完整版人教版七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习含答案

七年级数学下册一元一次不等式解法及应用题同步练习一、选择题：1、下列说法不一定成立的是( )A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b2、下列式子：（1）2x=7；（2）3x+4y；（3）-3<2；（4）2a-3≥0；（5）x>1；（6）a-b>1中，是不等式有（）A.5个；B.4个；C.3个；D.1个；3、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）A.a＞﹣1B.a＞﹣2C.a＞0D.a＞﹣1且a≠04、一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3D．x≥35、解不等式的过程如下：①去分母，得3x－2≤11x＋7，②移项，得3x－11x≤7＋2，③合并同类项，得－8x≤9，④系数化为1，得．其中造成错误的一步是（）A．①B．②C．③D．④6、下列说法错误的是（）A.不等式x-3>2的解集是x>5；B.不等式x<3的整数解有无数个；C.x=0是不等式2x<3的一个解；D.不等式x+3<3的整数解是0；7、不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.A.4B.5C.6D.无数8、不等式3(x-2)<7的正整数解有（）A.2个；B.3个；C.4个；D.5个；9、使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在10、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔11、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米12、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A.8折B.8.5折C.7折D.6折学二、填空题:13、如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是．14、不等式x﹣1≥﹣3的解集为，其中不等式的负整数解为．15、不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是．16、不等式2+9≥3（+2）的正整数解是.17、代数式与的差不大于2，则x的取值范围是。

