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-317-第二十五章 存贮论存贮论（或称为库存论）是定量方法和技术最早的领域之一，是研究存贮系统的性质、运行规律以及如何寻找最优存贮策略的一门学科，是运筹学的重要分支。
存贮论的数学模型一般分成两类：一类是确定性模型，它不包含任何随机因素，另一类是带有随机因素的随机存贮模型。
§1 存贮模型中的基本概念所谓存贮实质上是将供应与需求两个环节以存贮中心联结起来，起到协调与缓和供需之间矛盾的作用。
存贮模型的基本形式如图1所示。
图1 存贮问题基本模型1．存贮问题的基本要素（1）需求率：单位时间内对某种物品的需求量，用D 表示。
（2）订货批量：一次订货中，包含某种货物的数量，用Q 表示。
（3）订货间隔期：两次订货之间的时间间隔，用T 表示。
2．存贮模型的基本费用（1）订货费：每组织一次生产、订货或采购的费用，通常认为与定购数量无关，记为D C 。
（2）存贮费：所有用于存贮的全部费用，通常与存贮物品的多少和时间长短有关。
单位存贮费记为P C 。
（3）短缺损失费：由于物品短缺所产生的一切损失费用，通常与损失物品的多少和短缺时间的长短有关，记为S C 。
3．存贮策略所谓一个存贮策略，是指决定什么情况下对存贮进行补充，以及补充数量的多少。
下面是一些比较常见的存贮策略。
（1）t 循环策略：不论实际的存贮状态如何，总是每隔一个固定的时间t ，补充一个固定的存贮量Q 。
（2）),(S t 策略：每隔一个固定的时间t 补充一次，补充数量以补足一个固定的最大存贮量S 为准。
因此，每次补充的数量是不固定的，要视实际存贮量而定。
当存-318-贮（余额）为I 时，补充数量为I S Q −=。
（3）),(S s 策略：当存贮（余额）为I ，若s I >，则不对存贮进行补充；若s I ≤，则对存贮进行补充，补充数量I S Q −=。
补充后达到最大存贮量S 。
s 称为订货点（或保险存贮量、安全存贮量、警戒点等）。
在很多情况下，实际存贮量需要通过盘点才能得知。
第七章存储论存储理论是运筹学最早成功应用的领域之一，是运筹学的重要分支。
本章将通过分析生产经营活动中常见的存储现象，展现管理科学中处理存储问题的优化理论与方法，介绍几种常见的确定型存储问题和随机存储问题的建模和求解方法。
第一节有关存储论的基本概念一、存储的与存储问题存储就是将一些物资（如原材料、外购零件、部件、在制品等等）存储起来以备将来的使用和消费。
存储的作用就是缓解供应与需求之间出现供不应求或供大于求等不协调情况的必要和有效的方法和措施。
存储现象是普遍存在的。
商店为了满足顾客的需要，必须有一定数量的库存货物来支持经营活动，若缺货就会造成营业额的损失；银行为了进行正常的交易需要储存一定数量的现金。
工厂为了生产的正常进行，必须储备一定的原材料等等。
但存储量是否越大越好呢？首先，有存储就会有费用（占用资金、维护等费用——存储费），且存储越多费用越大。
存储费是企业流动资金中的主要部分。
其次，若存储过少，就会造成供不应求，从而造成巨大的损失（失去销售机会、失去占领市场的机会、违约等）。
因此，如何最合理、最经济的制定存储策略是企业经营管理中的一个大问题。
这也是本章要研究的内容。
二、存储模型中的几个要素1．存储策略存储策略就是解决存储问题的方法，即决定多少时间补充一次以及补充多少数量的策略。
常见的有以下几种类型：（1）t0循环策略即每隔t0时间补充库存，补充量为Q。
这种策略是在需求比较确定的情况下采用。
（2）（s，S）策略即当存储量为s时，立即订货，订货量为Q=S－s，即将库存量补充到S。
（3）（t，s，S）策略即每隔t时间检查库存，当库存量小等于s时，立即补充库存量到S；当库存量大于s时，可暂时不补充。
2．费用（1）订货费订货费即企业向外采购物资的费用，包括订购费和货物成本费。
订购费主要指订货过程中手续费、电信往来费用、交通费等。
与订货次数有关；货物成本费是指与所订货物数量有关的费用，如成本费、运输费等。
