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2019年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.1 角课件 新人教版

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新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件

新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件

Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.

人教版七年级上册4.角课件

人教版七年级上册4.角课件
不同.故有1 个说法正确.
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平

七年级数学上册4.3.1角(第1课时)课件(新版)新人教版

七年级数学上册4.3.1角(第1课时)课件(新版)新人教版

1°
1.量角器的中心点与角的顶点重合. 2.量角器的零刻度线与角的一边重合.
3.角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个 角的度数.
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
巴黎时间
伦敦时间
北京时间
东京时间
30°
0°
120°
90°
勇敢说出来，不要客气噢！
角的概念
不同角度理解
生 活 中 的 角
始边
A
O
平面内除了角的内部外还有几部分， 分别是什么？
两部分： 角的边和角的外部
平角：一条射线绕其端点旋转，当终边与始
边成一条直线时，所成的角叫平角.
B
周角： 一条射线绕其端点旋转，当终边
与始边重合时，所成的角叫周角.
O
O
•
A
•
A( B )
有人说：平角是一条直线，周角是一条射线，对吗？ 注意:若没特别说明,本书只讨论0°和180°之间的 角， 包含0°和180°.
第四章 几何图形初步
4.3.1 角（第1课时）
1.理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、 平角、周角等概念. 2.通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习
知识的过程中体会研究几何的方法和步骤.
体验生活 感悟真知
角的定义：
归 纳 感 悟 提 炼 真 知
有公共端点的两条射线组成的图形①③⑥ .
①∠ACD ④∠CDB ②∠ABC ⑤∠BDC ③∠BCD ⑥∠DCA
大显身手
2.图中有几个角？分别怎么表示？
6个角，分别是：
B D
∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE.
A
C

人教版七年级数学上册教学课件-4.3.1 角4-优秀课件PPT

人教版七年级数学上册教学课件-4.3.1 角4-优秀课件PPT

用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

2019-2020人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3.1角课件(共24张)

2019-2020人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3.1角课件(共24张)
以O为顶点的角有3个,分别是∠ AOB， ∠ AOD， ∠ BOD.
以D为顶点的角有5个,分别是∠ODE，
E
∠ODF，∠CDF, ∠CDE ,∠ODC.
F
4.3.1 角
练习
1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？ 8时呢？8时30分呢？
6时整：180° 8时整：120° 8时30分：75°
4.3.1 角
2.(1)35°等于多少分？等于多少秒 (2)38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一 个大?
(1)35°=35×60′=2 100′=2 100×60″=126 000″. (2)不相等.38°15′=2 295′,38.15°=2 289′,38°15′大.
4.3.1 角
练习
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形(六条 边相等，六个角也相等)构成，按图示的方法， 利用三角尺和圆规画出一个正
4.3.1 角 A
A
O
B
顶点：点O
边：射线OA，射线OB
B
C
顶点：点B
边：射线BA，射线BC
4.3.1 角
2.下面的三个图形是角吗？
都不是角.
3.说说生活中的角.
4.3.1 角
（二）角的表示
1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大
写字母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字
母必须写在中间.
六边形.
4.3.1 角

小结
定义
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 角
用三个大写字母表示
表示方法
用一个大写字母表示 一个数字或一个希腊字母表示
谢 谢 观 看！
•

人教版七年级上数学《角》几何图形初步PPT教学课件

人教版七年级上数学《角》几何图形初步PPT教学课件

课堂练习：
练习
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数， 并填在相应的横线上．
巴黎时间 30°
北京时间 120°
伦敦时间 0°
东京时间 90°
课堂练习：
练习
5．如图，一共有多少个小于平角东京时间的角？按图中字母把它们表示 出来，并指出哪些角可以用一个字母表示． 解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：
1°=60'
1′=60″
1''=
1 60
'
1'=
1 60
°
由此，我们可以得到度、分、秒是 60 进制的。
三、角的度量
角的度量工具：量角器 角的基本度量单位：
度、分、秒类比 时间单位
分、秒的定义：(60进制)
① 1 把 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
O
A
(2) 如果∠AOD=100°，∠COD=20°，那么∠BOD 是多少度？
DC
解：因为 ∠COD = 20°，
B
所以 ∠AOC= ∠AOD－∠COD
= 100°－20°= 80°
又因为 OB 平分∠AOC，
O
A
1
1
所以∠AOB= 2∠AOC = 2 ×80°= 40°
所以∠BOD= ∠BOC+∠COD= 40°+ 20°= 60°
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
三、角的度量
角的基本度量单位：度、分、秒
1 ( 1 ) 60
1 ( 1 ) 60
1周角=360° 1平角 =180° 1直角=90 °

