2014年广东佛山中考数学试卷及答案(WORD版)
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2014年佛山市高中阶段阶段招生考试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，答案选项填涂在答题卡上）
1、2等于（ ）
A．2 B．－2 C．21 D．21
2、一个几何体的展开图如图所示，这个几何本是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
3、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．调查佛山市市民的吸烟情况
B．调查佛山市电视台某节目的收视率
C．调查佛山市民家庭日常生活支出情况
D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
4、若两个相似多边形的面积之比为1︰4，则它们的周长之比为（ ）
A．1︰4 B．1︰2 C．2︰1 D．4︰1
5、若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．75°
6、下列函数中，当0x时，y值随x值的增大而减小的是（ ）
A．xy B．12xy C．xy1 D．2xy
7、根据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学计数法表示民生项目资金是（ ）
A．81070元 B．9107元 C．81093.6元 D．91093.6元
8、多项式abbaba222的项数及次数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
9、下列说法正确的是（ ）
A．10a B．夹在两条平行线间的线段相等
C．勾股定理是222cba D．若21xx有意义，则x≥1且x≠2
10、把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上）
11、如图，线段的长度大约是__________厘米（精确到0.1米）；
12、计算：322)(aa__________； 第2题图
DEOACB13、不等式组32123xxx的解集是__________；
14、如图是一副三角板叠放的示意图，则∠=__________；
15、如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是__________；
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，另有要求的则按要求作答；16~20题每小题6分，21~23题第小题8分，24题10分，25题11分，共75分）
16、计算])2(2[2728331
17、解分式方程21412aaa（在表格中的下划线处填空）
解题过程 解题依据（用文字或符号填写知识的名称或具体内容，每空一个）
解：21412aaa 此外不填
两边同乘以21a得
________________① 示例（以下三个依据形式任选其一均可）
等式的基本性质 （名称表示）
等式两边同乘以一个数(式)，所得的结果仍是等式 （内容表示）
若ba，则cbca （符号表示）
解这个方程得：
a______②
_________________________________________________③
检验：把a的值代入方程
左边=_____=右边④
_________________________________________________⑤
所以_______________⑥ 此外不填
18、一个不透明的袋里有两个白球和三个红球，它们除颜色外其它都一样
⑴求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；
⑵直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率；
45°
30°
OABP19、如图，已知⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围；
20、函数12xy的图象经过哪几个象限？
要求：不能直接写出答案，要有解题过程；
注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”
21、甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表：
甲组 173 172 174 174 173 173 172 173 172 174
乙组 173 172 174 171 173 175 175 173 171
173
⑴根据以上数据填表：
众数（单位：厘米） 平均数（单位：厘米） 方差（单位：厘米2）
甲组
乙组
⑵哪一组数据较稳定？
22、现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等号的方向改变。
请解决以下两个问题：
⑴利用性质①比较a2与a的大小（0a）
⑵利用性质②比较a2与a的大小（0a）
x －1 O
y
1
1 －1
EDABCD1C1B1A1CABD23、利用二次函数的图象估计一元二次方程0122xx的近似根（精确到0.1）
24、⑴证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；
要求：根据图1写出定理的已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两外写出推理的依据（“已知”除外）
⑵如图2，在□ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，…以此类推
若在□ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；
⑶借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？
25、我们把“按照某种理想化的要求（或实际可应用的标准）来反映或概括地表现一类或某种事物关系结构的数学形式”看作是数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利浩）
如图是一个典型的图形模式，用它可以测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测宽，用它可解决数学中的一些问题，等等。
⑴如图1，若B1B=30米，∠B1=22°，∠ABC=30°，求AC（精确到1）；
参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.40，3≈1.73
⑵如图2，若∠ABC=30°，B1B=AB，计算tan15°的值（保留准确值）；
⑶直接写出 tan7.5°的值
注：若出现双重根式cba，则无需化简；
1 3
x y
O 2 1
－1
－1
CBB1A图1
B1CBA备用图 1 1
21 41
B1CBA图2
