people's quality of life, physical and mental health problems, but also to participate in international agriculture and even food products trade competition is also important. The establishment of the system of China's food security strategy, need to improve the legal system for the protection, in order to monitor the strict management system as a means to produce food safety technology as the foundation, and these are required by the State Department to implement unified management.In view of the existing problems, the following aspects should be considered in the establishment of our country's safe food strategy system:1, management authority should be clear. To clear responsibilityCountries from the macro regulation, responsible for food safety by specialized departments, unified authentication, unified management, unified standards and classification; support the development of food industry in policy, and improve the market laws and regulations and market price system.2, strengthen management and guide healthy consumptionThe establishment of food safety system needs many cooperation and coordination. It can not be separated from the input departments, production departments, management departments, technical monitoring departments and all social groups. Therefore, we should strengthen publicity and leadership so as to raise the people's awareness of green consumption and consumption.3, strengthen the research, application and popularization of food safety technologyFood safety is a system engineering, it involves many subjects, such as environmental science, soil science, biological science and other related disciplines, and belongs to the field, only a subject is difficult to obtain satisfactory results. Therefore, in the field of scientific research, we shouldstrengthen exchanges and cooperation among different disciplines and jointly establish a scientific and secure food strategy system in china. "Nurturing healthy land, producing healthy plants and animals, and providing safe food for mankind" requires screening and assembling traditional agricultural techniques and modern agricultural techniques. The establishment of different types of production demonstration bases and carry out different levels and different types of knowledge and technical training is necessary, which is also an important factor in food safety production in China can expand the scale and improve the level of three yuan, the Beijing dairy industry recently found no melamine from melamine tainted milk powder, the main reason in the tens of thousands of enterprises to establish a head dairy demonstration base.4, the establishment of market access systemIn China, Beijing, Guangdong, Zhejiang and other places have established a number of nationwide large-scale safe food wholesale market, all the goods required by the Department of quality and Technical Supervision Inspection qualified rear can enter sales, and the implementation of food safety market access system, do not meet the safety requirements of the green food