2020-2021学年陕西省西安市未央区西航二中七年级(下)第一次月考数学试卷

陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.在代数式，2x2y，，－5，a中，单项式的个数是()A．1B．2C．3D．42.下列各式中，与2a是同类项的是( )A．3a B．2ab C．－3a2D．a2b3.已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6B．6C．－2或6D．－2或304.若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2015的值是()A．－1B．1C．0D．205.已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，则()A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B6.如图，CB＝4 cm，DB＝7 cm，点D为AC的中点，则AB的长为()A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm7.一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是()A．2015B．2016C．2017D．20188.若－32a2m b和b3－n a4可以合并为一项，则m，n的值分别是()A．2，2B．3，4C．－1，D．6，29.已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是()A．－3a－1B．－3a＋1C．－11a＋1D．11a－110.若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M，所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是()A．8x2－3xy＋y2B．2x2＋xy＋3y2C．－8x2＋3xy－y2D．－2x2－xy－3y2二、填空题1.新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．2.钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．3.56.32°＝____°___′____″.4.图中线段AB上有两点C和D，则图中共有________条线段．5.将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数之间的关系为2∶3∶4∶6∶7∶8，则这六个扇形中圆心角最大的度数是________．6.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了________个三角形．三、解答题1.合并同类项：(1)3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2＋x)；(2)15x2－(3y2＋7xy)＋3(2y2－5x2)．2.已知线段a，b，求作线段AB＝2a－b.3.已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值．4.已知(3x－2)2＋|y－3|＝0，求5(2x－y)－2(6x－2y＋2)＋的值．5.已知线段AB＝10 cm，直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求AM的长．6.如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．7.(1)如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？陕西初一初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.在代数式，2x2y，，－5，a中，单项式的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断．解：是单项式的有：2x2y、-5、a，共有3个．故选C．2.下列各式中，与2a是同类项的是( )A．3a B．2ab C．－3a2D．a2b【答案】A【解析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．题中的字母是a，a的指数为1，解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选A．“点睛”考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3.已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6B．6C．－2或6D．－2或30【答案】B【解析】方程两边同时乘以2，再化出2x2-4x求值．解：x2-2x-3=02×（x2-2x-3）=02×（x2-2x）-6=02x2-4x=6故选B．4.若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2015的值是()A．－1B．1C．0D．20【答案】A【解析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入(a－b)2015中求解即可．解：∵(a－1)2＋|b－2|＝0，∴a－1=0，b－2=0，∴a=1，b=2，则(a－b)2015=（1-2）2015=-1．故选A．5.已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，则()A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B【答案】A【解析】先把∠C=45.15°化成45°9′的形式，再比较出其大小即可．解：∵∠C=45.15°=45°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．“点睛”本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键．6.如图，CB＝4 cm，DB＝7 cm，点D为AC的中点，则AB的长为()A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm【答案】D【解析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故选D．7.一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是()A．2015B．2016C．2017D．2018【答案】D【解析】可根据多边形从一个顶点引出的对角线的条数公式（n-3 ）求出边数即可．解：∵过一个多边形从一个顶点可作2015条对角线，设多边形的边数为n，则n-3=2015，解得n=2018．故多边形的边数为2018．故选D．8.若－32a2m b和b3－n a4可以合并为一项，则m，n的值分别是()A．2，2B．3，4C．－1，D．6，2【答案】A【解析】根据单项式合并为一项，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，可得答案.解：若－32a2m b和b3－n a4可以合并为一项，得若－32a2m b和b3－n a4是同类项，得2m=4，3-n=1，∴m=2，n="2." 故选A．