人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。

初中数学七年级下一元一次不等式练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. “a与3的和不大于6”用不等式表示为( )A.a+3<6B.a+3≤6C.a+3>6D.a+3≥62. 下列是一元一次不等式的是（）A.x+1x>1 B.x2−2<1 C.3x+2 D.2<x−23. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）①3x−7>0；②2x+y>3；③2x2−x>2x2−1；④3x+1<7．A.1个B.2个C.3个D.4个4. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3(2x−100)<1000，则小美告诉小明的内容可能是（）A.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元B.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元C.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元5. 已知不等式2x+a<3x的解为x>1，则a的值为（）A.1B.0C.−1D.−26. 若关于x的不等式ax−52−2−ax4>0的解是x>1，则a的值是（）A.3B.4C.−4D.以上都不对7. 若x+a>ax+1的解集为x>1，则a的取值范围为（）A.a<1B.a>1C.a>0D.a<08. 关于x的不等式3x−m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A. m>4B. 4≤m<7C. 4<m≤7D. m<79. 如果不等式3x−m≤0的正整数解是1，2，3，4，那么m的取值范围是（）A.12≤m<15B.12<m≤15C.m<15D.m≥1210. 不等式3x−2>5x−10的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11. “m与10的和不小于m的一半”用不等式表示为________.12. 判断一棵树的年龄通常可以通过测量树干离地面1.5m处的树围（树干的周长）计算出来．已知某树栽种时的树围为5m，以后每年增加3cm，这棵数至少生长多少年后树围才能超过2.4m？设这棵树生长x年后其树围超过2.4m，可列关于x的不等式为________．13. 小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛，如果小明得86分，小杰得79分，那么要使三人团体平均分不低于83分，小丽至少应得________分．14. 如果不等式|x−a|+|x|<2没有实数解，则实数a的取值范围是________．15. 用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长________厘米．16. 矩形的一边长为10cm，为使矩形的周长不小于边长为6cm的正方形周长，这个矩形的另一边x应满足的条件是________．17. 如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n>2的解集是________.18. 已知不等式ax−2a>2−x的解集是x<2，则a的取值范围是________．19. 已知关于x 的不等式a 2−3x−13−4>(2−a)x 3的解是x >−1，则a =________．20. 某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：则租车一天的最低费用为________元．21. 解不等式：|x −3|+|x +4|≥9．22. 解不等式：|x −1|+|x −3|>4．23. 若不等式3(x −1)≤mx 2+nx −3是关于x 的一元一次不等式，求m 、n 的取值．24. 某校组织35名团员去某学习基地学习，准备用400元钱为每个人购买一份中餐．已知中餐有两种，12元一份和10元一份，根据以上内容，回答下列问题：(1)若全部购买12元一份的中餐，则400元钱够不够？(2)最多能买多少份12元一份的中餐？25. 甲、乙两个工程队．甲单独完成工作需20天，甲队每天费用5万元．乙单独完成工作需30天，乙队每天费用3万元．若要求完成这项任务的费用不超过95万元，问怎样设计甲、乙两个队的工作时间，才能使工作时间最短？26. 2(5x +3)≤x −3(1−2x)27. 如果关于x 的不等式−k −x +6>0的正整数解为1，2，3，求k 的取值范围.28. 已知(b +2)x b+1<−3是关于x 的一元一次不等式，试求b 的值，并解这个一元一次不等式．29. 解不等式组：{−2x <6，3(x −2)≤x −4，并把解集在数轴上表示出来．30. 在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于0”这一限制条件？可举例说明．31. 三个连续的正偶数的和小于19．这样的正偶数组共多少组？请计算求出来．32. 一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对多少道题？33. 解不等式7x+46−2>2(x+1)．34. 列不等式解应用题：倡导健康生活，推进全民健身．某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套．35. 阳江市正在创建“全国文明城市”，育才学校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件．①若购买金额不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？②若购买金额不低于860元，不超过900元，有哪几种购买方案？36. 求不等式3(x+1)≤4x+5的负整数解．37. 不等式3x−12>a+2x4的解集是x>2，求a的值．38. 若不等式3(x−1)≤mx2+nx−3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．39. 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具.若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元；若购进A种茶具3套和B 种茶具4套则需要600元.（1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？（2）由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进A种茶具多少套？（3）若销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元，在(2)的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？40. 某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人，根据题设完成下列表格，并列方程求解．（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？参考答案与试题解析初中数学七年级下一元一次不等式练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】B【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】一元一次不等式的整数解【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】m+10≥1 2 m【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】5+3x>2.4【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】84【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】a≤−2或a≥2【考点】含绝对值的一元一次不等式含字母系数的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】16一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】x≥2【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】x>0【考点】含字母系数的一元一次不等式一次函数与一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】a<−1【考点】含字母系数的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】【考点】含字母系数的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】1450【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：当x≤−4时，原不等式即3−x−x−4≥9，解得：x≤−5；当−4<x≤3时，原式即：3−x+x+4≥9，无解；当x>3时，原式即：x−3+x+4≥9，解得：x≥4．故不等式的解集是：x≤−5或x≥4．【考点】含绝对值的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：当x≤1时，原式即1−x+3−x>4，解得：x<0，则解集是：x<0；当1<x≤3时，原式即x−1+3−x>4，无解；当x>3时，原式即：x−1+x−3>4，解得：x>4．故不等式的解集是：x<0或x>4．【考点】含绝对值的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】m=0，n+3.【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】解：(1)不够.因为35×12=420>400，所以全部购买12元一份的中餐，400元不够；(2)设12元一份的中餐能买x份，则10元一份的能买(35−x)份，由题意得12x+10(35−x)≤400，解得x≤25，故最多能买25份12元一份的中餐.【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】甲队干10天，乙队需要干15天．【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】解：2(5x+3)≤x−3(1−2x)，10x+6≤x−3+6x，10x−x−6x≤−3−63x≤−9，x≤−3．【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：解不等式−k−x+6>0得：x<6−k．∵满足不等式的正整数解为1，2，3，∴3<6−k≤4，即3−6<−k≤4−6，∴−3<−k≤−2，∴2≤k<3．【考点】一元一次不等式中的字母问题一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：∵(b+2)x b+1<−3是关于x的一元一次不等式，∴b+1=1，则b=0，∴2x<−3，解得x<−1.5．【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：解不等式−2x<6，得x>−3，解不等式3(x−2)≤x−4，得x≤1，将不等式的解集表示在数轴上如图所示：故不等式组的解集为−3<x≤1．【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：∵当系数等于0时，不等式中x无论取何值，不等式的解集均为全体实数或无解，∴此不等式无意义．例如：若不等式为：ax>3，当x的系数a=0时，此时ax=0，不等式变为0>3，无论x取何值，此不等式均不成立．【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.这样的正偶数组共有2组，它们是2，4，6；4，6，8【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】他至少答对16道题．【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：去分母得：7x+4−12>12(x+1)，去括号得：7x+4−12>12x+12，移项得：7x−12x>12+12−4，合并同类项得：−5x>20，系数化为1得：x<−4．【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】解：设A种型号健身器材购买了x套，则B种型号健身器材购买了(50−x)套，依题意，得：310x+460(50−x)≤18000，．解得：x≥1003又∵x为正整数，∴x的最小值为34．答：A种型号健身器材至少要购买34套．【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.设A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元，根据题意得：{20x +15y =38015x +10y =280， 解得：{x =16y =4． 答：A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元．设A 种奖品购买a 件，则B 种奖品购买(100−a)件，①根据题意得：16a +4(100−a)≤900，解得：a ≤1253．∵ a 为整数，∴ a ≤41．答：A 种奖品最多购买41件．②依题意得：860≤16a +4(100−a)≤900解得1153≤a ≤1253 即3813≤a ≤4123∵ a 为整数，∴ a =39，40，41方案一：购买A 种39件，B 种61件；方案二：购买A 种40件，B 种60件；方案三：购买A 种41件，B 种59件。