4人教版七年级数学上册第四章 4.3.1 角 优秀教学PPT课件

4人教版七年级数学上册第四章 4.3.1 角 优秀教学PPT课件
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠β表示的是∠BOC
∠A，∠C
4．(3分)如图，能用一个字母表示的角有___________，以点B为顶点的 角有____∠_A_B_D_，_∠_D_B_C_，_∠_A_B_C_________．
( B)
A.30° B．60° C．90° D．120°
7．(3 分)下列各角中，不可能是钝角的角是( D )
A．13 周角 B．23 平角 C．23 钝角 D．23 直角 8．(3 分)已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论
正确的是( B )
A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．∠B＝∠C D．三个角互不相等
9．(4分)计算：15°37′＋42°51′＝______5_8_°_2_8_′ ___． 10．(6分)(教材P134练习T2变式)计算： (1)把4.62°化成度、分、秒； 解：4.62°＝4°37′12″ (2)把45°24′54″化成度． 解：45°24′54″＝45.415°
11．(易错题)下列语句正确的是( C )
【素养提升】 19．(10分)如图，在锐角∠AOB内部画1条射线，可得到3个锐角；画2条 不同射线，可得到6个锐角；画3条不同射线，可得到10个锐角……照此规 律，画10条不同的射线，可得到多少个不同的锐角？画n条不同的射线可 以得到多少个锐角？
解：画 1 条射线可得锐角：1＋2＝3(个)，画 2 条射线可得锐角：1＋2＋ 3＝6(个)，画 10 条射线，可得锐角：1＋2＋3＋……＋11＝（1＋121）×11 ＝ 66(个).则画 n 条射线，可得锐角（1＋n）2（n＋2） 个

七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1角课件

七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1角课件

2.下列说法正确的是（ A.平角是一条直线
）
D
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
第十一页，共十八页。
3.判断题
（1）直线是一个(yī ɡè)平B的内部 （
）×
A O
A
P
D
· · B ·E C
B
√ （3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝ 300′＝
18″00；
38.15°＝ 38°
9 ′；
36″＝
0.′6 =
0.°01
38°15′＝
38.2°5
第十页，共十八页。
选择题：
1.下列语句正确的是（ ）D A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共(gōnggòng)端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
公共端点
两条射线
(shèxiàn)
角的概念(gàiniàn) 有公共端点的两条射线组成的 图形，叫做角
第三页，共十八页。
判断下列(xiàliè)哪些图形是角
(√)
（×）
(√)
(√)
第四页，共十八页。
思考：角的大小与角两边(liǎngbiān)的 长短有关系吗？
第五页，共十八页。
怎样表示一个角呢？
第十二页，共十八页。
探索(tàn suǒ)与思考
（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少
(duōshǎo)个角？如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线(shèxiàn)，问图中一共有 多少个角？如果是（n-1）条呢？

新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新版ppt版本

新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新版ppt版本

快乐预习感知
学前温故 新课早知
4.如图,能用∠1,∠O,∠AOB三种方法表示同一个角的图形是( ) D
5.1周角=
平角=
直角,1周角=
,1平角
=
,1直角2 =
4.
360°
6.1在80钟° 表上,6点时时9针0°与分针所成的角是
度,9点时时针与
分针所成的角是
度.
180
90
1.角及角的表示方法
互动课堂理解
2.在钟表上,时针1 h转 30 度的角. 3.角可以用一个 数字 表示,如∠1,∠2等.也可用一个小写
希腊字母 表示,如∠α,∠β,∠γ等.若用一个大写英文字母 表示角,则必须在顶点处只有 一 个角时才能用.若用三个大写 英文字母表示任意一个角,则角的顶点的字母必须写在 中间 ,
角的两边上各任取一点.
315 18 900
轻松尝试应用
关闭 关闭
解析 答案
再见
2019/11/12
1
2
3
4
5
6
轻松尝试应用
2.如图,下列说法正确的是 ( ) A.∠BAC与∠CAB不是同一个角 B.∠ABC与∠EBC是同一个角 C.∠DAE与∠BAC是同一个角 D.∠CBA与∠CAB是同一个角
关闭
由题图可知,AB和EB重合,所以∠ABC和∠EBC表示的是同一个角.
关闭
B
解析 答案
1
2
3
4
5
6
3.下列计算错误的是( )
A.0.25°=900″ B.(1.5)°=90'
C.1 000″=
5 18
°
D.125.45°=125.45'
轻松尝试应用