restrictions on market access. Guangdong province has more than for food market access system, and will be fully implemented in the province of large and medium-sized city, all listed food must have a legitimate "identity card" can be listed for sale.Reference:1, our country food safety present situation and countermeasure, Aman Chang2, talk about the current situation of food safety in our country, He Wenjuan3. Analysis of stage characteristics of Chinese food safety, Yang Wenyou4. Discuss the food safety inspection system in China, Xiao Beilei5, analysis of the incentive mechanism of China's food safety supervision, Hu Yanfang。
食品品质检测的数学模型构建与优化食品品质检测一直以来都是人们关注的热点话题。
随着科技的发展和人们对食品安全的日益重视,构建和优化食品品质检测的数学模型成为了迫切需求。
首先,我们需要明确食品品质检测的目的和要求。
食品品质检测的目的是确保食品的安全和质量,以保护消费者的权益。
而食品品质检测的要求包括准确性、精度、效率和可靠性等。
只有建立了合理的数学模型,才能在满足这些要求的基础上进行食品品质检测。
其次,我们可以借鉴其他领域的数学模型建立经验。
例如,在医学领域,医生经常利用数学模型进行疾病诊断和治疗方案的选择。
同样地,在食品品质检测中,我们可以引入统计学、模式识别、机器学习等数学方法,构建食品品质检测的数学模型。
在构建食品品质检测的数学模型时,我们首先需要收集大量的数据。
这些数据可以包括食品样本的多个指标,比如气味、味道、颜色、质地等。
通过采集大量的样本数据,我们可以对食品品质的特征进行分析和归纳,以找出与不良品质相关的指标。
然后,我们可以利用统计学方法对这些数据进行处理和分析。
例如,可以通过计算平均值、方差和相关系数等统计指标来描述食品样本的特征。
同时,还可以利用统计模型来预测食品样本的品质,比如利用回归模型来预测食品的营养成分含量。
此外,模式识别和机器学习也是构建食品品质检测数学模型的重要方法。
通过对大量数据样本进行训练和学习,可以建立相应的模型,并对新样本进行分类和识别。
例如,可以利用神经网络模型对食品的气味进行识别,以判断其是否符合标准。
在优化食品品质检测的数学模型时,我们可以考虑多种因素。
首先,需要选择合适的特征提取方法,以提高模型的准确性和可靠性。
此外,还可以优化模型的参数选择和调整,以提高模型的性能和效率。
同时,还可以通过改进算法和优化计算方法,提高食品品质检测的速度和稳定性。
最后,还需要进行实验验证和模型评估。
在实际应用中,我们需要收集大量的真实样本数据,并进行实验测试和模型评估。
通过与标准方法和专业人员的对比,可以评估和验证所构建的数学模型的优劣,并进行必要的调整和改进。
食品安全模型承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C中选择一项填写): B我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所属学校(请填写完整的全名):参赛队员(打印并签名) :1. xd2. pjp3. lck指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):日期: 2013 年 8 月 7日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):食品安全指数摘要食品安全问题近年来渐受全社会关注。
提高食品安全程度,让人民群众吃得放心,已成为当前主要的民生问题之一。
本文研究了食品安全指数的建立及其深度利用方法。
对于问题一,我们针对我国食品产业链的现状,将食品供应链划分为供应源头、食品加工和经营消费三个环节,建立了“从生产到消费”的评价指标体系。
然后,用层次分析法计算出各同级指标之间的权重,并通过一致性指标进行验证。
接着,应用模糊数学的理论处理2005~2012年各项指标的数据,计算出各同级指标与其上一级指标之间的模糊矩阵,根据各个指标间的权重,计算出各指标的安全指数,以此对食品安全问题做定量评估。
然后通过各种媒体进行发布宣传。
对于问题二,我们利用线性回归的方法及matlab编程作出由问题一得出的S(a)即安全指数随年数的变化图形,结合移动平均法来预测未来几年的变化趋势,并算出2013年的食品安全指数。
最后查阅相关资料,得到关于政府部门如何提高食品安全的具体措施。
对于问题三,我们简单介绍了食品安全指数,向群众普及了这一概念,并叙述了如何运用该指数提高食品安全。
关键词:食品安全指数层次分析法模糊数学理论线性回归移动平均法未来预测一、问题重述食品安全问题近年来渐受全社会关注。
“民以食为天”,食品安全关系人民群众生活,关系社会稳定和谐。
食品安全重大事件甚至可能损害国家形象、影响对外交往。
提高食品安全程度,让人民群众吃得放心,已成为当前主要的民生问题之一。
为了能客观、定量、通俗、概括性地反映某地区的食品安全现状,及时发现食品安全领域中存在的问题,帮助居民合理选择安全卫生的食品,保障公众安全健康,有关部门计划定期发布“食品安全指数”,使它成为和消费者物价指数(CPI ),空气污染指数那样有较大影响和指导意义的“民生指数”。
作为此项工作的基础,有关部门常年对主要食品的质量和所含有毒有害物质进行日常性抽检,并可根据需要获取其他与食品安全有关的已有资料和数据,以及开展相关的调查工作。
1.请你建立完整的食品安全指数数学模型,并确定信息发布形式,使这一指数能发挥预期的作用。
2 .如何对食品安全指数进行深度利用,为政府部门加强和改善食品安全工作提供决策参考,提出改进食品安全的政策措施,指导居民改善膳食结构,加强对有毒有害物质的预警和食品安全重大事件的预防。
3 .试用不超过两页的篇幅向公众介绍这一新生事物,以及如何利用这一指数控制食品风险、提高生活质量。
二、问题分析我们的生活中,存在着各种各样的食物。
在提倡绿色食品、健康食品的今天,还是有一些食品存在严重安全隐患,而食品的产生具体通过原料,原料加工,食品销售这三个主要流程,从而食品的安全问题也是在其中产生,基于此,我们想到用层次分析法来进行逐次分层分析,得到这些方面对食品安全的权重(即对上层的影响值),计算出各要素相对于其上一层某要素的权重向量,然后根据搜集到的近几年的统计信息,通过运用模糊数学理论,用模糊矩阵来表示指标与其上一级指标之间的模糊关系。
