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平面二维水流泥沙数值模拟

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平面二维水流泥沙数值模拟

河流泥沙动力学研究。

666水科学进展第13卷

22y +U+V=-g- + t+ x y(3)

悬移质泥沙扩散方程

+U+V= +-(S-S)s*H x y

Zb = (S-S*)22(4)(5)河床变形方程

式中 U、V分别为垂线平均流速在x、y方向上的分量;Zs、Zb和H分别为水位、河底高程和水深;g为重力加速度; 为水的密度; y方向上的分量:( x、y分别为底部切应力在x、x; y)=U+V(U;V);C为谢才系数;

t为水流紊动粘性系数,由零方程紊流模型确定;S和S*CH

分别为垂线平均含沙量和挟沙力; s为泥沙紊动扩散系数; 为泥沙沉速; 为床沙干容重; 为悬移质泥沙恢复饱和系数。

水流挟沙力和分组挟沙力级配采用李义天方法进行计算。

数值计算定解条件为:进口给定流量、含沙量及级配,出口给定水位。对固壁边界,取法向流速为0。初始时刻给出地形、水位、流速和含沙量等物理量的初始值。

2 有限元方程

为进行有限元计算,首先需对计算区域进行网格划分。模型基于波前推进法思想,建立了河道三角形网格自动剖分系统。即通过编制通用的程序,只需输入少量信息(边界线及地形),便可自动生成充满整个计算域的三角形网格,并配以自动绘图及屏幕显示。该系统能自动获得网格的节点坐标、高程及单元关联信息,从而解决了有限元计算前处理工作量大的困难。

整个计算域共划分为NE个单元,NP个节点,节点整体编号为i,i=1,2, ,NP。对水沙方程(1)~(4),用Calerkin加权余量法进行积分,将单元形函数 经整理得到如下有限元方程:

Aij

AijdZsjdt=-D1ij(HU)j-D2ij(HV)jdUj xj=-BijUj-gD1ijZsj-Aij-

t(Cij+Eij)Ujdt(6)(7)

(8)

(9)代入积分方程,dVj yjAijdt=-BijVj-gD2ijZsj-Aij- t(Cij+Eij)VjAij

其中Aij=

B2ijkdSj=-BijSj- Aij[(S-S*)/H]js(Cij+Eij)Sj- dt = dxdy , j

ki

j idxdy, Bij=B1ijkUk+B2ijkVk, B1ijk=Cij= k i jdxdy, i j i jdxdy,+

第6期张细兵、殷瑞兰:平面二维水流泥沙数值模拟667

D1ij= i jdxdy, D2ij= i jdxdy, Eij= j j idx- idy 为形函数;i、j、k为节点整体编号。

3 数值解法

为便于书写,采用通用变量P来代替式(6)~(9)中的变量Zs、U、V和S,用FP表示方程中等号右边项,并采用了质量集中的简化处理方法,即用对角矩阵A ij来代替Aij,则上述方程可化成如下统一的形式为

dPj=FPi(10)dt

对式(10)的求解,模型采用了预估校正的时间推进算法,即用二阶显式Adams公式进行预A ij报,用隐式梯形公式进行校正,来构造Adams二阶PC公式。离散后的方程不需联接,计算过程稳定性好,时间步长可取得较长,同时还有效避免了数值振荡。

n+1*n tnn-1预报 A ijPj=A ijPj+(3FPi-FPi)2

校正 A ijPj

n+1*n+1n+1**nnn+1*=A ijPj+2(FPi+FPi)(11)(12)n+1**为提高计算精度,可进行迭代Pi| ,则令Pi=Pi

n+1n+1**:给定误差 ,对于所有的1 i NP,若|Pin+1*-,否则令Pi=(Pin+1**+Pin+1*)/2;转到第二步校正,继续迭代,直到满足精度要求为止。当求出Hi、Ui、Vi和Si后,代入河床变形方程便可求得冲淤变形后的河床高程Zbi,这样便完成了一个时段的计算。