一元一次不等式方程应用题练习一选择题：1.下列说法不一定成立的是( )A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b2.下列式子：（1）5>-3；（2）3x+1；（3）s=vt；（4）x2-4≤0；（5）5x-3=2x+2；（6）a>b；（7）a2+b2≠c2中，不等式有（）A.4个；B.5个；C.6个；D.7个；3.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．A．①② B．③④ C．②③ D．①④4.下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b5.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A.a＞b＞-b＞-aB.a＞-a＞b＞-bC.b＞a＞-b＞-aD.-a＞b＞-b＞a6.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.A.4B.5C.6D.无数7.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A.m>0；B.m<0；C.m>；D.m<；8.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本（x>10），则付款金额为( )A.6.4x元B.(6.4x+80)元C.(6.4x+16)元D.(144-6.4x)元9.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米10.某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）11.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔12.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%二填空题：13.不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______________________________．14.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有人．15.某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降元出售此商品．16.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了场．17.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共张.18.不等式2x+4>0的负整数解是_______。

人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.为了参加西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A．B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15.“五•一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.答：共有6辆汽车运货.2.3.【解答】解：（1）设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个5元，乙种玩具每个10元．（2）设购进乙种玩具a个，则甲种玩具=200﹣2a（个），根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：7.解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（≤x≤100），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，依题意得：，解之得：．答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，根据题意得:，解得:.答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y1=8×0.9x=7.2x；当0≤x≤6时，y2=10x，当x＞6时，y2=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，∴y2=.(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y1＜y2，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；令y1=y2，则7.2x=6x+24，解得:x=20；令y1＞y2，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.综上所述:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14.解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。

人教版七年级数学下册-一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.某公司要运送一批参展货物去参加2011年西安世界园艺博览会，使用几辆载重为8吨的汽车。

如果每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；如果每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满。

求共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，其中西红柿和西兰花的批发价和零售价如下表所示：蔬菜品种 | 批发价(元/kg) | 零售价(元/kg) |西红柿。

| 3.6.| 5.4.|西兰花。

| 8.| 14.|1）第一天该经营户批发了西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元。

这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？请列方程组求解。

2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.“六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具。

若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元；若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元。

1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲、乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.XXX为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤XXX 老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。