9.已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是()A．－3a－1B．－3a＋1C．－11a＋1D．11a－1【答案】B【解析】由整式加减运算列式即可得出剩余的学生人数.解：根据题意得：(5a2＋4a＋1)- (5a2＋7a)= 5a2＋4a＋1-5a2-7a=-3a+1，故选B.10.若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M，所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是()A．8x2－3xy＋y2B．2x2＋xy＋3y2C．－8x2＋3xy－y2D．－2x2－xy－3y2【答案】A【解析】根据题意列出关系式，计算即可得到M.解：根据题意得：M=3x2-2xy-y2-[-5x2+xy-2y2]=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2.故选A.二、填空题1.新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．【答案】两点确定一条直线.【解析】根据直线的性质解答即可.解：根据题意，最前与最后的课桌看做两点，排成一条直线，所以应用的是直线的性质：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.2.钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．【答案】135。

陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列结果正确的是 ( )A．B．C．D．2.用科学记数方法表示，得（）A．B．C．D．3.已知,则（）A．B．C．D．154.下列计算正确的是（）.A．a3+a2=a5B．a3·a2=a6C．(a3)2=a6D．2a3·3a2=6a65.设，则A=（）A．2B．4C．D．-46.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．7.计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（）A．-a11B．a11C．－a10D．a138.若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．－8C．0D．8或－89.若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A的末位数字是（）．A．4B．5C．6D．8二、填空题1.比较大小 355 , 444 , 533__________2.计算=___________3.设是一个完全平方式，则=_______。

4.计算_______。

（2a3－a2b+3a）÷（－a）=_______5.已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_________________ .6.已知，那么=_______。

三、解答题1.计算（1）（2）（3）（1－3y）（1+3y）（1+9y2）（4）（ab+1）2－（ab－1）2（5）（6）2.先化简，再求值：2（x＋1）（x－1）－（2x－1）²其中x＝－23.已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．试求27a÷33b值4.已知3a="5," 3b=2,5.已知，求：①；② ƒ6.（应用题）在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，求剩余部分面积。

7.认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）展开式中共有多少项？（2）请写出多项式的展开式？陕西初一初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.下列结果正确的是 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据负整指数幂的性质可得，故A不正确；根据零指数幂的性质，可知，故B不正确；根据零指数幂的性质，可知，故C正确；根据负整指数幂的性质可得，故D不正确.故选：C2.用科学记数方法表示，得（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据科学记数法的表示—较小的数为，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选：B点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.已知,则（）A．B．C．D．15【答案】B【解析】根据幂的乘方和同底数幂的除法，可由知==.故选：B点睛：此题主要考查了幂的乘方和同底数幂的除法，解题关键是对法则的逆用.幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减.4.下列计算正确的是（）.A．a3+a2=a5B．a3·a2=a6C．(a3)2=a6D．2a3·3a2=6a6【答案】C【解析】根据同类项的意义，可知a3与a2不是同类项，故A不正确；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知a3·a2=a5，故B不正确；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可知(a3)2=a6，故C正确；根据单项式乘以单项式和同底数幂相乘，可知2a3·3a2=6a5，故D不正确.故选：C5.设，则A=（）A．2B．4C．D．-4【答案】B【解析】根据完全平方公式，可由得到=4ab.故选：B6.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据平方差公式的特点（a+b）（a-b）=a2-b2，可知，不可用平方差公式；=-（a+b）（a-b），能用平方差公式计算；=-（a+b-c）2，不能用平方差公式；=-（a-b）2，不能用平方差公式.故选：B7.计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（）A．-a11B．a11C．－a10D．a13【答案】A【解析】根据幂的运算性质（积的乘方，幂的乘方），可得（－a）3·（a2）3·（－a）2=-a3·a6·a2=-a11.故选：A8.若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．－8C．0D．8或－8【答案】A【解析】根据整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x项，则可知m-8=0，解得m=8.故选：A9.若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A的末位数字是（）．A．4B．5C．6D．8【答案】B【解析】根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6，则216-1的末位为5.故选：B点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果.二、填空题1.比较大小 355 , 444 , 533__________【答案】444﹥533﹥355【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可知355=（35）11=24311；444=（44）11=25611；533=（53）11=12511，根据指数相同的幂的值，底数越大，结果越大，因此可知444﹥533﹥355.点睛：此题主要考查了幂的乘方，解题关键是对法则的逆用.注意理解幂的乘方的法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.2.计算=___________【答案】–(x-y)9或 (y-x)9【解析】根据幂的乘方，结合整体思想，可知==-（x-y）9或==（y-x）9.3.设是一个完全平方式，则=_______。

陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移4个单位长度到点B，则点B表示的有理数为（）A．3B．2C．-4D．2或-42.三原县去年夏天的最高气温是39℃，冬天的最低气温是-5℃，那么三原县去年的最大温差是（）A．44B．34C．-44D．-343.一个数的绝对值是5，则这个数可以是（）A．5B．-5C．D．5或-54.向东行走-30米表示的意义是（）A．向东行走30米B．向东行走-30米C．向西行走30米D．向西行走-30米5.下列各式可以写成a-b+c的是（）A．a-(+b)-(+c)B．a-(+b)-(-c)C．a+(-b)+(-c)D．a+(-b)-(+c)6.如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数7.一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18B．－2C．－18D．28.绝对值大于或等于1，而小于4的所有正整数的和是（）A．8B．7C．6D．59.地球上的海洋面积约为361000000平方千米，用科学计数法表示为（）A．3.61×109平方千米B．3.61×108平方千米C．3.61×107平方千米D．36.1×106平方千米10.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……，则231的结果的个位数应为（）A．2B．4C．8D．6二、填空题1.平方等于本身的数是___________.2.前进4米记作+4米，那么后退6米记作___________.3.-的相反数是___________，绝对值是___________，倒数是___________.4.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.5.比较大小：（1）-2____2， (2)-1.5____0，(3) ____(填＞或＜)6.有理数1.7，-17，0，，-0.003，2016，和-1中，负数有___________个，负整数有___________个，非负数有___________个.7.陵前街道有一家拉面馆，味道很美.你知道拉面是怎样做的吗？一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，在拉一次变成8根，照这样做下去，拉上10次后，拉面师傅手中的拉面有___________根8.倒数等于它本身的数是___________.9.若｜x｜=4，且x+y=0，那么y=___________.10.观察下列各数的排列规律，在横线上写出适当的数：，，，，_____，_____…三、解答题1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：3 ，-1.5 ，-3，0 ，2.5 ，-4比较大小：＜＜＜＜＜2.计算下列各题：（1）.(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)（2）.－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）（3）.（-18）÷×÷(-16)（4）.(-+-)÷（5）.-24+3×(-1)2016-(-2)2（6）.(-5)×(-2016) ×8×0×323.若︱x-3︱+︱y+2︱=0,求y x的值。

陕西省西安市数学七年级下学期第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九下·德州期中) 下列运算中错误的有（）① ＝；② ；③ ；④ ；⑤A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列算式中，与﹣1+9的结果相同的是（）A . 1+9B . ﹣（9﹣1）C . ﹣（1+9）D . 9﹣14. （2分）﹣6的绝对值与4的相反数的差，再加上﹣7，结果为（）A . ﹣5B . ﹣9C . ﹣3D . 35. （2分）下列命题中，有几个真命题（）①同位角相等②直角三角形的两个锐角互余③平行四边形的对角线互相平分且相等④对顶角相等A . 1个B . 2个C . 3个6. （2分）若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A . -2B . ±5C . 5D . -57. （2分）(2017·巨野模拟) 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A . 4的算术平方根B . 4的立方根C . 8的算术平方根D . 8的立方根8. （2分） (2018八上·准格尔旗期中) 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知，，，则的度数是A .B .C .D .9. （2分）如图∠1、∠2是一对（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角10. （2分）下列说法正确的是（）．A . （-5）是的算术平方根B . 16的平方根是C . 2是-4的算术平方根D . 64的立方根是11. （2分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）过一点画已知直线的平行线，则（）A . 有且只有一条B . 有两条C . 不存在D . 不存在或只有一条二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分）平方根是其本身的数是________ ，立方根是其本身的数是________ ，平方是其本身的数是________ ．14. （3分） (2017七上·萧山期中) 的算术平方根是________，的平方根是________，的立方根是________．15. （1分） (2019七下·路北期中) 7的平方根是________．16. （1分）如图，在标号的11个角中同位角有________，内错角有________，同旁内角有________．三、解答题 (共2题；共10分)17. （5分） (2019七下·邵武期中) 如果x、y满足，求的平方根及立方根。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 用加减法解方程组{2x −3y =53x +2y =−4时，下列变形正确的是( )A. {6x −9y =56x +4y =−4 B. {4x −6y =109x +6y =−12 C. {6x −3y =156x +2y =−12D. {2x −6y =103x +6y =−122. 下面运算结果为a 6的是( )A. a 3+a 3B. a 8÷a 2C. a 2⋅a 3D. (−a 2)33. 