以上角标n为时段;*为预报值;**为校正值;无*标记的为该时段的计算结果。

由水位变化引起的自由水面边界变动问题,模型进行了动边界处理,即在每个 t时段,对所有节点按水深区分为水域与陆域节点,并给陆域节点一很小富余水深(如Hmin=0 001m)。4 计算实例

天然河道中的盲肠河段和突然放宽段往往容易形成回流,对回流区的水流运动及泥沙淤积特性进行研究是很有意义的。为检验模型可靠性,本文选用两种情况下的概化模型来进行计算。

空腔流流场计算:主槽为一顺直矩形渠道,中部有一空腔,只进行恒定流流场计算。初始条件:流速为0,水深1m。边界条件:进口流量Q=200m s,出口水深H=1m。主要参数:n=0 02, t=10s。图1为流场示意图。图中水流从空腔下游侧壁进入回流区,并形成一顺时针回流,整个流场水流平顺。图2为流速等值线图,由图可知,空腔回流区水流运动具有不对称性和不封闭性。从定性上看,计算结果合理。

突扩段河床冲淤计算:横断面为矩形,底坡0 1 ,进行水流及泥沙冲淤计算。初始条件:流速为0,水深1m。边界条件:进口流量Q=200m s,含沙量S=2 5kg m;出口H=1m。主要参数:n=0 02, t=10s,挟沙系数k=0

2,悬沙及河床组成均划分为8组。图3为计算稳定后流场示意图,图中水流平顺,并在突然放宽处形成一顺时针回流。图4为计算*****个时段(4d)后333

668水科学进展第13卷

图1 空腔流流场示意图 图2 空腔流流速等值线

Fig 1Flowfieldofthecavityrecirculation Fig

2Velocityisoplethsofthecavity

circumfluence

图3 突扩段流场示意 图4 河床冲淤分布

Fig 3Flowfieldofsingle-sudden-expansionchannel Fig

4Depositionanderosionofriver-bed 河床冲淤分布图。从纵向看,自上而下,河床由冲变淤。从局部看,河道突然放宽断面附近,右岸靠近突变处冲刷较左岸剧烈,因为右岸突然放宽造成跌水,使附近流速增大所致;回流区由于流速减小,淤积明显;回流区下游小范围内表现为冲刷,主要由于上游挟带的泥沙在回流区大幅度淤积后,使其下游含沙量减小,故而表现为冲刷。另将数模计算结果与曾经做过的突扩段水槽试验结果进行对比分析得知,两者冲淤分布规律及相对冲淤幅度基本一致。由此说明该模型能较好地反映突扩段河床的冲淤变形规律。

5 结 论

有限元法不仅具有稳定性好、灵活性强和精度高的优点,而且网格划分灵活,可对局部区域任意加密,因此能较好地模拟不规则河道边界,很适合于天然河道水流泥沙问题的数值模拟。

有限元法建立的平面二维水流泥沙数学模型,采用了质量集中的处理方法及预估校正的时间推进算法,较好地解决了计算存储量和速度问题,且计算过程稳定,计算速度较快。

本文重点研究模型的可行性和可靠性,因此以空腔流和突扩段两种概化模型为例进行了计算(天然实测资料的验证计算可参阅文献)。计算结果表明,模型能较好地模拟河道的水流泥沙运动及河床变形情况。

致谢:数模研制过程中,得到了长江科学院黄煜龄教授级高级工程师、董耀华高级工程师和武汉大学韦直林教授的细心指导,在此一并致谢!

