高三物理一轮复习 1.2匀变速直线运动的规律及应用课时练习

第一章 第2课时

1．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距

( )

A．gt2 B．3gt2/8

C．3gt2/4 D．gt2/4

【解析】 当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t2时间，此时离地高度h1＝12gt2－12gt22，第二个物体下落时的高度h2＝12gt22，则待求距离Δh＝h1－h2＝gt24.

【答案】 D

2．在水平面上有a、b两点，相距20 cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2 s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为( )

A．若力的方向由a向b，则大于1 m/s，若力的方向由b向a，则小于1 m/s

B．若力的方向由a向b，则小于1 m/s；若力的方向由b向a，则大于1 m/s

C．无论力的方向如何，均大于1 m/s

D．无论力的方向如何，均小于1 m/s

【解析】 无论力的方向如何，0.2 s中间时刻的瞬时速度均为vt2＝0.20.2 m/s＝1 m/s，经分析可知，质点无论是匀加速还是匀减速，a、b中间时刻的瞬时速度均小于a、b中点时的速度，所以选项C正确．

【答案】 C

3．四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是下图中的

(

)

【答案】 C 4．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得

( )

A．第1次闪光时质点的速度

B．质点运动的加速度

C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移

D．质点运动的初速度

【解析】 如图所示，s3－s1＝2aT 2，可求得a

而v1＝s1T－a·T2可求．

s2＝s1＋aT 2＝s1＋s3－s12＝s1＋s32也可求，

因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．

【答案】 D

5．静止置于水平地面的一物体质量为m＝57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为

( )

A．2∶1 B．1∶2

C．7∶3 D．3∶7

【解析】 第5个7秒内的位移为s1＝12a×352－12a×282，第11个3秒内的位移为s2＝12a×332－12a×302，所以s1s2＝352－282332－302＝73，答案选C.

【答案】 C

6．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，滑块通过最初34L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为( )

A.43t B.53t

C.32t D．2t

【解析】 假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4的四个阶段，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为

1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)，根据题意可列方程： (2－1)＋(3－2)＋(2－3)1＋(2－1)＋(3－2)＋(2－3)

＝tt′，t′＝2t.

【答案】 D

7．将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为s1和s2，速度的变化量为Δv1和Δv2的大小关系为

( )

A．s1＞s2 B．s1＜s2

C．Δv1＞Δv2 D．Δv1＜Δv2

【解析】 上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1从零下降的第一秒，故有：Δv＝a1t，s1＝12a1t2；而以加速度a2下降的第一秒内有：Δv2＝a2t，s2＝12a2t2，因a1＞a2，所以s1＞s2，Δv1＞Δv2，即A、C正确．

【答案】 AC

8．如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是

( )

A.s1t1＝s2t2＝s3t3

B.s1t1>s2t2>s3t3

C.s1t21＝s2t22＝s3t23

D．若θ增大，则s1t21的值减小

【解析】 三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a＝g sin θ，由s＝12at2知st2＝12a，因此s1t21＝s2t22＝s3t23.当θ增大，a增大，st2的值增大，C对，D错.v＝st，且v＝v2，由物体到达底端的速度v2＝2as知v1>v2>v3，因此v1>v2>v3，即s1t1>s2t2>s3t3，A错，B对．

【答案】 BC

9．如下图所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，求两车错车所用的时间．

【解析】 设货车启动后经过时间t1时两车开始错车，则有s1＋s2＝180 m ①

其中s1＝12at21 ②

s2＝vt1 ③

①②③联立可得t1＝10 s

设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2，在数值上有

s1′＋s2′＝(180＋10＋12) m＝202 m． ④

其中s1′＝12at22 ⑤

s2′＝vt2 ⑥

解得t2＝10.8 s

故两车错车时间Δt＝t2－t1＝0.8 s.

【答案】 0.8 s

10．从空中自由下落一个物体，它经过一幢三层建筑物的每一层时都用了0.5 s的时间．已知最上一层的高度h1＝3.75 m，求其余两层的高度(g＝10 m/s2)．

【解析】 设第一、二层建筑物的高度分别为h3、h2.

则h2－h1＝gT 2 ①

h3－h1＝2gT 2 ②

把数据代入①②得

h2＝6.25 m

h3＝8.75 m.

【答案】 一、二层高分别为8.75 m、6.25 m.

11．如下图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4

m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0.

【解析】 设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则

a＝gsin 30°＝5 m/s2

由hsin 30°＝12at21得：t1＝4ha＝0.2 s

t2＝t－t1＝0.8 s

v1＝at1＝1 m/s

v0t＋L＝v1t2代入数据解得：

v0＝0.4 m/s.

【答案】 0.4 m/s

12．如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a＝4 m/s2.经过一段时间小球从小车右端滑出并落到地面上．求：

(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；

(2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5 s落地．小球落地时落点离小车右端多远？

【解析】 (1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则s球＝v0t ①

s车＝v0t－12at2 ②

s球－s车 ＝L ③

代入数据可解得：t＝1 s ④

(2)经判断小球离开小车又经t1＝0.5 s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为s1、s2，则：s1＝v202a ⑤

s2＝v0(t＋t1) ⑥

设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δs，则：

Δs＝s2－(L＋s1) ⑦

解得：Δs＝2.375 m ⑧

【答案】 (1)1 s (2)2.375 m