”XXX算了一下，说：“你肯定搞错了。

”1）XXX为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释。

2）XXX连忙拿出购物，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。

但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元。

第9章 不等式与不等式组第2节《一元一次不等式》同步培优训练一、选择。

1．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ） A ．x 的23减去4小于1：2413x -< B ．x 与5的差不大于9：59x -<C ．y 与5的和的3倍是一个负数：()350y +<D ．x 的2倍与2的差不小于零：220x -≥2．关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，则a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．2-D ．4- 3．下列说法正确的是( )．A ．x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B ．x ＝3是不等式－x ＜1的解集C ．x ＞－2是不等式112x -<的解集 D ．不等式－x ＜1的解集是x ＜－14．x 的4倍与7的差不小于－1，可列关系式为( )A ．4x －7≤－1B ．4x －7＜－1C ．4x －7＝－1D ．4x －7≥－1 5．下列不等式的解集，不包括－4的是( )A ．x≤－4B ．x≥－4C ．x ＜－6D ．x ＞－6 6．解不等式3211722x x -+≤的过程如下： ①去分母，得3x －2≤11x ＋7，②移项，得3x －11x≤7＋2，③合并同类项，得－8x≤9，④系数化为1，得98x ≤-． 其中造成错误的一步是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 7．小明拿40元购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x 支雪糕，则列出关于x 的不等式正确的是（ ）A ．2 1.5540x +⨯<B ．2 1.5540x +⨯≤C ．25 1.540x ⨯+≥D ．25 1.540x ⨯+≤ 8．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( )A ．10B ．11C ．12D ．139．甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( ) A ．小于8km/h B ．大于8km/h C ．小于4km/h D ．大于4km/h 10．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )A ．18B ．19C ．20D ．21二、填空。

七年级数学下册《第九章一元一次不等式》练习题及答案(人教版）班级:___________姓名：___________考号：_____________一、选择题1. “x的3倍与5的差不大于4”用不等式表示是( )A. 3x+5≤4B. 3x+5<4C. 3x−5<4D. 3x−5≤42. 若x+|x|=0，则x的取值范围是．( )A. x≤0B. x<0C. x>0D. x≥03. 不等式x+1≥2x−1的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.4. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A. 4>1B. 3x−16<4C. 1x<2 D. 4x−3<2y−75. 不等式x−72+1<3x−22的负整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 若(m−1)x>m−1的解集是x<1，则m的取值范围是( )A. m>1B. m≤−1C. m<1D. m≥17. 若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3−x)−5x的解是负数，则m的取值范围是．( )A. m>−54B. m<−54C. m>54D. m<548. 设a，b是常数，不等式xa +1b>0的解集为x<15，则关于x的不等式bx−a>0的解集是( )A. x>15B. x<−15C. x>−15D. x<159. 对于不等式x−12−x+38>1，给出了以下解答：①去分母，得4(x−1)−(x+3)>8；②去括号，得4x−4−x+3>8；③移项、合并同类项，得3x>9；④两边都除以3，得x>3．其中错误开始的一步是( )A. ①B. ②C. ③D. ④10. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题11. 若(k−1)x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为______．12. 不等式3−2x>7的解集为______．13. 关于x的不等式−k−x+6>0的正整数解是1，2，3，则k的取值范围是__________．14. 当x时，3(x−2)5不大于0．15. 某种商品的进价为800元，标价为1200元.由于商品积压，商家准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则至少可以打折.16. 某次数学测验中，老师出了16道选择题，评分办法是：答对一道题得6分，答错一道题扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个学生至少要答对道题，成绩才能在60分以上．三、解答题17. 解下列不等式：(1)−3x>3;(2)x−1>3x+5;(3)5x+2≥7x+20;(4)12x≤2+13x.18.已知关于x 的方程3x +a =x −7的解是正数，求实数a 的取值范围．19.已知3x−25与1的和不小于2x+14，求x 的取值范围．20. 下面是小英解不等式x+52−2<3x+22的过程：①去分母，得x +5−2<3x +2②移项、合并同类项，得−2x <−1③两边都除以−2，得x >12．先阅读以上解题过程，然后解答下列问题．(1)小英的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______ ；(2)错误的原因是______ ；(3)第③步的依据是______ ；(4)该不等式的解集应该是______ ．21.若不等式2(x +1)−5<3(x −1)+4的最小整数解是方程13x −ax =5的解，求代数式a 2−2a −11的值．22.为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．(1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？23.每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格(万元/台)a b产量(吨/月)240180经调査：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购头3台乙型机器多6万元．(1)求a、b的值；(2)若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1. D2.A3.B4.B5.A6.C7.A8.C9.B10.B11.−112.x<−213.2≤k<314.≤215.八16.1217.【1】x<−1【2】x<−3【3】x≤−9【4】x≤1218.解：3x+a=x−7则3x−x=−a−7解得：x=−a−72∵关于x的方程3x+a=x−7的解是正数∴−a−72>0解得：a<−7．19.解：由题意得：3x−2 5+1≥2x+144(3x−2)+20≥5(2x+1)12x−8+20≥10x+512x−10x≥5+8−202x≥−7x≥−3.5．20.①去分母时，不等式左边第二项没有乘2不等式的基本性质2x>−12 21.解：解不等式2(x+1)−5<3(x−1)+4，得x>−4∵大于−4的最小整数是−3∴x=−3是方程13x−ax=5的解．把x=−3代入13x−ax=5中，得：13×(−3)−a×(−3)=5解得a =2．当a =2时，a 2−2a −11=22−2×2−11=−11．∴代数式a 2−2a −11的值为−11．22.解：(1)设该参赛同学一共答对了x 道题，则答错了(25−1−x)道题依题意得：4x −(25−1−x)=86解得：x =22．答：该参赛同学一共答对了22道题．(2)设参赛者需答对y 道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了(25−y)道题 依题意得：4y −(25−y)≥90解得：y ≥23．答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．23.解：(1)由题意得：{a −b =122a −3b =6解得：{a =30b =18．(2)设购买节省能源的新设备甲型设备x 台，乙型设备(10−x)台则：30x +18(10−x)≤216∴x ≤3∵x 取非负整数∴x =0，1，2∴有4种购买方案：3台甲种机器，7台乙种机器；2台甲种机器，8台乙种机器；1台甲种机器，9台乙种机器；10台乙种机器．(3)由题意：240x +180(10−x)≥1890∴x ≥1.5∴1.5≤x ≤3∴x 为2或3．当x =2时，购买费用为：30×2+18×8=204(万元)当x=3时，购买费用为：30×3+18×7=216(万元)∴最省钱的购买方案是应选购甲型设备2台，乙型设备8台．。