第6期张细兵、殷瑞兰:平面二维水流泥沙数值模拟669

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平面二维水流泥沙数学模型有限元分析

平面二维水流泥沙数学模型有限元分析

２００２年８月　第３２卷第４期第３４２页　山东大学学报（工学版）　Ｊ．ＯＦ　ＳＨＡＮＤＯＮＧ　ＵＮＩＶ．（ＥＮＧ．ＳＣＩ．）　Ｖｏ１．３２　Ｎｏ．４　Ｐ．３４２　Ａｕｇ．　２００２　平面二维水流泥沙数学　模型有限元分析　张云鹏，黄久林　（２５ｏ０６ｌ　山东省济南市　山东大学土建与水利学院）　摘要建立了水流泥沙平面二维数学模型．　讨论了动边界处理方法及定解条件．在利用有限元　方法建立了离散的常微分方程组后，采用了选择系　数质量矩阵集中法求解，从而避免了大量方程组的　联解，极大限度地节省了计算存贮量，缩短了计算时　间．通过实例验证，该模型适用于短河段、沉沙区、　放淤区、引航道及边界条件较复杂的水工建筑物附　近动床河段的冲淤数值模拟，并有较高精度．　关键词河床；河道淤积；有限元分析　中图分类号ＴＶ１４３．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００—５３２３（２００２）０４—０３４２—０４　ＦＩＮＩＴＥ　ＥＬＥＭＥＮＴ　ＭＥＴＨＯＤ　ＦＯＲ　ＴＷＯ．ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ　ＭＡＴＨＥＭ－　ＡＴＩＣ　ＭＯＤＥＬ　ＩＮ　ＲＩＶＥＲ　ＦＬＯＷ　ＡＮＤ　ＳＥＤＩＭＥＮＴ　ＴＲＡＮＳＰＯＲＴ　ＺＨＡＮＧ　Ｙｕｎ—ｐｅｎｇ，ＨＵＡＮＧＪｉｕ—ｌｉｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇ．，Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖ．，Ｊｉｎａｎ　Ｃｉｔｙ，　Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ　２５００６　１，Ｃｈｉｎａ）　ＡＮＳＴＲＡＣＴ　Ａ　ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｈｏｒｉ．　ｚｏｎｔａｌ　ｐｌａｎｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｒｉｖｅｒ　ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ｓｅｄｉｍｅｎｔ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｄｅａｌｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｍｏｖａｂｌｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ａｎｓｗｅｒ　ａｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｄａｐｔ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｔｏ一　收稿日期：２００２—０４—１０　ｐｏｇｒａｐｈｙ　ａＩ）ｄ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｄｏｐｔｅｄ．Ａｐｐｌｉｎｇ　ｔｈｅ“Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　Ｌｕｍｐｉｎｇ　Ｓｃｈｅｍｅ”，ａ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ａｎ　ａｌｇｅｂｒａｉｃ　ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｖｏｉｄｅｄ．Ｉｔ　ｍａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｓｔｏｒａｇｅ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ．　Ｔｈｉｓ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｓｈｏｒｔ　ｒｅａｃｈ，　ｓｅｄｉｍｅｎｔａｒｙ　ｒｅｇｉｏｎ，ａｐｐｒｏａｃｈ　ｃｈａｎｎｅｌ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｄｊａ—　ｃｅｎｔ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｔｈａｔ　ｈａｖｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｇｒｅｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｖａｌｕｅｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ　ｗｅｌ１．　ＫＥＹ　ＷＯＩ　Ｒｉｖｅｒ　ｂｅｄｓ；Ｒｉｖｅｒ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｓｅｄｉ—　ｍｅｎｔａｔｉｏｎ；Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｏ　引言　我国多沙河流众多，随着国民经济建设的迅速　发展。在多沙河流上兴建水利工程的要求日趋增　加．研究水利工程附近局部河段的冲淤变化是非常　必要的．此外，在多沙河流上进行引水灌溉及工业　引水时，常采用大型沉沙区．洼地放淤改土，淤背围　堤等泥沙处理和利用措施．这类工程的规划设计也　与正确掌握水沙运动规律密切相关．因此，研究短　河段及沉沙区的冲淤规律是与水利工程建设密切联　系的课题．　目前，对水流及泥沙运动规律的研究手段主要　有两种，即物理模拟与数值模拟，物理模拟发展比较　成熟，应用普遍．数值模拟虽起步较晚，但由于计算　迅速，改变边界条件及运用方案方便，而受到工程界　的重视．　一维数学模型只能给出河段平均冲淤深度的沿　程变化情况，对于需要模拟短河段的河床变形细节，　只有建立二维模型才可望解决．目前二维模型已应　用于诸如河口、海湾的潮流输沙计算，河口和河道的　浅滩挖槽的冲淤计算，河道中河工建筑物对河道冲　淤变形影响的计算等各方面．目前，平面二维数值　模型利用有限差分法较多．该方法简单易行，但难　以适应复杂的边界条件．因此，利用有限元法建立　平面二维数值模型，在实践中具有重大意义．