已知二元一次方程组{x −3y =4(1)y =2x −1(2)，把(2)代入(1)，整理，得( )A. x −2x +1=4B. x −2x −1=4C. x −6x −3=6D. x −6x +3=44. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是( )A. 50B. 60C. 70D. 805. 在下列的计算中，正确的是( )A. m 3+m 2=m 5B. m 5÷m 2=m 3C. (2m)3=6m 3D. (m +1)2=m 2+16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种8. 若代数式M ⋅(3x −y 2)=y 4−9x 2，那么代数式M 为( )A. −3x −y 2B. −3x +y 2C. 3x +y 2D. 3x −y 29. 方程(m −2016)x |m|−2015+(n +4)y |n|−3=2018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A. m =±2016；n =±4B. m =2016，n =4C. m =−2016，n =−4D. m =−2016，n =410. 若(x 2+px +q)(x −2)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( )A. p =2qB. q =2pC. p +2q =0D. q +2p =0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =4kx +y =2k的解也是二元一次方程2x −y =−7的解；则k 的值是______．12. (−0.5)2013×(−2)2014=______．13. 在等式y =kx +b 中，当x =3时，y =−2；当x =−1时，y =4，则k +b 的值为______．14. 若x +y =4，xy =3，则x 2+y 2= ______ ．15. 已知二元一次方程2x +3y =18的解为正整数，则满足条件的解共有______对． 16. 计算：2(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1214=______． 17. 如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为__________(平方单位)．18. 我们知道下面的结论，若a m =a n (a >0，且a ≠1)，则m =n ，利用这个结论解决下列问题：设2m =3，2n =6，2p =12，现给出m 、n 、p 三者之间的三个关系式：①m +p =2n ，②m +n =2p −3，③m 2−mp =1，其中正确的是________.(填编号) 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）计算下列各式：(1)(3a −2)(4a −1);(2)3a(−a −4)+(3a −1)(a +3)．20. （10分）已知，关于x ，y 的方程组{x −y =4a −3x +2y =−5a 的解为x 、y ．(1)x =______，y =______(用含a 的代数式表示)； (2)若x 、y 互为相反数，求a 的值；21. （10分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？22.（10分）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．(1)用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；(2)选取1张A型卡片，10张C型卡片，______张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为______；(3)如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．23.（12分）先阅读后解答：根据几何图形的面积关系可以说明一些等式．例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________．(2)已知等式(x+1)(x+3)=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．24.（12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25.（14分）某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示(假设每辆车均满载)(1)若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？答案1.B2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.D10.B11.−112.−213.114.1015.216.417.1818.①②19.解：(1)(3a−2)(4a−1)=12a2−3a−8a+2=12a2−11a+2．(2)3a(−a−4)+(3a−1)(a+3)=−3a2−12a+3a2+9a−a−3 =−4a−3．20.解：(1)a−2−3a+1(2)由题意得，a−2+(−3a+1)=0，解得，a=−1．221.解：(1)设参观历史博物馆的有x 人，参观民俗展览馆的有y 人，依题意，得{x +y =15010x +20y =2000， 解得{x =100y =50．答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人． (2)2000−150×10=500(元)．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．22.解：(1)方法1：大正方形的面积为(a +b)2， 方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2， 因此有(a +b)2=a 2+2ab +b 2，(2)由面积拼图可知a 2+10ab +25b 2=(a +5b)2， 故答案为：25，(a +5b)， (3)由图形面积之间的关系可得，S 阴影=12m 2−12n(m −n)=1m 2−1mn +1n 2 =12[(m +n)2−3mn] =12(102−3×19) =432．23.解：(1)(2a +b)(a +2b)=2a 2+5ab +2b 2;(2)由题意，可画出几何图形如下：其中一条边可看做x +1，另一条边可看做x +3，四个区域面积的和即为计算结果．24.解：(1)设A 型汽车每辆的进价为x 万元，B 型汽车每辆的进价为y 万元，依题意，得：{2x +3y =803x +2y =95解得：{x =25y =10,答：A 型汽车每辆的进价为25万元，B 型汽车每辆的进价为10万元； (2)设购进A 型汽车m 辆，购进B 型汽车n 辆， 依题意，得：25m +10n =200， 解得：m =8−25n ， ∵m ，n 均为正整数，∴{m 1=6n 1=5,{m 2=4n 2=10,{m 3=2n 3=15,∴共3种购买方案：方案一：购进A 型车6辆，B 型车5辆； 方案二：购进A 型车4辆，B 型车10辆； 方案三：购进A 型车2辆，B 型车15辆；(3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000(元)； 方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000(元)； 方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000(元)． ∵73000<82000<91000，∴购进A 型车2辆，B 型车15辆获利最大，最大利润是91000元．