五章存贮论（Inventory Theory）本章重点：四种常用的确定型存储模型，随机存储模型的报童问题库存是企业保持连续生产的保证，也是解决和协调供应和需求之间矛盾的一种手段。
存贮论又称库存理论，是管理技术中的一个重要分支，它主要是研究生产经营中各种物资应当在什么时间，以多少数量来补充库存，才能使库存和采购的总费用最小的问题。
本章将介绍存贮论的基本概念，几个基本的确定性存贮模型及其扩展，最后介绍几个随机性的存贮模型。
5.1 基本概念5.1.1存贮所包含的基本要素1．需求是针对某种储存物资的需要，用单位时间内对这种物资的需求量进行描述，需求是存储系统的输出。
需求可以是均匀连续的，也可以是间断的；需求量可以是确定的，也可以是随机的。
(1)确定的，需求率（单位时间需求量）。
可以为常数，也可以为函数。
RR)(tR(2)随机的，需求率r分布为。
)(rP例如粮店每月从粮库进粮，其中计划供应的品种如富强面粉的需求量是确定的，品种的需求是随机的，当然可能有统计规律。
2．（订货）批量每次订货数量。
Q3．订货周期两次订货的时间间隔。
t4．（订货）提前期从提出订货到收到订货的时间间隔（也可以是随机的）。
L5.1.2与存贮有关的费用1．订货费用用于订货的固定费用（与批量无关），（如手续、电信往来、差旅等费）。
设每次订货费。
1C 2．存贮费包括使用仓库，保管货物及存贮中货物损坏变质的损失等费用，设单位物品存贮单位时间所需费用为。
2C3．缺货费当存贮供不应求时引起的损失（如销售机会损失、赔偿罚款），设单位物品每缺货1单位时间的损失费用为。
不允许缺货时3C∞=3C；允许缺货时∞<3C。
由于缺货损失费涉及待到丧失信誉带来的损失，所以它比存贮费、订货费更难于准确确定，对不同的部门、不同的物资，缺货损失费的确定有不同的标准，要根据具体要求分析计算，将缺货造成的损失数量化。
在不允许缺货的情况下，在费用上处理的方式是将缺货损失费视为无穷大。
第七章存储论1、某工程队建筑一条工厂铁路专用线，假设平均每天需要8根钢筋混凝土忱轨，每根30元。
轨忱由预制厂运往工地需要动用预制厂的吊车，吊车是按台班收费，300元一个台班，因此，工程队采用分批集中运输的办法向工地运输轨忱，但暂不使用的必须积压资金，如果资金的月利（息）率为7.2%，试问在不允许缺货的情况下，一年修成专用线所需的轨忱分几批运输、每批需用吊车几个台班为最理想？2、某产品每月用量40件，建立费为15元，存储费为每月每件8元，试求经济批量和相应存储费。
3、某建筑公司根据投标情况，予计在一年之内需用门窗平板玻璃300箱假设每箱价200元，每箱每年的保管费为20元，采购费平均每次120元，问几次采购最好？若允许缺货时，设缺货损失费为每箱每月2元，试求合理采购次数。
4、某公司准备进口一台新型计算机，其中有一种零件构造复杂，因此需要和主机一起购买一些这种零件以备后用、假设该种零件同主机一起购买时，单价为2000元，如果以后单独购买这种零件时，加上停机的损失费可达16000元，今有如下表1统计资料供参考，问需买几个零件作备用？5、某厂采购生产原料情况如下：采购数量（吨）单价（元）0～1999 1002000以上80假设年需要量为10000吨，每次采购定货费用需2000元，原料存储费率为20%，试求每次的采购量。
又知该厂的原料需求如表2。
表2 需要量R(吨) 80 90 100 110 120概率P（r）0.1 0.2 0.3 0.3 0.1在每吨价格为850元，存储费为每吨45元，缺货损失费为每吨1250元的情况下，试用S —s 存储法，求合适的S 、s 值。
6、某图书报刊零售点的电视报很畅销，根据已知的经验，每百份电视报可获得利x 元，如果销售不出去则赔y 元。
每周销售的概率为已知，试求每次的电视报购入量。
若x=1.5元，y=3.5元，p p p p p p p (0)=0,(1)=0.10,(2)=0.10,(3)=0.25(4)=0.35,(5)=0.15,(6)=0.057、某工厂生产中，每年需要某种机器配件5000件，不允许缺货，每件价格为20元，每次订购费用200元，年度存费用为库存物资资金的10%，试求：⑴经济订购批量及最小平均总费用；⑵如果每次订购费用为10元，每次订购多少为佳？最小平均总费用是多少？ 若上题中允许缺货，求订购批量最小平均费用及最大缺货量，没缺货费用为3元/（件.月）。