顺直河道采砂效应平面二维数值模拟

顺直河道采砂效应平面二维数值模拟

第３９卷第２期　２０　０　８年１月　人　民　长　江　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｒｉｖｅｒ　Ｖｏ１．３９，Ｎｏ．２　Ｊａｎ．，　２ＯＯ８　

文章编号：１００１—４１７９（２００８）０２—００５２一ｏ３　

顺直河道采砂效应平面二维数值模拟　

爹　继　杨吱磁　

（长江水利委员会长江科学院，湖北武汉４３００１０）　

摘要：不规范的河道采砂对堤岸防护、通航及水３－建筑物安全等均会产生较大影响。运用平面二维数学模型，　

概化河道采砂有关影响因素后，模拟并探讨了矩形采沙坑对河床产生的不同程度的影响。结果表明，沙坑改变　

了局部河道的水流结构和舍沙浓度分布，在不同河段、不同方向上，沙坑对河床床面变形影响是不一样的。对　

沙坑变形影响的细致分析有助于进行科学采砂规划。　

关键词：平面二维数学模型；有限体积法；采沙坑；次生流；河床变形　

中图分类号：ＴＶ１４　文献标识码：Ａ　

１概述　

长江河道机械采砂始于２０世纪７０年代后期，到８０年代后　

期逐渐形成大规模的开采。９０年代，随着长江流域经济建设的　

快速发展，建筑砂石需求量大增，砂价上涨，在可观的经济利益　

驱动下，各种采砂船蜂拥而至，遍及长江中下游河段，形成滥采　乱挖的局面＿Ｊ　。大量的江砂开采给河道水工建筑物及周边涉水　

建筑带来了一定的不利影响，有必要对长江干流河道的采砂作　

业进行合理、科学的规划。　采砂影响因素复杂，但其研究工作除主观上重视不够外，如　

下因素可能影响了对采砂的深入。采砂的影响范围大，做物理　

模型试验的费用高；影响采砂的条件复杂，包括河型、来水来沙　

条件、采砂坑的位置、大小和深度等；数学模拟复杂，必须是二、　

三维水沙数模才能真实反映出砂坑的变形；采砂效应问题是最　新焦点，２０世纪９０年代以前河道采砂量不大，没有引起足够的　

重视，所以关于采砂的原形观测数据较少。目前对于河道中采　

砂影响的研究甚少，国内外的学者们所进行的一些物理模型研　

究也只是对沙坑变形的简单观测或推测，如Ｍａｃｄｏｎａｌｄ　、毛　

沿岸往复流海岸电厂平面二维温排水数值模拟研究

沿岸往复流海岸电厂平面二维温排水数值模拟研究

第３２卷第４期　

２０１１年８月　水道港　口　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒｗａｙ　ａｎｄ　Ｈａｒｂｏｒ　Ｖ０ｌ＿３２　Ｎｏ．４　Ａｕｇ．２０１１　

沿岸往复流海岸电厂平面二维温排水数值模拟研究　

严　冰ｌ＇　，张娜　，赵洪波　，　

（１．天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津３０００７２；　

２．交通运输部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室，天津３００４５６）　

摘要：应用Ｍｉｋｅ２１ＦＭ模型对马来西亚沙巴电厂沿岸往复流海岸温排水进行了数值模拟，采用非结构　化网格，率定了模型参数，建立了水动力模型，对取、排水口不同位置方案进行了数值模拟预测。分析结果　显示，排水口位置的变化对温升分布影响较大，温度场几乎不因取水口位置的改变而变化；在水深较大位　置进行温水排放对取水温升的控制更为有利；取、排水口之间断面面积比距离更能反映取水温升受温排　水的影响，断面面积越大，取水水温温升越小。　关键词：沿岸往复流；温排水；数值模拟；Ｍｉｋｅ２１ＦＭ　中图分类号：ＴＶ　１３１．２；０　２４２．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００５—８４４３（２０１１）０４—０２９１—０６　