(名师整理)最新人教版数学7年级上册第4章第3节《角》精品课件

(名师整理)最新人教版数学7年级上册第4章第3节《角》精品课件

B. 35.5°＝35°50′
C. 35.5°＜35.5′
D. 35.5°＞35°5′
11. 钟表在8：25时，时针与分针所夹角的度数为
()
B
A. 101.5°
B. 102.5°
C. 120°
D. 125°
12. 计算：(1) 50°－15°30′＝ 34°30；′
(2) 38°7′4″＋59°28′59″－61°5′9″＝
M
1
P N
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON.
5.把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ A ）
A．2°21′36″
B．2°18′36″
C．2°30′60″
D．2°3′6″
6.若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（ C ）
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠B＞∠A=∠C
16. 计算： (1) 180°－46°42′； 133°18′
(2) 132°20′56″＋35°42′18″； 168°3′14″
(3) 50°24′×3； 151°12′
(4) 33°18′32″×5； 166°32′40″
(5) 97°40′÷6； 16°16′40″
(6) 13°16′×5－19°12′÷6. 63°8′
2. 已知∠A＝45°18′，∠B＝45°15′30″，∠C＝45.15°，则 ( ) AA. ∠A＞∠ຫໍສະໝຸດ ＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠C
C. ∠A＞∠C＞∠B
D. ∠C＞∠A＞∠B
3. 用一副三角尺不能画出的角的度数是
()
C
A. 75°
B. 105°
C. 110°
D. 135°

人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)

人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)
(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？

七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件(新版)新人教版

七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件(新版)新人教版
(1)33°15′16″×5; (2)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3. 解:(1)33°15′16″×5=165°+75′+80″ =165°+76′+20″=166°16′20″. (2)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3 =175°16′30″-42°÷6-330′÷6+12°36′150″ =175°16′30″-7°-55′+12°38′30″
知识点1 角的定义及表示方法 例1 如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( D )
【思路点拨】 ∠O是用一个单独的大写英文字母表示的角,它只能表示独立的一个角, 而∠O还可用∠1或∠AOB表示.
知识点2
角的度量与换算 C ) (B)∠α <∠β (D)∠β >∠γ
18 60
例2 已知∠α =18°18′,∠β =18.18°,∠γ =18.3°,下列结论正确的是( (A)∠α =∠β (C)∠α =∠γ
【思路点拨】 因为1°=60′,
所以18′=（
）°=0.3°,
所以18°18′=18°+0.3°=18.3°, 即∠α=∠γ.
1.下列关于角的说法正确的是( (A)两条射线组成的图形叫做角 (B)延长一个角的两边
5.(1)把周角平均分成360份,每份就是 1度 的角,1°= (2)25.72°= 25 ° 43 ′ 12 ″. (3)15°48′36″= 15.81 °. (4)3 600″= 60 ′= 1 °.
60′,1′=
60″.
6.若时针由2点30分走到2点55分,则时针过 12.5 度,分针转过 7.计算:

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知识拓展
角的分类 角按度数可分为五类:其中,大于0°而小于90°的角叫做锐角,如图(1);等于90°的角叫做直角,如图(2);大于90°而小于180°的角叫做 钝角,如图(3);等于180°的角叫做平角,如图(4);等于360°的角叫做周角,如图(5).
精选教育课件
2
例1 下列说法正确的有 ( ) ①两条射线组成的图形是角;②角的大小与边的长短有关;③角的两边 可以画得一样长,也可以一长一短;④角的两边是两条射线;⑤因为平角 的两边成一条直线,所以一条直线可以看成一个平角;⑥周角是一条射 线. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
精选教育课件
6
知识点二 角的度量与换算
角的 度量 单位
把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°; 把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1'; 把1'的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″
角的 换算
1°=60',1'=60″; 1周角=360°,1周角=2平角=4直角; 1平角=180°,1平角=2直角
解析 (1)因为钟表的表面有12个大格,每个大格对应的夹角均为360°÷
12=30°,7时整,时针和分针之间相差5个大格,
所以7时整,时针与分针的夹角是5×30°=150°.
(2)时针12个小时转一圈,360°÷12=30°,
所以它转动的速度是每小时30°.
条边
经过的平面部分是角的内部,未经过的部分是角的外部
重要提示
(1)我们平时画角时,只画角的一部分来研究角,而角的定义中边是两条射线,也就是说这两条边可以无限延伸. (2)角的大小只与构成角的两条射线张开的幅度大小有关. (3)角的符号是“∠”,而不能写成“<”. (4)没有特殊说明时,所说的角都是指小于180°的角. (5)因为平角的两条边在同一条直线上,周角的两条边互相重合,所以容易误认为平角是一条直线,周角是一条射线
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正确的是( D )
A．∠1 C．∠CAB
B．∠BAC D．∠A
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8
课堂导学
4．如上图，下列表示角的方法中，不正确的是( B )
A．∠A C．∠α
B．∠E D．∠1
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9
课堂导学
知识点2：角的度量和计算
【例2】把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是
(C )
A．18.15°
B．18.16°
C．18.26°
17．计算 (1)48°39′＋67°31′；
=116°10′
(2)78°－47°34′56″；
=30°25′4″
(3)22°16′×5；
=111°20′
(4)42°15′÷5.
= 8°27
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20
课后巩固
18．(1)请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
第一种表示 第二种表示
∠ABE
∠2
∠4 ∠ACB ∠ABF ∠1 ∠ACF ∠3
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课后巩固
9．下列说法中，正确的是( C )
A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而 形成的图形 D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转 而形成的图形
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14
课后巩固
10．如下图所示，下列表示角的方法错误的是( D )
A．7个
B
B．6个
C．5个
D．4个
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18
课后巩固
15．用度、分、秒表示91.34°为( A )
A．91°20′24″
B．91°34′
C．91°20′4″
D．91°3′4″
16．把15°48′36″化成以度为单位是( C )
A．15.8°
B．15.4836°
C．15.81°
D．15.36°
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课后巩固
(1)角的顶点是_____点__O_____， 边是___O__A__、___O__B_______；
(2)用三种表示方法表示图中的角分别记为：
∠____O______或∠___A__O__B___或∠_____α_____.
3．(1)1周角＝___3__6__0____°，1平角＝___1_8__0____°；
4．3.1 角
1 …核…心……目…标..…
2 …课…前……预…习..…
3 …课…堂……导…学..…
4 …课…后……巩…固..…
5 …能…力……培…优..…
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1
核心目标
掌握角的概念及_公___共___端__点____的两条___射__线____组成的图形.
2．结合图形填空：
(2)用量角器度量∠A，∠2，∠ABE的度数， 它们的度数之间有什么关系？
∠A＋∠2＝∠ABE
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能力培优
19．观察常用时钟，回答下列问题：
(1)上午8时整，时针和分针的夹角为__1_2__0_°_度； (2)时针转动的速度是每小时___3__0_°__度；
(3)计算:8点30分，时针与分针的夹角是多少度?
方法．
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课堂导学
对点训练一
1．下面表示∠ABC的图是( C )
A．
B．
C．
D．
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课堂导学
2．下列说法中不正确的是( A )
A．由两条射线所组成的图形叫角 B．∠AOB的顶点是点O C．∠AOB和∠BOA表示同一个角 D．角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个 位置所形成的图形
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课堂导学
3．如下图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
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15
课后巩固
11．如上图，下列说法错误的是( C )
A．∠DAE也可以表示为∠A
B．∠1也可以表示为∠ABC
C．∠BCE也可以表示为∠C
D．∠ABD是一个平角
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课后巩固
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课堂导学
7．用度分秒表示：
(1)15.18°＝____1_5__°_1__0_′_4_8__″_____； (2)24.26°＝____2_4__°_1__5_′_3_6__″_____．
8．用度表示：
(1)21°32′24″＝____2__1_._5_4__°_________； (2)40°15′＝_____4_0__.2__5_°_________．
8×30°－30×6°＋30×0.5°＝75°
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22
感谢聆听
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12．下列关于角的说法正确的是( D )
A．两条射线组成的图形叫做角 B．延长一个角的两边 C．角的两边是射线，所以角不可以度量 D．角的大小与这个角的两边长短无关
13．中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的
夹角是( B )
A．90°
B．150°
C．120°
D．130°
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课后巩固
14．如右下图，图中小于平角的角共有( )
(2)1°＝____6_0_____′，1′＝____6_0_____″.
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3
课堂导学
知识点1：角的有关概念及角的表示 【例1】下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种
方法表示同一个角的是( ) B
A．
B．
C．
D．
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4
课堂导学
【解析】根据角的表示方法和图形选出即可． 【答案】B 【点拔】在表示角时，一定要紧紧依据角的正确表示
D．18.36°
【解析】根据1度等于60分,1分等于60秒,18°15′36″
由小单位转换成大单位除以60，按此转化
即可．
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10
课堂导学
【答案】解：∵36″÷60＝0.6′，0.6′÷60＝0.01°， 15′÷60＝0.25°，
∴18°15′36″＝18°＋0.25°＋0.01°＝18.26°， 故选：C.
【点拔】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对 比较简单，注意以60为进制即可．
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课堂导学
对点训练二
5．
1 3
平角＝____6_0_____度，
1 4
周角＝____9__0____度．
6．计算：
(1)23°25′＋36°45′＝ ___6__0_°_1__0_′_______； (2)51°37′－32°53′20″＝___1_8__°_4_3__′_4_0__″___； (3)18°23′31″×3＝___5__5_°__1_0__′3__3_″___； (4)73°35′÷4＝___1__8_°__2_3__′4__5_″___．