7存储论第七章存储论【教学内容】存储论的基本概念，确定性的库存模型，随机性的库存模型，确定性的库存模型的参数分析。
【教学要求】要求学⽣理解存储论的基本概念，掌握确定性的库存模型的求解；理解随机性的库存模型的求解过程；了解确定性的库存模型的参数分析。
【教学重点】存储论的基本概念，确定性的库存模型，随机性的库存模型。
【教学难点】随机性的库存模型。
【教材内容及教学过程】存储论也称库存论（Inventory Theory），是研究物资最优存储策略及存储控制的理论。
⽣产实践中由于种种原因，需求与供应、消费与存储之间存在着不协调性，其结果将会产⽣两种情况：⼀种情况是供过于求，由于原料、产品或者商品的积压，造成资⾦周转的缓慢和成本的提⾼⽽带来经济损失；另⼀种情况是供不应求，由于原料或者商品短缺，引起⽣产停⼯或者⽆货销售，使经营单位因利润降低⽽带来经济损失。
为了使经营活动的经济损失达到最⼩或者收益实现最⼤，于是⼈们在供应和需求之间对于存储这个环节，开始研究如何寻求原料、产品或者商品合理的存储量以及它们合适的存贮时间，来协调供应和需求的关系。
存贮论研究的基本问题是，对于特定的需求类型，讨论⽤怎样的⽅式进⾏原料的供应、商品的订货或者产品的⽣产，以求最好地实现存贮的经济管理⽬标。
因此，存贮论是研究如何根据⽣产或者销售活动的实际存贮问题建⽴起数学模型，然后通过费⽤分析求出产品、商品的最佳供应量和供应周期这些数量指标。
存储论的早期研究可追朔到上世纪20年代，最优批量公式的提出标志着存储论的发展进⼊⼀个新阶段。
随着存储问题的⽇趋复杂，所运⽤的数学⽅法⽇趋多样。
其不仅包含了常见的数学⽅法，概率统计、数值计算⽅法，⽽且也包括运筹学的其它分⽀，如排队论、动态规划、马尔科夫决策规划等。
随着企业管理⽔平的提⾼，存储论将得到更⼴泛的应⽤。
本章先介绍存储论的基本概念，然后分别介绍确定性的存贮模型和随机性存贮模型，供需完全可以预测的模型称为确定型模型，否则就是随机型模型。
第七章存储论存储理论是运筹学最早成功应用的领域之一，是运筹学的重要分支。
本章将通过分析生产经营活动中常见的存储现象，展现管理科学中处理存储问题的优化理论与方法，介绍几种常见的确定型存储问题和随机存储问题的建模和求解方法。
第一节有关存储论的基本概念一、存储的与存储问题存储就是将一些物资（如原材料、外购零件、部件、在制品等等）存储起来以备将来的使用和消费。
存储的作用就是缓解供应与需求之间出现供不应求或供大于求等不协调情况的必要和有效的方法和措施。
存储现象是普遍存在的。
商店为了满足顾客的需要，必须有一定数量的库存货物来支持经营活动，若缺货就会造成营业额的损失；银行为了进行正常的交易需要储存一定数量的现金。
工厂为了生产的正常进行，必须储备一定的原材料等等。
但存储量是否越大越好呢？首先，有存储就会有费用（占用资金、维护等费用——存储费），且存储越多费用越大。
存储费是企业流动资金中的主要部分。
其次，若存储过少，就会造成供不应求，从而造成巨大的损失（失去销售机会、失去占领市场的机会、违约等）。
因此，如何最合理、最经济的制定存储策略是企业经营管理中的一个大问题。
这也是本章要研究的内容。
二、存储模型中的几个要素1．存储策略存储策略就是解决存储问题的方法，即决定多少时间补充一次以及补充多少数量的策略。
常见的有以下几种类型：（1）t0循环策略即每隔t0时间补充库存，补充量为Q。
这种策略是在需求比较确定的情况下采用。
（2）（s，S）策略即当存储量为s时，立即订货，订货量为Q=S－s，即将库存量补充到S。
（3）（t，s，S）策略即每隔t时间检查库存，当库存量小等于s时，立即补充库存量到S；当库存量大于s时，可暂时不补充。
2．费用（1）订货费订货费即企业向外采购物资的费用，包括订购费和货物成本费。
订购费主要指订货过程中手续费、电信往来费用、交通费等。
与订货次数有关；货物成本费是指与所订货物数量有关的费用，如成本费、运输费等。