25.解：(1)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意可得{600x +800y =11400500x +600y =8700解得{x =3y =12；(2)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意得 600x +800y +900(15−x −y)=11400， 整理得3x +y =21， ∵x ，y 都是正整数，x +y <15 x =4，5，6 ，方案一：甲车4辆，乙车9辆，丙车2辆，运费8800元 方案二：甲车5辆，乙车6辆，丙车4辆，运费8900元方案三：甲车6辆，乙车3辆，丙车6辆，运费9000元∵8800<8900<9000∴方案一运费最省，运费是8800元.。

陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（）A．-2B．-1C．0D．22.下列运算正确的是（）A．B．C．D．="8"3.若x是有理数，则x+1一定（）A．等于1B．大于1C．不小于1D．非负数4.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）．A．0B．1C．－1D．±16.若│a+b│=－（a+b），下列结论正确的是（）．A．a+b≤0B．a+b<0C．a+b=0D．a+b>07.据不完全统计，2014年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．8.若，则a为A．负数B．正数C．非负数D．非正数9.观察下列各数的个位数字的变化规律：，22=4，23=8，24=16，25=32，……通过观察，你认为的个位数字应该是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题1.盈利600元记作+600元，则－5000元表示______．2.在数轴上，与点的距离为5个单位的点是．3.│a+3│+（b－2）2=0，则a b=______．4.－_____－．（填“>”、“<”或“=”）5.若|x|=4，则的值是___________．6.若互为相反数，互为倒数，则代数式的值是________．7.（本题12分）直接写出答案：（1）=____________；（2）=____________；（3）=____________；（4）_______________；（5）=_______________；（6）=_________。

8.（6分）（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－（－a）=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（－b）=|a－b|综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______．②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________．③当代数式|x+1|+|x－2|="2" 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________．三、计算题1.计算题（每小题4分，共20分）（1）+（2）（3）（4）2.（5分）已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于5，试求的值。

陕西省西安市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A . 2a3+a3=3a6B . （﹣a）2•a3=﹣a6C . （﹣）﹣2=4D . （﹣2）0=﹣12. （2分） (2020七上·黄浦期末) 以下各组数据中不能构成三角形的是（）.A . 三边长为6cm、8cm、10cmB . 三边长为 cm、 cm、 cmC . 三边之比是4:3:2D . 三边长为、、3. （2分） (2019八上·深圳期末) 如图，已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）A . 65°B . 120°C . 125°D . 145°4. （2分）下列变形正确的是（）A . （﹣3a3）2=﹣9a5B . 2x2y﹣2xy2=0C . ﹣÷2ab=﹣D . （2x+y）（x﹣2y）=2x2﹣2y25. （2分）已知和－是同类项，则的值是（）A . －1B . －2C . －3D . －46. （2分）(2020·大东模拟) 如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为（）A . 40°B . 50°C . 45°D . 60°7. （2分）在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A . (x+1)(1+x)B . ( a+b)(b- a)C . (-a+b)(a-b)D . (x2-y)(x+y)8. （2分）(2019·太原模拟) 如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若∠B＝25°，则∠D的度数为（）A . 25°B . 40°C . 45°D . 50°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2020七下·郑州月考) 纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10-6 毫米，某种病毒的直径为1000 纳米，用科学记数法可表示为________毫米.10. （1分）(2019·丹阳模拟) 计算：x4÷x2＝________.11. （1分） (2020八上·西宁月考) 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角.若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________12. （1分）当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是________.13. （1分） (2020七下·中卫月考) 计算：(﹣ab)²÷a²b=________.14. （1分） (2019八上·秀洲期末) 请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：________．15. （1分） (2019七下·新吴期中) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为1000 ，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.16. （1分） (2020七下·天府新期末) 关于x的二次多项式x2+6x+m恰好是另一个多项式的平方，则常数项m＝________．17. （1分） (2017八上·云南月考) 等腰三角形有一个角为100°，顶角等于________ 。