接着,评估往年食品安全状态。
引入安全指数,并应用模糊综合运算进行结果评价。
以近几年国家统计局发布的相关统计信息为依据,计算出模糊关系矩阵及其相应的安全指数。
最后通过线性回归与移动平均法来进行未来预测,从而达到预警的效果。
三、问题假设假设一:我国的食品安全程度主要受模型中所研究的19种指标的影响。
假设二:模型中所研究的各同级指标之间相互独立,忽略他们之间的相互影响。
假设三:我国每年的食品生产量保持在一个稳定的水平。
假设四:历年的食品安全指数具有可预测性。
假设五:居民的饮食习惯在一段时间内不发生突变。
四、符号说明五、模型的建立与求解5.1.建立基于食品产业链的评价指标体系目前我国还没有成熟的食品安全风险体系,相关的统计信息还不完善。
为使食品安全风险评价指标具有可操作性,将食品供应链简化成三个环节,即:农产品供应源头、食品加工环节、经营消费环节,这里的“经营消费环节”包括除食品加工之外的其他食品经营服务环节,例如食品的配送、物流、销售、餐饮业以及食堂等集体用餐配送环节,因而体现了“从生产到消费”的食品供应链全过程特点。
根据系统性及层次性原则,5.2 以层次分析法为基础的对各项指标的权重求取a.采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法。
即每次取两个因子x i和x j,以a ij表示x i和x j对Z的影响大小之比,全部比较结果用矩阵A=(aij )n*n表示,称A为Z −X 之间的成对比较判断矩阵(简称判断矩阵)。
容易看出,x j与x i对Z的影响之比应为a ji =a ij/1.若矩阵A =(aij )n ×n 满足(i )aij >0 ,(ii )aji = aij/1 (i,j=1,2....n )则称之为正互反矩阵(易见aii =1,i=1...n ) 。
关于如何确定aij的值,Saaty 等建议引用数字1~9 及其倒数作为标度。
表1 列出了1~9 标度的含义:b.计算权重向量及最大特征根根据构造的判断矩阵用matlab编程计算出各层次对上层的权重向量及特征根。
c.进行一致性检验(i )计算一致性指标CI(ii )查找相应的平均随机一致性指标RI 。
对9, , 1 L = n ,Saaty给出了RI 的值,如表2 所示。
RI 的值是这样得到的,用随机方法构造 500 个样本矩阵:随机地从 1~9 及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵,求得最大特征根的平均值max 'λ,并定义1'max --=n nRI λ。
(ⅲ)计算一致性比例CRCR=RICI当 10 . 0 < CR 时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的,否则应对判断矩阵作适当修正。
按照上面步骤,我们列得求得如下表格中的结果。
第一指标层(1)判断矩阵及权重向量和特征根(表3)第二指标层(2)判断矩阵及权重向量和特征根(表4)第三指标层(3)判断矩阵及权重向量和特征根(表5)5.3 应用模糊数学的理论处理评价信息得到指标根据模糊数学理论,用模糊隶属度来表示某一指标对其上一级指标而言的评价表现。
我们查出相关指标测度值,除了农药和化肥施用量要建立隶属度函数,其余都是在0-1之间的百分数,可以直接用作隶属度。
然后根据图形中的隶属关系结合各层相应的权重,求出安全指数。
我们现在根据各年的数据列的农药和化肥隶属度函数图形如下:图2.农药施用量隶属度函数图3.化肥施用量隶属度函数通过处理各指标的测度数据,可以得到每年各指标与上一级指标间的模糊关系矩阵R。
其中,农药和化肥的隶属度由图2、图3所示的函数确定,其余指标的隶属度由其测度数据直接表示。
设各同级指标关于上一级指标的权重向量为W,则上一级指标的安全指数S=WR。
以此类推,通过搜集历年各基础指标的测度数据,可以逐级向上计算出各个指标的安全指数,从而得出每年的食品安全指数,以此来定量评估每年的食品安全状态。
5.4 评估往年食品安全状态我们从各大网页搜集到2005-2012年各个相应指标的测度值,列成表格如下:(表6根据图2和图3以及表6的统计数据,可计算出模糊关系矩阵R 和相应的安全指数S ,逐级评价,最后可得出总目标层的综合安全指数S (a )。
下面以S(a12)为例说明求解过程。
R12是表示三级指标A121农药施用风险(农药施用量)与a122化肥施用风险(化肥施用量)和它们上层的二级指标a12种植过程风险之间模糊关系的矩阵。
根据图2和图3农药和化肥施用风险隶属度函数,可以读出2005-2012年每年农药和化肥施用风险的隶属度,由隶属度构成模糊关系矩阵R12。
R(12)=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.0000 0.2795 0.2205 0.1614 0.2650 0.2781 0.3479 0.4112 0.4037 0.1173 0.2193 0.2460 0.3660 0.4230 0.5680 0.6537 则相应的安全指数为:S (a12)=wR12=(0.667 0.333)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.0000 0.2795 0.2205 0.1614 0.2650 0.2781 0.3479 0.4112 0.4037 0.1173 0.2193 0.2460 0.3660 0.4230 0.5680 0.6537=(0.5729 0.4947 0.3747 0.3124 0.2178 0.2197 0.1713 0.2693)同理,可得:S (a1)=(0.667 0.333)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.2693 0.1713 0.2197 0.2178 0.3124 0.3747 0.4947 0.57290.9790 0.9710 0.9690 0.9450 0.9700 0.9500 0.9300 0.9420 =(0.8191 0.7850 0.7584 0.7510 0.7082 0.7195 0.7047 0.7427)运用同样的方法,可算得如下:S(a21)=(0.9073 0.9183 0.9333 0.9413 0.9260 0.9246 0.9206 0.9396)S(a22)=0.8845 0.8600 0.8950 0.9120 0.9050 0.9220 0.9305 0.9535)S(a2)=( 0.8557 0.8662 0.9009 0.8942 0.8929 0.9021 0.9208 0.9359)S(a3) =(0.8548 0.8848 0.8843 0.9095 0.9083 0.9164 0.9118 0.9181)S(a) =(0.8447 0.8451 0.8559 0.8542 0.8390 0.8502 0.8552 0.8756)最后,按照表6的对应关系确定食品安全风险等级。