七年级数学下册《一元一次不等式组》练习题及答案(人教版)一、单选题 1．定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]5.75,55,4π==-=-如果132x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦则x 的取值范围是（ ）A ．57x ≤<B ．57x <<C ．57x <≤D ．57x ≤≤2．八年级某班部分学生去植树，若每人平均植树4棵，还剩9棵，若每人平均植树5棵，则最后一名学生有但棵数不足2棵．若设同学人数x 人，则下列列式正确的是（ ）A ．49504952x x x x +->⎧⎨+-<⎩B ．49504952x x x x +-≥⎧⎨+-<⎩C ．495(1)0495(1)2x x x x +-->⎧⎨+--<⎩D ．()()4951049512x x x x ⎧+--≥⎪⎨+--<⎪⎩3．若关于x 的不等式组()1022113x a x x ⎧-->⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的值之积是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．不等式组21223x x x ->+⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．5．不等式20-1x x -⎧⎨≤⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 6．如果点P （2x+3，x-2）是平面直角坐标系的第四象限内的整数点，那么符合条件的点有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．57．不等式组32531x x +>⎧⎨-≥⎩的解在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ． D．8．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x ”到判断“结果是否15≥”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．3x ≥B ．37x ≤<C ．37x <≤D ．7x ≤ 9．不等式组2{3x x >≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．43 C ．3 D ．2226-55（，） 10．定义一种新运算：2ab ab a =+则不等式组(2)21 52x x -<⎧⎪⎨≤⎪⎩的负整数解有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题11．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg ．12．若a<b,则x a x b>⎧⎨≤⎩的解集是______． 13．不等式组112260x x ⎧≥-⎪⎨⎪+>⎩的解集为________．14．不等式组360x x m->⎧⎨>⎩的解集为2x >，则m 的取值范围为_______．15．不等式组112237xx⎧-<⎪⎨⎪-≤-⎩的解集是______．三、解答题16．解不等式组36021 xx+≥⎧⎨-≤-⎩①②请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为．17．（1）计算：3216+1927-⨯--（2）解不等式组：1>043xx x+⎧⎨+>⎩并把不等式组的整数解写出来．18．已知方程组713x y ax y a+=-+⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1？19．(1)解方程:241111xx x-+=-+(2)解不等式组:273(1)15(4)2x xx x--⎧⎪⎨-+≥⎪⎩＜①②20．已知关于x的不等式12x≤8－32x＋2a的解集表示在数轴上，如图所示（1）求a的值；（2）是否存在整数k，使得方程组26x y kx y a+=⎧⎨-=+⎩的解满足x>1，y≤1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．。