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a与b一定是()A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. a比b大2.下图中，∠1和∠2是同位角的是()．A. B. C. D.3.计算[(−a2)3−3a2·(−a2)]÷(−a)2的结果是A. −a3+3a2B. a3−3a2C. −a4+3a2D. −a4+a24.如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为()A. 4abB. 8abC. 4a+bD. 8a+2b5.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是()A. 2cmB. 小于2cmC. 不大于2cmD. 大于2cm，且小于5cm6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠COE=135∘，则∠BOD的度数是()A. 35∘B. 45∘C. 50∘D. 55∘ 7. 当a =34时，代数式(28a 3−28a 2+7a)÷7a 的值是( )A. 6.25B. 0.25C. −2.25D. −48. 如图，E 是直线CA 上一点，∠FEA =40∘，射线EB 平分∠CEF ，GE ⊥EF ，则∠GEB =( )A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘ 9. 若a =(−32)−2，b =(−1)−1，c =(−π2)0，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a10. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 3y −2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 ．12. 如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA =6cm ，PB =5cm ，PC =7cm ，则点P 到直线l 的距离是 cm ．13.设M=x+y，N=x−y，P=xy.若M=1，N=2，则P=．14.如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=80°，则∠BOM的度数是______．15.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB<∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE+∠BOC=180°，∠DOE=70°，OM⊥OB，则∠MOE= ______ ．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算．(1)(a7÷a2·a3)3(2)(2)(−x2)(−x)3−(x3)3÷(−x2)217.（10分）(1)已知2x=3，求2x+3的值；(2)若42a+1=64，求a的值．18.（10分）(1)如图1所示，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是;若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2所示的一个长方形，则它的面积是;(2)由(1)可以得到一个公式：;(3)利用你得到的公式计算：20192−2020×2018．19.（10分）如图，已知∠AOB=155∘，∠AOC=∠BOD=90∘．(1)写出与∠COD互余的角;(2)求∠COD的度数;(3)图中是否有互补的角?若有，请写出来．∠BOC，OC是∠AOD的平20.（10分）如图所示，点O是直线AB上一点，∠AOC=13分线．(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由．21.（8分）如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．22.（10分）如图，O为直线AB上一点，OC⊥OD.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的2倍多6°．(1)求∠BOD的度数．(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．23.（10分）如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE=2∠COE，求∠BOD的度数．24.（12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．25.（12分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°)．(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC=60°，求∠COE的度数；(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD=∠AOE，且∠BOC=60°，求∠BOD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．答案1.A2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.Cx2−y11.1212.513.−3414.140°15.110°或70°16.解：(1)原式=a21÷a6·a9，=a24；(2)原式=(−x2)(−x3)−x9÷x4=x5−x5=0．17.解：(1)∵2x=3，∴2x+3=2x⋅23=3×8=24；(2)∵42a+1=43，∴2a+1=3，解得a=1．18.解：(1)a2−b2；(a+b)(a−b)．(2)(a+b)(a−b)=a2−b2．(3)1．19.解：(1)因为∠AOC=∠BOD=90∘，所以∠COD+∠AOD=90∘，∠COD+∠BOC=90∘．所以与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC．(2)因为∠AOB=155∘，∠AOC=∠BOD=90∘，所以∠BOC=∠AOB−∠AOC=65∘，所以∠COD=∠BOD−∠BOC=25∘．(3)有，∠COD与∠AOB互补，∠AOC与∠BOD互补．20.解：(1)因为∠AOC=13∠BOC，所以∠BOC=3∠AOC．因为∠AOC+∠BOC=180∘，即∠AOC+3∠AOC=180∘，所以∠AOC=45∘．因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD=∠AOC=45∘．(2)OD⊥AB.理由：由(1)知，∠COD=∠AOC=45∘，所以∠AOD=2×45∘=90∘．所以OD⊥AB．21.解：绿化的面积为(3a+b)(2a+b)−(a+b)2=5a2+3ab，当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．22.解：(1)设∠BOD=x，则∠AOC=2x+6°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°．∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴2x+6°+90°+x=180°，解得x=28°，即：∠BOD=28°．