滨海地区水资源丰富，电厂通常采用直流冷却方式，排水水温通常比取水水温高７一ｌ０　ｏｃ　Ｅ　。温排水不　

仅会使取水水温升高，影响冷却效率，严重时会成为机组满发的障碍，还会在局部水域造成热富集，影响水　

体水质　ｚ圳。近年来，随着计算流体力学的发展，数值模拟技术越来越广泛地应用于温排水工程的设计和环　

境影响评价中［１，４］。目前，三维数学模型已经得到了一定的发展和应用Ⅲ５剖，但由于三维模型本身的复杂性以　

及参数不易确定等因素，依然处在探索研究阶段。二维数学模型研究的较早，应用最为广泛。杨芳丽等［　采　

用非正交曲线网格，对河道中温排水问题进行了研究；马进荣等＿１。。采用掺混层厚度积分概化方法，在平面二　

维模型中考虑了热上浮效应；朱军政ｌｌ¨对浙江南部强潮海湾电厂温排水进行了模拟；刘海成等＿ｌ　］和王庆改等　

北仑电厂码头改扩建工程潮流泥沙数值模拟

北仑电厂码头改扩建工程潮流泥沙数值模拟

第３１卷第１期　２０１０年２月　水道港　口　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒｗａｙ　ａｎｄ　Ｈａｒｂｏｒ　Ｖｏｌ＿３１　Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．２０１０　

北仑电厂码头改扩建工程潮流泥沙数值模拟　

高　峰　，张宏阳２　７刘海成　，李永华　

（１．交通部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室，天津　

３００４５６；２．国电浙江北仑第一发电有限公司，宁波３１５８００）　

摘要：运用平面二维水流泥沙数学模型，分别建立了包含金塘水道大范围以及拟建工程区小范围水域　的潮流泥沙场，其中大范围模型为小范围模型提供边界条件。计算结果表明：改扩建工程使周边局部海域　流场减弱，但影响范围有限，流场变化主要集中于改扩建码头西侧及其后沿驳船码头港池开挖区水域，涨、　落急流速变幅在１３．３％以内，流向变化值小于８．３Ｏｏ码头后沿的浅滩区是主要泥沙淤积区，改扩建码头前　沿平均淤强约０．７６　ｍ／ａ，淤积量２．５万ｍ３／ａ，驳船｝白位区平均淤强１．４２　ｍ／ａ，淤积量５．９万ｍＶａ。鉴于岸坡　浅滩仍是主要的淤积区，建议保持定期疏浚，以免淤积前伸对驳船港池和码头前沿造成不利影响。　关键词：潮流泥沙；数学模型；北仑电厂；金塘水道　中图分类号：０　２４２．１；ＴＶ　１４８　文献标识码：Ａ　文章编号：１００５—８４４３（２０１０）０１—００１２—０８　

国电浙江北仑电厂位于北仑港畔，北隔杭州湾与浙江省海盐县的秦山核电站相望。电厂现有５　Ｘ６００　ＭＷ　机组，码头泊位长６６１　ｍ。１９９０年建成一期３．５万ｔ级卸船泊位１个，长２７４　ｍ、宽３２　ｍ，１万ｔ级装船泊位１　

个，长１３１　ｍ、宽１８　ｍ，引桥１座，长５５０　ｍ，宽２０　ｍ。１９９７年建成二期５万ｔ级泊位１个，长２５６　ｍ、宽３０　ｍ。　

电厂专用泊位水域长８９８　ｍ，目前该段岸线已使用６６１　ｍ，建有一期卸船泊位、石灰石卸船泊位和二期卸船　

泊位，仍有２３７　ｍ岸线未使用。其间１万ｔ级泊位由于使用年久及泊位等级偏低，目前利用率不高，需要改