(2)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOD=14°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12(90°+28°)=59°，∴∠EOF=∠BOF−∠BOE=59°−14°=45°．23.解：设∠COE=α，则∠BOE=2α，∠BOC=3α，∵∠AOE=90°，∴∠BOF=90°+2α，又∵OC平分∠BOF，∴∠BOC=1∠BOF=45°+α，2∴3α=45°+α，解得α=22.5°，∴∠BOC=67.5°，∴∠BOD=180°−∠BOC=112.5°．24.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)15625.解：(1)∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴∠COE=∠DOE−∠BOC=30°．(2)设∠COD=x，则∠AOE=5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°．(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE．∵∠DOE=∠COE+∠COD=90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∴∠AOE+∠BOD=90°，又∠AOE=∠COE，∴∠COD=∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线．。

陕西省西安市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·昭阳开学考) 下列各式中是二元一次方程的是（）A . 3x-2y=9B . 2x+y=6zC . x-1+2=3yD . x-3=4y22. （2分）(2017·兰山模拟) 下列各式计算正确的是（）A . x2•x3=x6B . 2x+3x=5x2C . x6÷x2=x3D . （x2）3=x63. （2分） (2017七下·大石桥期末) 下列调查中，适合采用全面调查的是（）A . 调查某批次圆珠笔的使用寿命B . 端午节期间，食品检查部门调查市场上粽子的质量情况C . 调查某班46同学的视力情况D . 检测我地区的空气质量4. （2分）(2018·福建模拟) PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 2.5×105B . 2.5×106C . 2.5×10﹣5D . 2.5×10﹣65. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知是方程 x–ky=3的一个解，那么k的值是（）A . 1B . 2C . –2D . –16. （2分）样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（）A . 32B . 36C . 46D . 647. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .8. （2分）计算6a6÷3a2的结果为（）A . 3a4B . 3a3C . 2a3D . 2a49. （2分）若（x-y）2+M=x2+2xy+y2 ，则M等于（）A . 4xyB . -4xyC . 2xyD . -2xy10. （2分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则x+y=（）A . 0B . -1C . 1D . -511. （2分）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）A . a=1B . a=﹣1C . a=﹣2D . a=212. （2分） (2017七下·荔湾期末) 下列二元一次方程组的解为的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）已知以am=2，an=4，ak=32．则a3m+2n-k的值为________14. （1分）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0=________．15. （1分）(2017·苏州模拟) 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是________．16. （1分） (2019八上·北京期中) 已知 x + = 4 ，则 x + =________.17. （1分）已知方程组的解也是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是________．18. （1分） (2017七下·昌江期中) 已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是________．三、解答题 (共8题；共59分)19. （10分）计算①（2a2）3•（a4）2÷（a2）5②（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）③（1﹣）÷④ ÷ + ．20. （10分） (2016六下·新泰月考) 化简求值（1）已知2x﹣2=0，求代数式x（x2﹣x）+x2（5﹣x）﹣9的值（2）已知x=4，y= ，求代数式 xy214（xy）2 x5的值（3）已知：x2n=3，求x4n+（2xn）（﹣5x5n）的值．21. （10分） (2017七下·萧山期中) 解方程组（1）（2）．22. （5分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：（1） x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．23. （5分） (2017七下·南安期中) 已知二元一次方程组的解也是方程的解，求的值.24. （7分）(2019·梅列模拟) 某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动，小华对九年（8）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）九年（8）班有________名学生，并把折线统计图补充完整________；（2）已知该市共有11000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5200人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．25. （10分）(2016·泰安) 某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．26. （2分） (2019七下·合肥期中) 用四个长为m ，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．（1）根据图形写出一个代数恒等式：________；（2）已知3m+n＝9，mn＝6，试求3m﹣n的值；（3）若m+n＝1，求m2+n2的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共59分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。